38 La política de dividendos

Transcripción

1 38 La política de dividendos Factores que influyen en la política de dividendos Tipos de política de dividendos Dividendos como base del valor de las acciones Dividendos constantes en cada ejercicio Dividendos crecientes según una tasa de crecimiento constante Dividendos con tasa de crecimiento extraordinaria Dividendos en acciones Efectos en el precio de las acciones Efectos en la participación del capital social Las principales tesis de la política de dividendos La tesis de Modigliani-Miller La posición de M. J. Gordon.

2 INTRODUCCIÓN La política de dividendos consiste en la forma en que la empresa repartirá parte de los beneficios a sus accionistas. Esta decisión que a simple vista puede parecer sencilla, no lo es debido a la influencia que puede tener frente al futuro valor de las acciones y por tanto frente al valor de la empresa. Hay que tener muy claro que toda empresa que compite en un mercado, se crea con la finalidad de la obtención de beneficios o lo que es equivalente, que sus actuaciones le conduzcan a elevar el valor de la empresa, elevando así el valor de sus acciones y en consecuencia la riqueza de sus accionistas. Bajo esta óptica, es lógico preguntarnos si la política de dividendos adoptada por la empresa puede afectar al valor de las acciones y paralelamente al valor de la empresa. A lo largo de esta unidad expondremos diversas formas de políticas de dividendos y de qué forma estas políticas pueden afectar al valor de las acciones y al valor de la empresa FACTORES QUE INFLUYEN EN LA POLÍTICA DE DIVIDENDOS En este apartado, vamos a mencionar los factores más importantes que la empresa tendrá en cuenta al determinar qué parte de los beneficios serán repartidos como dividendos y qué parte serán retenidos en forma de reservas. Estos factores son: A) Medidas estatutarias. Estas medidas estatutarias se refieren a la posibilidad de que en los estatutos de la sociedad exista alguno que garantice el pago de un dividendo mínimo, siempre que existan beneficios o reservas en cuantía suficiente. B) Medidas legales.

3 Son las que la legislación actual imponga, así por ejemplo de acuerdo con el artículo 168, apartado 4, del Real Decreto Legislativo 1564/1989, de 22 de diciembre por el que se aprueba el Texto Refundido de la Ley de Sociedades Anónimas, se expone que para que una Sociedad pueda repartir dividendos, una vez haya realizado una reducción de capital, será preciso que la reserva legal alcance el 10% del nuevo capital. De esta forma, nos damos cuenta de cómo las medidas legales pueden afectar a la política de dividendos. Existen otras medidas legales que afectan a los dividendos, tales como el caso de afectación a las acciones propias, pero que no vamos a desarrollar por no tratarse de un tema de Derecho Mercantil el que estamos tratando. C) Disponibilidad de Tesorería. Este factor afecta a la decisión del reparto de dividendos a pesar de que la empresa funcione correctamente, pues aunque la empresa haya generado reservas en ejercicios anteriores, éstas normalmente están empleadas en los bienes de producción y por lo tanto no están en forma líquida, en consecuencia la empresa genera beneficios, pero esto no va intrínsecamente ligado a la liquidez y por tanto, puede resultar problemático en ciertos ejercicios el buscar la liquidez necesaria para repartir dividendos. Es por ello que existen empresas que en determinados instantes, en los que posean un excedente de tesorería, repartan dividendos a cuenta y así de esta forma en el montante total a repartir, a cargo de los dividendos, va siendo dosificado en el transcurso del ejercicio, solventando así la necesidad de liquidez que implicaría el reparto del montante total de los dividendos en un instante determinado. D) Nivel de endeudamiento. Este caso va ligado en cierto modo al anterior, pues una empresa con fuertes niveles de endeudamiento, es probable que precise de los beneficios realizados en el ejercicio para poder afrontar las necesidades de tesorería que le exigen los compromisos adoptados de carácter expreso.

4 Crecimiento de la empresa. E) Cuando una empresa realiza un período de crecimiento, es normal que precise de financiación para llevar a cabo dicho crecimiento, esta necesidad de financiación inducirá a la empresa a retener la mayor parte posible de los beneficios que obtenga, reduciendo por tanto los dividendos a repartir. Esto es así, debido a que el crecimiento se realiza en función de las expectativas de mercado que se ofrecen a la empresa, pero hasta el logro de dichas expectativas de mercado la empresa debe invertir en equipamientos, que permitan satisfacer con éxito las expectativas de mercado, ello implica que con los flujos actuales no son suficientes, en general, las disponibilidades de Tesorería para absorber las inversiones a realizar y por tanto hay que acudir a la financiación. F) Estabilidad de los beneficios. Éste es un factor muy importante de cara a la política de dividendos, pues una empresa que goce una estabilidad en sus beneficios, procederá a repartir como dividendos un mayor porcentaje de sus ganancias. Mientras que una empresa con unos beneficios inestables, no posee la seguridad de los beneficios que obtendrá en los futuros ejercicios y por tanto, tenderá a repartir unos dividendos menores respecto a la empresa que goce de la estabilidad de beneficios. G) Cotización en Bolsa. El hecho de que una empresa que cotiza en Bolsa quiera elevar la cotización de sus acciones, puede conseguirlo si sus acciones reparten dividendos elevados y de forma estable, esto da imagen de seguridad a los futuros inversores que ven en la estabilidad de los dividendos una estabilidad en la empresa, incluso dan más peso a la estabilidad de los dividendos que a los beneficios obtenidos por la empresa, ya que los accionistas ven en el beneficio contable una medida un tanto difusa, por el hecho de que en el beneficio contable en su confección, intervienen formas de proceder que pueden modificarlo, algunas de ellas son por ejemplo:

5 - La valoración de las existencias, ya que su cifra será distinta en función de que se utilice la valoración según el método FIFO o según precio medio ponderado por ejemplo. - El método de amortización empleado en los activos también es motivo de que el beneficio contable sea un valor u otro, ya que no es lo mismo amortizar linealmente o con alguno de los métodos acelerados tales como el de los años dígitos o el de doble tasa sobre saldos descendentes. - La dotación de provisiones, ya sean por deterioro de valor de créditos por operaciones comerciales, para otras responsabilidades, por desmantelamientos, retiro o rehabilitación, etc Todo ello nos da cuenta de la relatividad de la cifra de los beneficios y únicamente si el accionista estuviera inmerso en la confección de la Cuenta de Pérdidas y Ganancias, podría conocer correctamente el alcance y significado de la cifra de beneficios, pero como esto no sucede en general, el accionista mide el buen funcionamiento de la empresa y la seguridad de su inversión en función del dividendo percibido en el transcurso de los ejercicios TIPOS DE POLÍTICA DE DIVIDENDOS Las políticas de dividendos seguidas por la mayoría de las empresas obedecen, en general, a una de las cuatro políticas de dividendos siguientes: A) Un tanto por ciento constante sobre beneficios. En este caso la empresa destina un porcentaje de los beneficios obtenidos en el ejercicio al reparto de dividendos. Esto implica que el accionista recibirá dividendos en función del beneficio obtenido y puesto que en la determinación de éste existen factores relativos, expuestos en el apartado anterior, el accionista lleva consigo un estado de incertidumbre sobre el dividendo que percibirá, tanto por la relatividad del beneficio como por el montante de beneficios que la empresa obtendrá en el ejercicio, lo cual indica que el accionista recibirá dividendos en función de la marcha de la empresa, la cual no es gestionada normalmente por el accionista inversor y por tanto la retribución de su inversión depende de la gestión de las personas que dirigen la

6 empresa. En consecuencia al accionista se le plantea un estado de inseguridad sobre el dividendo a percibir, pues depende de la gestión de otras personas y este estado de intranquilidad suele repercutir desfavorablemente sobre el valor de cotización de las acciones, ya que el accionista inversor preferirá invertir en acciones que le produzcan un estado de tranquilidad frente al dividendo que percibirá. B) Dividendo anual constante. Éste es el caso que daría la tranquilidad al accionista, aludida en el párrafo anterior, si bien esta política traslada la intranquilidad a la empresa que debe esforzarse para lograr los beneficios necesarios para poder atender al dividendo pactado. Además creará serios problemas cuando la empresa se plantee una expansión, o sea un crecimiento, pues como ya se apuntó en los factores que influyen en la política de dividendos, en este proceso la empresa precisará de recursos financieros y algunos de ellos podrían obtenerse disminuyendo los dividendos a repartir. Por otro lado, si la situación económica se agrava y las ventas disminuyen, el margen comercial, es decir, la diferencia entre los ingresos y los costes variables, disminuirá y puesto que los costes fijos se adaptan a tales situaciones de una forma más lenta que los costes variables, éstos disminuirán de forma notable el beneficio, con lo que la empresa para poder hacer frente al dividendo pactado tendrá que utilizar reservas, o sea beneficios retenidos de ejercicios anteriores y si esta situación se mantuviera, la empresa debería replantearse su política de dividendos. De todas formas los estudios realizados sobre las políticas de dividendos, tienden a converger en la política de dividendos constantes como la más adecuada para elevar la cotización de las acciones. C) Dividendo anual constante con ajustes. Esta política surge para romper la rigidez de la política del dividendo constante e ilusionar al accionista con una cantidad extra al dividendo constante que ya sabe que percibirá. Estos ajustes al dividendo constante pueden ser dividendos extraordinarios, acciones liberadas, etc. El peligro que conllevan estos ajustes es que se hagan con normalidad y que el accionista los interprete como obligados al igual que el dividendo constante, con

7 lo cual esta política derivaría en la del apartado anterior con el agravante de que el dividendo constante es mayor y por tanto también será mayor el esfuerzo que tendrá que realizar la empresa para atenderlo. D) Dividendo arbitrario. Esta política consiste en repartir un dividendo que sea función de los beneficios obtenidos, de los planes de inversión que la empresa tenga, de las expectativas de mercado y en definitiva de los factores económicos que puedan afectar a la empresa, como por ejemplo, si el nivel de inversiones con financiación ajena, previsto con un determinado tipo de interés, es castigado por una subida de los tipos de interés que en breve el gobierno anunciará, esto repercutiría en unos costes financieros más altos y por tanto, en una disminución del beneficio y que si se quisiera mantener el mismo nivel de financiación propia, no habría más remedio que modificar el dividendo a repartir. Esta política del dividendo arbitrario, como es evidente, lleva al accionista a una situación de inseguridad y desconcierto sobre el dividendo a percibir y es normal que el accionista enajene estas acciones y reinvierta en otras que le brinden mayor seguridad sobre el dividendo a percibir. Por lo que esta política, si es que puede llamársele así, sólo podría aplicarse a un tipo de empresa formada por muy pocos accionistas por ejemplo 3, con alguno de ellos con mayoría absoluta y que a su vez llevara la gerencia de la empresa, de esta forma este accionista tiene totalmente el control de la empresa y repartirá dividendos según sea la situación actual de la empresa frente a las exigencias del mercado, frente a los planes de expansión, etc DIVIDENDOS COMO BASE DEL VALOR DE LAS ACCIONES Para establecer el precio de una acción vimos ya en la unidad anterior, que el precio de una acción lo establecíamos a base de actualizar una corriente de dividendos que se generarían en los ejercicios futuros. En este caso observamos dos posibilidades y eran las referentes a que los dividendos fueran constantes a lo largo de los ejercicios futuros, o que éstos variaran según una tasa de crecimiento constante. Esto se justificaba bajo dos aspectos, el primero de ellos es debido a la inflación, ya que la inflación provoca una pérdida de poder adquisitivo, que de recibir el accionista un dividendo constante a lo largo de los ejercicios, el poder adquisitivo del accionista disminuye progresivamente y para compensar este efecto el dividendo iba aumentando según una progresión geométrica, cuya razón podía ser la tasa de inflación.

8 El segundo aspecto era motivado por el crecimiento de la empresa, de esta forma si se preveía un crecimiento económico, es decir, a través de unos beneficios mayores en cada ejercicio, es lógico que el accionista goce de este crecimiento reflejándose en los dividendos percibidos; el peligro que subyace a una política de crecimiento del dividendo es que el accionista se habitúe a este crecimiento y lo considere normal y se llegue al punto en el que la empresa ya no siga este crecimiento y que por tanto tenga que modificar la política de dividendos seguida hasta dicho punto. En este apartado no pretendemos repetir los desarrollos matemáticos realizados en la unidad anterior, aunque sí utilizar los resultados allí obtenidos. Expondremos tres casos de dividendos y analizaremos cuál es el precio de las acciones resultante de cada uno de ellos Dividendos constantes en cada ejercicio Éste es el caso más favorable de política de dividendos, ya hemos comentado en apartados anteriores. Su planteamiento es simple, pues se trata de actualizar a una tasa exigida por el accionista, los futuros dividendos. De esta forma el precio de la acción sería: D D D n D P = = = 1 + ke (1 + ke (1 + ke j = (1 + ke )2 )n 1 ) j P 1-1 n 1 (1 + ke )n = D = D

9 En el supuesto que se considerara una duración ilimitada para la empresa o lo que es equivalente, que el número de períodos tendiera al infinito, el precio de la acción sería: P= D Ejemplo: Dividendos constantes en cada ejercicio (1) ke Calcular el precio de una acción que reparte un dividendo anual constante de euros, siendo la tasa de actualización exigida por el accionista del 20%, en los supuestos de: A) Duración de la empresa: 20 años. B) Duración de la empresa: ilimitada. Solución: A) (1 + 0,2 )20 P = = = 4.869,6 euros B) D P = = = euros ke 0,2 Ejemplo: Dividendos constantes en cada ejercicio (2) Un accionista compra una acción por 4.192,5 euros, la cual le garantiza un dividendo anual constante de euros. Dicho accionista desea saber en cuantos años recuperará el valor de la inversión si exige una rentabilidad de la inversión del 20% anual.

10 Solución: 1-1 n D n 1 (1 + ke )n P= = D =D j = 1 (1 + ke ) j j = 1 (1 + ke ) j ke En este caso conocemos: P, D y ke, por lo que debemos despejar "n" en la expresión anterior: 1-1 P (1 + ke )n = ; D ke P 1 x ke =1- ; D (1 + ke )n 1 P =1 - x ke ; (1 + ke )n D (1 + ke )n = 1 P 1 - x ke D

11 Tomando logaritmos a ambos miembros: log (1 + ke)n = log 1 P 1 - x ke D nx log (1 + k e )=log 1 P 1 - x ke D 1 log P n= 1 - x ke D log (1 + ke) Sustituyendo los valores de P, D, y Ke, obtenemos: 1 log 4.192,5 1 - x0, ,792 n = = = 10 años log (1 + 0,2) 0,0792

12 Así el plazo en que recuperará la inversión realizada en la acción, a la tasa de actualización exigida, es de 10 años. NOTA: En el desarrollo realizado para obtener la expresión de "n" se han tomado logaritmos decimales, pero que si se hubiesen tomado logaritmos neperianos, o en cualquier base, la expresión para "n" sería la misma Dividendos crecientes según una tasa de crecimiento constante En este caso el dividendo va aumentando en progresión geométrica a lo largo de los ejercicios para mantener el poder adquisitivo. La tasa de crecimiento del dividendo será constante y puede tomarse para ello la tasa de inflación, es decir, suponemos un crecimiento del dividendo acorde con la carestía de la vida, lo que convendremos en llamar un crecimiento normal, para distinguirlo del crecimiento extraordinario que sería el caso que trataremos en el apartado próximo. En este caso el precio de la acción vendrá dado por: D D (1 + g) D (1 + g)n - 1 P = = 1 + ke (1 + ke)2 (1 + ke)n g n n D (1 + g) j ke P = =D En donde "g" es la tasa de crecimiento y el resto de variables las mismas que en el apartado anterior.

13 En el supuesto que se considerara una duración ilimitada obtendríamos la expresión: P= D ke - g Para obtener la expresión anterior, es imprescindible que la tasa de actualización exigida sea mayor que la tasa de crecimiento, de lo contrario no tendría sentido y el precio de la acción sería negativo, lo cual significaría que para adquirir la acción deberían darnos dinero, y esto sería absurdo. Ejemplo: Dividendos crecientes según una tasa de crecimiento constante (1) Calcular el precio de una acción que reparte un dividendo anual de euros, con una tasa de crecimiento constante del 8%, siendo la tasa de actualización exigida por el accionista del 20%, en los supuestos de: A) Duración de la empresa: 20 años. B) Duración ilimitada. Solución: A) 1 + 0, (1 + 0,08) j ,2 P= = = 7.320, 2 (1 + 0,2) j 0,2-0,08 j = 1

14 B) D P = = = = 8.333,3 ke - g 0,2-0,08 0,12 Ejemplo: Dividendos crecientes según una tasa de crecimiento constante (2) Un accionista compra una acción por 5.979,75 euros, la cual garantiza un dividendo anual de euros con una tasa de crecimiento constante del 8%. Dicho accionista, desea saber en cuantos años recuperará el valor de la inversión si exige una rentabilidad a la inversión del 20% anual. Solución: En este ejemplo nos interesa conocer "n", que la obtendremos despejándola de la expresión: g n 1 + ke P= D ke - g P 1 + g n (ke - g) =1- D 1 + ke 1 + g n P =1 - (ke - g) Tomando logaritmos a ambos miembros:

15 lo g 1 + g n P =log ke D (ke - g) n log x 1 + g P =log ke D (ke - g) P log 1 - (ke - g) D n = 1 + g Sustituyendo en esta expresión los valores de P, D, Ke y g obtendremos: 5.979,75 log 1 - (0,2-0,08) ,549 n= = = 12 años lo g 1 + 0,08-0, Dividendos con tasa de crecimiento extraordinaria En este caso, debido a un rápido crecimiento de la empresa durante un determinado período de tiempo, l dividendos crecen con una tasa superior a la que se podría considerar normal, como sería el caso de q crecieran según una tasa de inflación med En este supuesto, el precio de la acción lo podríamos calcular a partir de actualizar los dividendos crecient con la tasa de crecimiento extraordinaria, en los períodos en que dicha tasa se mantenga y añadirles actualización de los dividendos posteriores a este período de crecimiento extraordinario y que crecerán con u tasa de crecimiento normal. Por lo tanto, la expresión que obtendríamos para el precio de la acción sería:

16 D D (1 + ge) D (1 + ge) n - 1 D* (1 + gn) P = ke (1 + ke)2 (1 + ke) n (1 + ke) n + 1 D* (1 + gn ) 2 D* (1 + gn) m n D (1 + ge) j - 1 m D* (1 + gn) j - n P = + (1 + ke) n + 2 (1 + ke) n + m j = 1 (1 + ke ) j j = n + 1 (1 + ke) n + j En el caso de que después del crecimiento extraordinario, se supusiera ilimitada la vida de la empresa c crecimiento normal, la expresión del precio de la acción sería: n D (1 + ge) j - 1 D* (1 + gn) j P = + = j = 1 (1 + ke) j (1 + ke) n j = 1 (1 + ke) j n D (1 + ge) j - 1 D* (1 + gn) (1 + gn) j - 1 P = + = j = 1 (1 + ke) j (1 + ke) n j = 1 (1 + ke) j n D (1 + ge ) j D* (1 + gn) P = + x j = 1 (1 + ke ) j (1 + ke) n ke - gn Ejemplo: Dividendos con tasa de crecimiento extraordinaria Calcular el precio de una acción que reparte un dividendo anual constante de euros, pero que durante los diez primeros años mantiene un crecimiento espectacular que repercute en una tasa de crecimiento sobre los dividendos del 15%, siendo la tasa de crecimiento para los años posteriores a los diez primeros e indefinidamente del 8%, en el supuesto de que el accionista exija una rentabilidad a la inversión del 20% anual. Solución:

17 n D (1 + ge) j D* (1 + gn) P = + x = j = 1 (1 + ke) j (1 + ke) n ke - gn 1 + ge n ke 1 D (1 + ge) n - 1 x (1 + gn) P = D + x = ke - ge (1 + ke) n ke - gn 1 + 0, (1 + 0,15)9 ( ,2 1 0,08) P = x = 0,2-0,15 (1 + 0,2)10 0,2-0,08 P = 6.932, ,4 = ,8 euros DIVIDENDOS EN ACCIONES

18 Otra política de dividendos, no apuntada en el apartado por ser una política cuyos dividendos no son monetarios, es el repartir dividendos a base de entregar a sus accionistas acciones de la Sociedad, lo que se conoce como dividendos en acciones. Para ello la Sociedad amplía capital y cancela la deuda que los accionistas tienen con ésta, representada en la cuenta "Socios por desembolsos no exigidos", con un cargo a la cuenta de "Reservas" o a la de "Dividendos a pagar", ya que de hecho ambas provienen de la distribución de beneficios, con la diferencia de que las Reservas retienen beneficios y los Dividendos a pagar reparten dichos beneficios a los accionistas y representan una deuda de la Sociedad con los accionistas. Debemos tener en cuenta que el valor de las acciones que se utilicen como dividendos en acciones, deben ser valoradas a precio de mercado y no por su valor nominal, ya que si por ejemplo, una acción de valor nominal 100 euros, cotiza en el mercado bursátil a 200 euros y al accionista se le deben 200 euros de dividendo, con sólo entregarle una acción cancelaríamos la deuda. No obstante, hay que tener presente que al ampliar capital con cargo a Reservas el valor contable de las acciones de la Sociedad disminuye, debido a que los fondos propios de la Sociedad permanecen constantes, pues sólo hemos realizado una reclasificación de éstos, mientras que el número de acciones en circulación ha aumentado, por lo que el cociente entre los fondos propios y el número de acciones en circulación, que nos da el valor contable de las acciones, disminuye. Sin embargo, al ampliar capital por condonación de créditos, el valor contable de las acciones no varía, ya que los fondos propios aumentan en la misma proporción que el número de acciones en circulación y por tanto, el cociente de ambos permanece constante y en consecuencia el valor contable de las acciones Efectos en el precio de las acciones Los resultados, que sobre el precio de las acciones efectúan los dividendos en acciones, son provenientes de estudios empíricos realizados por diversos autores y que a modo de resumen podemos decir que cuando los dividendos en acciones se relacionaban con un aumento de los dividendos en efectivo, el precio de las acciones aumentaba en los próximos meses, mientras que cuando los dividendos en acciones no tenían aumentos en

19 los dividendos en efectivo, el precio de las acciones disminuía en los próximos meses. De ello se desprende que la clave principal en el precio de las acciones es la tendencia que exista en los beneficios y los dividendos Efectos en la participación del capital social Los resultados del efecto que los dividendos en acciones producen sobre la participación del público en la empresa, han sido obtenidos a través de estudios empíricos, que en resumen apuntan por el hecho de que los dividendos en acciones favorecen la participación del público en la empresa, es decir, aumentan el número de accionistas y la causa por lo que esto sucede hay que destacarla en la disminución del valor de las acciones debido al mayor número de acciones en circulación, permaneciendo constantes los fondos propios, aspecto ya comentado anteriormente, lo que hace que el valor de las acciones estén a precios más asequibles por el público en general LAS PRINCIPALES TESIS DE LA POLÍTICA DE DIVIDENDOS En este apartado vamos a estudiar dos tesis opuestas sobre la política de dividendos, la primera de ellas será la de Modigliani-Miller, en la que estos autores defienden que la política de dividendos no afecta al valor de las acciones y por tanto al valor de la empresa. La segunda tesis será la de M. J. Gordon, cuya posición es contraria a la de Modigliani- Miller y por tanto afirma que la política de dividendos sí afecta al valor de las acciones y en consecuencia al valor de la empresa. Ambas tesis fueron publicadas por sus respectivos autores a principios de los años sesenta y las hipótesis fundamentales que conducen a dichas tesis las expondremos en los siguientes apartados La tesis de Modigliani-Miller Estos autores defienden que la política de dividendos no afecta al valor de las acciones y por tanto al valor de la empresa, ya que para ellos el valor de la empresa depende de la capacidad de generar beneficios que posean sus activos, lo que conocemos como el rendimiento técnico de los activos empleados en la explotación de la empresa.

20 De ello se desprende, que ni la estructura financiera de la empresa, ni la política de dividendos, influyen en el valor de la empresa, en este caso la política de dividendos únicamente tendría la consideración de detalle de cómo se reparte el beneficio entre la empresa y los accionistas. Las hipótesis que fundamentan la tesis de Modigliani-Miller son: 1) Los mercados son perfectos. Esto significa que ningún comprador o vendedor es suficientemente poderoso para influir sobre el precio de las acciones. No existen gastos de corretaje ni impuestos de cualquier tipo. 2) Conducta racional. Los inversores siempre preferirán las inversiones que les generen mayor riqueza y son indiferentes ante un aumento de dividendos o un aumento equivalente del valor de las acciones. 3) Ausencia de incertidumbre. Para los inversores es tan seguro un dividendo futuro como uno actual, por tanto, no sienten aversión al riesgo. La tesis de Modigliani-Miller afirma que el precio de cada acción debe ser tal, que la tasa de retorno para cada acción será igual para todo el mercado y para cualquier período de tiempo. El planteamiento matemático básico de la tesis, sería para un período de tiempo [t; t + 1] cualquiera: dj (t) Pj (t + 1) dj (t) + Pj (t + 1) Pj (t) = + = 1 + r (t) 1 + r (t) 1 + r (t) NOTA: Se omitirá el desarrollo matemático para la obtención del valor de la empresa al inicio del período "t", por no ser objeto de este tratado.

21 Con ello y realizando una serie de operaciones matemáticas a la expresión expuesta de Pj (t), encontramos para el valor de la empresa la siguiente expresión: 1 V (t) = [B (t) - I (t) + V (t + 1)] 1 + r (t) Lo más importante es darse cuenta de que en la expresión del valor de la empresa no figura para nada el dividendo, pues éste desaparece en el desarrollo matemático para obtener V (t). De ahí, que estos autores afirmen que la política de dividendos elegida por la empresa, no afecte al valor de la empresa y en consecuencia al valor de las acciones. Las críticas recibidas a esta tesis se fundamentan principalmente en las hipótesis que plantean Modigliani-Miller, las cuales no se ajustan a la realidad económica. Ejemplo: La tesis de Modigliani-Miller Una empresa tiene en circulación de acciones que cotizan a euros el 31/12/N. El beneficio obtenido por la empresa en el Ejercicio N+1 fue de 300 millones de euros y las inversiones efectuadas en este Ejercicio N+1 fueron de 100 millones de euros. La cotización de las acciones a 31/12/N+1 era de euros. Calcular según Modigliani- Miller cuál era la tasa de actualización del mercado en el Ejercicio N+1. Solución: V (t) = = V (31/12/N) = V (01/01/N+1) = acciones x euros/acción = euros. V (t + 1) = = V (31/12/N+1) = acciones x euros/acción = euros. Sustituyendo estos valores en la expresión: 1 V (t) = [B (t) - I (t) + V (t + 1)] 1 + r (t) = [ ] 1 + r (t) Despejando "r (t)" obtendremos el resultado buscado:

22 r (t) = - 1 = = 1, = 0,1667 = 16,67% La posición de M. J. Gordon Como ya se ha mencionado al inicio del apartado este autor se sitúa en una posición contraria a la de Modigliani-Miller y para corroborar su posición establece un modelo básico: B (t + 1) = B (t) + R b B (t) = B (t) (1 + R b) La expresión anterior nos dice: que el beneficio obtenido al final del período "t + 1", será el beneficio que se obtuviera al final del período "t", más un incremento de beneficio producido por el rendimiento técnico de las inversiones realizadas en el período [t; t + 1], a partir de los beneficios retenidos al final del período "t". De la relación expuesta se obtendría: B (t) = B 0 (1 + R b) t y actualizando los dividendos de cada período = (1 - b) B (t) a una tasa de actualización "k", obtendríamos para el valor de la empresa al inicio del primer período: V 0 = B 0 (1 - b) k - R b Para la obtención de esta expresión es imprescindible que k > R b, de lo contrario no podría hallarse. NOTA: Al igual que en el caso anterior, se omite el desarrollo matemático exhaustivo para hallar dicha expresión, por no ser objeto de este tratado.

23 De la expresión anterior se observa que si R = k, el valor de la empresa es independiente de "b" y por tanto independiente de la política de dividendos elegida. Veámoslo matemáticamente: B 0 (1 - b) B 0 (1 - b) B 0 k= R V 0 = = = k - k b k (1 - b) k Ejemplo: La posición de M. J. Gordon Una empresa realiza una retención del 50% de los beneficios obtenidos. Las inversiones que la empresa tiene previstas realizar en el futuro, se espera que tengan un rendimiento técnico del 30%. La tasa de actualización del mercado es del 20%. En el supuesto de que los beneficios obtenidos en este período inicial sean de 10 millones de euros, calcular el valor de la empresa según M. J. Gordon. Solución: B 0 (1 - b) (1-0,5) V 0 = = = k - R b 0,2-0,3 x 0, V 0 = = = euros. 0,2-0,15 0,05

24 RESUMEN Cuando una empresa a final del ejercicio obtiene unos beneficios debe de decidir qué parte repartirá como dividendos o bien a reservas. Hemos visto en este capítulo que existen una serie de factores que nos ayudarán a determinarlo. En el caso de repartir dividendos, hay 4 tipos de políticas distintas: - Un % constante sobre los beneficios - Dividendo anual constante - Dividendo anual constante con ajustes - Dividendo arbitrario Dentro de la política de dividendos existen dos tesis opuestas: - La tesis de Modigliani-Miller basada en las siguientes hipótesis: Los mercados son perfectos Conducta racional Ausencia de la incertidumbre - La tesis de M.J. Gordon