PRÁCTICA 9. Para conocer el equilibrio hay que resolver el sistema formado por las dos funciones de reacción:

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PRÁCTICA 9. Para conocer el equilibrio hay que resolver el sistema formado por las dos funciones de reacción:"

Lidia Venegas Rojas
hace 6 años
Vistas:

1 .- En un mercado sólo existen dos empresas. La demanda de mercado es: p 00 y donde y es la cantidad total producida en el mercado. La empresa I tiene unos costes totales: CT 0 y y la empresa II CT 0 y. Se pide: a) Calcular las funciones de reacción de ambas empresas si ambas empresas compiten según el modelo de Cournot, la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio Los beneficios de las empresas vienen dadas por: 00 y + y y 0 y ( ( ( 00 ( y + y y 0 y Para maximizar beneficios las empresas tienen que igualar el ingreso marginal con el coste marginal. De esta forma se obtienen las funciones de reacción de ambas empresas: IMg 00 4 y y 0 CMg FR y 45 y IMg 00 4 y y 0 CMg FR y 45 y Para conocer el equilibrio hay que resolver el sistema formado por las dos funciones de reacción: y 45 y y 30 y 30 y 45 y El precio de mercado lo calculamos insertando en la curva de demanda la producción total (60): p b) Calcular las funciones de reacción de ambas empresas si ambas empresas compiten según el modelo de Stackelberg, la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio El beneficio de la empresa seguidora (), viene dado por: ( 00 ( y + y y 0 y Por tanto su función de reacción es, que se obtiene de forma análoga que las funciones de reacción del modelo de Cournot: y 45 y Los beneficios de la empresa líder incorporan la función de reacción de la empresa seguidora: 00 y 00 y 90 y y y y Derivando respecto a y se obtiene: 0 y Microeconomía Intermedia. Curso 0/0 00 y y 90 y + y 0 y

2 00 y y 45 y Una vez que la seguidora conoce la producción de la empresa líder puede calcular la cantidad a producir: FR y 45 45,5 Por tanto la cantidad producida en total es 67,5 El precio de mercado es: p 00 67, ,5 0,5 0, ,5 3037,5 c) Calcular la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio total si ambas compiten según el modelo de Bertrand. En Bertrand las empresas igualan el precio con el coste marginal. p 00 y 0 y 90 Cada una de las empresas produce la mitad del mercado, por tanto cada empresa producirá 45. El precio será: p El beneficio de cada una de las empresas y el beneficio total será: d) Calcular la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio total si ambas coluden. Si ambas empresas coluden se comportan como un monopolista y luego se dividen el mercado a la mitad. Por tanto para saber la cantidad que producen igualan el ingreso marginal con el coste marginal: IMg 00 4 y 0 y 45 Por tanto cada empresa produce,5. El precio de mercado será: p El beneficio de cada una de las empresas y el beneficio total será: 0,5 0, e) Calcular la cantidad producida, el precio de mercado y el beneficio si sólo existiera una empresa y se comportase de forma maximizadora de beneficios. Si una empresa se comporta como un monopolista maximizador de beneficios iguala el ingreso marginal con el coste marginal: IMg 00 4 y 0 y 45 El precio de mercado será: Microeconomía Intermedia. Curso 0/0

3 p El beneficio de la empresa será: PRÁCTICA 9 f) Calcular la cantidad producida, el precio de mercado y el beneficio si sólo existiera una empresa y se comportase de forma competitiva. Si una empresa se comporta de forma competitiva iguala el precio con el coste marginal: P 00 y 0 y 90 El precio de mercado será: p El beneficio de la empresa será: En un mercado sólo existen dos empresas. La demanda de mercado es: p 400 y donde y es la cantidad total producida en el mercado. La empresa I tiene unos costes totales: CT y y la empresa II. Se pide: a) Calcular las funciones de reacción de ambas empresas si ambas empresas compiten según el modelo de Cournot, la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio Los beneficios de las empresas vienen dadas por: 400 y + y y ( ( ( 400 ( y + y y Para maximizar beneficios las empresas tienen que igualar el ingreso marginal con el coste marginal. De esta forma se obtienen las funciones de reacción de ambas empresas: IMg y y CMg FR y y y y IMg y y y CMg FR y y Para conocer el equilibrio hay que resolver el sistema formado por las dos funciones de reacción: y y y 79,7 400 y y 40, y El precio de mercado lo calculamos insertando en la curva de demanda la producción total: p 400 (79,7 + 40,) 60,4 60,4 79,7 79,7.704,8 60,4 40, 40, 4.84,03.704, , , Microeconomía Intermedia. Curso 0/0

4 b) Calcular las funciones de reacción de ambas empresas si ambas empresas compiten según el modelo de Stackelberg, la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio El beneficio de la empresa seguidora (), viene dado por: ( 400 ( y + y y Por tanto su función de reacción es, que se obtiene de forma análoga que las funciones de reacción del modelo de Cournot: 400 FR y y Los beneficios de la empresa líder incorporan la función de reacción de la empresa seguidora: y + y y 400 y y y + y Derivando respecto a y e igualando a cero se obtiene: y + y 0 y 99,5 y Una vez que la seguidora conoce la producción de la empresa líder puede calcular la cantidad a producir: 400 FR y 99,5 33,58 Por tanto la cantidad producida en total es 3,83 El precio de mercado es: p 400 3,83 34,33 34,33 99,5 99,5 3.33,33 34,33 33,58 33, ,5 3.33, ,5 6.66,85 c) Calcular la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio total si ambas compiten según el modelo de Bertrand. En el modelo de Bertrand las empresas compiten en precios y fijan un precio igual al coste marginal. Es decir 400 y + y ( ( ( 400 ( y + y y Esto es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas cuya solución es y 99 e y 0,5. El precio de mercado es p400-(99+0,5) ,5 0, ,5 0,5 0,5 Microeconomía Intermedia. Curso 0/0

5 d) Calcular la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio total si ambas coluden. En este caso las empresas no compiten entre sí, sino que cooperan para conseguir el máximo beneficio conjunto. La CPO para estar maximizando los beneficios conjuntos es que IMgCMg CMg. Por tanto, ( ( y + y y 99,5 ( ( y + y y y 0,5 El precio de mercado es 400-(99,5+0,5)00,5. 00,5 99,5 99, ,37 00,5 0,5 0, ,37 e) Calcular la cantidad producida por cada una de ellas, el precio de mercado, los beneficios de cada una de ellas y el beneficio total si ambas se comportan como competitivas. El equilibrio es el mismo que en el modelo de Bertrand, pero ahora las empresas son precio-aceptantes y no precio decisoras como en el modelo de Bertrand. f) Calcular la cantidad producida, el precio de mercado y el beneficio si sólo existiera una empresa y se comportase de forma maximizadora de beneficios. Si sólo existiese una empresa y se comportase de forma maximizadora de beneficios esta empresa igualará el ingreso marginal con el coste marginal. Si es la empresa : y y ( ( p ,5 4 00, ,5 4 4 Si es la empresa la única que existe: 400 ( ( y y y p , , ,33 g) Calcular la cantidad producida, el precio de mercado y el beneficio si sólo existiera una empresa y se comportase de forma competitiva. Si sólo existiese una empresa y se comportase de forma competitiva esta empresa igualará el precio con el coste marginal. Si es la empresa : Microeconomía Intermedia. Curso 0/0

6 ( 400 ( y y p Si es la empresa la única que existe: 400 y y y 00 ( ( p PRÁCTICA 9 Microeconomía Intermedia. Curso 0/0

Documentos relacionados

Oligopolio. José C. Pernías. Curso Índice

Oligopolio. José C. Pernías. Curso Índice Oligopolio José C. Pernías Curso 2015 2016 Índice 1 Introducción 1 2 El modelo de Cournot 2 3 El modelo de Stackelberg 5 4 El modelo de Bertrand 7 5 Diferenciación de producto 8 Esta obra está licenciada