Guía de Ejercicios de MCU

Transcripción

1 Guía de Ejecicios de MCU Depatamento de Física - Escuela ORT 016 Resumen de Ecuaciones Útiles f 1 T ω π ω πf π T a c v ω T 1 f π ω v ω π T F c ma c m v ω 1

2 Ejecicios MCU 1. La siguiente tabla tiene ángulos expesados de tes maneas distintas, ángulos en gados, en adianes y en pociones de vuelta completa. Completá paa cada caso los dos que falten. Recodá que πad 60 1 vuelta. Gados Radianes Vueltas 60 π ad 1 vuelta π ad,5 vueltas 45 π ad 0,75 vuelta 60. Una calesita de adio m da una vuelta cada 10 segundos. Calculá la velocidad tangencial.. Paa el punto anteio, qué distancia se ecoe en 4 segundos? Cuánto vale la velocidad angula (ω)? 4. Calculá la velocidad tangencial de la supeficie teeste. Pista: Un día dua 4 hoas y el adio teeste está en la tabla. 5. Paa un MCU de adio 1 m y aceleación centípeta a c 1 m s. Calculá: a. El peíodo. b. La fecuencia. c. La velocidad angula. d. Su velocidad tangencial. 6. Paa un MCU de adio m y velocidad tangencial v t 4 m s. Calculá: a. El peíodo. b. La fecuencia. c. La velocidad angula. d. La aceleación centípeta. 7. Paa un MCU de adio 5 m y velocidad angula ω 1 s. Calculá: a. El peíodo. b. La fecuencia.

3 c. La velocidad tangencial. d. La aceleación centípeta. 8. Paa un MCU de aceleación centípeta a c m s y velocidad tangencial v t 6 m s. Calculá: a. El peíodo. b. La fecuencia. c. La velocidad angula. d. El adio de gio. 9. A continuación te mostamos una tabla en donde ecopilamos infomación sobe distintos MCU que ocuen fecuentemente en nuesta vida cotidiana. Completá los campos faltantes en cada caso: Dispositivo f Hzs f pms T segs ω 1 s s ms v t m s s Plato del Micoondas 0,1 Disco Rígido ,1 Tocadíscos (Vinilo) 45 0, DVD 76 0,06 Calesita 5 0,45 Rueda del Auto (90 km h ) 0, La bola de la uleta gia sobe la misma. La uleta tiene 0 cm de adio. La bola gia con una fecuencia f 1 Hz. Deteminá: a. El peíodo. b. La velocidad angula. c. Su velocidad tangencial. d. Su aceleación centípeta. 11. Un MCU de adio 5 m gia completando una vuelta cada segundos. Completá: a. La distancia que ecoe en una vuelta es b. La fecuencia es c. La velocidad angula es d. La distancia que ecoe tas hace 8 vueltas y media es e. La distancia ecoida al bae 1.60 es f. Al gia un ángulo de 5 π ad es 4 g. Tas habe giado 8 m baió un ángulo de ad o

4 1. Un auto ecoe, a velocidad constante, 100 m a 90 km, las uedas de un auto convencional tienen un adio apoximado de 5 cm. h Respondé: a. Cuánto avanza el auto con la evolución de cada ueda? b. Cuántas vueltas dieon las uedas en todo el ecoido? c. Cuánto tiempo tadó en da una sola vuelta (peíodo)? d. Calcula la fecuencia de gio en Hz y pm. e. Calcula la velocidad tangencial, Cómo se compaa con la velocidad del auto? Po qué? 1. El Ojo de Londes (o London Eye) es una Vuelta al Mundo que queda en la capital de Inglatea. La misma tiene un adio de 60 m. La atacción dua 5 minutos, apoximadamente. Calculá: a. la fecuencia en Hz y pm. b. la velocidad angula. c. la velocidad tangencial. d. la aceleación centípeta. 14. El lanzamiento de matillo es un depote olímpico que consiste en aoja una bola de metal unida a una manija a tavés de un cable de aceo, los lanzadoes hacen gia el matillo hasta la máxima velocidad posible y luego lo sueltan. La longitud del cable que une la masa al lanzado (adio de gio) es de 10 cm y su masa es de 7,5 kg. El facto deteminante paa un buen lanzamiento es la distancia que vuela el matillo, que depende de la velocidad con la que sale el matillo cuando el lanzado lo suelta. El ecod mundial tuvo una velocidad de lanzamiento de apoximadamente 0 m. Hallá: s a. la fecuencia en Hz y pm. b. la velocidad angula. c. el peíodo. d. la aceleación centípeta. e. la fueza ealizada po el lanzado. 15. Se miden las agujas de un eloj y se obseva que: el segundeo mide cm, el minuteo 1, cm y la aguja hoaia mide 0,6 cm. Paa cada una de ellas se pide calcula: a. la fecuencia en Hz y pm. b. la velocidad angula. c. la velocidad tangencial en la punta. 16. Un doble de iesgo está po filma una toma paa una película de acción. En la toma, debeá conduci un auto a tavés de una pista que descibe un cículo veticalmente (como una montaña usa, peo mucho más peligoso). El adio del cículo que debe atavesa es 5 m. En el punto más alto el auto está de cabeza y la única fueza que actúa sobe el mismo es la gavedad. 4

5 a. a qué velocidad debe ingesa a la pista paa loga completa la vuelta (la velocidad no cambia en ningún momento del ecoido)? b. Qué velocidad necesitaía si la pista tuviea el doble de adio? c. Paa ambas pistas ( 1 5 m y 10 m) calcula la velocidad angula y el peíodo (duación de la vuelta). 17. Un Espectómeto de Masas es una heamienta utilizada en los laboatoios paa medi las masas atómicas (los átomos de distintos elementos tienen masas distintas). Esto es muy útil poque pemite detemina la composición de una muesta mediante la sepaación de todos los componentes de acuedo a sus masas atómicas. El funcionamiento (simplificado) es sencillo, se acelea a todos los átomos hasta alcanza una velocidad unifome, luego, se los hace enta a una cámaa en la que hay un campo magnético. El efecto de este campo es genea una fueza centípeta sobe los átomos. De acuedo a la masa que tenga cada átomo, esta fueza causaá distintas aceleaciones po lo que el MCU de cada elemento tendá un adio distinto y po lo tanto impactaán en distintos lugaes del espectómeto. Midiendo el punto de impacto puede deteminase las masas, y po ende, los elementos que componían la muesta. A continuación te mostamos un esquema del funcionamiento: Cámaa con Campo Magnético Haz Puntos de Impacto Paa el dispositivo de nuesto poblema, la velocidad a la que las muestas ingesan a la cámaa es v t 15 m. La longitud de la cámaa es de 50 cm po lo que el s máximo adio admisible es 5 cm. a. Calcula la aceleación centípeta paa los distintos adios de cuvatua. 5 cm 0 cm 15 cm 10 cm 5 cm a c 5

6 b. Repeti el punto anteio paa el caso en que se cambie la velocidad de ingeso a la cámaa po v t 5 m s. 5 cm 0 cm 15 cm 10 cm 5 cm a c c. Si la fueza centípeta F c 1 N, las masas atómicas de los paa los adios del punto anteio (es deci, caliba el instumento). Utiliza la velocidad tangencial del punto anteio (v t 5 m s 5 cm 0 cm 15 cm 10 cm 5 cm m 18. En la figua se muesta un dispositivo expeimental, el mismo consta de una mesa con un agujeo en el cento. Sobe la mesa gia una masa m g, desde esa masa se ata una cueda que pasa po el agujeo cental y se coloca una masa colgante m c. De esta manea, la fueza centípeta que hace gia a la masa m g es la popocionada po el peso de m c. m g m c P c Paa este sistema, distintas combinaciones de adio y velocidad tangencial seán movimientos ciculaes estables (con la misma aceleación centípeta). 6

7 a. Completa la siguiente tabla paa los valoes indicados, consideando que m g 1 kg y m c 5 kg. a c 10 cm 0,5 m v t 5 m s 1 m s b. Repeti el punto anteio paa el caso en que se intecambian las masas (m g 5 kg y m c 1 kg). a c 10 cm 0,5 m v t 5 m s 1 m s c. Si m g 1 kg y se sabe que v t 1 m s y 1 m, halla el valo de m c. d. Repeti el punto anteio peo con m g 10 kg. Cómo se ve afectado el valo de m c? Y si m g 100 kg? Po qué? e. Da tes paes de valoes paa m c y m g que poduzcan una aceleación centípeta a c 5 m s f. Paa el caso del punto anteio, indica que adio de gio es necesaio paa que el peíodo sea T 1 s. 7

8 Respuestas 1. Resultados de la tabla: Gados Radianes Vueltas 60 π ad 1 vuelta π ad vuelta 15 π ad 5 vuelta π ad,5 vueltas 45 π 4 ad 1 8 vuelta π 90 ad π vuelta 4 π ad 0,75 vuelta ad V t 1.88 m s. 61. m w π 5 4. V t km h 5. a. T = π s b. f = 1 π s c. ω = 1 1 s d. v = 1 m s 6. a. T = π s b. f = 1 π s c. ω = 1 s d. a c = 8 m s 7. a. T = π s b. f = 1 π s c. v = 10 m s d. a c = 0 m s b 8. a. T = π b. f = 1 c. ω = 1 s s π s b d. = m b s 1 s 8

9 9. Resultados de la tabla: Dispositivo f Hzs f pms T segs ω 1s s ms v t ms s Plato del Micoondas 0,1 Disco Rígido ,1 Tocadíscos (Vinilo) 45 0, DVD 76 0,06 Calesita 5 0,45 Rueda del Auto (90 km ) h 0, a. T = 1 s b. ω = π s c. v = 0.9 m s d. a c = 8.7 m s 11. a. 1.4 m b. 1 s c s d m e m f. 15π 4 m VER g. π ó a..198 m b vueltas c s d Hz, pm 1. a. f = Hz = 0.04 pm b. ω = s c. v = 0.10 m s d. a c = m s 14. a. f =.98 Hz = 8.8 pm b. ω = 5 1 s c. T = 0.5 s d. a c = 750 m s e. F = N 9

10 15. a. f = Hz = 1 pm; f = Hz = pm; f = Hz = pm b. ω = s ; ω = s ; ω = s c. v = 0.01 m s ; v =.44 ˆ m s ; v = 4.1ˆ10 7 m s 16. a m s b. 10 m s c. ω = s y T = 4.44 s; ω = 1 1 s y T = π s 17. a. Resultados de la tabla: a c ( m s ) 5 cm cm cm cm 50 5 cm 4500 b. Resultados de la tabla: a c ( m ) s 5 cm cm cm cm 50 5 cm 500 c. Resultados de la tabla: m (kg) 5 cm cm cm cm cm a. Resultado de la tabla: 10

11 a c = 50 m s v t ( m s ) 10 cm. 0,5 m m 5 m s 0.0 m 1 m s b. Resultado de la tabla: a c = m s v t ( m s ) 10 cm ,5 m m 5 m s 0.5 m 1 m s c. m c = 0.1 kg d. m c = 1 kg; m c = 10 kg e. f. = 0.1 m 11