Aplicación de técnicas de Inteligencia Artificial a la predicción del precio de la electricidad RESUMEN DEL PROYECTO. Autor: Marco Tejón, Israel

Transcripción

1 Aplicación de técnicas de Inteligencia Artificial a la predicción del precio de la electricidad Autor: Marco Tejón, Israel Directores: Muñoz San Roque, Antonio. Alberto Cruz García. Entidad Colaboradora: ICAI- Universidad Pontificia Comillas RESUMEN DEL PROYECTO El presente trabajo tiene como objetivo evaluar la aplicación de técnicas de reducción de la dimensión para la predicción a corto plazo del precio de la electricidad del Mercado Eléctrico Español. Los 24 precios horarios de la electricidad que se generan diariamente pueden tratarse de dos formas distintas: (1) bien como 24 realizaciones consecutivas en el tiempo de un mismo proceso estocástico unidimensional (serie temporal), (2) bien como una realización de un proceso estocástico multidimensional en forma de vector de veinticuatro componentes, donde cada componente representa el precio horario de casación. Como consecuencia de esta doble interpretación de los precios diarios de la electricidad, se pueden seguir dos caminos en busca de un método para la predicción. (1) Si el precio diario es tratado como una serie temporal unidimensional, se aplicarán técnicas de predicción para series temporales univariantes. (2) Por el contrario si el precio diario es tratado como un vector de veinticuatro componentes, se utilizarán técnicas de predicción para series temporales multivariantes.

2 En este trabajo se ha optado por interpretar los precios diarios de la electricidad como vectores de veinticuatro componentes, ya que el propio proceso de formación de los precios responde a esta dinámica (el Operador del Mercado Eléctrico resuelve la casación de las 24 horas del día siguiente en una misma convocatoria del mercado). Una vez seleccionada la interpretación de los precios diarios, se podrán realizar predicciones siguiendo dos métodos distintos: (1) cada una de las componentes es tratada de manera independiente por lo que se ajusta un modelo de predicción para cada una de ellas; (2) se tratan todas en conjunto y se ajusta un modelo de predicción para el conjunto, es decir, el modelo debe generar veinticuatro salidas, que corresponden con la predicción de los precios horarios base. Debido a la alta dimensión del precio diario, el primer método es muy laborioso y el segundo muy complejo. Como solución a ambos inconvenientes el proyecto propone una metodología para simplificar ambas predicciones, consistente en reducir la dimensión del precio diario. El método de reducción de la dimensionalidad de series temporales utilizado en el trabajo es el llamado Locally Linear Embedding (LLE), que es una técnica estadística no lineal de simplificación y reducción de la dimensionalidad de un conjunto de datos que posee una doble utilidad: representa de manera óptima observaciones en un espacio de dimensión reducida y permite transformar las variables originales en nuevas variables incorreladas. Una vez reducida la dimensión, se han aplicado y comparado distintos modelos de predicción que pueden clasificarse en lineales y no lineales. Los modelos lineales utilizados son los autorregresivos univariantes y los de regresión dinámica. Dentro de los modelos no lineales se ha utilizado la red neuronal perceptrón multicapa. Con estos modelos se realiza la predicción de las series de precios en un espacio

3 de baja dimensión. Estas predicciones han de transformarse al espacio de precios original para obtener las 24 predicciones de precios de cada día y poder así validar los modelos ensayados. Para ello se ha utilizado el Algoritmo de Reconstrucción del Locally Linear Embbeding. El baremo utilizado para validar el modelo es el error absoluto porcentual medio, más conocido como MAPE. La última aportación de este proyecto ha sido la integración del algoritmo Locally Linear Embbeding y su reconstrucción en la herramienta de análisis avanzado de datos IDAT, desarrollada por el Instituto de Investigación Tecnológica de la Universidad Pontificia de Comillas. Como conclusión se puede pues afirmar que el proyecto se apoya sobre dos grandes técnicas: las técnicas de reducción de la dimensionalidad y las técnicas de predicción de series temporales. Así mismo se ha comprobado que los modelos autorregresivos univariantes se han ajustado mejor en los ensayos realizados a las series reducidas de precios que los modelos no lineales y los modelos de regresión dinámica que utilizaban la demanda como variable explicativa del precio. A su vez, todos los modelos adaptativos, cuyos parámetros evolucionan en el tiempo, han arrojado mejores resultados de predicción que sus equivalentes no adaptativos.

4 SUMMARY The aim of the present project is the evaluation of the aplication of Dimensionality Reduction Tecniques in order to predict the electricity prices in the Spanish Electricity Market. The twenty four hourly prices of the electricity which are gererated each day can be treated in two different manners: (1) as 24 consecutive productions of the same unidimensional stochastic process (temporal serie), (2) as a multidimensional stochastic process with twenty four vector components, where each component represents an hourly electricity price. As a consequence of the double interpretation of the daily electricity price, two different prediction strategies can be considered. If the daily price is considered as a unidimensional time series, univariate time series models may be applied. By the contrary, if the price is treated as a vector of twenty four components, prediction techniques for multivariate time series are used. In the present work we have interpretated the electricity prices as vectors of twenty four components, because the 24 hourly prices are generated at the same time in the same auction market by the Market Operator. Once the interpretation of the daily prices has been selected, predictions could be carried out following two different methods: (1) the components are treated in an independient manner in such a way that a prediction model is fitted for ecah of the components; (2) all the componets are considered as a set, and only one prediction model is fitted (the model generates twenty four outputs). Due to the high dimension of the daily prices, the first method is very laborious and the second one very complex. As a solution to both inconvenients, the project suggest a methodology to simplify both

5 predictions, which consists in the reduction of the dimensionality of the price. The dimensionality reduction tecniques used in this work is the Locally Linear Embedding (LLE) method, a non linear statistical technique which simplifies and reduces the dimension of a set and has a double utility: it represents in a optimal manner observations in a reduced dimension space and it allows to transform the original variables in non-correlated ones. Once the dimension has been reduced, we have applied and compared different prediction models that can be classified in linear and non-linear. The linear models used in this project are univariate autoregressive models and dynamic regression models. In the nonlinear case we have used the Multilayer Perceptron Neural Network. With these models the prediction of the prices series is carried out in a low dimension space. These predictions have to be transformed to the original price space to obtain the 24 predicitions of the prices for each day in order to validate the tested models. The error measure used in this work is the Mean Absolute Percentage Error, also known as MAPE. The last contribution of this project has been the integration and reconstruction of the Locally Linear Embbeding algorithm in the advanced analysis data tool, IDAT, developed by the Instituto de Investigación Tecnológica of the Universidad Pontificia Comillas.