Modulo 2 Intr. A la Estadística Ing. Olivia de Barahona

Transcripción

1 Modulo 2. Representaciones estadísticas: Existen tres formas de hacer representaciones estadísticas que son de mucha utilidad para analizar los datos, estas representaciones son: a. Presentación con palabras. b. Tablas o cuadros estadísticos. c. Gráficos estadísticos. En primer lugar se explicara el tema del redondeo de datos. Redondeo: Es el proceso mediante el cual se eliminan decimales poco significativos a un número decimal. Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras Las reglas que emplearemos en el redondeo de números son las siguientes: Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida. Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior. Por ejemplo 1. π = 3,141592:::, Redondear a la cfra indicada a. a las centésimas tenemos π = 3,14, b. a las milésimas π = 3,142 c. y a las diezmilésimas π = 3; 1416.

2 Ejemplo: 2. 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61. Ejemplo 3. : 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62. Ejemplo 4: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62. Ejemplo 5. 3,678 a dos cifras significativas, el resultado es 3,68 Ejemplo 6. 3,673, a dos cifras. Quedaría 3,67 Ejemplo 7 el número 3875 redondeado a una cifra significativa resulta A continuación se estudiara las representaciones estadísticas. a. Presentación con palabras: Es el método en el cual los datos numéricos van junto con las explicaciones del informe. Es apropiado cuando los datos o la información es limitada y se quiere presentar en forma simple Ejemplo: Proyecto de sala de conferencias Celedonio Hernández El Departamento de Matemáticas del CURLA, atiende las asignaturas de Matemáticas básicas para las diferentes carreras que brinda el Centro. El personal docente, atiende en promedio 1800 estudiantes cada año, distribuido en los 3 periodos académicos programados en la UNAH. Cada asignatura requiere del conocimiento básico de excell, por lo que es necesario contar con un salón acondicionado de usos múltiplos, en el cual los estudiante junto con los docentes puedan aplicar la teoría a la practica.

3 El equipo necesario consta de: 15 computadoras, 2 data show, 1 Tv plasma de 18 pul., 1 aire acondicionado, y el aula con el equipo de mobiliario apropiado, Además, la sala, podrá prestar el servicio de sala de conferencias en las diferentes capacitaciones programada en el POA del departamento antes referido. Con este proyecto serán beneficiados, en primer lugar los estudiantes, docentes y toda la comunidad del Centro Universitario. b. Tablas o cuadros estadísticos: Son presentaciones de los datos agrupados y arreglados sistemáticamente en filas y columnas. Tabla o distribución de frecuencias: Es aquella tabla que consiste en agrupar los datos en clases o intervalos y determinar el número de individuos que pertenecen a cada clase, a este numero se le llama frecuencia de la clase. Ejemplo 1. Años de fundación de las compañías más grandes de Honduras ( ) Años N. Compañías Total 59

4 Fuente: Cámara de Comercio Partes principales de un cuadro estadístico. 1. Titulo. 2. Encabezado. 3. Columna matriz. 4. Cuerpo o contenido. 5. Fuente de datos. Además puede contener si es necesario. 6. Notas introductorias 7. Notas al pie. Ejemplo 2. Identificar las partes del cuadro estadístico del ejemplo 1. Ejemplo 3. Durante el primer semestre del año 2007, se entrevistaron 70 estudiantes cuyas edades fueron las siguientes

5 Ordenar los datos en forma ascendente. Y elaborar la tabla de frecuencias. Arreglo ordenado Un arreglo ordenado es una lista de valores de un grupo (sea población o muestra) en orden de magnitud de menor a mayor valor. Se recomienda el uso de la computadora si el número de mediciones a ordenar es bastante grande. Una vez ordenado los datos, se puede calcular el rango, mediante la fórmula: diferencia del dato mayor y el dato menor. R = dato mayor- dato menor Donde R, es el rango Datos agrupados y distribución de frecuencias Para agrupar un conjunto de observaciones se debe seleccionar un conjunto de intervalos contiguos que no se traslapen para que cada valor en el conjunto de observaciones pueda ser puesto en uno y solo uno de los intervalos. Estos intervalos normalmente se identifican como intervalos de clase. Una de las primeras consideraciones cuando se agrupan datos es la de cuantos intervalos se deben incluir. Resulta inadecuado incluir pocos intervalos, porque se perdería información. Por otro lado, si se utilizan muchos intervalos, el objetivo de resumir no se consigue. La mejor guía en este caso, asi como para la toma de otras decisiones sobre la agrupación de datos, es el conocimiento de los datos. Puede ser que los intervalos de clase queden determinados por los procedentes como en el caso de las tabulaciones anuales, en las que los intervalos de clase de

6 los años anteriores se conservan para propósitos comparativos. Una regla empirica que habitualmente se sigue establece que deben ser entre 6 y 15 intervalos. Si hay menos de 6 intervalos, los datos se han resumido en exceso y la información que contienen se habrá perdido. Si hay mas de 15 intervalos, los datos no fueron resumidos lo suficiente. Quienes deseen guías mas especificas para decidir cuántos intervalos de clase son necesarios pueden utilizar la formula propuesta por Sturges. Esta fórmula se enuncia k = (log 10 n) Donde: k es el numero de intervalos de clase n es el numero de valores en el conjunto de datos en observación. Log10 es el logaritmo de base 10 La respuesta que se obtiene con la regla de Sturges no es definitiva, sino que se debe considerar únicamente como guía. El número de intervalos de clase especificado por esta regla deberá incrementarse o disminuirse por conveniencia y para lograr una presentación más clara. Ejemplo: 5 Suponga que una muestra tiene 275 observaciones para agrupar, determine cuantos intervalos se deben tomar. Solución: El logaritmo de base 10 de 275 es Con la aplicación de la regla de Sturges se obtiene K= ( )= 9 En la práctica, otras consideraciones pueden sugerir el uso de 8 o menos, o quizás 10 o mas intervalos.

7 Además se debe encontrar la amplitud de cada intervalo de clase, aplicando la formula. W = R / K Donde: W es la amplitud o el ancho de cada clase. R es el rango K es el número de clases Ejemplo 6 Se quiere saber cuántos intervalos de clase se tienen en la distribución de frecuencias de datos de las edades de los estudiantes que participaron en el estudio de oxidación de esparteína y mefenitoina y también se quiere saber que tan amplios deben ser los intervalos. Solución: n = 169 dato mayor = 63 dato menor = 18 K = ( log 169) = 8 W = R /K W = (63 18 ) / 8 W = Es evidente que un intervalo de clase con una amplitud de 5 o 10 es más conveniente y significativo. Ejercicios.

8 1. En un estudio de la actividad proliferativa del cáncer de seno, veronese y Gambacorta utilizaron los métodos inmunohistoquimico y de anticuerpos monoclonal. Los investigadores obtuvieron tejido tumoral de 203 pacientes con carcinoma de pecho. Los pacientes tenían entre 26 y 82 años edad. La siguiente tabla muestra los valores de ki 67 (expresados en porcentaje) para esos pacientes

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10 a) construya con los datos: una distribución de frecuencias 2. Un grupo de investigadores, realizaron un estudio para investigar las características de unión de la imipramina a las plaquetas en pacientes maniacos y comparar los resultados con datos equivalentes de personas sanas y pacientes depresivos. Como parte del estudio, los investigadores obtuvieron los valores máximos de unión a la molécula receptora en estos individuos. Los siguientes valores son de 57 individuos estudiados que fueron diagnosticados con depresión unipolar

11 a) Construya con los datos: Una distribución de frecuencias 3. la siguiente tabla muestra le número de horas de sueño de 45 pacientes de un hospital como consecuencia de la administración de cierto anestésico a) Construya a partir de estos datos: Una distribución de frecuencias

12 4. En un estudio acerca de los niveles de resistencia física de estudiantes varones de reciente ingreso a la universidad, se registraron las siguientes puntuaciones con base en algunas rutinas de ejercicios a) Construya a partir de estos datos: Una distribución de frecuencias

13 5. Redondear con aproximación de dos decimales ; a) b) c) d) e) f) g) h) Redondear a enteros a) b) c) d) 1.36 e) 8.7 f) 0.99 g) h) i) j) 15.5

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