CAMPOS DE VELOCIDADES DE LOS DISCOS

Transcripción

1

2 CAMPOS DE VELOCIDADES DE LOS DISCOS Los dscos galáctcos se modelan como anllos crculares concéntrcos. S Ω es la velocdad angular del anllo y r el vector que va hasta el centro, sendo n el vector untaro normal a éste, la velocdad de rotacón es: r V Ω ( r ) r n y su módulo está relaconado con la velocdad que se ve desde el sol, llamada velocdad helocéntrca o velocdad en la línea de vsón r n r v V Ω ( r ) r Donde R es el vector untaro desde el observador haca la galaxa R r V hel r R r V Ω r r ( r ) r ( R n )

3 En caso de ser un dsco plano, todas las dreccones n concden de manera que: V hel Ω (r) sen r k sendo la nclnacón de la galaxa y k el vector untaro en dreccón al eje mayor del dsco: r r r R n k sen El contorno de velocdades que se observa debdo a una curva de rotacón normal de una galaxa espral es un dagrama de araña

4 Ejemplo de dagrama de araña, velocdades observadas desde el sol para una galaxa espral externa

5 r r r r r V hel R V Ω ( r ) r ( R n ) Dagramas: a) con curvas gual velocdad helocéntrca. b) con curvas de gual velocdad de rotacón

6 La rotacón dferencal es la que crea los brazos esprales

7

8

9

10

11

12 CURVAS DE ROTACION Con el método descrto es fácl calcular las curvas de rotacón de las galaxas esprales. Se conocen mles de curvas de rotacón de galaxas esprales

13

14 FACTORES DE INCERTIDUMBRE Cualquer desvacón a gran escala de la velocdad crcular Desvacones locales sstemátcas respecto a la rotacón general Ambgüedad en la conversón de la velocdad radal en dstanca cerca del centro galáctco Movmentos aleatoros dentro de las propas regones de H I

15 RESULTADOS: V(R) sube rápdamente y luego se mantene aproxmadamente constante hasta largas dstancas, mayores que los dámetros óptcos

16

17 LA CURVA DE ROTACION UNIVERSAL Posterormente Persc & Salucc y más tarde Persc etal, obtuveron una expresón que denomnaron curva de rotacón unversal que descrbía todas las curvas con un únco parámetro, la lumnosdad de la galaxa V(R)f(L B )

18

19 Debdo a la poca resolucón de las curvas de rotacón obtendas con HI algunos astrónomos han comenzado a medr con otras líneas, como Hα o CO, esto es útl cuando se quere mas resolucón aunque no se llega tan lejos. Estas curvas son mucho más detalladas y útles para las partes nternas de los dscos.

20

21 Curvas de rotacón obtendas con otras líneas

22 Estas curvas son menos nclnadas en las zonas nternas de lo que parecían las curvas de HI, pero sgue habendo un aumento hasta llegar a una zona cas plana. A veces hay tambén un máxmo brusco en el centro agujero negro central

23 Sn embargo s se normalzan estas curvas tambén se obtene la msma forma para todas ellas. De manera que aunque la expresón de la Curva de rotacón unversal no sea enteramente válda, el concepto s puede serlo. Probablemente haya más de un parámetro

24 DISPERSION DE VELOCIDADES Cuando las órbtas no son perfectamente crculares aparecen velocdades dstntas en unos pocos km/s. Es decr, que podemos suponer una velocdad con una dstrbucón maxwellana alrededor de una central o meda <V> de modo que la dspersón de velocdades se mde por σ<σ(v-<v>) > 1/ Exsten varos métodos para determnar velocdades y dspersones, uno de los más generales es el método de las correlacones cruzadas que es váldo para galaxas externas

25 TM<V > y W ΩΣm v El teorema del vral Por otra parte, s la galaxa no rota, como es el caso de E s : M ( r) Ω G dm 0.33GM / r Las velocdades por su parte se supone que sguen una dstrbucón de velocdades sotrópca y gaussana. Por tanto, la fraccón de estrellas con velocdades entre v r y v r +dv r vene dada por: 1 Φ ( v r ) dv r exp( v r / σ r ) dv 1 / r ( π ) σ sendo σ<v r >1/ Combnando esto con el teorema del Vral, tenemos que 1 T β M sendo β un parámetro que depende de la geometría de la galaxa, y, por tanto: 3σ r R(1 + β ) β M 7 10 Rσ r Mo αg α El parámetro β se ntroduce para tener en cuenta que las galaxas elíptcas aunque despaco tambén rotan y tenen un térmno rotaconal. Desde el punto de vsta teórco, β8ε/(5-8ε), sendo ε1-b/a y b y a los semejes de la galaxa. Esta expresón da para una galaxa E como M3, que tene ε0., un valor de β0.74 R e v

26 El teorema del Vral se aplca en un sstema en equlbro dnámco dónde tenemos un sstema de N partículas cuyo momento de nerca sería: después de una escala de tempo dnámco, la prmera dervada se hace cte, y la segunda, por tanto será 0: El prmer térmno es sumatoro de M V T, mentras que el segundo es un sumatoro de R por una fuerza total F. Y esto da la energía del sstema: y promedando ) ( 1 1 N N z y x M MR I ) ( ) ( 1 0 ) ( N N N z z y y x x M z y x M I I z z y y x x M I W T I W T I

27 Método de las correlacones cruzadas Se parte de un espectro observado G(λ) y otro de una estrella a velocdad cero (template), S(λ). Se supone que la galaxa es la convolucón de S y de una funcón de ensanchamento B: G S( n) B( n) S( m) B( m + n) dm estrella galaxa La funcón de correlacón X de ASoS y B da la regón del pco de ensanchamento

28 Se parte de dos espectros G(λ) y S(λ): c ( n) S( n) G( n) S( m) G( m + n) dm Donde: n c log λ G( n) b( n δ ) S( n) b( x δ ) S( n x) dx [ ( ) ( )] C ( n) b ( n δ ) S n S n

29 La correlacón cruzada entre los dos espectros produce una funcón con un máxmo y una anchura que están drectamente relaconados con la velocdad y la dspersón de las estrellas que producen el espectro

30 Propedades cnemátcas de galaxas elíptcas A partr de las correlacones cruzadas se obtenen V y σ, no sólo para las galaxas como un todo sno tambén en funcón de la poscón. Las dstrbucones de velocdades en las galaxas elíptcas están razonablemente ben descrtas con gaussanas.

31

32 Se puede observar que Hay smetría alrededor del centro El gradente camba cuando pasa por el, parece que hay rotacón alrededor del eje menor lo cual es consstente pues sn rotacón serían esfércas El grado en que el sstema está achatado está determnado por el balance entre la V de rotacón y la dspersón, que representa el movmento aleatoro o lo que es lo msmo, por V/σ En realdad las galaxas parecen estar más achatadas de lo debdo a sus velocdades de rotacón. Se puede calcular con un modelo cuanto debe ser la elptcdad para cada valor V/σ. Se defne entonces (V/σ) e Vmax/σ 0 /(Vmas/σ 0 ) modelo de modo que s esto vale 1 quere decr que el achatamento se debe solo a rotacón y s es menor que uno se debe a otra cosa Las más lumnosas tenen valores menores de 1, solo las ntermedas tene valores de la undad

33 Evdencas de ansotropías en la presón en galaxas elíptcas. a) Cocente de V/σ para galaxas de baja lumsosdad (puntos rellenos), bulbos (cruces) y elíptcas brllantes (círculos abertos) en funcón de la elptcdad. b) V/s normalzado al valor esperado para galaxas sotrópcas oblate frente a la magntud absoluta