1. Los planetas describen órbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "1. Los planetas describen órbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol."

Transcripción

1 LEYES DE KEPLE 1. Los planetas desciben óbitas elípticas planas en uno de cuyos focos está el sol. Esta ley esulta evidente si tenemos en cuenta que las fuezas gavitatoias son fuezas centales y que se conseva el momento angula. Po tanto al consevase el momento angula L mv (tanto en módulo como en diección la tayectoia debe se plana, fomada po el plano que deteminan los vectoes y v ). El adio vecto que une el sol con uno de los planetas bae áeas iguales en tiempos iguales En la figua hemos epesentado el áea baida po el vecto de posición en el tiempo t. Como ecodaás, el módulo del poducto vectoial de dos vectoes es igual al áea del paalelogamo que foman, y obviamente la mitad al tiángulo, así que: 1 da d da 1 v dt 1 m s mv dt 1 m l dt da 1 l cte. dt m

2 . Los cuadados de los peiodos de evolución de los planetas son popocionales a los cubos de la distancia media de los planetas al sol: T k La demostación de la tecea ley es consecuencia de la ley de gavitación univesal de Newton. Que el planeta se mantenga en óbita supone, desde el punto de vista de un obsevado inecial, que el peso del satélite se compense con la fueza centífuga: simplificando: Teniendo en cuenta que: Peso Fc G v m G v m Sustituyendo: v ω ω π T v π T despejando el peiodo: 4π T T 4 π G G T k Como puede vese todo lo que engloba el cículo son constantes (no apaece la masa del planeta) y el esultado de la opeación, lógicamente, coesponde a una constante

3 CAPO GAVITATOIO TEESTE Suponiendo que la tiea es una esfea de adio y de masa, la fueza con que ataeá a una masa m colocada en sus inmediaciones vendá dada po la ley de gavitación univesal de Newton: m F G u ( + h) A la fueza con que la tiea a tae a las masas se le llama peso: F mg, así que tenemos que la aceleación de la gavedad en un punto no es más que la Intensidad de campo gavitatoio en ese punto: g G ( + h) u Paa el caso conceto de puntos póximos a la supeficie teeste, y si despeciamos po ahoa la otación de la tiea alededo de su eje, su módulo seía: ,98 10 g G 6, ,8m / s FACTOES QUE INFLUYEN EN LA ACELEACIÓN DE LA GAVEDAD La aceleación de la gavedad no es una constante (a veces de tanto utiliza en los ejecicios de mecánica el valo de 9,8 m/s algunos alumnos llegan a pensa que siempe vale eso) y depende de dos factoes: 1. de la altua sobe la supeficie teeste, ya que su módulo es: g G G ( + h) Como puede vese el valo de la aceleación de la gavedad disminuye con la altua.. de la latitud. Ya que como la tiea está giando alededo de su eje, cualquie cuepo situado sobe ella estaá sometido (desde el punto de vista de un obsevado inecial) a una aceleación que seá la esultante de la gavedad en ese punto y de la aceleación centífuga. A 45º de latitud y al nivel del ma, la aceleación de la gavedad tiene el valo de 9,81 m/s, que es el valo que suele tomase en los ejecicios de mecánica.

4 Ejemplo: Enconta la elación ente el valo de la gavedad en la supeficie teeste y el valo que tiene a una altua h sobe la supeficie. Si llamemos g al valo en la supeficie teeste y g al valo que tiene a una altua h, tendemos que: g G g G ( + h) si dividimos miembo a miembo las dos expesiones, tendemos que: g ( + h) g ( + h) g g Como puede vese a medida que nos alejamos de la supeficie teeste el valo de g disminuye. Ejemplo: Calcula, en un luga de la tiea situado a 45º de latitud: a) la aceleación centífuga b) la aceleación de la gavedad a) Hay que tene cuidado y dase cuenta de que la cicunfeencia que descibe el punto de latitud 45º no es igual al adio de la tiea, sino a. Po tanto la fueza centífuga seá: v ( ω) Fc m m mω a c ω como: π π π 5 ω 7,7 10 ad / s T 1día cos cos m

5 Sustituyendo: 5 a c ω ( 7,7 10 ) ,04m / s b) La aceleación de la gavedad, suponiendo que la tiea no giase viene dada po: ,98 10 g G 6, ,8m / s Ahoa bien, al considea su otación, la aceleación eal en un deteminado luga es la que esulta de compone vectoialmente la aceleación centífuga paa ese punto con la aceleación de la gavedad calculada anteiomente: g g + eal a c Paa un sistema de efeencia como el de la figua, las aceleaciones en foma de vecto seían: g 9,8cos 45i 9,8sen45 j 0,04i a c g eal 6,97i 6,951j El módulo de la aceleación en ese punto seía: g eal ( 6,97) + ( 6,951) 9,81m / s que esulta se el valo que se toma paa la aceleación de la gavedad en los ejecicios de mecánica. Obseva que, de acuedo con lo anteio, el valo máximo paa la aceleación de la gavedad la tenemos en los polos, y el valo mas pequeño en el ecuado que es donde la aceleación centífuga es mayo. ( a c ω paa el ecuado t y además es un vecto opuesto a g)

6 g g eal, polo G G eal, ecuad ω Ejemplo: Qué elación hay ente el peso de una masa m en las inmediaciones de la tiea y en un planeta que tenga una masa 10 veces supeio y el doble de adio? uy sencillo, expesamos la fueza que cada planeta hace sobe la masa y las dividimos miembo a miembo: F tiea m G F planeta 10 m G () F F tiea planeta 4 10 de donde: 10 F planeta F tiea 4 Evidente, ya que como la fueza de atacción gavitatoia (peso) es diectamente popocional a la masa e invesamente popocional al cuadado de la distancia que sepaa las masas, seá 10 veces mayo y veces más pequeña.

7 CAPO GAVITATOIO EN EL INTEIO DE LA TIEA De la expesión de la ensidad de campo podía deducise a bote ponto que al disminui la gavedad iá aumentando hasta hacese infinito en el cento de la tiea (0). Peo no es así, ya que si te das cuenta cada vez que nos vamos adentando en el eio de la tiea cada vez hay menos capas de masas que influyen al campo, de manea que disminuimos, peo también la masa, así que la gavedad en un punto eio seá: g G u Suponiendo que la densidad de la tiea fuea constante: de donde sustituyendo en g tenemos: d m V t π 4 t t 4 π t g G u G t t u g t t lo que esumiendo quiee deci que el módulo de la aceleación de la gavedad vale: g dento g t g fuea G Dento de la tiea va aumentando linealmente con la distancia al cento hasta llega a tene el valo máximo g t en su supeficie y fuea disminuye con el cuadado de la distancia

8 SATÉLITES: VELOCIDAD OBITAL Y VELOCIDAD DE ESCAPE Paa que un satélite de masa m obite a una distancia alededo de la tiea, desde el punto de vista de un obsevado inecial, es peciso que la fueza peso con que lo atae la tiea sea igual a la fueza centífuga: Fgav Fc m G v m v obital G La enegía total del satélite cuando está en su óbita a una distancia del cento de la tiea seá suma de cinética y potencial, es deci: E Ec + Ep sustituyendo v y opeando 1 E mv 1 E m G m + G 1 m E G m + G ientas el satélite pemanezca en esa óbita no consume enegía, poque se desplaza po una supeficie equipotencial. ecueda que: WA B, campo m.( VA VB ) Si V A V B W0 además en el caso del campo gavitatoio esulta obvio, ya que la fueza gavitatoia y el vecto desplazamiento po una supeficie equipotencial (que son esfeas concénticas) foman ángulo de 90º y su coseno es 0 El signo menos de la enegía total del satélite indica que se tata de un sistema ligado a la tiea, es deci que po sí mismo nunca se podía escapa de la atacción teeste. Paa escapa debeía tene enegía positiva o como mínimo nula.

9 La velocidad de escape de un cuepo que es lanzado desde la supeficie de la tiea es aquella que pemite que el cuepo escape de la atacción teeste y ello equiee que su enegía total sea positiva o nula como mínimo. En efecto, ya que como sabemos, cuando lanzamos un cuepo desde la supeficie de la tiea, la atacción gavitatoia hace que su velocidad vaya disminuyendo confome se aleja a la vez que se va tansfomando en potencial. Si queemos que el cuepo escape completamente debemos comunicale una enegía cinética de manea que no se detenga hasta llega al infinito. Y en el infinito su enegía mecánica seía ceo poque llega con velocidad ceo y poque allí su Ep0, ya que es invesa a la distancia, así que como la enegía mecánica en el lanzamiento debe se igual a la que tiene en el infinito: Ec tiea + Ep Ec Ep tiea + E 1 mv m 1 + G mv escape m + G de donde: G v escape Si el cuepo estuviea a una altua h la velocidad de escape, seía vescape G donde +h Como puedes ve compaando la velocidad obital y la velocidad de escape: v escape v obital Ejemplo: Con qué velocidad había que lanza desde la supeficie de la tiea una nave paa que llegue a la luna? Datos: T 5, Kg L 7,5.10 Kg d T-L, m Esto es casi igual si que nos pidiean la velocidad con que hay que lanza una pieda paa que llegue al tejado. La pequeña difeencia es que, en este caso, solo tenemos que lleva el cuepo hasta una distancia x donde el campo gavitatoio y el luna se igualan y luego ya seá la luna la que tie del cuepo y lo lleve hasta su supeficie.

10 El punto P o donde la gavedad teeste y luna se igualan, es deci g T g L : G x T L G ( d x) x, m Y ahoa simplemente, aplicamos la consevación de la enegía mecánica ente la supeficie de la tiea y ese punto P o donde la gavedad es ceo, que es donde hay que lleva al cuepo. Ec + Ep Ec + Ep tiea tiea P0 P0 1 mv m 1 + G mv T Po T m + G x v G T 1,11 10 m / s T x Ejemplo: Un satélite de 100Kg de masa descibe una obita cicula a 00Km de la supeficie teeste. a) Calcula su velocidad obital b) Qué le pasaía si po efecto del ozamiento el satélite va pediendo enegía? Y en paticula Qué le ocuiía a su velocidad angula? c) Peiodo d) Enegía potencial, cinética y total del satélite e) Enegía necesaia paa ponelo en óbita f) Velocidad necesaia paa que escape del campo gavitatoio Datos: T 5, Kg T 670Km Paa un obsevado situado en el satélite, éste estaá sometido a dos fueza en la misma diección y sentido contaio: El peso y la F.centífuga, y ambas deben se iguales paa que se mantenga en óbita. Tiea + h

11 de donde: Fgav Fc m G v m 11 4 v G G 6, , m s obital + h / b) Cuando po efecto del ozamiento pieda enegía comenzaá a descibi una espial hasta cae en la tiea, es deci la altua h cada vez seá meno y como: G v obital + h al disminui h, su velocidad lineal aumentaá, y lo mismo le sucedeá a la velocidad angula, ya que: ω v G ( + h) como puede vese, al disminui h, la velocidad angula aumenta con mayo apidez que la lineal. c) Supongamos que el satélite no piede enegía y se mantiene en la óbita estacionaia a 00Km, paa lo que es necesaio que tenga una velocidad de 779 m/s. En este caso: v π π π ( ) ω T 597, 8seg T v 779 d) La enegía potencial, cinética y total seían: 4 m 11 5, Ep A G 6, ,07 10 Julios G 1 m 9 Ec A mv m G,04 10 m / s 9 9 E Ec + Ep, ( 6,07 10 ), Julios e) La enegía que hemos de comunicale nosotos paa ponelo en óbita seá igual a la que tiene, peo como se la damos nosotos tendá signo positivo: +,04 10 E nosotos 9 Julios

12 f) La velocidad de escape es la velocidad que hemos de comunicale paa mandalo al infinito, donde la enegía es ceo, así que: Ec A + Ep A 1 escape mv m G G 6, ,98 10 v escape 11019m / s Ejemplo: Calcula la altua a que debe colocase un satélite geoestacionaio sobe el ecuado. Los satélites geoestacionaios, como los de comunicaciones, son los que se encuentan en todo momento sobe el mismo punto, dicho de ota foman gian con la misma velocidad angula que la tiea. Su óbita, además, debe esta en el plano del ecuado. La velocidad angula de la tiea, y del satélite también, es: π π π ω 7,7 10 T 1día ad / s Como sabemos, paa un obsevado inecial, la fueza de atacción gavitatoia debe compensase po la centífuga, así que: m G v m y como v ω si sustituimos y despejamos tendemos: 11 4 G 6, , Km 5 ω (7,7 10 ) La altua sobe la supeficie teeste seá h 459 T 5889Km

13 FOAS DE LA TAYECTOIA DEL LANZAIENTO DE UN COHETE En pime luga vamos a ecoda que: La enegía potencial gavitatoia siempe es negativa y que va aumentando confome nos alejamos de la supeficie de la tiea (donde tiene su máximo negativo) hasta llega a ceo en el infinito. La enegía cinética po el contaio siempe es positiva, aunque si lanzamos un cuepo hacia aiba ia disminuyendo hasta llega a ceo. La enegía mecánica total, que es la suma de la cinética y de la potencial, podá po lo tanto se negativa, ceo o positiva. Enegía mecánica negativa: Si la enegía mecánica es negativa decimos que el cuepo está ligado a la gavedad teeste y que po tanto no puede escapa de su campo. Pueden ocui tes cosas: a) Que la velocidad con que lo lancemos el cuepo sea tal que v obital G /. En ese caso descibiá una óbita cicula alededo de la tiea y su enegía como hemos deducido valdá: 1 m E G b) Si su velocidad fuese meno, y po tanto su enegía, volveía a la supeficie teeste, como ocue cuando lanzamos una pieda o un poyectil a poca velocidad c) Si lo lanzamos a una velocidad supeio a la obtenida mediante G / peo más pequeña que la de escape ( v escape G / ) entonces el cuepo seguiá ligado al campo gavitatoio, peo descibiá una óbita elíptica en luga de cicula.

14 Enegía mecánica ceo : Si la enegía mecánica es ceo (Ec+Ep0), entonces el satélite tendá la enegía mínima paa escapa del campo, y lo haía siguiendo una tayectoia paabólica. A la velocidad necesaia se le llama velocidad de escape: v escape G / Enegía mecánica positiva: Es deci, si le comunicamos una velocidad tal que Ec>Ep entonces, po supuesto escapaá del campo gavitatoio, peo lo haía siguiendo una tayectoia hipebólica. Además como puede suponese llegaía al infinito con una velocidad>0.

v L G M m =m v2 r D M S r D

v L G M m =m v2 r D M S r D Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno

Más detalles

U.D. 3. I NTERACCIÓN GRAVITATORIA

U.D. 3. I NTERACCIÓN GRAVITATORIA U.D. 3. I NERACCIÓN GRAVIAORIA RESUMEN Ley de gavitación univesal: odos los cuepos se ataen con una fueza diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 1 Leyes de Keple y Ley de gavitación univesal Ejecicio 1 Dos planetas de masas iguales obitan alededo de una estella de masa mucho mayo. El planeta 1 descibe una óbita cicula

Más detalles

TEMA 2.- Campo gravitatorio

TEMA 2.- Campo gravitatorio ema.- Campo gavitatoio EMA.- Campo gavitatoio CUESIONES.- a) Una masa m se encuenta dento del campo gavitatoio ceado po ota masa M. Si se mueve espontáneamente desde un punto A hasta oto B, cuál de los

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA CMPO GRVIORIO FC 0 NDLUCÍ. a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. b) Razone qué enegía había que comunica a un objeto de masa m, situado a una altua h sobe

Más detalles

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL EMA 3 MOIMIENO CICULA Y GAIACIÓN UNIESAL El movimiento cicula unifome (MCU) Movimiento cicula unifome es el movimiento de un cuepo que tiene po tayectoia una cicunfeencia y descibe acos iguales en tiempos

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 07 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 07 ANDALUCÍA CAO GAVIAOIO FCA 07 ANDAUCÍA 1. Un satélite atificial de 500 kg obita alededo de la una a una altua de 10 km sobe su supeficie y tada hoas en da una uelta completa. a) Calcule la masa de la una, azonando

Más detalles

[b] La ecuación de la velocidad se obtiene al derivar la elongación con respecto al tiempo: v(t) = dx

[b] La ecuación de la velocidad se obtiene al derivar la elongación con respecto al tiempo: v(t) = dx Nombe y apellidos: Puntuación:. Las gáficas del oscilado amónico En la figua se muesta al gáfica elongacióntiempo de una patícula de,5 kg de masa que ealiza una oscilación amónica alededo del oigen de

Más detalles

Soluciones ejercicios

Soluciones ejercicios Soluciones ejecicios Capítulo 1 adie es pefecto, luego si encuenta eoes, tenga la gentileza de infomanos Ejecicio 1.1 Un cuepo descibe una óbita cicula de adio R =100 m en tono a un punto fijo con apidez

Más detalles

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones

Más detalles

FUERZAS GRAVITATORIAS ACTIVIDADES DE REFUERZO. 52 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

FUERZAS GRAVITATORIAS ACTIVIDADES DE REFUERZO. 52 FÍSICA Y QUÍMICA 4. o ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. DE REFUERZO. Qué nombe ecibe el modelo cosmológico popuesto po Ptolomeo? En qué consiste?. Señala, de ente las opciones siguientes, quién fue el científico que popuso la ley que apaece a continuación:

Más detalles

CONCEPTO DE CAMPO. INTERACCIÓN A DISTANCIA. La interacción entre dos partículas puede hacerse de dos maneras:

CONCEPTO DE CAMPO. INTERACCIÓN A DISTANCIA. La interacción entre dos partículas puede hacerse de dos maneras: CONCEPO DE CPO. INERCCIÓN DISNCI La inteacción ente dos patículas puede hacese de dos maneas: Po contacto ente ellas, que seía el caso de dos bolas que chocan Po acción a distancia, esto es, petubando

Más detalles

Derivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo:

Derivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo: MMENT ANGULAR: El vecto de posición de un cuepo de 6 kg de masa está dado po = ( 3t 2 6t) i ˆ 4t 3 ˆ j ( en m y t en s). Halla la fueza que actúa sobe la patícula, el momento de fuezas especto del oigen,

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

Física 2º Bacharelato

Física 2º Bacharelato Física º Bachaelato Gavitación 19/01/10 DEPARAMENO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombe: 1. Calcula la pimea velocidad obital cósmica, es deci la velocidad que tendía un satélite de óbita asante.. La masa de la Luna

Más detalles

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN 1. Expesa en los sistemas cegesimal, intenacional y técnico el peso y la masa de un cuepo de 80 Kg. de masa. CEGESIMAL Centímeto, gamo y segundo. 80 Kg 80 Kg * 1000 g /Kg

Más detalles

Movimientos planetarios

Movimientos planetarios Movimientos planetaios Teoías geocénticas: La Tiea es el cento del Univeso Aistóteles (384 322 a.c.). Esfeas concénticas. Ptolomeo (100 170 d.c.). Dos movimientos: epiciclo y defeente Teoías heliocénticas:

Más detalles

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato

BOLETÍN DE PROBLEMAS Campo Gravitatorio Segundo de Bachillerato http://www.juntadeandalucia.es/aveoes/copenico/fisica.ht onda de las Huetas. Écija. e-ail: ec@tiscali.es BOLÍN D POBLMAS Capo Gavitatoio Seundo de Bachilleato POBLMAS SULOS. º Si se considea que la iea

Más detalles

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas z extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los

Más detalles

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CANAIAS / SEPTIEMBE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

r r r m m El signo menos se interpreta como que son fuerzas atractivas, es decir que tiene la dirección del vector unitario u r

r r r m m El signo menos se interpreta como que son fuerzas atractivas, es decir que tiene la dirección del vector unitario u r LEY DE GRITCIÓN UNIERSL Todos las masas en el univeso, po el hecho de selo, se ataen con una fueza que es popocional al poducto de las masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO º de Bachilleato. Electomagnetismo POBLEMAS DE ELECTOMAGNETISMO 1- Un ion de litio Li +, que tiene una masa de 1,16 Α 1-6 kg, se acelea mediante una difeencia de potencial de V y enta pependiculamente

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Diciembre de 2010 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Diciembre de 2010 Cuestiones (Un punto por cuestión). Examen de Física-, Ingenieía Química Diciembe de Cuestiones (Un punto po cuestión). Cuestión : Los vectoes (,, ), (,, 5) y (,, ), están aplicados en los puntos A (,, ), B (,, ) y C (,, ) espectivamente.

Más detalles

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller www.lotizdeo.tk I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Gavitatoio mailto:lotizdeo@hotmail.com 7/01/005 Física ªBachille 10.- Un satélite atificial descibe una óbita elíptica, con el cento de la iea en uno

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es LGUNS CUESTIONES TEÓICS SOE LOS TEMS Y.. azone si las siuientes afimaciones son vedadeas o falsas a) El tabajo que ealiza una fueza consevativa sobe una patícula que se desplaza ente dos puntos, es meno

Más detalles

i + 5 j ( 2) b) El trabajo para desplazar una masa de 2 kg desde el punto O al punto P será: ) = J U P = 6,

i + 5 j ( 2) b) El trabajo para desplazar una masa de 2 kg desde el punto O al punto P será: ) = J U P = 6, 1. (Andalucía, Jun. 016) Dos patículas de masas m 1 3 kg y m 5 kg se encentan situadas en los puntos P 1 (-,1) y P (3,0), espectivamente. a) Repesente el campo gavitatoio esultante en el punto O (0,0)

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta.

Más detalles

Interacción gravitatoria

Interacción gravitatoria Capítulo 1 Inteacción gavitatoia 1.1. Conceptos pevios. Ley de Gavitación Univesal: La fueza con que se ataen dos masas viene expesada po: GMm F = donde u es un vecto unitaio adial. En el caso de quee

Más detalles

Trabajo y Energía I. r r = [Joule]

Trabajo y Energía I. r r = [Joule] C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-11 Tabajo y Enegía I La enegía desempeña un papel muy impotante en el mundo actual, po lo cual se justifica que la conozcamos mejo. Iniciamos nuesto estudio pesentando

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actiidades del final de la unidad. Una patícula de masa m, situada en un punto A, se muee en línea ecta hacia oto punto B, en una egión en la que existe un campo gaitatoio ceado po una masa. Si el alo

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz.

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz. Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los polos

Más detalles

Campos eléctricos y Magnéticos

Campos eléctricos y Magnéticos Campos elécticos y Magnéticos Fueza eléctica: es la fueza de atacción ejecida ente dos o más patículas cagadas. La fueza eléctica no sólo mantiene al electón ceca del núcleo, también mantiene a los átomos

Más detalles

s v t r r Aceleración centrípeta Cuando una partícula se mueve con rapidez constante v en un circunferencia de Dinámica del Movimiento Circular

s v t r r Aceleración centrípeta Cuando una partícula se mueve con rapidez constante v en un circunferencia de Dinámica del Movimiento Circular Cuso: FISICA I CB 30U 0010I Pofeso: Lic. JOAQUIN SALCEDO jsalcedo@uni.edu.pe Tema: Dinámica cicula Dinámica del Moimiento Cicula Aceleación centípeta Cuando una patícula se muee con apidez constante en

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA Cuso 008 Páctico IV Movimiento Cental NOTA: Los siguientes ejecicios están odenados po tema y, dento de cada tema, en un oden que se coesponde con el que los temas

Más detalles

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión:

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión: ADID / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / CAPO GAVIAOIO PIEA PAE CUESIÓN Un planeta esféico tiene un adio de 000 km, y la aceleación de la gavedad en su supeficie es 6 m/s. a) Cuál es su densidad media? b) Cuál

Más detalles

TEMA 2 INTERACCIÓN GRAVITATORIA

TEMA 2 INTERACCIÓN GRAVITATORIA TEA INTERACCIÓN GRAVITATORIA.-ODELOS DEL UNIVERSO A LO LARGO DE LA HISTORIA odelo geocéntico: según este odelo, defendido po Aistóteles y Ptoloeo, la Tiea se encuenta en el cento del univeso. Los astos,

Más detalles

87. Un cierto campo de fuerzas viene dado por la expresión F 4y

87. Un cierto campo de fuerzas viene dado por la expresión F 4y Campos 5 81. El témino potencial, es elativamente modeno, dado que tampoco existía el de enegía potencial, que Helmholtz, denominaba tensión. Fue Rankine el que en 1842 (algunos histoiadoes de la ciencia,

Más detalles

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES DEFINICIÓN Un vecto es un segmento oientado. Un vecto AB queda deteminado po dos puntos, oigen A y extemo B. Elementos de un vecto: Módulo de un vecto es la

Más detalles

Unidad didáctica 8. Gravitación

Unidad didáctica 8. Gravitación Unidad didáctica 8 Gaitación .- Intoducción. Desde los tiempos más emotos, el se humano ha intentado da una explicación del Unieso que le odeaba: el día y la noche, las estaciones del año, el moimiento

Más detalles

MOVIMIENTO DE LA PELOTA

MOVIMIENTO DE LA PELOTA MOVIMIENTO DE LA PELOTA Un niño golpea una pelota de 5 gamos de manea que, sale despedida con una elocidad de 12 m/s desde una altua de 1 5 m sobe el suelo. Se pide : a) Fueza o fuezas que actúan sobe

Más detalles

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones Examen de Selectividad de Física. Junio 2008. Soluciones imea pate Cuestión.- Un cuepo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tia veticalmente del cuepo desplazando éste una

Más detalles

MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias

MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias Geometía del espacio: poblemas de ángulos y distancias; simetías MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y ectas en el espacio Poblemas de ángulos, paalelismo y pependiculaidad, simetías y distancias Ángulos ente

Más detalles

MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ

MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U. -- 0 - - 03. N.S.Q INSIUCIÓN EDUCAIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ M.C.U. MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME Pieda atada a una cueda: estoy giando La tiea:

Más detalles

Cinemática Cuerpos en caída libre PRIMERA PARTE

Cinemática Cuerpos en caída libre PRIMERA PARTE CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FACULTAD DE INGENIERIA RESPUESTAS DEL PIRATA Cinemática Cuepos en caída libe PRIMERA PARTE ) Las gotas de lluvia caen desde una nube situada a 700 m sobe la supeficie

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S.

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S. 30/03/016 UNIVRSIDAD AUTONOMA JUAN MISAL SARACHO ACULTAD D CINCIAS Y TCNOLOGIA CARRRA D INGNIRIA CIVIL ISICA III CIV 1 DOCNT: ING. JOL PACO S. Capitulo II L CAMPO LCTRICO 1 30/03/016 CONTNIDO.1. Campos

Más detalles

5. Sistemas inerciales y no inerciales

5. Sistemas inerciales y no inerciales 5. Sistemas ineciales y no ineciales 5.1. Sistemas ineciales y pincipio de elatividad de Galileo El conjunto de cuepos especto de los cuales se descibe el movimiento se denomina sistema de efeencia, y

Más detalles

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. = t

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME. = t C U S O: FÍSICA Mención MATEIAL: FM-08 MOVIMIENTO CICULA UNIFOME Una patícula se encuenta en movimiento cicula, cuando su tayectoia es una cicunfeencia, como, po ejemplo, la tayectoia descita po una pieda

Más detalles

d AB =r A +r B = 2GM

d AB =r A +r B = 2GM Física de º Bachilleato Campo gavitatoio Actividad 1 [a] Enuncia la tecea ley de Keple y compueba su validez paa una óbita cicula. [b] Un satélite atificial descibe una óbita elíptica alededo de la Tiea,

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividades del final de la unidad. Indica cuál de las siguientes afimaciones es falsa: a) En la época de Aistóteles ya se aceptaba que la iea ea esféica. b) La estimación del adio teeste que llevó a cabo

Más detalles

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ Cuso Mecánica (FI-1A), Listado de ejecicios. Edito: P. Aceituno 34 Escuela de Ingenieía. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Univesidad de Chile. D: FUERZAS CENTRALES Y MOVIMIENTOS PLANETARIOS

Más detalles

Ejercicios del Campo Gravitatorio

Ejercicios del Campo Gravitatorio Ejecicios del Campo Gavitatoio 1. En tono al planeta P gian los satélites M y N cuyos peíodos de evolución son 3 y 56 días espectivamente. Si el adio de la óbita del satélite M es 1, el de la óbita de

Más detalles

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio.

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio. Difeencia de potencial y potencial elécticos En el campo gavitatoio. Difeencia de potencial y potencial elécticos El tabajo se cuantifica po la fueza que ejece el campo y la distancia ecoida. W F d Difeencia

Más detalles

Cátedra de Física 1. Autor: Ing. Ricardo Minniti. Sábado 10 de Febrero de 2007 Página 1 de 14. Índice

Cátedra de Física 1. Autor: Ing. Ricardo Minniti. Sábado 10 de Febrero de 2007 Página 1 de 14. Índice Cáteda de Física Índice Figua - Enunciado Solución Ecuación - Momento de inecia definición Figua - Sistema de estudio 3 Ecuación - Descomposición del momento de inecia3 Figua 3 - Cálculo del momento de

Más detalles

32[m/s] 1,6[s] + 4,9[m/s ] 1,6 [s ] = = 32[m/s] 9,8[m/s ] 1,6[s] A2.- El trabajo realizado por la fuerza al mover la partícula hasta un punto x =3 es

32[m/s] 1,6[s] + 4,9[m/s ] 1,6 [s ] = = 32[m/s] 9,8[m/s ] 1,6[s] A2.- El trabajo realizado por la fuerza al mover la partícula hasta un punto x =3 es BLOQUE A A.- En el instante t = se deja cae una pieda desde un acantilado sobe un lago;,6 s más tade se lanza una segunda pieda hacia abajo con una velocidad inicial de 3 m/s. Sabiendo que ambas piedas

Más detalles

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes

Más detalles

TEMA 3. CAMPO MAGNÉTICO.

TEMA 3. CAMPO MAGNÉTICO. Física º Bachilleato TEMA 3. CAMPO MAGNÉTICO. 0. INTRODUCCIÓN. NATURALEZA DEL MAGNETISMO. Hasta ahoa en el cuso hemos estudiado dos tipos de inteacciones: gavitatoia y electostática. La pimea se manifestaba

Más detalles

Expresión que permite despejar la masa del planeta en función de g y R. 2

Expresión que permite despejar la masa del planeta en función de g y R. 2 UNVESDADES ÚBLCAS DE LA COUNDAD DE ADD UEBA DE ACCESO A ESTUDOS UNVESTAOS (LOGSE) FÍSCA Septiembe 05 NSTUCCONES Y CTEOS GENEALES DE CALFCACÓN Después de lee atentamente todas las peguntas, el alumno debeá

Más detalles

En relación con los problemas 12, 13 y 14 Partícula en una caja unidimensional de lado L: V=0 dentro de la caja e infinito en las paredes.

En relación con los problemas 12, 13 y 14 Partícula en una caja unidimensional de lado L: V=0 dentro de la caja e infinito en las paredes. En elación con los poblemas 1, 1 14 Patícula en una caja unidimensional de lado : V0 dento de la caja e infinito en las paedes. Una dimensión: HΨ( EΨ( paa siendo contono: p H m m m Ψ( 0 0 a solución es:

Más detalles

BOLILLA 3 DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION

BOLILLA 3 DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION FACULTAD DE CIENCIAS CURSO DE INTRODUCCION A LA METEOROLOGIA 11 BOLILLA 3 DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION 1. INTRODUCCION A LA CINEMATICA El oigen de la dinámica se emonta a los pimeos expeimentos

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Campo eléctrico I. 1 Qué afirma el principio de conservación de la carga eléctrica?

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Campo eléctrico I. 1 Qué afirma el principio de conservación de la carga eléctrica? IS Menéndez Tolosa ísica y Química - º Bach ampo eléctico I Qué afima el pincipio de consevación de la caga eléctica? l pincipio indica ue la suma algebaica total de las cagas elécticas pemanece constante.

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA CAPO GRAVIAORIO FCA 05 ANDALUCÍA 1. Un satélite descibe una óbita cicula alededo de la iea. Conteste azonadaente a las siguientes peguntas: a) Qué tabajo ealiza la fueza de atacción hacia la iea a lo lago

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL CMPO ELÉCTRICO Y POTENCIL INTERCCIONES ELECTROSTÁTICS (CRGS EN REPOSO) Caga eléctica: popiedad intínseca de la mateia ue se manifiesta a tavés de fuezas de atacción o epulsión Ley de Coulomb: expesa la

Más detalles

Fuerza magnética sobre conductores.

Fuerza magnética sobre conductores. Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v

Más detalles

Problemas de dinámica de traslación.

Problemas de dinámica de traslación. Poblemas de dinámica de taslación. 1.- Un ascenso, que tanspota un pasajeo de masa m = 7 kg, se mueve con una velocidad constante y al aanca o detenese lo hace con una aceleación de 1'8 m/s. Calcula la

Más detalles

Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa:

Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa: PROLMS CMPO LÉCTRICO. FÍSIC CHILLRTO. Pofeso: Féli Muñoz Jiménez Poblema 1 Detemina la caga de una peueña esfea cagada de 1, mg ue se encuenta en euilibio en un campo eléctico unifome de 000 N /C diigido

Más detalles

XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO

XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO XIII.- TEOREMA DEL IMPULSO http://libos.edsauce.net/ XIII.1.- REACCIÓN DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO SOBRE UN CANAL GUÍA El cálculo de la fueza ejecida po un fluido en movimiento sobe el canal que foman los

Más detalles

Campos 5. W C, por lo A. I, C dr A. , mientras que C I dr. , de lo que A. , Como que la única respuesta válida es la b

Campos 5. W C, por lo A. I, C dr A. , mientras que C I dr. , de lo que A. , Como que la única respuesta válida es la b Campos 5 81. El témino potencial, es elativamente modeno, dado que tampoco existía el de enegía potencial, que Helmholtz, denominaba tensión. Fue Rankine el que en 184 (algunos histoiadoes de la ciencia,

Más detalles

Campo gravitatorio: cuestiones PAU

Campo gravitatorio: cuestiones PAU Campo gavitatoio: cuestiones PU 3. Descibe bevemente las teoías que se han sucedido a lo lago de la histoia paa explica la estuctua del sistema sola. La obsevación del cielo y sus astos ha sido, desde

Más detalles

RECTAS EN EL PLANO. r datos, podemos dar la ecuación de dicha recta de varias P o Ecuación vectorial

RECTAS EN EL PLANO. r datos, podemos dar la ecuación de dicha recta de varias P o Ecuación vectorial RECTAS EN EL PLANO Ecuación de la ecta La ecuación de una ecta puede dase de difeentes fomas, que veemos a continuación. Conocidos un punto P(p 1, p ) y un vecto de diección d = (d 1, d ) (o sea, un vecto

Más detalles

Unidad didáctica 9 Campo gravitatorio

Unidad didáctica 9 Campo gravitatorio Unidad didáctica 9 Capo gavitatoio .- Concepto de capo. La ley de la Gavitación Univesal supuso un gan avance, peo esta ley iplicaba que un cuepo podía ejece una fueza sobe oto sin esta en contacto con

Más detalles

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Los ángulos: Se pueden medi en: GRADOS RADIANES: El adián se define como el ángulo que limita un aco cuya longitud es igual al adio del aco. Po tanto, el ángulo, α,

Más detalles

Ondas y Rotaciones. Leyes de Newton. III. Jaime Feliciano Hernández Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa México, D. F. 15 de agosto de 2012

Ondas y Rotaciones. Leyes de Newton. III. Jaime Feliciano Hernández Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa México, D. F. 15 de agosto de 2012 Ondas y Rotaciones Leyes de Newton. III Jaime Feliciano Henández Univesidad Autónoma Metopolitana - Iztapalapa México, D. F. 15 de agosto de 2012 INTRODUCCIÓN. La pimea Ley de Newton explica qué le sucede

Más detalles

CÁLCULO VECTORIAL. Operaciones con vectores libres. , siendo las componentes de ( )

CÁLCULO VECTORIAL. Operaciones con vectores libres. , siendo las componentes de ( ) CÁLCULO VECTOIAL Opeaciones con vectoes libes Suma de vectoes libes La suma de n vectoes libes P P P n es un vecto libe llamado esultante = i j k la suma de las componentes espectivas, siendo las componentes

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Física Geneal 1 Poyecto PMME - Cuso 007 Instituto de Física Facultad de Ingenieía UdelaR TITULO MÁQUINA DE ATWOOD AUTORES Calos Anza Claudia Gacía Matín Rodiguez INTRODUCCIÓN: Se nos fue planteado un ejecicio

Más detalles

PARTE 1: Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico.

PARTE 1: Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico. TEM 4: INTERCCIÓN ELECTROMGNÉTIC PRTE 1: Campo eléctico. Magnitudes que lo caacteizan: intensidad de campo y potencial eléctico. Fueza ente cagas en eposo; ley de Coulomb. Caacteísticas de la inteacción

Más detalles

LECCION 8. ESTATICA DEL SOLIDO

LECCION 8. ESTATICA DEL SOLIDO LECCION 8. ESTATICA DEL SOLIDO 8.1. Intoducción. 8.2. Fuezas actuantes sobe un sólido. Ligaduas. 8.3. Pincipio de aislamiento. Diagama de sólido libe y de esfuezos esultantes. 8.4. Ligaduas de los elementos

Más detalles

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar. TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es

Más detalles

6: PROBLEMAS METRICOS

6: PROBLEMAS METRICOS Unidad 6: PROBLEMAS METRICOS 6.1.- DIRECCIONES DE RECTAS Y PLANOS Los poblemas afines tatan de incidencias (ve si un punto está contenido en una ecta o en un plano y ve si una ecta está contenida en un

Más detalles

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1.-EL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS A TRAVÉS DE LA HISTORIA La inteacción gavitatoia tiene una gan influencia en el movimiento de los cuepos, tanto de los que se encuentan

Más detalles

1. Tenemos dos bolas de 2 kg cada una, designadas por m1. tal como se muestra en la figura. Halla la el campo gravitacional en el punto P.

1. Tenemos dos bolas de 2 kg cada una, designadas por m1. tal como se muestra en la figura. Halla la el campo gravitacional en el punto P. FÍSICA º BACHILLERATO EJERCICIOS RESUELTOS DE CAMPO GRAVITATORIO Juan Jesús Pascual Capo Gavitatoio. Teneos dos bolas de k cada una, desinadas po y tal coo se uesta en la fiua. Halla la el capo avitacional

Más detalles

Profesor BRUNO MAGALHAES

Profesor BRUNO MAGALHAES POTENCIL ELÉCTRICO Pofeso RUNO MGLHES II.3 POTENCIL ELÉCTRICO Utilizando los conceptos de enegía impatidos en Física I, pudimos evalua divesos poblemas mecánicos no solo a tavés de las fuezas (vectoes),

Más detalles

DINÁMICA PRESENTACIÓN ESQUEMA DE LA UNIDAD

DINÁMICA PRESENTACIÓN ESQUEMA DE LA UNIDAD PRESENACIÓN DINÁMICA PRESENACIÓN La dinámica se fundamenta en las leyes de Newton, ya conocidas po el alumno. Se estudió en la unidad anteio su clasificación en fueas a distancia y de contacto. Se ecodaon

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 1.- Si po alguna causa la iea edujese su adio a la itad anteniendo su asa, azone cóo se odificaían: a) La intensidad del capo gavitatoio en su supeficie. b) Su óbita alededo

Más detalles

200. Hallar la ecuación de la simetría ortogonal respecto de la recta:

200. Hallar la ecuación de la simetría ortogonal respecto de la recta: Hoja de Poblemas Geometía IX 200 Halla la ecuación de la simetía otogonal especto de la ecta: SOLUCIÓN n( x a) Sean: - S la simetía otogonal especto de la ecta n ( x a) - P un punto cualquiea cuyo vecto

Más detalles

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS Fundamentos Físicos de la Infomática Escuela Supeio de Infomática Cuso 09/0 Depatamento de Física Aplicada TEMA 4. ELECTOSTATICA EN CONDUCTOES Y DIELECTICOS 4..- Se tiene un conducto esféico de adio 0.5

Más detalles

Tema 4.-Potencial eléctrico

Tema 4.-Potencial eléctrico Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 6/7 Dpto. Física plicada III Univesidad de Sevilla 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 - IS Al-Ándalus. Dpto. Física y Quíica. Cuso 4/5 Física º Bachilleato - - FÍSICA º BACHIAO. XA AS 4, 5 - - 5 OPCIÓ A:. a) Caacteísticas de la inteacción anética. Difeencias con la inteacción electostática.

Más detalles

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones

Más detalles

CAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial.

CAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial. CAMPO MAGNÉTICO Inteacciones elécticas Inteacciones magnéticas Una distibución de caga eléctica en eposo genea un campo eléctico E en el espacio cicundante. El campo eléctico ejece una fueza qe sobe cualquie

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física Tema 0 Conocimientos pevios al cuso de Física Conocimientos básicos de matemáticas Geometía y tigonometía Álgeba vectoial Conocimientos básicos de física Magnitudes y unidades físicas. Sistema Intenacional

Más detalles

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES. " Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol?

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES.  Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol? FUEZAS CENALES CAPIULO VI " Qué es lo que hace que los planetas gien en tono al Sol? En los tiempos de Keple algunas pesonas contestaban esta pegunta diciendo que había ángeles detás de ellos, agitando

Más detalles