Unidad IV: Propiedades fundamentales de la materia.

Transcripción

1 Unidad IV: Propiedades fundamentales de la materia. Facultad de Ingeniería 2012 UPV

2 Unidad IV: Propiedades fundamentales de la materia: Masa y densidad Concepto de masa Relación entre masa y volumen Concepto de densidad y peso especifico Propiedades de los compuestos Temperatura y Dilatación Concepto de temperatura Escalas de temperatura y conversión Propiedades térmicas de la materia Propiedades térmica de los gases Expansión y compresión de gases Ley de los gases ideales Propiedades térmicas de los sólidos Dilatación lineal Dilatación superficial y volumétrica

3 La Materia La materia esta formada por átomos y estos están constituidos por un núcleo y electrones que giran alrededor. El núcleo esta compuesto por partículas positivas llamadas Protones y partículas neutras llamadas Neutrones

4 Masa Atómica La masa de un átomo esta concentrada en el núcleo. Debido a lo pequeño que son los átomos. La masa atómica es la masa que tiene una sustancia elemental. Un átomo de hierro tiene una masa atómica de 55,845 unidades de masa atómica (uma).

5 Cantidad de sustancia: Mol El mol (símbolo: mol) es la unidad con que se mide la cantidad de sustancia y es una de las siete magnitudes físicas fundamentales del SI. Dada cualquier sustancia ya sea, elemento o compuesto químico y considerando a la vez un mol de entidades elementales, donde estas entidades elementales corresponde a 6, unidades elementales.

6 Mol y Masa Molar Si tomamos 1 mol de átomos de hierro estos masan 55,845 gramos. Por tanto se dice que la Masa Molar de 55,845 g/mol. Podemos decir que 6, átomos de hierro masan 55,845 gramos

7 Masa La masa es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional.

8 Masa La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.

9 Masa y Mol La masa de los compuestos esta relacionada a través de la Masa molar por medio de la siguiente expresión: n m M Donde n es el número de moles, m masa en gramos y M es la Masa molar.

10 Ejemplo 1. Para 0,325 moles de MgO, determine: a) Masa molar b) Número de moléculas c) Masa del compuesto. Respuesta. a) M = g/mol g/mol= g/mol b) 0,325 moles = c) n=m/m => m=n M=0,325 mol g/mol m= 13,0988 g

11 Masa La cantidad de materia se mide con balanza.

12 Densidad Madera Densidad masa volumen ; ρ m V 2 kg, 4000 cm 3 Plomo: kg/m 3 Madera: 500 kg/m 3 Plomo 4000 cm kg Plomo 177 cm 3 2 kg Mismo volumen Misma masa

13 Ejemplo 2: La densidad del acero es 7800 kg/m 3. Cuál es el volumen de un bloque de acero de 4 kg? m m ; V V 4 kg 7800 kg/m 3 4 kg V = 5.13 x 10-4 m 3 Cuál es la masa si el volumen es m 3? m V 3 3 (7800 kg/m )(0.046 m ); m = 359 kg

14 Gravedad específica La gravedad específica r de un material es la razón de su densidad a la densidad del agua (1000 kg/m 3 ). x r kg/m Ejemplos: Acero (7800 kg/m 3 ) r = 7.80 Latón (8700 kg/m 3 ) r = 8.70 Madera (500 kg/m 3 ) r = 0.500

15 Peso Especifico El peso específico medio de un cuerpo, se define como el cociente entre su peso P y su volumen V. P e masa gravedad m g ; P e volumen V Unidades SI: Newton/m 3

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17 Temperatura La temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial. Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula. Ec 1 m v 2 2 Energía Cinética T ½mv N 2

18 Temperatura contra energía interna hielo Misma temperatur a inicial El volumen más grande tiene mayor energía térmica agua hielo Las jarras grande y pequeña tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energía térmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde más hielo.

19 Equilibrio de temperatura Carbones calientes Agua fría Equilibrio térmico Contenedor aislado Misma Temperatura El calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura. Dos objetos están en equilibrio térmico si y sólo si están a la misma temperatura.

20 Termómetro Un termómetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicación de su propia temperatura. T = kx X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

21 Escalas de temperatura El punto fijo inferior es el punto de congelación, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presión: 0 0 C 32 0 F C F 0 0 C o 32 0 F El punto fijo superior es el punto ebullición, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presión: C o F

22 Comparación de intervalos de temperatura Intervalos de temperatura: 100 C 0 = 180 F 0 5 C 0 = 9 F 0 Si la temperatura cambia de 79 0 F a 70 0 F, significa una disminución de 5 C C 100 C 0 t C 0 0 C F 180 F 0 t F 32 0 F

23 Temperaturas específicas Mismas temperaturas tienen números diferentes: 0 C 0 F 0 0 tc 0 tf div 180 div 9 t t 32 5 C F C 100 C 0 t C 0 0 C F 180 F 0 t F 32 0 F t F 9 t 0 t 5 t 32 0 C C 9 F 5 32

24 Ejemplo 3: Un plato de comida se enfría de F a 65 0 F. Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius? Convierta F a 0 C de la fórmula: t C 5 t 32 9 F (128 ) tc ( ) t 9 9 C = C t 160 F65 F 95 F 9 F 0 = 5 C 0 5 C 9 F 0 0 t 95 F 0 t = 52.8 C 0

25 Limitaciones de las escalas relativas El problema más serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas. Claramente, la energía cinética promedio por molécula NO es cero o en 0 0 C o en 0 0 F! C? T = kx = 0?

26 Termómetro a volumen constante Válvula Presión absoluta Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo) La búsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termómetro a volumen constante. Para volumen constante: T = kp La presión varía con la temperatura.

27 Cero absoluto de temperatura P 1 P 2 Cero absoluto P T 1 T 2 T 0 0 C C C 0 0 C C Grafique los puntos (P 1, 0 0 C) y (P 2, C); luego extrapole a cero. Cero absoluto = C

28 Comparación de cuatro escalas C 0 0 C 373 K F 273 K vapor hielo 32 0 F 672 R 460 R 1 C 0 = 1 K 5 C 0 = 9 F Celsius C K Kelvin Fahrenheit F R Rankine t F 9 t 32 5 C C 0 K Cero absoluto F 0 R t C 5 9 tf 32 0 T K = t C

29 Propiedades térmicas de los gases El comportamiento de los gases depende de la Presión, Volumen, Temperatura y número de moles. La ecuación de los Gases ideales corresponde a un modelo que predice las propiedades de los gases que cumplen con los siguientes requisitos: Las moléculas de gas ocupan un volumen casi nulo. La energía cinética es muy alta. Las moléculas de gas experimentan choques perfectos.

30 Ecuación de los Gases Ideales PV n RT atm L R 0,082 K mol J 8,3 K mol P V Presión Volumen n = número de moles R= Constante de los gases T = Temperatura Absoluta

31 Relación de Estados Es posible relacionar distintos estados para un gas ideal por medio de la siguiente expresión: P1 V1 P2 V2 n T n T Si el numero de moles de gas permanece constante, tenemos: n P V P V n T T

32 Ejemplo 4: Un gas ideal ocupa un volumen de 100 cm 3 a 20 C ya una presión de 100 Pa. Determine el número de moles de gas en el recipiente. n=p V/(R T) para este caso utilizaremos R=8,3 J/K mol n=100 Pa 0,0001 m 3 /(8,3 J/K mol 293K) n=4, moles

33 Ejemplo 5: Se mantiene un gas ideal en un recipiente a volumen constante. Inicialmente, su temperatura es 100 ºC y su presión es 2,5 atmósferas Cuál será la presión cuando la temperatura sea de 80 C? V V 1 2 2,5atm P 373K 353K P V P V T T P2 2,36 atm

34 Dilatación lineal L L t 0 L t o t L o L L L 0 t Cobre: = 1.7 x 10-5 /C 0 Concreto: = 0.9 x 10-5 /C 0 Hierro: = 1.2 x 10-5 /C 0 Aluminio: = 2.4 x 10-5 /C 0

35 Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0 C. Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a C? L o = 90 m, t 0 = 20 0 C t = C C = 80 C 0 L = L o t = (1.7 x 10-5 /C 0 )(90 m)(80 C 0 ) L = m L = L o + L L = 90 m m L = m

36 Aplicaciones de la dilatación Hierro Latón Latón Hierro Junta de dilatación Tira bimetálica Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

37 Dilatación de área Dilatación al calentarse. A 0 A La dilatación de área es análoga a la ampliación de una fotografía. El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste después de enfriarse.

38 Cálculo de dilatación de área A 0 = L 0 W 0 A = LW W L = L 0 + L 0 t W = W 0 + W 0 t W W o L L = L 0 (1 + t ) W = W 0 (1 + t L o L A = LW = L 0 W 0 (1 + t) 2 A = A 0 (1 + 2 t) Dilatación de área: A = 2A 0 t

39 Dilatación de volumen La dilatación es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto: V = bv 0 t b 3 La constante b es el coeficiente b de dilatación de volumen. V0 V t

40 Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm 3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0 C a 80 0 C. Cuánta glicerina se desborda del contenedor? Glicerina: b 5.1 x 10-4 /C 0 Pyrex: b = 3 b 30.3 x 10-5 /C 0 ) b = 0.9 x 10-5 /C C V 0 V desb =? V 80 0 C V desb = V G - V P 200 cm 3 V desb = b G V 0 t - b P V 0 t = (b G - b P )V 0 t V desb = (5.1 x 10-4 /C x 10-5 /C 0 )(200 cm 3 )(80 0 C C)

41 Ejemplo 3. (continuación) Glicerina: b 5.1 x 10-4 /C 0 Pyrex: b = 3 b 30.3 x 10-5 /C 0 ) b = 0.9 x 10-5 /C 0 V desb = V G - V P 20 0 C V cm 3 V desb =? V 80 0 C V desb = b G V 0 t - b P V 0 t = (b G - b P )V 0 t V desb = (5.1 x 10-4 /C x 10-5 /C 0 )(200 cm 3 )(80 0 C C) Desbordamiento de volumen = 6.01 cm 3