Organización Industrial

Transcripción

1 Organización Industrial Maestría en Economía Internacional decon Parte I Jorge Ponce 2. Poder de mercado

2 Competencia imperfecta estática Modelos con una decisión en un momento del tiempo Competencia en precios: Bertrand Competencia en cantidades: Cournot Comparar los modelos Competencia en cantidad puede ser replicada por un juego en dos etapas: elección de capacidades entonces competencia en precios Modelo unificado Complementos y sustitutos estratégicos Medición del poder de mercado en la práctica 2

3 Competencia en precios El modelo de Bertrand 2 firmas Productos homogéneos Costos marginales constantes e iguales: c Fijan precios simultáneamento para maximizar beneficios Consumidores El menor precio atrae toda la demanda, Q(p) A igual precio la demanda se reparte 1 y 2 1 Demanda de la firma i Q( p i ) if p i p j Q i ( p i ) i Q( p i ) if p i p j 0 if p i p j 3

4 Competencia en precios El modelo de Bertrand Muestre que el único equilibrio de Nash es tal que precio = costo marginal (no poder de mercado): p 1 p 2 c Derive las funciones de reacción Muestre que las funciones de reacción tienen pendiente positiva: la mejor respuesta ante un aumento de precios del rival es aumentar los precios 4

5 Competencia en precios La paradoja de Bertrand Sólo dos firmas pero el resultado es el de competencia perfecta Aún en duopolio las presiones competitivas pueden ser fuertes En el modelo de producto homogéneo de Bertrand con costos marginales iguales y constantes el equilibrio es tal que: Los precios son iguales al costo marginal Ninguna firma posee poder de mercado 5

6 Competencia en precios Costos asimétricos Asuma que hay n firmas tales que: c i c i Para fijar ideas asuma que hay dos firmas con c 1 c 2 Derive el equilibrio y muestre que la firma 1 fija un precio por encima de su costo marginal 6

7 Competencia en precios Costos inciertos Cada firma tiene información privada sobre sus costos Hay un trade off entre márgenes y la probabilidad de satisfacer la demanda Muestre que en el equilibrio: Los precios están por encima del costo marginal Firmas tienen beneficios esperados positivos Más firmas implica menores márgenes, más producto y menos beneficios Si el número de firmas tiende a infinito, entonces el resultado tiende al de competencia perfecta 7

8 Competencia en precios Sustitutos imperfectos: diferenciación horizontal de productos Modelo de Hotelling Las firmas pueden reducir la presión competitiva al ofrecer productos que son sustitutos imperfectos p 2 (1 x) p 1 x p 1 p 2 Q 1 (p 1, p 2 ) Q 2 (p 1, p 2 ) 0 1 ˆx 1 2 p 2 p 1 2 Firma 1 Firma 2 Consumidor indiferente 8

9 Competencia en precios Modelo de Hotelling (cont.) Muestre que a medida que los productos son más diferenciados las firmas disfrutan de mayor poder de mercado El problema de cada firma: max pi ( p i c) 1 2 p j p i 2 CPO: p i 1 (p c ) 2 j Equilibrio: p i p j c 9

10 Competencia en precios Modelo de Hotelling: los detalles técnicos Qué dos condiciones son necesarias para que exista el consumidor indiferente? Qué sucede si p i p? j Qué sucede si r xˆ p r (1 xˆ) p 0? i j 10

11 Competencia en precios Competencia asimétrica: diferenciación horizontal y vertical (ej. calidad) Extienda el modelo de Hotelling para considerar que el producto 1 es de mayor calidad: la función de utilidad indirecta de un consumidor es r 1 x p 1 if buy 1 r 2 (1 x) p 2 if buy 2 with r r 1 2 Asuma que el producto 2 aún sigue siendo atractivo para algunos consumidores: r 2 r 1 11

12 Competencia en precios Competencia asimétrica (cont.) Muestre que el consumidor indiferente es: ˆx 1 2 (r 1 r 2 ) (p 1 p 2 ) 2 Q 1 (p 1, p 2 ) Muestre que en equilibrio la firma de mayor calidad fija un precio más alto y vende más que la firma de menor calidad: p 1 * c 1 3 (r 1 r 2 ) p 2 * c 1 3 (r 1 r 2 ) Q 1 (p 1 *, p 2 * ) 1 2 r 1 r

13 Competencia en precios Competencia asimétrica (fin): bienestar Muestre que la maximización de bienestar también implica que la firma de mayor calidad produzca más: Q 1 (c,c) 1 2 r 1 r 2 2 Q 1 (p 1 *, p 2 * ) 1 2 r 1 r 2 6 Concluya que la firma de mayor calidad produce demasiado poco desde una perspectiva social. Argumente que un resultado análogo se obtendría si r 1 r 2 r, pero c 1 < c 2 Para corregir la ineficiencia un planificador social debería subsidiar la firma de alta calidad (bajo costo) con un impuesto a la de baja calidad (alto costo)! 13

14 Competencia en precios Modelo de Salop n firmas distribuidas uniformemente en un círculo de circunferencia igual a 1 Consumidores distribuidos uniformemente y con demanda unitaria i 1 n x i,i 1 i n x i,i 1 i 1 n r ( x i,i 1 i ) p n i r ( i 1 n x i,i 1 2i 1 2n p i 1 p i 2 x i,i 1 ) p i 1 Dem. firma i 14

15 Competencia en precios Modelo de Salop (cont.) Resuelva el equilibrio simétrico: Muestre que el problema de la firma i es: max pi (p i c)q(p i, p) (p i c) Que las CPO son: 1 n p p i 1/n (p 2 p i c)/ 0 Y que el equilibrio es: p * c / n Concluya que un mayor número de firmas hace los productos sustitutos más cercanos 15

16 Competencia en cantidades El modelo de Cournot Producto homogeneo con n firmas Firma i decide la cantidad q i Producto total: q q 1 q 2... q n Función de demanda inversa: P(q) a bq Costos lineales: C i (q i ) c i q i Notation: q -i q q i Demanda residual: P(q i,q i ) (a bq i ) bq i d i (q i ) 16

17 Competencia en cantidades El modelo de Cournot (cont.) El problema de cada firma (un monopolista sobre la demanda residual): max qi d i (q i )q i c i q i (CPO): a c i 2bq i bq i 0 Las funciones de mejor respuesta tienen pendiente negativa: q i (q i ) 1 (a c bq ) 2b i i Derive el equilibrio (y provea una condición suficiente para la existencia de un equilibrio interior) Concluya que los beneficios de una empresa aumentan si esta es relativamente más eficiente que sus rivales 17

18 Competencia en cantidades El modelo de Cournot: duopolio Muestre que duopolio el óptimo está caracterizado por: q * 1 1 (a 2c c ) and q * 3b (a 2c c ) 3b 2 1 Caracterize la condición para equilibrio interior Interprete esta condición utilizando los resultados del monopolio Muestre los resultados anteriores en el plano de las curvas de reacción 18

19 Competencia en cantidades Oligopolio simétrico Asuma simetría en los costos Muestre que en equilibrio q * (n) a c b(n 1) L(n) p* (n) c p * (n) a c a nc Concluya que los resultados de un oligopolio simétrico de Cournot convergen a los de competencia perfecta a medida que el número de firmas aumenta 19

20 Competencia en cantidades La fórmula de precio de Cournot: Asuma funciones de demanda y costos generales P (q)q i P(q) P(q) P(q) P(q) C i (q i ) 0 C i (q i ) P (q)q i C i (q i ) P (q)q P(q) q i q 1 i Entonces, el margen es mayor cuanto mayor es la parte de mercado de la empresa y cuanto más inelástica la demanda 20

21 Competencia en cantidades La fórmula de precio de Cournot (cont.): Asuma costos marginales constantes C i (q i ) c i q i p c i p p i n p i1 i c i n i1 i n i1 n 2 i1 i (p c i ) i q I H n (p i c i )q i1 pq n 2 i1 i Entonces, en el modelo lineal de Cournot hay una relación directa entre concentración y poder de mercado 21

22 Competencia en precios vs. cantidades En el caso de un producto homogeneo el precio es mayor, la cantidad menor y los beneficios mayores si se compite en cantidades que en precios: Asuma Q(p)ap, c 1 c 2 c Bertrand: p 1 p 2 c, q 1 q 2 (ac)/2, 1 2 Cournot: q 1 q 2 (ac)/3, p(a2c)/3, 1 2 (ac) 2 /9 Refinamientos Límites a la capacidad (rendimientos decrecientes) Modelo unificado con diferenciación de productos 22

23 Capacidad y competencia en precios Crítica de Edgeworth En Bertrand no hay límite a la capacidad (rendimientos constantes) Capacidad puede estar limitada en el corto plazo El stock en una tienda está dado Oferta insuficiente cuando se lanza una película Mayor demanda de vuelos a fin de año Modelo en dos etapas Compromiso a la capacidad de producción Competencia en precios 23

24 Capacidad y competencia en precios Modelo: Etapa 1: firmas fijan capacidades e incurren costo c Etapa 2: firmas compiten en precios p i. Costo de producción es 0 dentro de la capacidad e infinito luego. Demanda Q(p) a p. q i Racionamiento: Si la demanda excede la oferta algunos consumidores deben ser racionados (y posiblemente comprar de una firma más cara) Quién será racionado? 24

25 Capacidad y competencia en precios Racionamiento eficiente: Los primeros en ser servidos son los que tienen mayor disposición a pagar (eficiente en términos de bienestar) Justificación: colas, mercados secundarios Consumidores con demanda unitaria ranqueados según su disposición a pagar Hay demanda residual para la firma 2 Consumidores con la mayor valoración son servidos por la firma 1 al precio bajo Exceso de demanda de la firma 1 25

26 Capacidad y competencia en precios Equilibrio: Muestre que las firmas no decidirán una capacidad demasiado grande: cq i max q (a q)q a 2 /4 q i a 2 /(4c) En la etapa 2 (dadas las capacidades) y asumiendo que p 1 < p 2, la demanda residual de la firma 2 es: Q(p 2 ) Q(p 2 ) q 1 if Q(p 2 ) q else 26

27 Capacidad y competencia en precios Equilibrio en la etapa 2: Asuma que c a (4/3)c y muestre que el equilibrio en la segunda etapa del juego es tal que ambas firmas fijan el precio que limpie el mercado: p 1 p 2 p * a q 1 q 2 Estrategia: dado p 1 p* mostrar que p 2 p* es la mejor respuesta de la firma 2 p 2 p* no es beneficioso: venderá la misma cantidad (la capacidad está dada) a un precio menor p 2 p* podría ser beneficioso dado que la firma 1 está restringida en su capacidad... 27

28 Capacidad y competencia en precios Equilibrio en la etapa 2 (cont.): Los ingresos de la firma 2: p 2 Q(p2 ) p 2 (a p 2 q 1 ) if a p 2 q 1, 0 else El máximo se da en: p 2 (a q 1 )/2 El equilibrio propuesto está a la derecha del máximo: 28

29 Capacidad y competencia en precios Equilibrio en la etapa 1: Los beneficios en la primera etapa dependen de la elección de las capacidades 1 (q 1,q 2 ) (a q 1 q 2 )q 1 cq 1 Reinterpretando capacidades como cantidades se está ante un problema analogo al de Cournot Entonces, la elección de capacidades seguida de competencia en precios con racionamiento eficiente brinda los mismos resultados que el modelo de Cournot 29

30 Diferenciación: Cournot vs. Bertrand Modelo: Duopolio con bienes sustitutos imperfectos: 0<d<b Gran número de consumidores con: U(q 0,q 1,q 2 ) aq 1 aq 2 (bq 2 1 2dq 1 q 2 bq 2 2 )/2 q 0 y q 0 p 1 q 1 p 2 q 2 Entonces, las demandas (inversas) son: P 1 (q 1,q 2 ) a bq 1 dq 2 P 2 (q 1,q 2 ) a bq 2 dq 1 Q 1 (p 1, p 2 ) a bp 1 dp 2 a a /(b d), b b /(b 2 d 2 ), with Q 2 (p 1, p 2 ) a bp 2 dp 1 d d /(b 2 d 2 ) 30

31 Diferenciación: Cournot vs. Bertrand Sustitutos y complementos estratégicos: Problema en Cournot: Problema en Bertrand: max qi (a bq i dq j c i )q i max pi (p i c i )(a bp i dp j ) Mejor respuesta Cournot: q i (q j ) (a dq j c i )/(2b) Decreciente Sustitutos estratégicos Mejor respuesta Bertrand: p i (p j ) (a dp j bc i )/(2b) Creciente Complementos estratégicos Observación: si los productos son complementos, i.e. d<0, los resultados anteriores se revierten 31

32 Diferenciación: Cournot vs. Bertrand Comparación: Asuma que los costos son nulos y muestre que la competencia en precios determina mayores cantidades y menores precios que la competencia en cantidades: precios como variable estratégica implican un ambiente más competitivo. Muestre que cuanto más diferenciados los productos, i.e. d/b pequeño, el diferencial de precios de Bertrand y Cournot se reduce. Muestre que cuando los productos son independientes, i.e. d > 0, los precios se igualan: cada firma es un monopolista en su producto 32

33 Complementos y sustitutos estratégicos Cómo reacciona una firma a sus rivales?: pendiente de las funciones de reacción Creciente: Aumento de la acción del rival aumenta el beneficio marginal de aumentar la acción propia Acciones son complementos estratégicos Ejemplos: Bertrand y Hotelling Decreciente: Aumenta de la acción del rival cae el beneficio marginal de aumentar la acción propia Acciones son sustitutos estratégicos Ejemplos: Cournot 33

34 Complementos y sustitutos estratégicos Muestre que los precios son complementarios estratégicos en el modelo de bienes diferenciados Muestre cómo se afecta el equilibrio a medida que los bienes son más diferenciados, i.e. menor d 34

35 Qué modelo es más apropiado? Diferentes demandas residuales Competencia en precios: pj está dado el rival satisfacerá cualquier demanda a pj Demanda residual de i: el mercado si pi < pj, cero si pi > pj La demanda es muy sensible a cambios en precios Competencia en cantidades: qj está dado no importa el precio el rival ofrece qj Demanda residual de i: lo que queda del mercado La demanda residual es menos sensible a cambios en los precios 35

36 Qué modelo es más apropiado? Fijar un precio y vender cualquier cantidad? Modelo de competencia en precios Cuando: Capacidad ilimitada Precios difíciles de ajustar en el corto plazo Fijar una cantidad y vender a cualquier precio? Modelo de competencia en cantidades Cuando: Capacidad limitada Cantidades difíciles de ajustar en el corto plazo 36

37 Midiendo el poder de mercado Marco conceptual: Firmas simétricas produciendo un bien homogeneo Demanda: p P(q,x) Variables exógenas afectando demanda (no costos): x Costo marginal: c(q,w) Variables exógenas afectando costos: w Modelos anidados: 0 1 1/n competitive market monopoly n-firm Cournot P(q, x) MR() p q q Conjetura de las firmas sobre qué tan fuerte será la reacción del precio ante una variación en el producto 37

38 Midiendo el poder de mercado Primera aproximación: Estimar en forma no paramétrica la ecuación de demanda + una condición de equilibrio: P(q, x) MR() p q c(q,w) q Segunda aproximación: Derivar la condición de Lerner: L p c(q,w) p P(q, x) q q p La identificación es posible si hay una única función de costos c(q,w) y una única que la satisfaga 38

39 Elección secuencial vs. simultánea Elección simultánea: Hasta ahora las firmas no podían observar las decisiones de las otras antes de formar su propia decisión Elección secuencial: Posibilidad que alguna firma observe las decisiones de las otras Es mejor ser un líder o un seguidor? Depende de la naturaleza de las variables estratégicas y del número de firmas El líder debe tener alguna forma de compromiso Cuándo existe esta posibilidad? 39

40 Stackelberg Un líder y un seguidor compitiendo en cantidades: Similar al modelo de Cournot Pero, una firma decide su cantidad antes que la otra P(q 1,q 2 ) a q 1 q 2 ; c 1 c 2 Firma 1: líder Firma 2: seguidor Ventaja de mover primero: si el líder obtiene un beneficios superior al que obtendría si fuera seguidor 40

41 Stackelberg Seguidor: Observa q 1, y elige q 2 para max 2 (a q 1 q 2 )q Función de reacción: q 2 (q 1 ) (a q 1 )/2 Líder: Anticipa la reacción del seguidor: max 1 = (a q 1 q 2 (q 1 ))q 1 = (1/2)(a q 1 ) q 1 Equilibrio: q 1 L a 2, q 2 F q 2 (q 1 L ) a 4, P(q 1 L,q 2 F ) a 4 1 L a 2 8, 2 F a

42 Stackelberg Resultados: Líder obtiene mayores beneficios que el seguidor ventaja del que mueve primero Comparación con Cournot simultáneo: q C a/3 y C a 2 /9 Mayor (menor) cantidad y beneficios para el líder (seguidor) en comparación a Cournot Muestre que la intuición para este resultado está en el hecho que el líder tiene mayores incentivos a aumentar la cantidad cuando el seguidor puede observar y reaccionar que cuando no puede 42

43 Stackelberg Un líder y un seguidor compitiendo en precios: Los resultados previos se basan en que las cantidades son sustitutos estratégicos el seguidor reacciona a un aumento de la cantidad por parte de líder reduciendo su propia cantidad el líder encuentra beneficioso el comprometerse a ofrecer una cantidad más grande Precios son complementarios estratégicos: Si el líder actúa agresivamente, el seguidor será agresivo Es preferible ser un seguidor y ser capaz de recortar el precio Muestre que en un modelo de Stackelberg con bienes sustitutos el seguidor tiene una ventaja por mover en segundo lugar 43

44 Stackelberg Un líder y un número endógeno de seguidores: Ejemplo: líder es un laboratorio con patente (Novartis en India), seguidores son los productores de genéricos En la práctica, el líder rebaja los precios, posiblemente para desincentivar a potenciales entrantes El líder actúa más agresivamente que los seguidores Intuición: el líder anticipa el número de firmas que entrará en el mercado 44

45 Compromiso Supuesto implícito hasta ahora: El líder puede comprometerse a cumplir su decisión Esto está garantizado por la estructura de dos etapas del juego: muestre que si hay una tercera etapa el líder cambiará su decisión El compromiso (zanahoria y palo) debe ser creíble para ser efectivo: proporcionar un castigo o una recompensa tiene que ser la mejor respuesta ex post Cómo: Hacer que la acción sea irreversible (Hernando Cortez y la quema de sus barcos) Instalar capacidad (costos hundidos) Clausula del consumidor más favorecido, catálogos 45

46 Número endógeno de firmas Ahora, no hay barreras a la entrada o la salida más que los costos de entrada (costos fijos) Las firmas entran siempre que haya beneficios positivos Juego en dos etapas 1. Decisión de entrar o quedar fuera 2. Competencia en precios o cantidades 3 modelos Libre entrada en Cournot Libre entrada en Salop Competencia monopolística 46

47 Propiedades del equilibrio de libre entrada Firmas simétricas y costo de entrada e Si n firmas activas beneficios (n), con (n) (n) Número de firmas bajo libre entrada, n e tal que: (n e ) e y (n e ) e Entonces: e n e 47

48 Libre entrada y Cournot Modelo lineal (presentación general en el libro) P(q) a bq, C i (q) cq i, c a Equilibrio: q(n) (ac)/[b(n)] Efecto de apropiación del negocio: q(n) q(n) Equilibrio: (n e ) 1 b a c n e 1 Segundo óptimo: W (n) n(n) SC(n) 2 e 0 n e 1 2 n(n 2) 2b a c n 1 (a c)2 2 be ne W '(n ) 0 n 1 3 (a c)2 be 48

49 Libre entrada y Cournot Entonces, libre entrada y competencia à la Cournot implica una entrada excesiva de firmas n 1 3 n 1 2 (a c) 2 be n * n e n Remedios: regulación de entrada (subasta, permisos, como en radios y celulares) 49

50 Libre entrada y competencia en precios Modelo de Salop Firmas entran y se posicionan en forma equidistante Consumidores uniformemente distribuidos en el círculo Demanda unitaria del precio (generalizado) más bajo: p(n) c / n Muestre que el equilibrio con libre entrada es tal que: (n e ) 0 (p c) 1 n e e 0 (n e ) 2 e ne e 50

51 Libre entrada y competencia en precios Segundo óptimo: El planificador fija n* para minimizar los costos totales: 1/(2n) mintc(n) ne 2n sds n ne 0 4n TC '(n * ) 0 e 4(n * ) 0 2 n* 1 2 e 1 2 ne Entonces, libre entrada y competencia en precios implica una entrada excesiva de firmas Intuición: la decisión privada está motivada por la beneficios superiores a costos (irrelevante si a causa de apropiación de negocios existentes o por nuevos negocios) el planificador sólo considera la creación de nuevos negocios 51

52 Competencia monopolística 4 características: Muchas firmas produciendo productos diferenciados Firmas pequeñas efectos a través de demanda agregada Libre entrada y salida beneficio económico = 0 Cada firma disfruta de poder de mercado Ejemplos: restoranes y tiendas de ropa en ciudades grandes El mercado puede general muchas o pocas empresas dependiendo de qué tanto puede apropiarse el entrante por introducir una nueva variedad del producto 52

53 Costos hundidos exógenos y concentración e = costo hundido exógeno: no afecta las decisiones si e n e Si el tamaño de mercado n e y la concentración No soportado por los datos en todas las industrias Existen industrias con grandes aumentos de demanda que persisten altamente concentradas Para reconciliar teoría con evidencia costos hundidos endógenos 53

54 Costos hundidos endógenos y concentración Modelo de Cournot con elección de calidad: Decisión de entrada, 2. Decisión de calidad, 3.Decisión de cantidad Costos hundidos endógenos surgen por inversiones estratégicas para aumentar el margen de precio a costo (mejoras en calidad, publicidad, innovación de procesos) Resultado: aunque el tamaño de mercado crezca sin límites, en equilibrio hay un límite al número de firmas Tamaño de mercado mercado más valioso las firmas activas invierten más y se posicionan mejor para competir algunos de los beneficios extra son apropiados límite superior a la entrada = límite inferior en concentración 54

55 Costos hundidos endógenos y concentración Modelo de Cournot con elección de calidad: 1. Decisión de entrada 2. Decisión de calidad (s i ) 3. Decisión de cantidad (q i ) Consumidores: Medida M, con función de utilidad Cobb Douglas u(q 0,q) q 0 1 (sq) Gastan de su ingreso y en el producto ofrecido por la industria El gasto total de los consumidores = My 55

56 Costos hundidos endógenos y concentración Tercera etapa: El cociente de precio a calidad debe ser igual para cada una de las n firmas: p i / s i p j / s j for all i, j active Los ingresos de la industria son: R p i q i s i q i R / with d dq i Rs i s i q i 2 s i R 2 s i q i Las firmas maximizan: M (p i c)q i (s i c)q i 56

57 Costos hundidos endógenos y concentración Tercera etapa (cont.): (CPO): d i dq i (s i c) s i q i d dq i 0 s i q i R cr 2 s i Sumando sobre las n firmas: i s i q i nr cr 1 2 i s i Ingresos totales = gasto total: s i q i R / c n 1 i i 1 s i Poniendo esto en las CPO: q i R c n 1 1 n 1 s i 1 s i i 1 s i i s i 57

58 Costos hundidos endógenos y concentración Tercera etapa (cont.): Ventas positivas para cada firma si las calidades no son demasiado diferentes 1 n 1 i 1 s i 1 s i Combinando los resultados p i c s i n 1 i 1 1 s i c p i cq i 1 n 1 1 s i i s i 2 R 58

59 Costos hundidos endógenos y concentración Para comparar: calidad exógena Suponga costo de entrada e y costos fijos por calidad C(s) Equilibrio simétrico: s i s Beneficio neto de la firma: p * (n) cq * (n) e C(s) R /(n 2 ) e C(s) M y /(n 2 ) e C(s) Si el tamaño de mercado M, entonces n Confirmación de los resultados del juego en dos etapas (entrada + competencia): no hay ningún límite inferior a la concentración de la industria 59

60 Costos hundidos endógenos y concentración Segunda etapa: calidad endógena Si todas las otras firmas fijan calidad, los beneficios de la firma i son: Asuma que : 1 s i 1 s i n 1 n1 ŝ El equilibrio simétrico es creciente en R My : 2 C(s i ) s i ŝ R C(s i ) n1 s i ŝ 2 R C(s i ) n1 1 s * 1 1 n1 2 R s* 1 s * 2R (n 1) 2 n 3 Si el tamaño de mercado aumenta, las firmas compiten más fuertemente en calidad 60

61 Costos hundidos endógenos y concentración Primera etapa: Los beneficios de la firma son: M y n 2 e 2 (n 1) 2 n 3 M y M y n 2 (n n 3 1)2 e Para que sean positivos es necesario que: n 2 (n 1)2 0 n n ( 8) Límite superior (independiente de M) al número de firmas Ejemplo: 5 n 4.27 Oligopolio natural dado que sólo un pequeño número de firmas pueden estar activas en el mercado, no importa su tamaño 61