6.002 CIRCUITOS Y ELECTRÓNICA. Método de análisis de circuitos básicos (método de KVL y KCL) Otoño 2000 Clase 2

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Blanca Figueroa Espejo
hace 6 años
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1 6. CIRCUITOS Y ELECTRÓNICA Método d análisis d circuitos básicos (método d KVL y KCL) 6. Otoño Clas

2 Rpaso Disciplina d matria concntrada LMD: Las rstriccions qu nos autoimponmos para simplificar nustro análisis φ B t q t lmntos xtrnos lmntos intrnos cabls rsistncias funts nos prmit crar la abstracción d circuito d constants localizadas 6. Otoño Clas

3 Rpaso LMD nos prmit crar la abstracción d circuito d constants localizadas i v - Elmnto d circuito d constants localizadas potncia consumida por l lmnto vi 6. Otoño Clas

4 Rpaso Las cuacions d Maxwll s simplifican n la KVL y la KCL algbraicas bajo LMD KVL (Ly d tnsions d Kirchoff): j ν j bucl KCL (Ly d corrints d Kirchoff): j i j nodo 6. Otoño Clas

5 Rpaso a R R b R d R R c DEMO v ca vab vbc KVL i ca ida iba KCL 6. Otoño Clas

6 Método : método básico d la KVL, KCL d análisis d circuito Objtivo: hall todas las v i dl lmnto - scriba las rlacions dl lmnto v-i (a partir d la abstracción d circuito d constants localizadas) - scriba la KCL para todos los nodos - scriba la KVL para todos los bucls muchas incógnitas muchas cuacions mucha divrsión rsulva 6. Otoño Clas 6

7 Método : método básico d la KVL, KCL d análisis d circuito Rlacions dl lmnto Para R, V IR Para la funt d tnsión, V V R Para la funt d corrint, I I V I o lmntos d circuito d constants localizadas 6. Otoño Clas 7

8 Ejmplo d la KVL y la KCL a ν V ν R b R ν ν d R ν R ν R c El circuito d dmostración 6. Otoño Clas 8

9 Disciplina d variabls asociadas i ν - Elmnto La corrint s positiva y ntra n la trminal d tnsión positiva Lugo la potncia consumida por l lmnto ν i s positiva 6. Otoño Clas 9

10 Ejmplo d la KVL y la KCL a ν V i ν R i L b i i L R ν ν i R d i ν R L ν R c El circuito d dmostración L 6. Otoño Clas

11 Analizar ν ν, ι ι. Rlacions dl lmnto v V dado v i v i v i R R v i. KCL n los nodos a: i i i b: i i i d: i i i : i i i. KVL para los bucls L: v v v L: v v v L: v v v L: v v v R R R v i (manivla) ( v,i) rdundant rdundant incógnitas 6 cuacions cuacions indpndints cuacions indpndints incógnitas cuacions agrrr! 6. Otoño Clas

12 Otros métodos d análisis Método : apliqu las rglas d combinación dl lmnto A R R R RN R R R N B N i R i N C V V V V D I I I I Sorprndntmnt, stas rglas (junto con la suprposición, qu vrmos más adlant) pudn rsolvr l circuito d la página Otoño Clas

13 Otros métodos d análisis Método : apliqu las rglas d combinación dl lmnto Ejmplo I? V R R R I I V R RR R R I V R V R R R RR R R 6. Otoño Clas

14 Método : análisis d nodos Aplicación spcífica dl método d la KVL, KCL..... Slccion un nodo d rfrncia ( toma d tirra) a partir dl cual s midn las tnsions. Etiqut las tnsions d los rstants nodos con rspcto a la toma d tirra. Estas son las incógnitas primarias. Escriba la KCL para todos los nodos, xcpto para l d toma d tirra, sustituyndo las lys d dispositivos y la KVL. Rsulva para las tnsions d los nodos. Rsulva d nuvo para las tnsions y corrints scundarias (s dcir, las incógnitas scundarias). 6. Otoño Clas

15 Ejmplo: los fils d simpr más la funt d corrint V V R R R R R I Paso Paso 6. Otoño Clas

16 Ejmplo: los fils d simpr más la funt d corrint V V R R R R KCL n ( V ) ( ) ( ) R I para mayor comodidad, scriba i R i KCL n ( ) ( V ) ( ) I Paso 6. Otoño Clas 6

17 Ejmplo: los fils d simpr más la funt d corrint V V R R R R R KCL n ( V ) ( ) ( ) KCL n l ) ( V ) ( ) ( I I i R i Movr los términos constants a la part drcha y runir las incógnitas ( ) ( ) V ( ) ( I ) ( ) V ( ) cuacions, incógnitas Rsolvr para las (compar las unidads) Paso 6. Otoño Clas 7

18 6. Otoño Clas 8 En forma matricial: I V V matriz d conductividad tnsions dsconocidas dl nodo funts ( )( ) I V V Rsulva: ( )( ) ( )( ) I V V ( )( ) ( )( ) I V V (l mismo dnominador) Obsrv: linal n,, no hay ngativos n l dnominador V I

19 Rsulva, dado: 8. K.9K.K I ( )( ) V ( ) ( ) V 8... V.9 V I Comprub la DEMO Si. 8V V V, ntoncs 6. Otoño Clas 9

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