Ensayo 1 -

Transcripción

1 1. uántos divisores tiene el número menos veinticuatro? ) 2 ) 6 ) 8 D) 12 E) Una ecuación lineal de primer grado corresponde a una línea recta de la forma y = ax + b. Qué valores toma la siguiente operación y 1 + y 2? on a 1 = 2 a 2 = b 1 = -2 b 2 = 5 ) 2x + 7 ) x + ) 5x + D) - 5x. uántos octavos se necesitan para llegar a tener un número cuyo cuádruple es 16? ) 8 ) 16 ) 28 D) 2 4. El trinomio x 2 + 5x + 4 se puede escribir como: ) (x-4) (x+1) ) (x+4) (x+1) ) (x+4) (x-1) D) (x+5) (x-1) 5. Para la figura. Si 0 es el centro de la circunferencia cuál es el perímetro del cuadrilátero D? Si el diámetro es igual a 10 cm. ) Otro valor ) 5 2 ) 2 20 D) 20 2 E) y O D x 1

2 6. La diagonal de un rectángulo vale 8 metros. uánto vale la mitad del área del cuadrado que se constituye sobre la otra diagonal? ) 64 m 2 ) 16 m 2 ) 2 m 2 D) 48 m 2 7. Sean, O, E puntos de una misma línea recta como se indica en la figura. Si O y OD son las bisectrices de los ángulos O y OE respectivamente. El ángulo DO mide: ) Menos de 90 0 ) 90 0 ) Más de 90 0 D) Falta información D E O 8. Desde la figura, diámetro = 10 cm = D; = 6 cm qué tipo de cuadrilátero es D? ) Rombo ) Romboide ) uadrado D) Rectángulo E) No se puede determinar D 10. Se tiene un refresco en un vaso rotulado para una capacidad de 1500 cm. uál de las siguientes combinaciones de vasos ocupan el total de la capacidad del envase? I. 7 vasos de 125 cm, 2 vasos de 250 cm, 1 vaso de 500 cm II. 5 vasos de 125 cm, vasos de 250 cm, 1 2 vaso de 250 cm III. vasos de 250 cm, 6 vasos de 125 cm, 0 vasos de 500 cm ) Sólo I y II ) Sólo II y III ) Sólo I y III D) Todos E) Ninguna 2

3 12. En la figura L 1 // L 2 ; L / // L 4 y L 2 perpendicular L. alcular el área del trapecio ED si FD: D = 1 : 2 F 2 D L 4 ) 6, 6 ) 12 ) 1, D) Falta información E 5 L 1 L 2 L 1. Sea β = y α = 2 β marque la opción correcta ) α = 50 % de β ) δ = α β 2 δ δ ) Triángulo acutángulo D) α + δ = 6β E) Triángulo es rectángulo α β β 14. Dada la siguiente figura. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? IN : números naturales /Z : números enteros /Q : números racionales /Q *: números irracionales IR: números reales / : números complejos IN /Z /Q /Q * IR / I. Los naturales unidos con los enteros son los naturales II. Los naturales son subconjunto de los enteros; que son subconjunto de los racionales III. Los reales son los racionales unidos con los irracionales ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo II y III D) Sólo I y III E) Sólo I, II y III

4 15. Si la diferencia de los cuadrados de dos números es 12, y la diferencia positiva de estos números es tres, entonces los números son: ),5 y 0,5 ) 4,5 y 1,5 ) 1/ y 7/2 D) Falta información 17. Un sexto del número de alumnos de un curso tiene nota roja, y de éstos la mitad ha rendido un excelente examen, entonces la fracción del curso que representa a los que se salvaron en el examen es: ) ) ) D) E) El segmento que une dos puntos medios de los lados de un triángulo, es paralelo al tercer lado; corresponde a la: ) Transversal de gravedad ) isectriz ) ltura D) Mediana 19. Los polígonos que poseen todos sus lados y ángulos interiores iguales son denominados: I. Polígonos escálenos II. Polígonos regulares III. Polígonos equiláteros ) Sólo I y II ) Sólo I y III ) Sólo II y III D) I, II y III 4

5 20. En un polígono de 7 lados, la suma de los ángulos interiores es: ) 1260 ) 60 ) 720 D) Igual a la suma de los ángulos interiores de 5 triángulos E) Depende del polígono (si es cóncavo o convexo) 21. En un triángulo al trazar las medianas se forman cuatro triángulos en su interior. De las siguientes afirmaciones NUN es falsa: ) Si el triángulo grande es rectángulo los triángulos más pequeños también lo son. ) Los cuatro triángulos menores tienen trío de lados iguales. ) Los triángulos tienen los mismos ángulos interiores. D) El área del triángulo mayor es el cuádruple del área de uno de los más pequeños. E) Todas las anteriores son verdaderas. 2. En un supermercado 2 bolsas de papel sirven para guardar N paquetes de un mismo artículo, cuántas bolsas se necesitan para guardar P artículos, si N : P = 2 : ) 1 bolsa ) 2 bolsas ) bolsas D) 4 bolsas 24. Si α es el doble de β entonces sus medidas son respectivamente: D ) 80 y 40 ) 60 y 0 ) 40 y 20 D) 20 y 10 E) Otros ángulos E 0 o α 40 o 50 o β 5

6 25. Se tiene un trapecio de área 6 cm 2. Si los lados paralelos (bases) están en razón 2 : 1, y el menor de ellos es múltiplo de 4 cuánto vale la altura del trapecio? Si h es múltiplo de. ) 12 ) 6 ) 8 D) alcular el 0% de los alumnos de un curso si en él existe el doble de mujeres que de hombres y los hombres son una decena. ) 0 ) 10 ) 9 D) 11 E) No se puede calcular 27. Se tiene un número y tal que al sumar 25 se obtiene Z, y al número Z cuando se le suma 15 se obtiene 50. uál es la ecuación que da cuenta de lo escrito? I. y + 25 = Z Z = 5 II. y = 10 Z = 20 III. y + 25 = Z Z + 15 = 50 ) Sólo II ) Sólo I y II ) Sólo I y III D) Todas 28. Se necesita cercar un terreno de 24 m 2 de superficie, cuántos postes se necesitan para cercar el terreno si los postes deben colocarse a 2 m de distancia? ) 11 ) 9 ) 10 D) 14 E) Falta información 29. Un cuarto del tercio del quíntuple de un número es igual al cuadrado de la doceava parte del mismo número, entonces el número es: ) 12 ) 5/12 ) 60 D) 144 6

7 0. En la figura O es el centro de la semicircunferencia de radio, y D es trapecio F = 1 cm G = 2 cm D =. Entonces el área achurada mide: D ) - π ) 9(2 - π/2) ) 48-9 π D) 6-9 π E) Falta información 1 F O G 2 1. uántas personas se encuentran en un cuarto, si en él hay 1 gato, 1 gallo y un perro y al contar el número de orejas de todos (personas y animales) fueron 26? ) 22 ) 20 ) 11 D) La diferencia entre el suplemento y el complemento de es: ) ) ) 90 D) 180 E) Otro ángulo 5. Sea L 1 // L 2 y L // L 4 de la figura, si α: β = 1, entonces el x mide: 6 ) 180 ) 80 ) 60 D) o α β L 1 L 2 x L 4 L 6. Si el cuadrado de un número positivo se le resta 20 se obtiene al cuádruple del número más uno. Entonces el doble del número es: ) 0 ) 7 ) 14 D) 16 E) 29 7

8 7. El 66, 6% de un estanque de avión corresponde a 140 litros de combustible, cuál es la cantidad de combustible con que aterriza el avión si lo hizo con el 5%? ) 105 litros ) 21 litros ) 10,5 litros D) 210 litros E) 70 litros 8. El 5% de la cuarta parte del cuadrado del número K es igual a un quinto. uál es el valor positivo de K? ) 4 ) 16 ) 25 D) uál es el valor que debe tener el exponente para que la potencia sea un número natural? ( 4) R ) R un número primo cualquiera ) R un número natural cualquiera ) R un número par cualquiera positivo D) R un número impar cualquiera positivo E) no existe tal número 40. Si se requiere evaluar la siguiente expresión: ) a 9 4 ) a 2 ) 1 D) -a 2 E) a 2 a + a 2 a a a = siendo a = 1. El resultado es: 8

9 41. uál es el resultado de la siguiente operación? ) ) 26 ) D) E) 4. Se quiere conocer el total de alumnos que ingresan a la universidad. Se sabe que el aumento de alumnos que ingresan a las universidades es un 10% con respecto al año anterior cuyas cifras son: de un total de 18 mil postulantes fueron aceptados 8 mil alumnos. El dato necesario para resolver el problema es: I. El número total de postulantes para el año en curso. II. Las cifras de los últimos dos años. III. No falta ningún dato. ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III D) Todas E) Ninguna 44. Sea O, O y O bisectrices de los ángulos interiores del triángulo ; además O = O = O y el O = o 0, de las siguientes afirmaciones es FLS: I. Triángulo es equilátero. II. Los triángulos que tienen como vértice el punto O son isósceles. III. Todos los triángulos que se observan son acutángulos. IV. O = O = O ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III D) Sólo IV E) Ninguna O 9

10 45. Sea el triángulo OPQ isósceles en Q, QRbisectriz, cuánto mide el ORQ? P ) 75 ) 90 ) 40 D) 60 E) 105 O R x 40 Q 46. Si al sucesor de 2a -, le restamos el antecesor de 4a - 2, resulta el número: ) 2a - 1 ) 6a - 5 ) 1-2a D) 5-6a 47. uántos cm 2 de papel se necesitan para forrar una pirámide? En donde la base es un cuadrado de lado 2 cm y cada una de las cuatro caras tiene como altura 4 cm. ) 8 cm 2 ) 12 cm 2 ) 20 cm 2 D) 0 cm uál es el porcentaje de damas que hay en un curso, cuando el total de alumnos de un curso es el 75% del 10% de 1000 y de ellos 20% son varones? ) 15% ) 75% ) 20% D) 80% E) Otro porcentaje 50. Si Jaime recorre una distancia de 48 km., en donde primero recorre un tercio en auto y del resto los dos novenos los hace en bicicleta, luego camina, hasta finalizar su trayecto, cuántos km. recorre en bicicleta? ) 40 km ) 64/9 km ) 80 km D) 60 km 10

11 52. Dada la siguiente expresión 1 1 x + 5 = que corresponde a una ecuación, tiene solución única 5x cuando x toma el valor de: ) 1/2 ) 1/2 ) 2 D) Un polígono convexo es aquel en que una o más diagonales pasan por fuera del polígono, y un polígono cóncavo es aquel en que todas las diagonales están dentro del polígono. Entonces, cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? I. Un triángulo escaleno es polígono convexo II. III. es un polígono cóncavo Pentágono regular es cóncavo ) Sólo I y II ) Sólo II y III ) Sólo I y III D) Sólo III E) I, II, y III 54. Si los 6 4 de un número es igual al 45% de los 15 9 de 4, cuál es el número? ) 18 ) 18 9 ) 18 2 D) uál de los siguientes conjuntos son iguales? R = {1,, 5, 7} S = {números primos menores que 9} T = {x IN / x no es múltiplo de 2} ) R = S ) R = T ) S = T D) R = S = T E) Ninguna 11

12 56. Si x e y están en proporción inversa entonces el valor de y es: (1) La constante de proporcionalidad vale 6 (2) El valor que toma x es 12 ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas (1) y (2) D) ada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 57. Para que la potencia sea negativa ( ) k (1) K debe ser un número natural cualquiera (2) K es un número positivo cualquiera que sea impar ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas (1) y (2) D) ada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 58. Para calcular el número de personas dentro de una reunión de apoderados (1) El 0% de la gente presente son mujeres (2) Hay 10 mujeres más que hombres ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas (1) y (2) D) ada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 60. Se requiere determinar los lados del polígono si los vértices de éstos son (, 1) (4, y) y (x, y) (1) x =, y = (2) El polígono es isósceles en ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas (1) y (2) D) ada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 12

13 laves de orrección 1. E D. E D D E E D 48. D 19. E 49. E 20. D E D 52. D D E E E