Información general. Fundamentos de Matemáticas. Obligatoria básica o de fundamentación X. Obligatoria profesional

Transcripción

1 Guía de asignatura Formato institucional Rev. Abril 2013 Información general Asignatura Código Fundamentos de Matemáticas Tipo de asignatura Obligatoria X Electiva Tipo de saber Número de créditos 4 Tipo de crédito Horas de trabajo con acompañamiento directo del profesor Obligatoria básica o de fundamentación X A Obligatoria profesional 64 Horas de trabajo independiente del estudiante Obligatoria complementaria 64 Total de horas 128 Prerrequisitos Competencias básicas matemáticas Correquisitos Horario Salón Nombre Profesor Correo electrónico Lugar y horario de atención Página web Profesor auxiliar o monitor Nombre Correo electrónico Lugar y horario de atención Página web

2 Resumen y propósitos de formación del curso La derivada así como sus aplicaciones son herramientas fundamentales en diversas áreas de la economía y cada vez cobran más vigencia en otras áreas de las ciencias sociales. Por esta razón es fundamental dotar a los estudiantes con bases muy sólidas en esta área que le permitan posteriormente utilizarla en otros campos en los se requiera su uso. Temas Funciones y modelos lineales. Límites: Límites, límites laterales y continuidad Derivadas: Regla del producto, del cociente, derivadas de orden superior, regla de la cadena, análisis marginal, derivada implícita, tasas relacionadas. Funciones exponenciales y logarítmicas y sus derivadas. Intervalos de crecimiento y decrecimiento, trazado de curvas. Optimización. Resultados de aprendizaje esperados (RAE) Comprende los conceptos generales de la matemática y su aplicabilidad en el contexto de situaciones reales en el ámbito de la Administración y la Economía. Comprende las herramientas básicas del cálculo diferencial en una variable. Actividades de aprendizaje Exposiciones, es, quices y lecturas adicionales Monitorias y ejercicios para resolver fuera de clase El estudiante debe leer con anterioridad a la clase el tema que se va a tratar

3 Actividades de evaluación Tema Actividad de evaluación Porcentaje Funciones y límites Examen escrito 20 Derivadas y modelos Examen escrito 20 exponenciales y logarítmicos Intervalos, trazado de Examen escrito 20 curvas y optimización Examen final Examen escrito 25 Todos (Quices) Examen escrito 15 Programación de actividades por sesión Fecha Tema Descripción de la actividad Sesión 1 Factorización Sesión 2 Sistemas de ecuaciones Sesión 3 Funciones Sesión 4 Gráfica de una función Trabajo independiente del estudiante Ejercicios: 1-36(impares) Ejercicios: Ejercicios: 16-21, 52, 53, 58, 64, 67, 68 Recursos que apoyan la actividad (bibliografía y otros recursos de apoyo) [1] Apéndice A.2 [1] Apéndice A.2 [1] Sección 1.1 Ejercicios: [1] Sección 1.2

4 Sesión 5 Sesión 6 Sesión 7 Sesión 8 Sesión 9 Funciones lineales Modelos matemáticos Modelos matemáticos Límite de una función Límites laterales y continuidad Primer Parcial Sesión 10 Sesión 11 Derivadas Sesión 12 Sesión 13 Técnicas de derivación Reglas del producto y del cociente Ejercicios: [1] Sección 1.3 Ejercicios: 5, [1] Sección 1.4 Ejercicios: [1] Sección 1.4 Ejercicios: 1-6, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 25, 33, 35, 37, 39, 43 Ejercicios: 1-39(impares), 45, 47, 53 Ejercicios: 1-21(impares), 24, 31, 33, 37 Ejercicios: 1-23(impares), 27, 31, 33, 37, 39, 41, 46, 57, 59, 61 Ejercicios: 1-31(impares), 37 [1] Sección 1.5 [1] Sección 1.6 [1] Sección 2.1 [1] Sección 2.2 [1] Sección 2.3 Sesión 14 Sesión 15 Sesión 16 Sesión 17 Sesión 18 Derivadas de orden superior Regla de la cadena Análisis marginal y aproximación por incrementos Derivación implícita Tasas relacionadas Ejercicios: 39, 41, 43, 45, 49, 51, 59, 63 Ejercicios: 1-49(impares), 53, 55, 57, 63, 64 Ejercicios: 1, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 25 [1] Sección 2.3 [1] Sección 2.4 [1] Sección 2.5 Ejercicios: 1-33(impares) [1] Sección 2.6 Ejercicios: 35, 37, 43, 47, 51 [1] Sección 2.6

5 Sesión 19 Sesión 20 Sesión 21 Sesión 22 Sesión 23 Segundo Parcial Funciones crecientes y decrecientes; Extremos relativos Concavidad y puntos de inflexión Trazado de curvas Trazado de curvas Sesión 24 Optimización Sesión 25 Optimización Sesión 26 Sesión 27 Sesión 28 Sesión 29 Sesión 30 Sesión 31 Sesión 32 Aplicaciones adicionales de optimización Tercer parcial Función exponencial Función logarítmica Derivada de funciones logarítmicas y exponenciales Modelos exponenciales adicionales Regla de L Hôpital Ejercicios: 1-21(impares) [1] Sección 3.1 Ejercicios: 1-51(impares), 53, 55, 59 [1] Sección 3.2 Ejercicios: 1-39(impares) [1] Sección 3.3 Ejercicios: 47, 49, 52 [1] Sección 3.3 Ejercicios: 1-15(impares) [1] Sección 3.4 Ejercicios: 12-21(impares), 23, 25, 27, 29, 31, 33, 39, 41, 52, 53 Ejercicios: 1, 3, 5, 7, 15, 19, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 47 Ejercicios: 1, 27-32, 39, 40, 42, [1] Sección 3.4 [1] Sección 3.5 [1] Sección 4.1 Ejercicios: 1, 39-41, [1] Sección 4.2 Ejercicios: 1-55(impares), 57, 61, 69, 75 Ejercicios: 1-4, 5-19(impares), 21, 27, 29, 33, 37 Ejercicios: 1-16(impares) [1] Sección 4.3 [1] Sección 4.4 [1] Apéndice A.3

6 Bibliografía [1] Hoffman, L. Cálculo aplicado para Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. McGraw-Hill, Bibliografía complementaria [2] Chang, A. Métodos fundamentales de economía matemática. McGraw-Hill, [3] Stewart, J. CALCULUS. Early Transcendentals 5a. ed.. Brooks/Cole Pub Co [4] Sydsaeter, K & Hammond, P. Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall [5] Weber, J & Drapper, J. Métodos matemáticos para Administración y Economía. Harla, Acuerdos de funcionamiento (Reglas de juego) No se realizará aproximación de notas al final de semestre. Las notas finales son inamovibles, solo serán cambiadas con base en reclamos OPORTUNOS de parciales y quices, dentro de los límites de tiempo determinados por el Reglamento Académico. Si por motivos de fuerza mayor el estudiante falta a algún parcial, deberá seguir el procedimiento regular determinado por el Reglamento Académico para presentar supletorios. No habrá acuerdos informales al respecto. No se eximirá a ningún alumno del examen final. Teniendo en cuenta el reglamento formativo-preventivo y disciplinario de la Universidad del Rosario, y la certeza de que las acciones fraudulentas van en contra de los procesos de enseñanza y aprendizaje, cualquier acto corrupto vinculado a esta asignatura será notificado a la secretaría académica correspondiente de manera que se inicie el debido proceso disciplinario. Se recomienda a los estudiantes leer dicho reglamento para conocer las razones, procedimientos y consecuencias que este tipo de acciones pueden ocasionar, así como sus derechos y deberes asociados a este tipo de procedimientos. Con el propósito de afianzar el modelo pedagógico contemplado en el Proyecto Educativo Institucional y promover un rendimiento académico óptimo, es necesario asegurar un espacio de interacción entre estudiantes y profesores que facilite la reflexión y el debate académico en tormo al conocimiento. En este sentido, se valora la participación en las actividades académicas y esta se considera como un deber y un derecho del estudiante. (Artículo 48 Reglamento Académico).