Física para Ciencias: Termodinámica

Transcripción

1 Física para Ciencias: Termodinámica Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014

2 La Termodinámica Trata de: Calor (energía térmica) Temperatura Dilatación Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico) Variables de estado presión, temperatura y densidad. El gas ideal

3 Temperatura La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía Térmica (o calor). Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto (contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos. Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un intercambio de energía entre ellos cuando estén a la misma temperatura. Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura. La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia.

4 Ley cero de la termodinámica Si los objetos A y B se encuentran por separado en equilibrio térmico con un objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre si. A C B T A = T c T B = T c T A = T B

5 Termómetros Basados en alguna propiedad física de un sistema que cambia con la temperatura: Volumen de un líquido Longitud de un sólido Presión de un gas a volumen constante Volumen de un gas a presión constante Resistencia eléctrica de un conductor Color de un objeto

6 Escalas de Temperatura Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 o C Punto de ebullición de agua: 100 o C Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 F Punto de congelación de agua: 32 o F Temperatura de cuerpo humano: 96 F C = ( F 32)/1, 8

7 Temperatura Absoluta: Kelvin Gas 1 Gas 2 Gas 3 Presión vs Temperatura

8 Escalas de Temperatura Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 o C Punto de ebullición de agua: 100 o C Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 F Punto de congelación de agua: 32 o F Temperatura de cuerpo humano: 96 F Kelvin Esta es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de unidades. T K = T C + 273, 15 0 C = 273, 15 K 0 K = 273, 15 C

9 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). Por qué?

10 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). Por qué? En un sólido a temperaturas normales, los átomos están separados por ~10 10 m y vibran en torno a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de ~10 11 m. A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos vibran con mayor amplitud y la separación entre ellos aumenta. El sólido en conjunto se expande.

11 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se puede visualizar la expansión térmica como una ampliación fotográfica: El agujero se agranda en una sola pieza.

12 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Suponemos que un objeto tiene una longitud inicial L 0 en determinada dirección a cierta temperatura. Si se aumenta la temperatura por T, la longitud aumenta por L = α L 0 T Coeficiente de expansión lineal Aluminio: α Al = 2, [1/ C] Cobre: α Cu = 1, [1/ C] Acero: α Acero = 1, [1/ C] Gasolina: α Gasolina = 9, [1/ C] Aire: α Aire = 3, [1/ C]

13 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Obviamente, cuando aumentamos la temperatura de un objeto y éste se expande, también su área A y volumen V cambian. Consideramos una placa cuadrada de metal, si la longitud de cada lado cambia, el área está dada por: A = (L 0 + L) 2 = L L 0 L + L 2 = A 0 + 2αA 0 T A = γa 0 T con γ = 2α 0: L es muy pequeño Coeficiente de expansión de área Por un procedimiento similar se encuentra el coeficiente de expansión de volumen β: V = βv 0 T con β = 3α

14 Ejercicio Una vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de m cuando la temperatura es de 0 o C. Cuál es su longitud en un día caluroso con T = 40 o C? Acero: α Acero = 1, [1/ C]

15 Calor El calor (o la energía térmica) se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de temperatura. A nivel microscópico, el calor está relacionado a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia. Para elevar la temperatura de una sustancia hay que aumentar la energía térmica del mismo, entonces hay que suministrar energía. La cantidad de energía necesaria va a depender de la sustancia. Modelo de la configuración atómica en una sustancia. Los átomos (esferas) se suponen unidos entre Por ejemplo, se necesitan 4186J sí por para resortes aumentar que reflejan la temperatura la naturaleza de 1kg de agua 1 o C, pero sólo 3875J elástica para de las hacer fuerzas lo mismo interatómicas. con 1kg de cobre. Al aumentar la temperatura, aumentan las vibraciones de los átomos.

16 El Calor Específico (c) La energía Q necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia es proporcional a la masa de la sustancia y a la diferencia de temperatura. La constante de proporcionalidad se llama calor específico c: Q = c m T El calor específico (en el sistema SI) es el número de Joules necesario para aumentar la temperatura de 1 kg de la sustancia en 1 o C. Entonces, las unidades son J/(kg K) o J/(kg o C) El calor específico es una propiedad de la sustancia: Agua 4184 J/(kg K) Aluminio 900 J/(kg K) Hielo 2100 J/(kg K) Cobre 387 J/(kg K)

17 Calorimetría Cuando distintas partes de un sistema aislado se encuentra a diferentes temperaturas, el calor pasa de la parte que está a mayor temperatura a las partes más frías. Si el sistema está aislado (la energía no puede fluir hacia adentro ni hacia afuera de él) entonces de acuerdo con la conservación de energía, el calor perdido por una de las partes del sistema debe ser igual al calor ganado por la otra: Calor Ganado + Calor Perdido = 0 Notar que cuando uno calcula el calor perdido, T es negativo porque T f < Ti.

18 Ejercicio Calorimetría Un lingote metálico de 0,050 kg se calienta a 200 o C y después se deja caer en un vaso que contiene 0,4 kg de agua cuya temperatura es 20 o C. Si la temperatura final es 22,4 o C, determine el calor específico del metal. (se puede suponer que no hay pérdida de energía térmica y que la energía necesaria para calentar el vaso es despreciable) Agua c = 4184 J/(kg K)

19 Caloría Cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua suba su temperatura en 1 ºC (específicamente de 15.5 ºC a 16.5 ºC) Similarmente 1 Btu: cantidad de calor necesaria para que una libra de agua suba su temperatura en 1 ºF (específicamente de 63 ºF a 64 ºF) Calor específico del agua c agua = 1 cal/ g ºC = 1 Btu/lb ºF

20 Equivalente Mecánico del Calor Experimento de Joule (1843)

21 El calor latente y cambios de fase Normalmente la transferencia de calor produce un cambio de temperatura, pero no siempre. La otra posibilidad es que en vez de cambiar la temperatura, la sustancia sufra una alteración de una forma a otra: cambio de fase. Por ejemplo, de sólido a líquido, o líquido a gas. El calor necesario para cambiar la fase de una masa m de una sustancia es: Q = m L L tiene unidades de J/kg o de cal/kg Calor Latente de fusión, L f Calor Latente de vaporización, L v

22 Cambio de Fase Sólido Líquido Líquido Gas Gas Líquido Líquido Sólido Sólido Gas : Fusión : Ebullición : Condensación : Solidificación : Sublimación Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante. Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto agua+hielo no cambia su temperatura.

23 Calor Latente Q = ± L m + : Absorbe calor - : Cede calor

24 Ejercicio Cuánto calor se necesita para cambiar un gramo de hielo a 30 o C en vapor de agua a 120 o C? Datos c hielo = 2090 J/ o C kg L f = 3, J/kg c agua = 4, J/ o C kg L v = 2, J/kg c va = 2, J/ o C kg Q = c m T Q = m L T ( o C) Hielo Hielo + agua Agua Agua + vapor Vapor Calor (J)

25 Ejercicio: Calorimetría Un trozo de hielo de 0,5 kg a 10 o C se coloca en 3 kg de agua a 20 o C. A qué temperatura y en qué fase quedará la mezcla final?

26 Resumen Temperatura y Escalas Celsius Fahrenheit Kelvin Expansión Térmica Linear Área Volumen L = α L 0 T A = γa 0 T con γ = 2α V = βv 0 T con β = 3α Calorimetría Calor Especifico Cambio de Temperatura Cambio de Fase Q = c m T Q = m L