A nuestro estilo, todos aprendemos

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1 CUARTO GRADO - UNIDAD 2 - SESIÓN 07 A nuestro estilo, todos aprendemos En esta sesión, se espera que los niños y las niñas organicen los datos identificados en un problema y los expresen en un modelo multiplicativo con números de hasta cuatro cifras; asimismo, que sean capaces de elaborar una estrategia propia partiendo del uso de material concreto o gráfico. Antes de la sesión Escribe en un papelote el problema propuesto en Desarrollo. Prepara tableros de valor posicional con espacios adecuados para la multiplicación. Pide que todos traigan envolturas de galletas iguales y con la misma capacidad. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Plumones, papelotes y cinta adhesiva. Tableros de valor posicional y ábaco. Envolturas de galletas y tapitas. Lista de cotejo (Anexo 1). 298

2 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Elabora y usa estrategias. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Emplea estrategias heurísticas como hacer un esquema o tablas al resolver problemas multiplicativos con números naturales. 1. Momentos de la sesión INICIO 20 minutos Saluda amablemente a los estudiantes y dales la bienvenida a esta nueva unidad. Recoge los saberes previos. Para ello, forma equipos de trabajo y entrega a cada equipo una cantidad diferente de envolturas de galletas (todas las envolturas deben tener la misma capacidad). Luego, propón el siguiente reto: cómo podemos averiguar cuántas galletas había en total en las envolturas que han recibido? Brinda cinco minutos a fin de que manipulen el material y usen las tapitas para llenar las envolturas de acuerdo a la cantidad de galletas que había en cada una. Oriéntalos para que reconozcan que, luego de averiguar cuántas galletas había en cada envoltura, deben sumar esa cantidad varias veces hasta hallar el total. Indúcelos a decir: Si en cada envoltura había la misma cantidad de galletas, entonces, podemos multiplicar esa cantidad por el número de envolturas. Observa las acciones que realizan, esto te permitirá identificar el nivel de avance de los niños y las niñas con relación a los conocimientos de las situaciones multiplicativas. Formula las siguientes interrogantes: qué hicimos para saber cuántas galletas había en total en las envolturas?, qué operación u operaciones utilizaron?, todos propusieron la misma forma de proceder para encontrar la solución? 299

3 Es importante promover la participación de todos los estudiantes y resaltar el valor de escucharnos. Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas cotidianos que implican el uso de la multiplicación. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima favorable. Normas de convivencia Levantar la mano para solicitar la palabra. Participar activamente y colaborar con mis compañeros. 2. DESARROLLO 60 minutos Dialoga con los niños y las niñas sobre las diferentes cualidades y habilidades que tiene cada uno. Luego, señala que una de ellas es la habilidad de cálculo, la cual se desarrolla progresivamente a medida que van resolviendo problemas cotidianos. Presenta el papelote con el siguiente problema: 300

4 El señor Quispe, carpintero de la localidad, ha recibido un trabajo muy importante: se le ha encargado la elaboración de 35 ábacos que se usarán en las sesiones de Matemática del colegio Miguel Grau. Los materiales que necesita para un ábaco son los siguientes: 4 listones de madera 5 metros de hilo de pescar 100 cuentas medianas PRECIOS 1 listón de madera: S/. 5 1 metro de hilo de pescar: S/. 1 1 ciento de cuentas medianas: S/. 4 Qué cantidad de listones de madera, hilo de pescar y cuentas debe comprar para elaborar todos los ábacos?, cuánto dinero necesita para comprar los materiales? Realiza preguntas para orientar a los estudiantes en la comprensión del problema, por ejemplo: de qué trata el problema?, para qué se necesitan estos materiales?, cuál es el precio de cada material?, qué pueden hacer para calcular cuántos listones de madera se necesitarán en total?, qué pueden hacer para calcular cuánto se gastará al comprar los listones de madera?, cómo podemos calcular el gasto que se realizará para confeccionar los ábacos? Propicia situaciones para la búsqueda de estrategias, a través de estas preguntas: cómo vamos a resolver el problema?, podemos realizar una simulación del problema?, habrá solo una forma de resolverlo? Anota las respuestas en la pizarra y, luego, forma grupos de tres o cuatro integrantes. Orienta a los estudiantes a que elaboren un plan de solución. Asegúrate de que anoten en un papel los pasos a seguir. Entrega a cada grupo ½ pliego de papelote, un ábaco, tableros de valor posicional y demás materiales necesarios para la solución del problema. Brinda un tiempo razonable (10 minutos), a fin de que se organicen, usen los materiales, elaboren sus procedimientos y obtengan sus resultados. 301

5 Tras finalizar, pide que coloquen en la pizarra sus trabajos y pregunta: cuántas formas de resolver el problema se han presentado?, cuál es la forma más directa?, hay alguna que antes no hayan utilizado? Indica que escojan el trabajo que muestre una estrategia diferente al uso de operaciones. El equipo que haya aplicado esa estrategia expondrá el procedimiento que escogió para dar respuesta a las preguntas del problema. Muestra en un papelote otras estrategias: 1. a pregunta: Cuánto material se debe comprar para elaborar todos los ábacos? Listones de madera Hilo de pescar Cuentas 4 listones 35 5 metros cuentas = = = x 35 = x 35 = listones 175 metros 3500 cuentas Usamos un modelo para la multiplicación: Orienta a los estudiantes para que elaboren la tabla con base en las relaciones que pueden establecer entre los números (se multiplica por 10 para las primeras columnas y por 5 para la última). 302

6 Listones de madera Número de ábacos Total Número de listones Metros de hilo de pescar Número de ábacos Total Metros de hilo Cuentas Número de ábacos Total Número de cuentas Respuesta: El señor Quispe debe comprar 140 listones de madera, 175 metros de hilo de pescar y 3500 cuentas para elaborar 35 ábacos. 2. a pregunta: Cuánto dinero necesitará para comprar los materiales? Primero, se calcula el costo de un ábaco y, luego, el costo total de los 35 ábacos: 4 listones de madera: S/. 5 cada listón 5 metros de hilo: S/. 1 cada metro 100 cuentas: S/. 4 cada ciento 4 = = = 4 Entonces: = 29 Para construir un ábaco, se necesita S/. 29. Para construir 35 ábacos, cuánto se necesitará? Es posible que los niños y las niñas realicen alguna de estas estrategias: 303

7 ESTRATEGIA PRODUCTOS PARCIALES ALGORITMO VERTICAL Luego: = 1015 Respuesta: Se necesitará 1015 nuevos soles para comprar los materiales. Formaliza lo aprendido señalando que para resolver problemas que implican multiplicar, podemos usar varias estrategias, por ejemplo, la de productos parciales; con este fin, debemos realizar una descomposición en un tablero. También, podemos utilizar la estrategia de valor posicional, para lo cual es importante valernos de material concreto o gráficos, y así facilitar los cálculos. Estrategias de multiplicación Productos parciales Se dibuja una tabla, se halla los productos y se suma. Halla: 21 x = Algoritmo vertical Se empieza por el valor posicional menor Multiplicamos descomponiendo Apoyamos el desarrollo de cada estrategia con el uso del ábaco ( ) =

8 Indica que registren los diferentes procedimientos en su cuaderno. Reflexiona con todos sobre lo desarrollado, a partir de estas preguntas: qué hicimos primero?, cómo realizamos la multiplicación con productos parciales?, les ayudó usar el ábaco para realizar los diferentes cálculos? Propicia que reflexionen acerca de la importancia de utilizar las multiplicaciones, pues facilitan el cálculo de sumas de un mismo número. Destaca que la multiplicación es una forma abreviada de resolver adiciones. Plantea otros problemas Propón el siguiente problema: José decide recoger la cosecha de tomates de sus 15 parcelas y descubre que de cada planta cosecha aproximadamente 2 kg de tomates. Si en cada parcela hay 135 plantas, cuántos kilogramos de tomates aproximadamente cosechó José? 3. CIERRE 10 minutos Dialoga con los estudiantes sobre lo trabajado en la sesión de hoy. Pregúntales: tuvieron alguna dificultad al resolver los problemas?, cómo la superaron?; cuál de las estrategias aprendidas escogerían para resolver problemas similares?, por qué? La lista de cotejo te servirá para que lleves un registro del avance de los estudiantes y de los indicadores que deberías volver a trabajar si fuera necesario. 305

9 Anexo 1 Cuarto Grado Lista de Cotejo para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 7, 8 y 9). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Organiza datos en problemas (repetición de una medida), expresándolos en un modelo de solución multiplicativo con números naturales de hasta cuatro cifras. Emplea estrategias heurísticas como hacer un esquema o tablas al resolver problemas multiplicativos con números naturales. Reconoce datos relevantes en situaciones (de agrupación o reparto) y los expresa en un modelo de solución de divisiones con números naturales de hasta cuatro cifras Logrado. No logrado. 306

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