PROCESO DE CALCULO PARA CREDITOS EN EDPYME EFECTIVA

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1 PROCESO DE CALCULO PARA CREDITOS EN EDPYME EFECTIVA I. Crédito Semanal Consumo: Tomemos como ejemplo la solicitud de un crédito de consumo de S/. 965 para pagar en 65 semanas, con periodo de pago cada siete (7) días. La tasa de interes anual es 95.60% Fecha de desembolso: Símbolo ^ = Significa para elevar a la potencia. Símbolo * = Significa multiplicar. K = Es el capital a financiar al momento del desembolso del crédito. K = S/ 965 n = Periodos en los que se desea solicitar el crédito n = 65 semanas i = Tasa de intereses efectiva anual (360 días) que se ofrece a los clientes expresada en decimales. i = 95.6% = 95.6/100 = is = Interes semanal. Esta se calcula de la siguiente manera: is = (1+i)^(1/52) - 1 is = ( )^(1/52) - 1 is = id = Interes diario. Esta se calcula de la siguiente manera: id = ((1 + i)^(1/360)-1) * 100 id = (( )^(1/360)-1) id = Para calcular el valor de la cuota del crédito empleamos la siguiente fórmula: Valor Cuota (VC) = K * is * (1 + is)^ (n) (1 + is) ^ (n) - 1 VC = 965 * * ( )^ (65) ( ) ^ (65) - 1 VC = Para calcular el interes de cada periodo empleamos la siguiente fórmula: Interes = saldo del préstamo * is Calculamos el interés de la primera cuota: Interes = 965 * Interes = 12.53

2 La primera línea del cronograma de pagos queda de la siguiente manera: CRONOGRAMA DE PAGOS Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital (*) Saldo Capital /05/ (*) La amortización del capital se halla por diferencia: Total_Cuota - Interes Con este mismo proceso se calcula el resto de cuotas. Para nuestro ejemplo este sería el cronograma de pagos completo: Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital Saldo Capital /05/ /06/ /06/ /06/ /06/ /06/ /07/ /07/ /07/ /07/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /09/ /09/ /09/ /09/ /10/ /10/ /10/ /10/ /11/ /11/ /11/ /11/ /11/ /12/ /12/ /12/ /12/ /01/ /01/ /01/ /01/

3 37 01/02/ /02/ /02/ /02/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /04/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /06/ /06/ /06/ /06/ /07/ /07/ /07/ /07/ /08/ /08/ /08/ II. Crédito Mensual Consumo ó Micro Empresa: Tomemos como ejemplo la solicitud de un crédito de consumo de S/ para pagar en 15 cuotas, con periodo de pago cada treinta (30) dias. La tasa de interes anual es 95.60% Fecha de desembolso : Símbolo ^ = Significa para elevar a la potencia. Símbolo * = Significa multiplicar. K = Es el capital a financiar al momento del desembolso del crédito. K = S/ 1003 n = Periodos en los que se desea solicitar el crédito n = 15 meses i = Tasa de intereses efectiva anual (360 días) que se ofrece a los clientes expresada en decimales. i = 95.6% = 95.6/100 = im = Interes mensual. Esta se calcula de la siguiente manera: im = (1+i)^(1/12) - 1

4 im= ( )^(1/12) - 1 im = id = Interes diario. Esta se calcula de la siguiente manera: id = ((1 + i)^(1/360)-1) * 100 id = (( )^(1/360)-1) id = Para calcular el valor de la cuota del crédito empleamos la siguiente fórmula: Valor Cuota (VC) = K * im * (1 + im)^ (n) (1 + im) ^ (n) - 1 VC = 1003 * * ( )^ (15) ( ) ^ (15) - 1 VC = Para calcular el interes de cada periodo empleamos la siguiente fórmula: Interes = saldo del préstamo * im Calculamos el interes de la primera cuota: Interes = 1003 * Interes = La primera línea del cronograma de pagos queda de la siguiente manera: Valor Cuota Fecha Pago Total Cuota Interes Amortización Capital (*) Saldo Capital /05/ (*) La amortización del capital se halla por diferencia: Total_Cuota Interes Con este mismo proceso se calcula el resto de cuotas. Para nuestro ejemplo este sería el cronograma de pagos completo:

5 Valor Cuota Fecha Pago Cuota Interes Capital Saldo Capital /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ III. INCUMPLIMIENTO DE PAGO: Para calcular el importe de mora que se le cobrará al cliente se aplica la siguiente tabla: Tramo Atraso Por días % Mora Penalidad. S/. de 5 a % 2 de 16 a % 6 de 31 a % 10 de 61 a % 12 de 91 a % 15 de 121 a % 17 de 151 a % 18 de 181 a % 19 de 211 a % 20 de 241 a % 21 de 271 a % 23 de 301 a % 24 de 331 a % 25 de 361 a % 34 Como se puede observar, esta dividida en 2 columnas: 1. Porcentaje de 5.75% de interés moratorio, cobrado del Capital de cada cuota y basado en los días de atraso. 2. La Penalidad es en soles fijo por cada tramo. Formula para calcular el importe de la mora: (((1+5.75%)^(Días Atrazo/30))-1)*Capital de la Cuota + Penalidad La Penalidad depende de los días de atraso.

6 Tomemos como ejemplo un cliente atrasado con 2 cuotas La primera cuota con 35 días de atraso y el capital de la misma es S/100 La segunda cuota con 65 días de atraso y el capital del mismo es S/. 92 Mora primera cuota = ((( %) ^ (35 / 30))-1) * S/ 10 = S/ S/. 10 = S/ Aquí le corresponde el gasto por penalidad de 31 a 60 días Mora segunda cuota = ((( %) ^ (65 / 30))-1) * 92 + S/ 12 = S/ S/ 12 = S/ Aquí le corresponde el gasto por penalidad de 61 a 90 días IV. PRONTO PAGO: Los descuentos por pronto pago se pueden dar cuando el cliente desee: a) Prepagar toda una cuota (pagar una cuota adelantada). b) Amortizar el saldo capital de la deuda. c) Cancelar totalmente el préstamo. a) Pago de una cuota adelantada En este caso se calcula un desagio basado en el capital de la cuota y los días faltantes para el vencimiento de la cuota, donde: K: capital de la cuota adelantada I : Interés establecido al generar el cronograma de pagos i : Tasa nominal anual Df: Días faltantes para el vencimiento de la cuota Desagio = K * (((1 + (i /12)/100) ^ (df / 30)) -1) El monto por la cuota prepagada será: K + (I Desagio) + Itf No se reprograma el cronograma. Veamos el siguiente ejemplo: F. Vcto K I Cargo Total 01/12/ Asumamos como fecha de pago el 16/11/2006 Desagio = * (((1 + ( /12)/100) ^ (15 / 30)) -1) = Pago Parcial = ( ) = Itf = Pago Parcial *

7 = * = = 0.1 Pago Total = ( ) = b) Amortizar el saldo capital de la deuda. b.1. Cliente desea pagar dos o más cuotas En este caso el cliente en realidad amortizará el saldo capital de su deuda y se realizará un cálculo del interés devengado más una penalidad. Veamos: Amortización de Capital + interés devengado + Penalidad (basado en el Total de dinero de la operación) + Itf = Total dinero de la Operación. Esta acción implica la reprogramación del cronograma de pagos Donde: i : tasa nominal anual ( ) dt : Días transcurridos desde el inicio de la letra a la fecha de pago. SK : Saldo Capital Penalidad : Obtenida de una tabla de penalidades, de acuerdo al monto de dinero aportado por el cliente. Interés devengado = SK * (((1 + (i /12)/100) ^ (dt / 30)) -1) Tomemos el Siguiente cronograma y fecha de pago 16/11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ El cliente llega con S/ (nuevos soles) que quiere dejar a cuenta de su deuda Interés Devengado = * / 12 ^ (15/30) = Total dinero de la Operación = Capital Amortizado + Interés Devengado + Penalidad + Itf.

8 400 = Capital Amortizado + Interés Devengado (1) + Penalidad + Itf 400 = (1) Ver CUADRO I - Tabla de penalidades por amortización de Capital La Cuota 7 quedaría así (no se muestra el Itf.): /11/ El nuevo cronograma sería: /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ Nota: Obsérvese que el interés de la primera cuota reprogramada es menor que el de la segunda cuota, esto se debe a que ese interés es programado basado en los días faltantes para el vencimiento de la cuota (en nuestro ejemplo interés a 15 días). b.2. Cliente paga su cuota normalmente y existe un excedente. Si existiera un excedente que el cliente desea amortizar a su deuda y este excedente no llega a cubrir el primer caso señalado (pago de una cuota adelanta), se aplicará en la siguiente forma: b.2.1. La cuota amortizada no tiene días devengados Si no tiene intereses devengados se aplicará al capital de la siguiente cuota y se desagia intereses por el importe amortizado: Se divide la cuota en dos Nº Cuota Capital Interés Total C n Ka 0 Ka C (n+1) (K - Ka) I - Desagio K Ka + I Total K I - Desagio K + I - Desagio Donde: Ka: Capital Amortizado K: Capital de la Cuota I : Interés de la cuota i : Tasa nominal anual Desagio = Ka * ((i/12)/100)

9 Por ejemplo, tomemos las siguientes cuotas adeudadas Hoy es 16/11/2006 pago con S/. 30 Nro Fecha Capital Interes Cargos Total /11/ /11/ Al aplicar los S/. 30, la letra 58-0 es cancelada en su totalidad y los 2.70 Itf, amortizan la siguiente cuota. Observe que la cuota (59 0) se ha divido en 2: /11/ /11/ /11/ La cuota (59 1) se forma de acuerdo al monto del excedente menos el Itf de la transacción. Desagio = 2.68 * (( /12)/100) = Interes Desagiado = = 0.57 (que es lo que se muestra como interés en la segunda partición de la cuota) b.2.2. La cuota amortizada tiene días devengados Si tiene días devengados, primero se amortiza el interés devengado y luego el capital: Por ejemplo tomemos las siguientes cuotas, el cliente llega con S/. 50, el saldo capital es S/ y hoy es 16/11/2006: /12/ Interés Devengado = ( )*(((1 + ( /12)/100) ^ (6 / 30)) -1) = = 1.75 Itf = 50* = /12/ /12/ El excedente en este caso es S/. 3.00, los que cubren el interés devengado (1.75) de capital de la cuota 7 y el Itf (no mostrado en el cuadro). La segunda partición de la cuota es formada por la diferencia entre la primera partición de la cuota 7 y los importes originales de la cuota 7.

10 b.2.3. El excedente cubre el capital + el interés devengado En el caso de que el excedente no cubra el prepago de una cuota(interés desagiado + capital y no reprograma las cuotas), pero si cubre el capital + interés devengado, se realiza la reprogramación de las cuotas Por ejemplo, asumamos que hoy es 16/11/2006 y el cliente desea pagar S/ : El cronograma Original es: /12/ /01/ /02/ /03/ Para pagar la cuota 6 y prepagar la cuota 7, el pago tendría la siguiente forma: /12/ Entonces, los no cubren el primer caso planteado para pronto pago de una cuota. Ahora, analizando el interés devengado: El interés devengado es: 1.75 Total cuota 6 = Cuota 7 = = Itf = * = = Como el dinero del cliente cubre este monto, se procede a reprogramar sus cuotas. Letras canceladas: /11/ Las letras reprogramadas son: /12/ /01/ /02/

11 c) Cancelar totalmente el préstamo. El pago total de la deuda será calculado según la fórmula siguiente: Pago Total = Total del Capital + interés devengado + Penalidad (2) + Itf (2) Ver CUADRO II - Tabla de penalidades por pago total de la deuda La penalidad se basa en una tabla de rangos y en el total del capital pagado. El cronograma Original es: /12/ /01/ /02/ /03/ Para el pago total, el cronograma toma esta forma: /12/ Donde el interés devengado es S/ y la penalidad por pronto pago total es 25.00

12 CUADRO I - Tabla de penalidades por amortización de Capital Capital amortizado >= <= Penalidad CUADRO II - Tabla de penalidades por pago total de la deuda Capital amortizado >= <= Penalidad

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