Colegio ANTARES Inteligencias Múltiples Enseñamos a pensar y enseñamos a vivir ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS. GRADO: OCTAVO PERIODO: PRIMER PERÍODO

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1 ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS. GRADO: OCTAVO PERIODO: PRIMER PERÍODO Reconocer el conjunto de los números Reales como la unión de Racionales e Irracionales. Simplificar expresiones algebraicas a través de las operaciones básicas. Utilizar aproximaciones decimales de los números reales para realizar cálculos básicos, sabiendo estimarlos errores absoluto y relativo en cada caso. Calcular operaciones con los números reales. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales para utilizarlos en actividades relacionadas con el entorno cotidiano. Resuelve situaciones problema relacionadas con el conjunto de los números reales Identifica y clasifica los diferentes conjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales. Realizar operaciones con los números reales teniendo en cuenta sus propiedades. Efectúa y aplica las propiedades de los exponentes y radicales en la solución de situaciones problema. Sistema de los números reales. Subtópicos Números racionales. Números irracionales. Números reales y relación de orden. Valor absoluto. Adición y sustracción de números reales. Multiplicación y división de números reales. Potenciación, radicación y logaritmación de números reales. De qué manera se puede aplicar los números reales en situaciones problémicas? Notación científica.

2 ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS. GRADO: OCTAVO PERIODO: SEGUNDO PERÍODO Realizar operaciones de adición y multiplicación con polinomios. Reconocer los productos notables y la descomposición factorial de polinomios como operaciones inversas. Identifica operaciones con polinomios y sus propiedades. Construye y modela expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Resuelve problemas que involucran operaciones con polinomios y sus propiedades. Polinomios. Expresiones algebraicas. Suma, resta, multiplicación de monomios. Cómo pueden aplicarse las expresiones algebraicas a situaciones reales? Aplicar los casos de factorización para obtener productos equivalentes a un polinomio dado. Efectúa operaciones aditivas y multiplicativas de polinomio. División de monomios y polinomios. División sintética y teorema del residuo.

3 ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS. GRADO: OCTAVO PERIODO: TERCER PERÍODO Desarrolla técnicas para factorizar polinomios en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables. Identifica la descomposición factorial de polinomios como operaciones. Generaliza procedimientos por medio de cálculos válidos, para encontrar la factorización correctamente de polinomios. Soluciona problemas que se relacionan con los productos notables y la factorización. Factorización. Descomposición factores primos y MCD. en Factor común monomio y factor común polinomio. Cómo entender la factorización como la generalización de la aritmética? Reconoce los casos de factorización y los aplica en situaciones problémicas. Factor común por agrupación de términos. Trinomio perfecto. cuadrado Trinomios de la forma x2 + bx + c. Trinomio de la forma ax2 + bx + c. Diferencia de cuadrados. Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción. Diferencia o suma de cubos perfectos. Expresiones de la forma xn ± yn

4 ÁREA Y/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS. GRADO: OCTAVO PERIODO: CUARTO PERÍODO Aplicar la descomposición factorial de polinomios en operaciones con fracciones algebraicas. Utilizar las propiedades de los números reales para resolver ecuaciones. Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una tabla, gráfica o fórmula. Modelar situaciones de variación con funciones lineales. Identifica la descomposición factorial de polinomios como operaciones. Generaliza procedimientos por medio de cálculos válidos, para encontrar la factorización correctamente de polinomios. Soluciona problemas que se relacionan con los productos notables y la factorización. Reconoce los casos de factorización y los aplica en situaciones problémicas. Fracciones algebraicas. Identifica las fracciones algebraicas. Ejecuta con las fracciones algebraicas adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones. Modela una situación problema empleando una empleando fracciones algebraicas y las simplifica. Resuelve problemas que involucran la solución de una ecuación con fracciones algebraicas. Cómo se aplica las ecuaciones cuadráticas y las fracciones algebraicas en situaciones problémicas?

5 ÁREA Y/O ASIGNATURA: GEOMETRÍA. GRADO: OCTAVO PERIODO: PRIMER PERÍODO Identificar los elementos y conceptos básicos de la geometría. Utilizar un lenguaje simbólico para comunicarse en geometría. Aplica los conocimientos geométricos básicos para crear y recrear su entorno. Resuelve problemas aplicando los conocimientos geométricos básicos. Completa una secuencia dada empelando tanto el razonamiento deductivo como el inductivo. Conceptos básicos. De la geometría. Razonamiento inductivo. Razonamiento deductivo. Construcción de la geometría. Cómo se relacionan los conceptos geométricos con el contexto? Ángulos y rectas perpendiculares. Rectas paralelas. Rectas paralelas y triángulos.

6 ÁREA Y/O ASIGNATURA: GEOMETRÍA. GRADO: OCTAVO PERIODO: SEGUNDO PERÍODO Aplicar los criterios de congruencia y semejanza en triángulos y cuadriláteros para la solución de situaciones problémicas. Aplica los criterios de congruencia y semejanza en triángulos y cuadriláteros para la solución de situaciones problémicas. Soluciona situaciones problema aplicando los criterios de semejanza y congruencia entre polígonos. Reconoce los criterios de congruencia para triángulos. Congruencia. Triángulos congruentes. Aplicación de la congruencia de triángulos. Congruencia de triángulos rectángulos. En qué se diferencia la congruencia de la semejanza al aplicarlas en los triángulos?

7 ÁREA Y/O ASIGNATURA: GEOMETRÍA. GRADO: OCTAVO PERIODO: TERCER PERÍODO Aplicar los criterios de congruencia y semejanza en triángulos y cuadriláteros para la solución de situaciones problémicas. Reconoce, clasifica y relaciona los triángulos según sus características y traza sus líneas notables. Realiza las líneas notables en un triángulo teniendo en cuenta su clasificación. Reconoce los puntos notables del triángulo y los relaciona con las líneas notables que lo forman. Líneas y puntos notables del triángulo. Líneas notables de un triángulo. Puntos notables del triángulo. Qué importancia tiene las propiedades de los triángulos? Desigualdades en un triángulo.

8 ÁREA Y/O ASIGNATURA: GEOMETRÍA. GRADO: OCTAVO PERIODO: CUARTO PERÍODO Clasificar los diferentes cuadriláteros según sus características. Identifica las diferencias entre cuadriláteros. Resuelve problemas que involucran la identificación de ángulos congruentes formados por rectas paralelas. Resuelve problemas de disección de cuadrilátero. Cuadriláteros. Paralelogramos. De cuadrilátero a paralelogramo. Cuántas clases de cuadriláteros hay? Cuáles son sus aplicaciones en la vida real? Cuadriláteros especiales: rectángulos, rombos y trapecios.

9 ÁREA Y/O ASIGNATURA: ESTADÍSTICA. GRADO: OCTAVO PERIODO: PRIMER PERÍODO Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística. Reconoce los diferentes tipos de intervalos e identifica el número de datos Calcula el área superficial y total y el volumen de poliedros y cuerpos redondos. Elabora el análisis estadístico de una variable continua. Establece el número de datos y la marca de clase de un intervalo dado Variable continúa. Variable continua Intervalos Marcas de clase Frecuencia de un intervalo Tabla de frecuencia de una variable continua Diagrama de barras para una variable continúa. En la identificación de los diferentes tipos de variables se debe utilizar diferentes modelos de trabajos.

10 ÁREA Y/O ASIGNATURA: ESTADÍSTICA. GRADO: OCTAVO PERIODO: SEGUNDO PERÍODO Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística. Interpreta información presentada en una tabla. Identifica el diagrama que representa información dada en tablas. Interpreta y concluye ideas a partir de la información presentada en un diagrama. Representación gráfica de datos Histogramas Polígonos de frecuencias. Diagrama circular. Cómo representar datos? Cuántas formas existen para representar datos?

11 ÁREA Y/O ASIGNATURA: ESTADÍSTICA. GRADO: OCTAVO PERIODO: TERCER PERÍODO Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento Diferencia el principio de la adición del de la multiplicación y lo emplea en la solución de un problema. Diferencia una permutación de una combinación y la calcula. Estima el número de maneras en que dos o más eventos pueden ocurrir en un orden dado aplicando el principio fundamental Métodos de conteo. Diagrama de árbol. Principio de adición y multiplicación. Combinaciones y permutaciones. Cómo se puede cuantificar cada uno de los eventos que determinan los eventos aleatorios o la suerte de que ocurran?

12 ÁREA Y/O ASIGNATURA: ESTADÍSTICA. GRADO: OCTAVO PERIODO: CUARTO PERÍODO Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación. Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Predecir y justificar razonamiento y conclusiones usando información estadística. Diferencia los resultados favorables de los resultados posibles. Resuelve una situación problema que involucra la probabilidad de un evento. Estima el número de maneras en que dos o más eventos pueden ocurrir en un orden dado aplicando el principio fundamental. Evento aleatorioprobabilidad simple. Casos favorables. Casos posibles. Espacio muestral. Eventos simples. Probabilidad. Cómo se puede determinar la probabilidad de que ocurra un evento?

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