Función Cuadrática. 1. Si f ( x) x x 2, determine su forma canónica

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1 Función Cudrátic. Si f ( ), determine su form cnónic. Determine el ámbito de l función ( 4). Hlle l ecución de l prábol que tiene vértice V (,) y cort l eje y en el punto (0,5). 4. Grfique l función f ( ) 5. Pr l ecución de l prábol y b c, con c ddo, determinr los vlores de y b de mner que l mism conteng los puntos P y Q especificdos. 7 ) c 6 P,7 Q, c P, Q, 4 6. Hlle l ecución de l función f ( ) b c con vértice V (,) e intersección con el eje y en el punto (0,). 7. Determine el criterio de l función que corresponde cd un de ls siguientes prábols. 8. Hlle el intervlo rel del cul puede tomr l m pr que se cumpl que ) f ( m) m( m ), f( m) 0 g m, gm ( ) 0 ( ) ( m ) 9 9. Hlle l invers de ls siguientes funciones biyectivs definids por ) f ( ) 4 5; n ( ) 7 g c c c c ( ) 6 ;

2 0. Si (,4) es el vértice de l prábol descrit por l gráfic de l función definid por f ( ) b c, hlle el ámbito.. Si (,7) es el vértice de l prábol que determin l gráfic de l función de en con f ( ) ( k), hlle el intervlo rel en el cul f es estrictmente decreciente.. L gráfic de l función f :, f ( ) ( n) es un prábol cóncv hci rrib, por lo tnto n cumple que (mrque con un, l opción correct) ) n n n d) n. Si l función f ( ) 8 n es estrictmente decreciente en el intervlo [-0,-4] y su gráfic es cóncv hci rrib, entonces se cumple que (mrque con un, l opción correct) 0,,0, n, ) n n n d) 4. L gráfic de l form f : ; f ( ) b (mrque con un, l opción correct) con b < 0 puede ser de l form 5. Si,k 8 es el vértice de l gráfic de l función f :, determine vlor de k. f ( ) 4 0, entonces 6. Si,7 pertenece l gráfico de l función f :, vlor de b. f ( ) (, entonces determine 7. Determine cuál de ls siguientes funciones corresponde un función biyectiv (mrque con un, l opción correct) f : ) f ( ) 8 6 f :,, f ( ) 8 6 d) f :, f f :, ( ) 8 6 f ( ) Se f ( ) 4, definid en su dominio máimo, entonces el ámbito de f es 9. Determine el intervlo donde l función g( ), es creciente.

3 0. Si ). Si h( ) b c y l gráfic de h intersec l eje de ls bsciss en (mrque con un, l opción correct) h( ) h( ) 6 h( ) 6 d) m( w) w 4w, determine el intervlo donde mw ( ) 0 y, entonces h ( ) 6. Si l gráfic de n( ) ( ) 6 es un prábol cóncv hci bjo, entonces determine los vlores posibles pr. Si f ( ) b 6 ps por (,) y (-,5), determine el vlor de b 4. Considere l función h( ) b c cuy gráfic es l siguiente Con bse en lo nterior podemos grntizr pr, b y c que (mrque con un, l opción correct) ) 0, b 0, c 0 0, b 0, c 0 0, b 0, c 0 d) 0, b 0, c 0 5. Si l gráfic de g( ) 4m m ps por el punto (-,8) entonces determine el punto donde intersec l eje de ls ordends. 6. Un cble de 0m de longitud se cortrá en dos prtes, un prte servirá pr formr un cudrdo y l otr pr formr un círculo. L función que define el áre totl encerrd por el cble en términos del perímetro del cudrdo es (mrque con un, l opción correct) ) A: 0, 0, con (0 ) A ( ) 6 4 A: 0, 0, con (0 ) A ( ) 4 6 A: 0,0 0, con (0 ) A ( ) 6 4 d) A: 0,0 0, con (0 ) A ( ) Determine el vlor de b, de modo que l prábol de ecución l rect de ecución y 4 8. Hlle l ecución de l función en el punto (0,). f ( ) b c y b 8 8 teng su vértice sobre con vértice V (,) e intersección con el eje y 9. Dibuje en un sistem de coordends crtesino l gráfic de un función f que stisfg l mismo tiempo tods ls condiciones siguientes, l mismo tiempo.. El dominio de f es 0, 0,. f es creciente en 0,. f ( ) 0, 0, 6. f (-) = - f ( ) 0, 0, f es decreciente en 0,

4 4. f es cóncv hci rrib en 0, 6 5. f es cóncv hci bjo en 6, 9. f () 0. f es negtiv,. f es decreciente en,5 4 Función Eponencil. Grfique l función g ( ). Grfique l función g ( ) f( )

5 . Grfique l función g ( ) 4. Grfique l función f( ) 5. Grfique ls funciones g ( ) y h ( ) en el siguiente sistem de coordends

6 6. Grfique l función g ( ) 7. Grfique l función f( ) 8. Determine cuáles de ls siguientes funciones son estrictmente decreciente o creciente. ) f( ) (0.4) g ( ) (.4) 9. Si f :, ; h ( ) f( ), entonces su ámbito corresponde l conjunto 0. Determine l monotoní y l intersección con el eje de ls ordends de ls siguientes funciones, definids en su dominio máimo ) g ( ) 5 f( ) 9 7. Determine el dominio máimo de ls siguientes funciones ) g ( ) ( ) f( ) d) m ( ) e) h( ) ( ) f). Determine el conjunto solución de ls siguientes inecuciones y ecuciones ) 5 5 d) 5 e) e f) h ( ) 5 (0,5) 4 9 h ( ) h( ) e

7 . Determine l imgen de ls siguientes funciones ) Si f ( ) 9 f Si f ( ) 9 4 f 4. Resuelv los siguientes problems: f f ( ) 8 7 kt. Un función eponencil W tl que W() t w0e (pr k > 0), describe el primer mes de crecimiento de cultivos como míz, lgodón y soy. L función W es el peso totl en miligrmos, w 0 es el peso del el dí del brote o emergenci y t es el tiempo en dís. Si pr un tipo de soy, k = 0. y w0 68 mg, predig el peso l finl del mes. 40. L función ht (), predice l ltur h, en metros, de un árbol de t ños de edd. Cuál es 0.t 00e l ltur del árbol l edd de 0 ños?. A que edd su ltur es de 5 metros? Función Logritmo. Pse ls siguientes epresiones notción eponencil o logrítmic, según se el cso. ) 5 5 log 8 log 9 4 d) 6 6. Clcule los siguientes logritmos, utilizndo el teorem cmbio de bse 9 ) log 8 log 4 loge d) log 4 5. Determine el dominio máimo de ls siguientes funciones ) f ( ) log( ) g ( ) log ( ) () h( ) log ( ) ( ) f) f ( ) log ( 5) e) g) f( ) 4 f( ) log h) f ( ) log 5( ) i) 4. Determine el conjunto solución de ls siguientes inecuciones y ecuciones f) f( ) 4 f( ) ) log( ) log( ) log ( ) log () ln( ) 0 d) log ( ) log e) log ( ) log ( ) f) ln( ) ln(4)

8 5. Grfique l función g( ) log ( ) 6. Grfique l función g( ) log ( ) 4 f ( ) log ( ) f ( ) log ( ) 7. Grfique ls funciones g( ) log ( ) y h( ) log ( ) f ( ) log ( ) 8. Grfique l función g( ) log ( ) 9. Grfique l función f ( ) log ( ) f ( ) log ( ) f ( ) log ( )

9 0. Determine l invers de ls siguientes funciones 5 ) f ( ) log ( ) d.. ( ) f ) f( ) 4 d.. f ( ) log 5( 7) d.. f( ) 4 d.4. f ( ) 5log ( ). Determine el vlor de l vrible en cd un de ls siguientes epresiones. logb 5. log c. log 8 4. log 8. Eprese cd logritmo como resultdo de vrios términos, utilizndo ls propieddes de los logritmos.. log m 4. log z( b b. log c 5. log ( 5)(796) 5 7. log. Eprese cd un de ls siguientes epresiones en un solo logritmo. Simplifique.. log log c 4log b. log log log y. log5 log5 log log t 5t log t t t t 4. Compruebe ls siguientes identiddes log log log log log log 6 log log 6 log Fuente: Mtemátic pr l enseñnz medi; Lizeth Sncho y Rndll Blnco Práctics Mtemátic Básic, ITCR

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