\ I OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.

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1 OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones horizontal y vertical de un sólido, asf como las trazas de un plano P, se pide: 1.- Determinar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el sólido. 2.- Determinar la verdadera magnitu de la sección. P' \ \ I \ \ \ \ \ \. Apartado 1 Apartado 2 Puntuación máxima 2,0 puntos 2,0 puntos 4,0 puntos

2 OPCIÓN I EJERCICIO1 : SISTEMA AXONOMÉTRICO. Dados el alzado, planta y perfil izquierdo de una pieza a escala 2:3, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: Dibujar su proyección isométrica, según los ejes dados, a escala 3:2. Volumen anterior Volumen posterior Aplicación escala Aplicación coeficiente Puntuación máxima,s puntos,s puntos 3.0 Duntos

3 OPCIÓN I EJERCICIO 2 : TRAZADO GEOMÉTRICO. De una elipse se conocen los focos F 1 y F2 así como un punto p de la cónica. Se pide: 1.- Determinar los ejes de la elipse. 2.- Dibujar la cónica. 3.- Trazar la tangente a la elipse por el punto p. F1 + +p F2 + Apartado 1 Apartado 2 Apartado 3 Puntuación máxima 3,0 puntos

4 OPCIÓN II PROBLEMA: NORMALIZACIÓN. Dados el alzado y la planta de una pieza a escala 5:2, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: 1.- Dibujar a la misma escala el perfil derecho de la pieza. 2.- Acotar la pieza sobre sus vistas. Apartado 1 Apartado 2 Puntuación máxima 2,0 puntos 2,0 puntos 4,0 puntos

5 OPCIÓN II EJERCICIO 1 : SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones de los puntos A, B, C y D, se pide: 1.- Determinar las trazas del plano p que contiene a los puntos A, By C. 2.- Determinar las trazas del plano a, que contenga al punto D y sea paralelo al plano p. 3.- Determinar la distancia entre los planos p yo. + d' + b' + a' + b +a +d +c Apartado 1 Apartado 2 Apartado 3 Puntuación máxima 3.0 puntos

6 OPCIÓN II EJERCICIO 2 : SISTEMA CÓNICO. Definido el sistema cónico por la línea de tierra L. T., la línea de horizonte L.H., el punto principal p y el abatimiento sobre el plano del cuadro del punto de vista M, se pide: Dibujar la perspectiva cónica de la figura plana dada por su abatimiento sobre el plano del cuadro, sabiendo que dicha figura está situada en el plano geometral, por detrás del plano del cuadro. M + p L.H. L.T. Forma octogonal Cuadrados exteriores Cuadrado interior Puntuación máxima 1,5 puntos 0,5 puntos 3,0 puntos

7 OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones de las rectas paralelas R y S, se pide: 1. Hallar las trazas del plano p que contiene a las rectas R y S. 2. Dibujar las proyecciones del hexágono regular que tiene dos de sus lados opuesto sobre las rectas R y S y uno de sus vértices sobre el plano horizontal de proyección, estando situado dicho polígono en el primer diedro de proyección. 3. Determinar las proyecciones de la pirámide regular de base el hexágon obtenido, altura 70 mm, y situada en el primer diedro de proyección. r' s' I Apartado 1 : Apartado 2: Apartado 3: Puntuación máxima: 2,0 puntos 4,0 puntos

8 OPCIÓN I EJERCICIO 1 : PERSPECTIVAXONOMÉTRICA. Dados el alzado, la planta y el perfil izquierdo de una pieza según el sistema de representación del primer diedro de proyección a escala 2:5, representar su perspectiva isométrica escala 1: 1 según los ejes dados. -E}@ y """,,,,,,,,, ",,, "" ""-,, " "'Z Aplicación de la escala: 0,5 puntos Coeficiente de reducción: 0,5 puntos Volumen principal: Volúmenes secundarios: Puntuación máyima'.1n nllntnc

9 ~ OPCIÓN I EJERCICIO 2 : HOMOLOGíA. Dados el cuadrado ABCD, el punto F' homólogo del centro del cuadrado F, el eje de homología E y el centro de homología O, se pide: 1. Inscribir un octógono regular en el cuadrado dado. 2. Hallar la figura homóloga del octógono. ~ o F' ~ E A B F ~ Apartado 1 : Apartado 2: 2,0 puntos Puntuación máxima: 3,0 puntos D c

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12 OPCIÓN II EJERCICIO 2 : TRAZADO GEOMÉTRICO. Dados el segmento AB, el punto E y la recta S, se pide: 1. Dibujar el triángulo ABC sabiendo que el ángulo en el vértice C es de 600 y está situado a la distancia más corta posible del punto E. 2. Representar la circunferencia inscrita en el triángulo ABC. 3. Trazar la circunferencia tangente ala recta S ya la circunferencia inscrita en el triángulo ABC en su punto de tangencia con el lado BC. E ~ s A ~ B Apartado 1: Apartado 2: Apartado 3: P,lnto,~f'iñn m~yim~. 1,5 puntos 0,5 puntos ~ n nllntn~

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15 j OPCIÓN I EJERCICIO 2 : NORMALIZACIÓN. Dados alzado y perfil derecho de una pieza a escala 1 :3, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: 1.- Representar el corte A-B en su lugar correspondiente a la misma escala. 2.- Acotar la pieza sobre sus vistas y corte. (]~ Escala 0,5 puntos Corte 1,5 puntos Acotación Puntuación máxima: 3.0 Duntos

16 OPCIÓN II PROBLEMA: SISTEMA AXONOMÉTRICO. Dado el abatimiento del segmento AB sobre el plano del cuadro representado por su traza horizontal ~, y sabiendo que dicho segmento pertenece al plano xoy del sistema de proyección isométrica, se pide: 1.- Representar la proyección isométrica del segmento AB. 2.- Representar la proyección isométrica del cuadrado ABCD, situado en el primer octante. 3.- Dibujar la proyección isométrica del cubo de base inferior ABCD., Apartado 1 Apartado 2 Apartado 3 Vistos y ocultos Puntuación máxima: 1,5 puntos 0,5 puntos 4,0 puntos

17 OPCIÓN II EJERCICIO 1 : SISTEMA DIÉDRICO. Dados el plano proyectante p y la proyeccción horizontal del punto O situado en el primer diedro, se pide: 1.- Hallar la proyección vertical del punto O, sabiendo que es el centro de una circunferencia contenida en el plano p y tangente a las trazas de dicho plano. 2.- Dibujar las proyecciones de la citada circunferencia. Apartado 1 1,5 puntos Apartado 2 1,5 puntos Pllntllaciñn máyima' 3.0 nuntos

18 OPCIÓN II EJERCICIO 2 : TRAZADO GEOMÉTRICO. Dado el segmento AS, se pide: 1.- Dibujar el triángulo ASC que cumpla: su base es AS, el ángulo en el vértice C es de 45, su altura 100 m m y el ángulo en el vértice S es el mayor posible. 2.- Dibujar la circunferencia inscrita en dicho triángulo. 3.- Hallar el baricentro del triángulo ASC. A B Apartado 1 Apartado 2 Apartado 3 Puntuación máxima: 3.0 Duntos

19 OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones de la recta R y del segmento VA arista lateral de una pirámide regular, cuya base es un hexágono regular situado en el plano horizontal de proyección, se pide: 1.- Dibujar las proyecciones de la base de la pirámide. 2.- Dibujar las proyecciones de la pirámide. 3.- Determinar las proyecciones de los puntos de intersección de la recta R con la pirámide. v' r' ~-~ ~v r a

20 OPCIÓN I EJERCICIO 1 : TRAZADO GEOMÉTRICO. Las semirrectas R y S representan dos carreteras que se quieren enlazar mediante dos arcos de circunferencia de igual radio a partir de los puntos By C de ambas. Se pide: 1.. Dibujar el camino ABCD indicando los centros de los arcos de circunferencia y el punto de tangencia común. 2.- Indicar la longitud en metros desde el punto A al punto D sabiendo que la escala empleada es 1 : A R B c s D Apartado 1 Apartado 2 Puntuación máxima: 2,0 puntos 3,0 puntos

21 OPCIÓN I EJERCICIO 2 : NORMALIZACIÓN. Dados alzado y planta de una pieza a escala 1 :2 según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: 1.- Representar el corte A -A' a la misma escala en el lugar correspondiente. 2.- Acotar la pieza según normas. AT -ora' Apartado 1 Apartado 2 Puntuación máxima: 1,5 puntos 1,5 puntos 3,0 puntos

22 OPCIÓN II PROBLEMA: PERSPECTIVA CABALLERA. Dados alzado y planta de una pieza a escala 1 :1 según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: Dibujar la perspectiva cabalera de dicha pieza a escala 2:1, según los ejes dados y sabiendo que el coeficiente de reducción es 0,8. ~$z 1 x Aplicación de la escala Aplicación del coeficiente Perspectiva de la base Perspectiva de los volúmenes Puntuación máxima 0,5 puntos 0,5 puntos 2,0 puntos 4,0 puntos

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24 OPCIÓN II EJERCICIO 2 : AFINIDAD. 1.- Trazar el hexágono regular. 2.- Hallar el eje y la dirección de afinidad. 3.- Hallar la figura afín del hexágono regular. 0. A+ + O' Apartado 1 Apartado 2 Apartado 3 Puntuación máxima: 0,5 puntos 0,5 puntos 2,0 puntos 3,0 puntos

25 OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Conocidas las proyecciones de un sólido y las de los puntos A, By C, se pide: 1. Determinar las trazas del plano p que contiene a los puntos A, By C. 2. Dibujar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el sólido. 3. Hallar la verdadera magnitud de la sección. Puntuación: Apartado 1 : Apartado 2: Apartado 3: Puntuación máxima: 0,5 puntos 2,0 puntos 1,5 puntos 4.0 Duntos

26 ~ OPCIÓN I EJERCICIO 1 : NORMALIZACIÓN. Dada la perspectivaxonométrica isométrica de un sólido a escala 3:2, se pide: 1. Dibujar su alzado, planta y perfil derecho a escala 2:1, según el método de representación del primer diedro de proyección. 2. Acotar las vistas según normas. -EJz?;- Puntuación: Aplicación de la escala: Aplicación del coeficiente: Apartado 1 : Apartado 2: Puntuación máxima: 0,5 puntos 0,5 puntos 3,0 puntos

27 Definida una homología por el centro O, el eje E y el par de puntos homólogos A y A " se pide: 1. Determinar la figura homóloga del triángulo ABC. 2. Hallar el circuncentro M del triángulo ABC. 3. Hallar el punto homólogo del circuncentro M. Puntuación: Apartado 1 : Apartado 2: Apartado 3: Puntuación máxima:

28 ~ OPCIÓN II PROBLEMA: TRAZADO GEOMÉTRICO. Dada la figura representada, el eje E y el centro O, se pide: 1. Dibujar la figura transformada de la dada según una simetria axial de eje E. 2. Representar la figura transformada de la obtenida en el apartado anterior, aplicando un giro de centro 0 y amplitud 90 según el sentido de las agujas del reloj. E o+ Puntuación: Apartado 1 : Apartado 2: Puntuación máxima: 2,0 puntos 2,0 puntos 4.0 Duntos

29 OPCIÓN II EJERCICIO 1 : SISTEMA DIÉDRICO. Conocidas las proyecciones de los puntos A y B, vértices de un triángulo equilátero ABC situado en el primer diedro y cuyo vértice C está contenido en el plano vertical de proyección, se pide: 1. Determinar el triángulo abatido sobre el plano horizontal de proyección. 2. Dibujar las trazas del plano que lo contiene. 3. Representar las proyecciones del triángulo ABC. +b -4-a Puntuación: Apartado 1 : Apartado 2: Apartado 3: Puntuación máxima: 3,0 puntos

30 ~ OPCIÓN II EJERCICIO 2 : PERSPECTIVA CABALLERA. Dada la pieza definida por su alzado, planta y perfil izquierdo, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: Dibujar la perspectiva caballera a escala 5:4, según los ejes dados con coeficiente de reducción de valor 23. "" ""'v -EJ<it- Puntuación: Aplicación de la escala: 0,5 puntos Aplicación del coeficiente: 0,5 puntos Representación de la planta: 0,5 puntos Representación del volumen: 1,5 puntos Pllnhl; ~iiin m~yim;. ~ n nllntn~

31 OPCIÓN I PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dado el abatimiento sobre el plano horizontal de proyección de un cuadrado ABCD contenido en el plano P, se pide: 1.- Determinar la traza vertical del plano p. 2.- Representar las proyecciones del cuadrado. 3.- Dibujar las proyecciones del prisma recto de base ABCD y altura 8 cm. 4.- Determinar las proyecciones de la esfera circunscrit al prisma. Apartado 1 : Apartado 2: Apartado 3: Apartado 4: Puntuación máxima: 0,5 puntos 1,5 puntos 4,0 puntos

32 OPCIÓN I EJERCICIO 1 : NORMALIZACIÓN, Dada la proyección axonométrica isométrica de una pieza, a escala 1: 1 I se pide: 1.- Obtener las vistas de alzado y planta, a escala 1 :1 I según el método de representación del primer diedro de proyección. 2.- Acotar las vistas según normas. Coeficiente de reducción: Vistas: Acotación: Puntuación máxima: 0,5 puntos 1,5 puntos 3.0 puntos

33 OPCIÓN I EJERCICIO 2 : SISTEMA CÓNICO. Definido el sistema cónico por la línea de tierra L.T., la línea de horizonte L.H., el punto principal p y el abatimiento sobre el plano del cuadro del punto de vista (V), se pide: Dibujar la perspectiva cónica de la figura plana dada por su abatimiento sobre el plano del cuadro, sabiendo que dicha figura está en el plano geometral, por detrás del plano del cuadro. L.T. Polígono exterior: Polígono interior: Puntuación máxima: 2,0 puntos 3,0 puntos

34 OPCIÓN II PROBLEMA: TRAZADO GEOMÉTRICO. A partir del punto A indicado, dibujar a escala 1 :11a figura geométrica representada (cuchara), dejando constancia de las construcciones geométricas realizadas y determinando los centros de los arcos y puntos de tangencia, sabiendo que: La parte superior de la figura está formada por arcos de circunferencias tangentes. Las líneas rectas son tangentes a la circunferencia inferior, de radio 12 mm, desde el punto C. A... Aplicación de la escala: Centros y puntos de tangencia: Trazado de la figura: Pllntll~~iñn m~yim~. 0,5 puntos 1,5 puntos 2,0 puntos 4.0 Duntos

35 OPCIÓN II EJERCICIO 1 : SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones horizontales de los vértices Ay B del tetraedro regular situado en el primer cuadrante, cuya cara ABC se encuentra en el plano P. Se pide: 1.- Determinar las proyecciones del triángulo ABC. 2.- Dibujar las proyecciones del tetraedro. Proyecciones de la base: Proyecciones del tetraedro: Puntuación máxima: 1,5 puntos 1,5 puntos 3,0 puntos

36 OPCIÓN II EJERCICIO 2 : PERSPECTIVA CABALLERA. Dados alzado, planta y perfil derecho de una pieza a escala 1 :2, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide dibujar la perspectiva caballera de la pieza a escala 1 :1 I según los ejes dados, con coeficiente de reducción de 213.

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