UNIDAD 7 Sistemas de ecuaciones

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1 Pág. 1 de 3 1 La diagonal de un rectángulo mide 37 cm, y el perímetro, 94 cm. Calcula los lados del rectángulo. 37 y + y = 94 = 37 Solución: Los lados del rectángulo miden 1 cm y 35 cm. La raíz cuadrada de la edad del padre es el doble de la edad del hijo. Dentro de años, la edad del padre será el cuádruple de la edad del hijo. Halla la edad de cada uno. EDAD ACTUAL EDAD DENTRO DE AÑOS PADRE + HIJO y y + = y + = 4 (y + ) Solución: El padre tiene 36 años, y el hijo, 3 años. 3 Pedro compra una plaza de garaje y un trastero por Al cabo de un tiempo, los vende por Con la plaza de garaje ganó un 15% de su valor, y con el trastero, un 0%. Cuánto le costó cada propiedad? PRECIO COMPRA PRECIO VENTA GARAJE 1,15 TRASTERO y 1,0 y + y = 1, ,0 y = Solución: La plaza de garaje le costó euros, y el trastero, euros. 4 La suma de los radios de dos círculos es 73 cm, y la suma de sus áreas coincide con la de otro círculo de radio 53 cm. Halla los valores de los dos radios. RADIOS y 53 ÁREAS π πy π53 + y = 73 + y = 73 π + π y = π53 = 09 Solución: Los radios miden cm y 45 cm.

2 Pág. de 3 5 Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya superficie es 40 cm y su altura es 5/6 de su base. BASE = y = 5 ALTURA = y y = 6 40 Solución: La base del rectángulo mide 4 cm, y la altura, 0 cm. 6 La edad de Carmen hace 10 años era el cuádruple de la de María, pero dentro de 0 años será solo el doble. Calcula la edad actual de cada una. EDAD ACTUAL HACE 10 AÑOS DENTRO DE 0 AÑOS CARMEN MARÍA y y 10 y = = (y 10) (y + 0) Solución: Carmen tiene 70 años, y María, 5. 7 En un rombo de 336 cm de área, la suma de las longitudes de las diagonales es 6 cm. Cuánto miden las diagonales? Llamamos e y a la medida de las diagonales: Solución: Las diagonales miden 14 cm y 4 cm. + y = 6 y = 336 Se quieren mezclar dos líquidos de densidades 0,7 kg/l y 1,5 kg/l con el fin de obtener un líquido de densidad 1,0 kg/l. Calcula la cantidad necesaria de cada líquido para obtener 0 l de mezcla. N. DE LITROS MASA (kg) 1. a CLASE 0,7. a CLASE y 1,5y MEZCLA 0 1,0 0 + y = 0 0,7 + 1,5 y = 1,0 0 Solución: Hay que mezclar 1 l de la 1. a clase con l de la. a.

3 Pág. 3 de 3 9 En un test se hacen 60 preguntas. Por cada acierto se dan 50 puntos, y por cada error se descuentan 0. Si Nuria ha obtenido 440 puntos, cuántas preguntas ha acertado? N. DE PREGUNTAS PUNTOS ACIERTOS 50 FALLOS y 0y 50 + y = 60 0 y = 440 Solución: Nuria ha acertado 5 preguntas.

4 Pág. 1 de 3 1 La diagonal de un rectángulo mide 37 cm, y el perímetro, 94 cm. Calcula los lados del rectángulo. 37 y + y = 94 = 37 Solución: Los lados del rectángulo miden 1 cm y 35 cm. La raíz cuadrada de la edad del padre es el doble de la edad del hijo. Dentro de años, la edad del padre será el cuádruple de la edad del hijo. Halla la edad de cada uno. EDAD ACTUAL EDAD DENTRO DE AÑOS PADRE + HIJO y y + = y + = 4 (y + ) Solución: El padre tiene 36 años, y el hijo, 3 años. 3 Pedro compra una plaza de garaje y un trastero por Al cabo de un tiempo, los vende por Con la plaza de garaje ganó un 15% de su valor, y con el trastero, un 0%. Cuánto le costó cada propiedad? PRECIO COMPRA PRECIO VENTA GARAJE 1,15 TRASTERO y 1,0 y + y = 1, ,0 y = Solución: La plaza de garaje le costó euros, y el trastero, euros. 4 La suma de los radios de dos círculos es 73 cm, y la suma de sus áreas coincide con la de otro círculo de radio 53 cm. Halla los valores de los dos radios. RADIOS y 53 ÁREAS π πy π53 + y = 73 + y = 73 π + π y = π53 = 09 Solución: Los radios miden cm y 45 cm.

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