POLITECNICO INTERNACIONAL IIIQ-2012 Diplomado en Telecomunicaciones

Transcripción

1 CURSO: PROFESOR: REQUISITOS: NATURALEZA: AREA DISCIPLINARIA: PERÍODO: CRÉDITOS : TEFMCM13 Cálculo II Fabián Romero Fonseca Cálculo I Teórico/Práctico Formación básica: Matemática III cuatrimestre del I nivel 3 Teoría/Práctica Créditos Horas Semanales Horas Presenciales Horas estudio independiente 3 9 Prácticas Teóricas DESCRIPCION: Este curso cubre diferentes temas matemáticos que debe conocer un estudiante del diplomado para aplicarlos adecuadamente a la solución de problemas, tales como sucesiones, series, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos. La práctica viene dada por la resolución de ejercicios y problemas matemáticos aplicados al área de estudio. OBJETIVOS Objetivo General Que el estudiante comprenda los conceptos de series, sucesiones, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos y su aplicación en la resolución de problemas de índole computacional. Objetivos específicos: Que el estudiante sea capaz de: 1. Conocer los elementos básicos sobre sucesiones y series de funciones, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos. 2. Aplicar los conceptos matemáticos estudiados en el curso en la resolución de problemas. TEMÁTICA: 1 Integrales Impropias Definición de Integral Impropia. Cálculo de integrales impropias. 2 Series Numéricas. Sucesión y Límite de una sucesión. Series y Convergencia. El Criterio Integral y las p-series. Comparación de series. Series Alternadas 1

2 Criterios del cociente y de la raíz. Fórmulas de Taylor y Maclaurin. 3 Introducción a las ecuaciones diferenciales Definición de ecuación diferencial ordinaria (comparar con ecuaciones diferenciales parciales) Concepto de solución de una ecuación diferencial: Solución general, solución particular, solución singular, problemas de valores iniciales. Resolución de ecuaciones diferenciales. 4 Métodos Numéricos Teoría del Error o Notaciones: Científica, Máquina y Punto Flotante con redondeo y truncamiento. o Errores absoluto, relativo y porcentual. o Cotas del Error. o Dígitos significativos, exactitud y precisión. Solución numérica de ecuaciones no lineales. METODOLOGÍA Como curso teórico/práctico es fundamental que el estudiante se involucre en procesos activos de construcción del conocimiento y desarrollo de habilidades, destrezas y valores. Para ello se impartirán lecciones interactivas donde se cubren los conceptos básicos se analizan los referentes teóricos y también actividades prácticas, de tal manera que el estudiante, resuelva ejercicios que le permitan poner en práctica los conocimientos aprendidos. Algunas de las actividades que se deben realizar son las siguientes: Abordar algunos temas a través de presentaciones, exposiciones. Desarrollar ejercicios prácticos asociados con los temas, en forma individual y grupal. Realizar diversas actividades (tareas, trabajo en clase, quices, presentaciones orales donde el profesor debe promover una actitud y aptitud adecuadas, según la actividad, con el objetivo de promover una asimilación más natural de los conceptos y desarrollar los saber actitudinales establecidos en el perfil de la carrera. 2

3 Las clases prácticas deben brindar aportes al aprendizaje propio, de tal manera que los estudiantes construyan los conocimientos y desarrollen las destrezas actitudes y valores requeridos Desde esta perspectiva el profesor debe asumir un papel de facilitador del proceso de aprendizaje y debe permitir que el estudiante se visualice como una persona altamente participativa y comprometida con su propio aprendizaje, responsable y honesta al desarrollar cada una de las actividades del curso. Además debe promover el desarrollo de las capacidades de compromiso y responsabilidad con el trabajo, confidencialidad y profesionalidad, así como las capacidades de trabajo en equipo, liderazgo y comunicación oral y escrita, desde la perspectiva del saber actitudinal establecido en el perfil de la carrera. EVALUACIÓN Dada la naturaleza del curso es fundamental que la evaluación tenga en cuenta una visión integral y dinámica del proceso de enseñanza y aprendizaje que se lleva a cabo a lo largo del plan de estudios. Para ello es fundamental integrar armónicamente procesos de evaluación formativa y sumativa a partir de las diversas formas de construcción del conocimiento que se promueven en el curso. Para este curso se propone la siguiente evaluación: Aspectos Porcentajes Estudio de caso 10% 3 Pruebas Cortas (5% c/u) 15% 3 Tareas (5% c/u) 15% Evaluación escrita 60% I Prueba Parcial 20% II Prueba Parcial 20% III Prueba Parcial 20% 3

4 CRONOGRAMA CÁLCULO II SEMANA 1 2 Contenidos por desarrollar INTEGRALES IMPROPIAS Definición de Integral Impropia. Cálculo de integrales impropias. INTEGRALES IMPROPIAS Definición de Integral Impropia. Cálculo de Integrales Impropias. TAREA #1 3 Sucesiones. Límites de Sucesiones. PRUEBA CORTA #1 4 5 I PARCIAL 20% Incluye contenidos de las semanas 1, 2 y 3 Series y Convergencia. El criterio integral y las p-series. 6 Comparación de Series. Series alternadas. TAREA #2 7 8 Criterio del cociente y criterio de la raíz. Series de Taylor y Maclaurin. PRUEBA CORTA #2 II PARCIAL 20% Incluye contenidos de las semanas 5, 6 y 7 4

5 Definición de Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO). Concepto de Solución de una EDO. TAREA #3 PRUEBA CORTA #3 III PARCIAL 20% Incluye contenidos de las semanas 9, 10, 11 y 12 PRESENTACIÓN DE PROYECTOS 10% ENTREGA DE PROMEDIOS 15 EXAMEN DE AMPLIACIÓN BIBLIOGRAFIA: Ávila, Juan Félix. Ejercicios de cálculo: límites, derivadas e integrales.editorial tecnológica de Costa Rica. Costa Rica, Demidovich B. Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Quinta Edición. Editorial MIR, Moscú, Edwards C & Penney D. Cálculo con geometría analítica. Cuarta Edición. Prentice may Larson & Hostetler. Cálculo y geometría analítica. Tercera Edición. McGraw-Hill. México