CAPÍTULO 10. EJEMPLOS DE DISEÑO PARA FUNDACIONES PROFUNDAS. agrupar datos de ensayos disponibles por capa de suelo

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1 171 CAPÍTULO 10. EJEMPLOS DE DISEÑO PARA FUNDACIONES PROFUNDAS Diseño usado LRFD Al igual que el Capítulo 6 para fudacioes superficiales, el presete capítulo explica cómo utilizar los factores de resistecia hallados e los capítulos ateriores y aplicarlos al diseño de fudacioes. Se cosidera dos ejemplos de diseño. E el primero diseñamos u pilote e u perfil de suelo fudametalmete compuesto por area mediaamete desa. El segudo ejemplo muestra cómo seleccioar u factor de resistecia (RF) para utilizar co u método de diseño directo o icluido e este iforme. E ambos ejemplos se ilustra el procedimieto básico del diseño por factores de carga y resistecia (LRFD) de acuerdo co el diagrama de flujo ilustrado e la Figura seleccioar sistema de fudació y método de diseño seleccioar factor de resistecia para el método de diseño (tablas) agrupar datos de esayos dispoibles por capa de suelo usar procedimieto CAM para seleccioar valores de diseño a partir de los datos calcular resistecia de la fudació usado u diseño de prueba redimesioar la fudació comparar sistemas de fudació alterativos verificar resistecia usado ecuació del LRFD Verifica No verifica Figura Diagrama de flujo del LRFD para verificacioes de estados límites últimos e el diseño de fudacioes. Las líeas de trazos idica pasos específicos de u método de diseño particular; las líeas lleas idica pasos comues para todos los tipos de fudacioes.

2 172 Como se puede ver e la figura aterior, el primer paso e el diseño de u elemeto de fudació cosiste e agrupar los datos de esayos relevates de acuerdo co la capa de suelo a la cual correspode a fi de cosiderarlos e el método CAM. Datos de esayos relevates se refiere a cualquier dato obteido de esayos realizados e el mismo suelo al cual el elemeto de fudació trasmitirá carga. Al agrupar las medicioes segú el tipo de suelo podemos aprovechar la vetaja de teer varios esayos, lo que os permitirá coocer mejor el suelo. Luego se utiliza el procedimieto CAM 1 para hallar los valores de 80% de excedecia de los datos de esayo como se ilustra tato e los ejemplos a cotiuació como e el Capítulo 6. Co estos valores CAM de las medicioes obteidas mediate esayos el diseñador puede proceder a calcular las resistecias e base a u diseño de prueba de las fudacioes. E este puto es ecesario seleccioar el valor correcto del factor de resistecia correspodiete al método de diseño empleado para calcular la resistecia. Esta depedecia se represeta e la Figura 10.1 usado recuadros de líeas de trazos. Ua vez hallado u valor de la resistecia para u diseño particular se puede verificar si éste es adecuado usado la ecuació básica del LRFD. Ua resistecia de diseño miorada mayor que las cargas mayoradas represeta u diseño que verifica, mietras que ua resistecia miorada meor que las cargas de diseño o verifica. Trabajado co varios diseños de prueba es posible comparar diferetes alterativas de diseño. E los siguietes ejemplos se ilustra el proceso para seleccioar u valor CAM, seleccioar u factor de resistecia y realizar ua verificació de acuerdo co el LRFD. Diseño de pilotes de puta abierta hicados e area usado u método de diseño directo Se realizaro ua serie de sodeos i situ mediate CPT; el perfil de resistecias de puta medidas (q c ) se ilustra e la Figura Se diseñará u pilote co ua sobrecarga viva de 150 kn (34 kip) y ua carga permaete de 350 kn (79 kip) cotra estados límites últimos. La cota del cabezal del pilote estará ubicada a ua profudidad de 2.0 m (6.6 ft). Se hicará u pilote de puta abierta hasta ua profudidad de 9 m (29.5 ft) e el predio de area para aprovechar la capa de area relativamete desa que yace sobre la area más suelta por debajo de los 10m de profudidad. Usado para la sobrecarga viva y la carga permaete factores de carga de 1.6 y 1.2 (factores especificados por ASCE-7), respectivamete, la carga de diseño es 1 CAM: Media evaluada coservadoramete (Coservatively Assessed Mea)

3 173 de 660 kn (148 kip). La apa freática es profuda. 0 0 Resistecia CPT, q (MPa) c líea de tedecia media Profudidad (m) 6 8 Rago de 7 sodeos CPT Figura 10.2 Resultados de 7 registros de esayos CPT e area co idicació de líeas de tedecia ( mejor ajuste ) y líeas de rago (Comité BCP 1971) El primer paso para diseñar la fudació cosiste e establecer la líea de tedecia CAM para la combiació de los registros de esayos CPT. Se ilustra u método CAM que utiliza u criterio del 80% de excedecia utilizado regresió lieal, ua herramieta que los diseñadores puede coseguir fácilmete e forma de aplicacioes de hoja de cálculo. Estas líeas represeta la fució media de u parámetro del suelo e fució de la profudidad. Tambié se puede trazar líeas que limite los putos de datos de q c, represetado así la totalidad del rago de q c para dichas profudidades. La Figura 10.2 icluye estos dos tipos de líeas. La Tabla 10.1 preseta los parámetros estadísticos usados para hallar la líea CAM correspodiete al criterio de 80% de excedecia usado el procedimieto 6σ para area, co

4 174 lo cual las líeas medias se desplaza hacia la izquierda de la gráfica. Para las capas de area del presete ejemplo las líeas CAM está dadas por la siguiete ecuació: q ccam, 0.7(MPa) 0 < z < 3.5m 4(MPa/ m) z 8.9(MPa) 3.5m< z< 6.5m = 6(MPa/ m) z 35.1(MPa) 6.50 < z< 10m 13(MPa/ m) z 115.5(MPa) 10 < z < 11.5m (10.1) dode z es la profudidad. Tabla Parámetros estadísticos correspodietes a qc (CPT) para hallar la líea CAM e las capas de area de la Figura 10.2 Capa de area 0 < z < 3.5m 3.5m < z < 6.5m 6.5m < z < 10 m 10m < z < 11.5 m Rago (MPa) (R) Ua desviació estádar (MPa) (σ = R / 6) Número de desviacioes estádares para 80% de excedecia Valor a restar de la líea de tedecia media para obteer la líea CAM (MPa) Para este ejemplo se utiliza el método de diseño directo derivado de los trabajos de Paik y Salgado (2003) y Lee et al. (2003). Primero se diseñará la resistecia friccioal. Como secció de prueba para el pilote se elige u tubo de 305mm (12 i.) de diámetro. La superficie del fuste por uidad de logitud del pilote a s es de 0.958m 2 /m (3.14 ft 2 /ft). De acuerdo co este método de diseño la resistecia friccioal R s se calcula como R = fadl (10.2a) s s s L f s f = q = 0.002q qc s c c (10.2b) A los fies del diseño rescribimos la Ecuació (10.2a) de la siguiete maera: R = f a dl (10.3) s s, i s, i i

5 175 dode el subídice i idica ua secció de cierta logitud a lo largo del pilote. Al supoer que todas las seccioes cotribuye a la resistecia podemos calcular la capacidad friccioal total del pilote. E este ejemplo será ecesario cosiderar varias seccioes para lograr u diseño preciso e cada capa de area. A los fies del ejemplo, cosideramos ua secció e la primera capa y tres seccioes e la seguda y tercera. La Tabla 10.2 resume el aálisis de la resistecia friccioal. Tabla 10.2 Resume del diseño de prueba para resistecia friccioal e area secció o. # profudidad iicial (m) profudidad fial (m) profudidad media (m) dl (m) q c,cam (MPa)* f s (kpa) f s a s dl (kn) * q c,cam calculada a la mitad de la profudidad usado la Ecuació (10.1) La capacidad friccioal total o miorada se calcula sumado la columa f s a s dl de la Tabla 10.2, co lo cual se obtiee u valor de 107 kn (24 kip). De acuerdo co este método de diseño, la resistecia de puta R b está dada por las siguietes ecuacioes: R = q A b b,10% b (10.4a) q b,10% q q b,10% = qc c (10.4b) q q b c ( ) = IFR % (10.4c) Para estimar q b,10% primero es ecesario estimar IFR(%). La Figura 10.3 es ua gráfica tomada de Lee et al. (2003) que se puede utilizar para estimar IFR ates de comezar el hicado.

6 IFR Normalizado, NIFR D = 6.85 D = D = D = Esayo de carga i situ D = 8.66 D = 6.75 D = D = D = Desidad relativa, D R Figura 10.3 Gráfica de IFR ormalizado de acuerdo co Lee et al. (2003), usada para estimar IFR. El IFR ormalizado (NIFR) es NIFR = IFR D (10.5) dode D es D z d d = (10.6) i dode z d es la profudidad de hicado y d i es el diámetro iterior del pilote. Para este caso, co z d = 9 m (29.5 ft) y d i 0.305m (1 ft), la Ecuació (10.6) da por resultado ua D igual a 30. La Figura 10.3 idica u NIFR aproximadamete igual a 2% si supoemos D R igual a 65% para la area mediaamete desa. Usado la Ecuació (10.5) IFR(%) se calcula como 59%. Por lo tato, de la Ecuació (10.4c), (q b,10% /q c ) se estima como E base a la líea de tedecia CAM (10.1), u valor promedio de q c coservador e la regió de suelo próxima a la base del pilote es 18.9 MPa (395 ksf). Usado la Ecuació (10.4b) obteemos u valor de 5580 kpa (117 ksf) para q b,10%. El area de la base del pilote se calcula como

7 do 0.305m Ab = π = π = 0.073m (10.7) Fialmete, de la Ecuació (10.4a) obteemos u valor de 407 kn (91.5 kip) para la resistecia de puta o miorada. De la Tabla 8.2.1, los factores de resistecia RF s y RF b para utilizar co los factores de carga de ASCE-7 so 0.37 y 0.66, respectivamete. Usado las ecuacioes del LRFD para pilotes, ( ) ( ) ( ) RF R + RF R LF Q (10.8) s s b b i i la resistecia total, miorada, es 309 kn (69.5 kip), valor mucho meor que la carga mayorada de 660kN (148 kip). Esto sigifica que este diseño o es seguro. Usado cargas o mayoradas y resistecias o mioradas, para este diseño se calcula u factor de seguridad equivalete igual a 1.0. Para la siguiete iteració, supoiedo que deseamos coservar la base del pilote a la misma cota, elegimos u pilote de 457mm (18 i.) de diámetro. Los cálculos correspodietes a la resistecia friccioal so prácticamete iguales a excepció del valor de a s. El valor calculado de la resistecia friccioal o miorada es igual a 161 kn (36.2 kip). Para la resistecia de puta observar que como hemos variado el diámetro del pilote tambié cambiará D e IFR. De la Ecuació (10.5) calculamos D y obteemos u valor aproximadamete igual a 20. De la Figura 10.3 obteemos u uevo NIFR igual a 3%. De la Ecuació (10.5) se obtiee u IFR(%) de 59%, resultado e u q b,10% y ua resistecia de puta o miorada iguales a 5580 kpa (117 ksf) y 917 kn (206 kip), respectivamete. La capacidad total, miorada, calculada usado la Ecuació (10.8) es igual a 664 kn (149 kip), valor que represeta u diseño aceptable. Para este diseño, e base a las cargas o mayoradas y las resistecias o mioradas, u factor de seguridad equivalete es igual a 2.2. Observar que este factor de seguridad sólo se aplica para este método de diseño y combiació de cargas y resistecias particulares. Determiació de u RF para utilizar e el diseño de pilotes mediate métodos de diseño directos E el Capítulo 9 presetamos el método de Aoki y de Alecar Velloso (1975) como u método de diseño directo geeral. Utilizaremos este ejemplo de diseño para demostrar cómo

8 178 se puede emplear otros métodos directos para desarrollar factores de resistecia e base a los datos de esayos de carga dispoibles. Es importate observar que la base de datos de esayos de carga utilizada para estos métodos de diseño debería coteer umerosos casos de codicioes de suelo y tipos de pilotes similares. Esto es ecesario para asegurar la aplicabilidad del método de diseño y su icertidumbre. Para este diseño elegimos el método de Bustamate y Giaeselli (1982), ya que asumimos que uestra empresa hipotética (la que está realizado estos cálculos) cueta co datos de esayos de carga que respalda el uso de dicho método para tipos de suelos y pilotes similares. La Tabla 10.3 correspode a la base de datos de esayos de carga e poder de uestra empresa hipotética. E este ejemplo tambié deberemos determiar qué valores del factor de resistecia utilizar e el diseño. Observar de la discusió e los Capítulos 7, 8 y 9 que cuado se dispoe de este tipo de datos de esayos de carga (capacidad total medida vs. capacidad total proosticada) se debe utilizar la siguiete ecuació del LRFD: ( )( ) ( ) RF R + R LF Q (10.9) s b i i dode (R s + R b ) es la capacidad de carga total del pilote. Por lo tato, debemos hallar u úico valor de RF que se aplicará a la capacidad total del pilote. Debido a que e el ejemplo estamos utilizado los factores de carga de ASCE-7, para estimar RF debemos usar la Figura Para utilizar esta figura ecesitamos igresar co u valor COV y el ídice de cofiabilidad β. E este ejemplo usaremos u ídice de cofiabilidad igual a 3.0, el valor covecioal utilizado e el diseño estructural. El COV se debe determiar a partir de la base de datos de esayos de carga de la Tabla El primer paso cosiste e calcular el error para cada esayo de carga de la siguiete maera. La capacidad proosticada se calcula usado el método de Bustamate y Giaeselli (1982). Observar que cosideramos que la capacidad proosticada es la media de los datos, ya que ecesitamos evaluar la desviació de los valores reales respecto de este valor proosticado. Para calcular el COV de (R s + R b ) aplicamos las Ecuacioes (3.2.1) y (3.2.2) a la columa (4) de la Tabla El COV resultate es igual a El paso fial para evaluar u RF para este diseño cosiste e igresar a la Figura 10.4 co u COV de 0.23 y u β de 3.0. El RF resultate es 0.55.

9 179 Tabla 10.3 Base de datos de esayos de carga hipotéticos: La columa (1) es el úmero de esayos de carga, la columa (2) es la capacidad de carga total (resistecia) del pilote proosticada usado el método de Bustamate y Giaeselli (1982) para el pilote esayado, la columa (3) es la capacidad de carga total del pilote medida mediate el esayo de carga, y la columa (4) es la diferecia ormalizada ( error ) etre la capacidad medida y la capacidad proosticada. Los datos idica u COV de 0.23 para la capacidad de carga total. (1) esayo de carga (2) cap. proosticada (kn) (3) cap. medida (kn) (4) (cap. medida - cap. proosticada) / cap. proosticada

10 β = 2.0 β = 2.5 β = 3.0 β = Factor de resistecia ajustado (RF) COV Resistecia total (R s+ R b) Figura 10.4 Gráfica del factor de resistecia ajustado (RF) e fució del COV de la resistecia total y el ídice de cofiabilidad objetivo β, a aplicar a la capacidad de carga total e el diseño de pilotes usado los factores de carga de ASCE-7. Se asume u factor de sesgo de 1.06 para ua resistecia total co distribució log-ormal, lo que implica que la resistecia se evalúa e forma coservadora de acuerdo co el procedimieto CAM. Luego el RF hallado e este ejemplo se aplicaría juto co el método de Bustamate y Giaeselli (1982) para realizar verificacioes de diseño usado la Ecuació (10.9). El trabajo de Badii y Salgado (1998) cotiee resúmees de diferetes métodos directos para diseño de pilotes, icluyedo el método de Bustamate y Giaeselli (1982).

11 181 Coclusioes Del primer ejemplo de diseño observamos que los métodos de diseño de pilotes se puede aplicar prácticamete del mismo modo que e el diseño por tesioes de trabajo, salvo que se aplica factores de resistecia e lugar de factores de seguridad, y se utiliza cargas mayoradas e lugar de cargas o mayoradas. E el ejemplo correspodiete a u pilote e area, se demostró u método de diseño directo para pilotes de puta abierta que aprovecha los resultados de ivestigacioes recietemete realizadas por Paik ad Salgado (2003) y Lee y Salgado (2003). E el segudo ejemplo se demostró ua técica que le permite al diseñador estimar factores de resistecia para utilizar e el diseño e base a datos de esayos de carga realizados e suelos similares y el mismo tipo de pilote. De este modo es posible tratar específicamete la icertidumbre que probablemete se ecotrará para u diseño particular. Esta técica debería permitir ampliar el uso del LRFD a otros métodos de diseño diferetes a los mecioados e el presete iforme.