UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CARRERA INGENIERIA FINANCIERA

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1 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CARRERA INGENIERIA FINANCIERA INTEGRANTES: ORELLANA ALARCON DIEGO SEJAS PARDO ROBERTO MATRIA: DOCENTE: GRUPO: 07 FECHA: 08/07/2014 COCHABAMBA BOLIVIA ECONOMETRÍA 1

2 Contenido 1. INTRODUCCIÓN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ANTECEDENTES OBJETIVOS GENERAL ESPECIFICO PROPÓSITO Y FUNDAMENTACIÓN MÉTODO PARTICIPANTES O SUJETOS MODELO ECONOMÉTRICO CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES: INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS ANALISIS DE LINEALIDAD ANALISIS DE NORMALIDAD ANÁLISIS DE AUTOCORRELACION ANÁLISIS DE HETEROSCEDASTICIDAD ANALISIS DE MULTICOLINEALIDAD ANALISIS DE EXOGENEIDAD PROCEDIMIENTO RESULTADOS CUADROS, GRÁFICOS Y DATOS REFERENCIAS ECONOMETRÍA 2

3 1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo pretende enfocarse en el análisis econométrico de todos los supuestos que debería cumplir un modelo, con los determinantes Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) del país de Bolivia. Para lo cual se hará el análisis de serie de tiempos para el intervalo Para este trabajo se tomaron fuentes de información primarias del webs del Banco Mundial, para lo cual se tomó los datos de esa fuente confiable Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) de Bolivia, Índice de precios al consumidor (2005 = 100) (X2) de Bolivia, PIB (en miles de millones US$ a precios actuales) (X3)de Bolivia, Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) (X4) de Bolivia. El presente trabajo está divido en 4 partes: La primera parte está los objetivos generales y específicos que se pretende conseguir o demostrar con todo el análisis econométrico para el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) de Bolivia. La Segunda Parte está compuesta por el marco teórico o consideraciones teóricas De los determinantes Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) (Yt) como también, Índice de precios al consumidor (2005 = 100) (X2), PIB (en miles de millones US$ a precios actuales) (X3), Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) (X4) de Bolivia. La tercera parte se desarrollara los modelos Econométricos y se analizará todo los distintos supuestos econométricos que deberían cumplirse para un modelo lineal simple los cuales son: Linealidad, Normalidad, Autocorrelacion, Heteroscedasticidad, Multicolinealidad, y Exogeneidad. Donde se mostrara con gráficos. La cuarta Parte se dará una conclusión de todo el análisis econométrico. ECONOMETRÍA 3

4 1.1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En el presente trabajo se trata de demostrar si existe o no existe linealidad entre el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia, aplicando el modelo econométrico entre la Índice de precios al consumidor (2005 = 100) como también PIB (en miles de millones US$ a precios actuales), Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia usando datos de los años ANTECEDENTES El gasto de consumo final de los hogares (anteriormente, consumo privado) es el valor de mercado de todos los bienes y servicios, incluidos los productos durables (tales como autos, máquinas lavadoras y computadoras personales), comprados por los hogares. Quedan excluidas las compras de viviendas, pero incluye la renta imputada de las viviendas ocupadas por sus propietarios. También incluye los montos y aranceles pagados a los gobiernos para obtener permisos y licencias. En este caso, el gasto de consumo de los hogares incluye los gastos de las instituciones sin fines de lucro que prestan servicios a los hogares, incluso cuando el país los informa por separado. Este rubro también incluye cualquier discrepancia estadística en el uso de los recursos en relación con la oferta de recursos, en relación con el índice de precios al consumidor refleja las variaciones en el costo para el consumidor medio de adquirir una canasta de bienes y servicios que puede ser fija o variable a intervalos determinados, por ejemplo anualmente. Por lo general se utiliza la fórmula de Laspeyres. El índice de Laspeyres se calcula mediante la siguiente fórmula: siendo el índice de precios, y los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo base, y y los mismos en el periodo posterior que estemos analizando. Se podría resumir de este modo: ECONOMETRÍA 4

5 El índice de Laspeyres sobrevalora sistemáticamente la inflación, mientras que el índice de Paasche la infravalora. Un dato importante es que este índice se utiliza para calcular el IPC (índice de precios del consumo).y también en relación con El PIB a precio de comprador es la suma del valor agregado bruto de todos los productores residentes en la economía más todo impuesto a los productos, menos todo subsidio no incluido en el valor de los productos. Se calcula sin hacer deducciones por depreciación de bienes manufacturados o por agotamiento y degradación de recursos naturales. Los datos se expresan en moneda local a precios corrientes. Las cifras en dólares del PIB se obtuvieron convirtiendo el valor en moneda local utilizando los tipos de cambio oficiales de un único año. Para algunos países donde el tipo de cambio oficial no refleja el tipo efectivamente aplicado a las transacciones en divisas, se utiliza un factor de conversión alternativo. Y de la misma forma en relación con las exportaciones de bienes y servicios representan el valor de todos los bienes y demás servicios de mercado prestados al resto del mundo. Incluyen el valor de las mercaderías, fletes, seguros, transporte, viajes, regalías, tarifas de licencia y otros servicios tales como los relativos a las comunicaciones, la construcción, los servicios financieros, los informativos, los empresariales, los personales y los del Gobierno. Excluyen la remuneración de los empleados y los ingresos por inversiones (anteriormente denominados servicios de los factores), como también los pagos de transferencias 1.3.OBJETIVOS GENERAL El objetivo general del presente trabajo es el de realizar un análisis econométrico con el fin de que se cumplan todos los supuestos econométricos, de tal manera poder conocer los parámetros estimados eran mejores para el modelo ESPECIFICO El objetivo específico del trabajo es el de ver si se cumple o no cumple, sobre el Gasto final del consumo de los hogares, etc., para lo cual se utilizara el análisis econométrico. ECONOMETRÍA 5

6 1.4.PROPÓSITO Y FUNDAMENTACIÓN La metodología que se utilizara en este análisis se basa en la Teoría Económica y en el conocimiento de la situación que se tiene sobre el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia. 2. MÉTODO Dónde: 2.1.PARTICIPANTES O SUJETOS MODELO ECONOMÉTRICO Y t Y t f X X X 2t, 3t, 4t, 1 2t X 2t 3 t X3 t 4t X 4t U t Y t = Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) X Índice de precios al consumidor (2005 = 100) 2t, X PIB (en miles de millones US$ a precios actuales) 3t, X 4 t Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES: Variables: Endógena (Yt) Predeterminadas: Exógenas (X2, X3, X4) Estocástica (U) Parámetros (, 1, 2,...) 2.2.INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS El análisis de linealidad es la esperanza condicional de Yt es una función lineal de X2t, X3t, X4t gráficamente es una recta y los puntos del Gasto final del consumo de los hogares, etc. En función de Índice de precios al consumidor (2005 = 100), PIB (en miles ECONOMETRÍA 6

7 de millones US$ a precios actuales), Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) ANALISIS DE LINEALIDAD ANALISIS GRAFICO Yt f X 2t En el grafico podemos observar que hay cierta relación positiva entre el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (Yt) de Bolivia y Índice de precios al consumidor (2005 = 100) (X2) Fuente: resultado de elaboración propia Yt f X 3t En el grafico podemos observar que hay cierta relación positiva entre el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (Yt) de Bolivia Exportaciones de bienes y servicios (X3) ECONOMETRÍA 7

8 Fuente: resultado de elaboración propia Yt=f(X4) En el grafico podemos observar que hay cierta relación positiva entre el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (Yt) de Bolivia y Exportaciones de bienes y servicios (X4) Fuente: resultado de elaboración propia ANÁLISIS DE REGRESIÓN Con los coeficientes de la regresión tenemos el siguiente modelo: ECONOMETRÍA 8

9 INTERPRETACION DE LOS COEFICIENTES ESTIMADOS Independientemente de lo que pase en las otras variables el Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) de Bolivia. (Yt) será al menos 0.6 mil millones de $us a precios actuales. Si la variable X2 Índice de precios al consumidor (IPC) aumenta en un, entonces la variable Y Gasto final del consumo de los hogares, etc. Disminuirá en mil millones de $us a precios actuales. Manteniendo constante la variable X3 y X4. (CeterisParibus). Si la variable X3(PIB (en miles de millones US$ a precios actuales)) aumenta en mil millones de $us a precios actuales, entonces la variable Y Gasto final del consumo de los hogares, etc. tendria que aumentar aproximadamente en 83millones de $us a precios actuales. Manteniendo constante la variable X2 y X4 (CeterisParibus). Si la variable X4(Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales)) aumenta en miles de millones US$ a precios actuales, entonces la variable Y (Consumo de los Hogares) disminuirá en aproximadamente mil millones de $us a precios actuales. Manteniendo constante la variable X3 y X4 (CeterisParibus). INTERPRETACION DEL COEFICIENTE DE DETERMINACION Las variaciones de la variable Y (Gasto final del consumo de los hogares, etc) esta explicada en un 100% por las variaciones en las variables X2, X3, X4; Un coeficiente de Determinación de 100% es una buena medida para cualquier modelo. PRUEBAS DE HIPOTESIS NULA ECONOMETRÍA 9

10 Para la variable x2 (índice de precios al consumidor) Ho: β 2=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Ha: β 2 0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Al 95% de confianza y 17 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test T de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2. Manteniendo constante X3 y X4. PARA LA VARIABLE X3 Ho: β 2=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Ha: β 2 0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X2, manteniendo constante la variable X3 y X4 Al 95% de confianza y 17 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test T de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal entre la variable Y y la variable X3. Manteniendo constante X2 y X4. PARA LA VARIABLE X3 Ho: β 4=0 No existe relación lineal entre la variable Y y la variable X4, manteniendo constante la variable X2 y X3 Ha: β 4 0 Existe relación lineal entre la variable Y y la variable X4, manteniendo constante la variable X2 y X3 ECONOMETRÍA 10

11 Al 95% de confianza y 17 grados de libertad libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test T de student es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal entre la variable Y y la variable X4. Manteniendo constante X2 y X ANALISIS DE CORRELACION Se determinara una matriz de correlaciones a modo de ver si existe relación lineal de la variable Y con cada variable X. El coeficiente de correlación entre X2 y Y es de , es cercano a uno, lo que quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X2 El coeficiente de correlación entre X3 y Y es de , es cercano a uno, lo que quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X3 El coeficiente de correlación entre X4 y Y es de , es cercano a uno, lo que quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre Y y X4 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad ANALISIS DE VARIANZA Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F Regresión 3 223, , ,0324 1,9712E-29 Residuos 17 0, , Total ,31999 Ho: β 2=β 3=β 4=0 No existe relación lineal CONJUNTA de las variables X2 X3 y X4 hacia la variable Y Ha: β 2 β 3 β 4 0 No existe relación lineal CONJUNTA de las variables X2 X3 y X4 hacia la variable Y ECONOMETRÍA 11

12 Al 95% de confianza, 3 grados de libertad en el numerador y 17 grados de libertad en el denominador se rechaza la hipótesis nula, por tanto el test F de Fischer es estadísticamente significativo, eso quiere decir que existe relación lineal conjunta entre la variable Y y la variables X2, X3 y X ANALISIS DE NORMALIDAD Promedio Esperado de U, es cero E Ut 0 HISTOGRAMA PRUEBA JARQUE-BERA Para realizar esta prueba se analiza solo el test Jarque-Bera y se observa si cae en zona de rechazo o aceptación. ECONOMETRÍA 12

13 Ho: (u)=0los residuos están distribuidos normalmente (NORMALIDAD) Ha: (u) 0Los residuos no están distribuidos normalmente (NO NORMALIDAD) El test Jarque-Bera tiene una probabilidad de por tanto no es estadísticamente significativo, es decir se Acepta la hipótesis nula de que los residuos se distribuyen de una manera normal, eso quiere decir que en el modelo estimado se cumple el SUPUESTO ECONOMETRICO DE NORMALIDAD ANÁLISIS DE AUTOCORRELACION E Ut,Ut 1 0 En el grafico anterior se realiza un grafico de dispersión de el termino estocástico (u) y su respectivo rezago (u_1), si no existieran 2 puntos atípicos señalados en el grafico existiría una clara relación positiva entre las variables, por tanto seria mas que suficiente afirmar que en el modelo existe el problema de AUTOCORRELACION REGRESION En este apartado se realizara una regresión del residuo en función de su rezago, para ver si es estadísticamente significativa la relación lineal entre estas 2 variables ut=f(ut 1) ECONOMETRÍA 13

14 El coeficiente del rezago del residuo no es estadísticamente significativo, lo que nos quiere decir que no existe relación lineal entre las variables U y U_1, por tanto según este método no existe AUTOCORRELACION en el modelo. PRUEBA DURBIN WATSON El estadístico Durbin Watson es la prueba más conocida para detectar correlación seria comúnmente conocida como estadístico d. es un estadístico que toma valores entre 0 y 4, lo que se quiere es que el estadístico d tome un valor cercano a 2, pues si toma un valor cercano a 0 o 4 se presume de la existencia de autocorrelación serial positiva o negativa, sin embargo si esta alrededor de 2 no existe autocorrelación serial. D = 1.20 que es más cercano a 2 que a 0 o 4 por tanto podríamos afirmar que en el modelo no existe autocorrelación serial entre los residuos, sin embargo para asegurarnos de dicha conclusión observamos los intervalos establecidos en una tabla para el estadístico Durbin-Watson: dl = 0.927; du = ECONOMETRÍA 14

15 En el grafico podemos observar que el estadístico D = 1.20 cae dentro de los intervalos 0 y dl, situándose en el área de Autocorrelación serial positiva, por tanto se procederá a un método de corrección del problema econométrico ANÁLISIS DE HETEROSCEDASTICIDAD METODO GRAFICO En el grafico se realiza una dispersión de el residuo elevado al cuadrado y la variable Y estimada, no existe relación lineal en el grafico por lo cual no existe el problema de HETEROSCEDASTICIDAD ECONOMETRÍA 15

16 ECONOMETRÍA 16

17 PRUEBA DE WHITE Para realizar la prueba de White lo primero que se debe hacer es estimar el siguiente modelo y hallar su coeficiente de determinación ut2=α0+α1x2t+α2x3t+α3x4t+α4x2t2+α5x3t2+α6x4t2+α7x2tx3t+α8x2tx4t+α9x3tx4t+ vt ECONOMETRÍA 17

18 R2= nr2=17.31 χ2 n=21 n*r2 es igual a que tiene asintóticamente una distribución ji cuadrada con 9 grados de libertad ANALISIS DE MULTICOLINEALIDAD El problema de multicolinealidad consiste en la correlacion de las variables predeterminadas, si estas están correlacionadas pueden provocar estimaciones poco precisas. METODO GRAFICO En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables X2 y X3 por lo cual existe multicolinealidad. ECONOMETRÍA 18

19 En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables X3 y X4 por lo cual existe multicolinealidad. En el anterior grafico se ve una clara relación positiva entre las variables x3 y X4 por lo cual existe multicolinealidad. ANALISIS DE REGRESION, CORRELACION Y VARIANZA REGRESION X2t = (X3 ) El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que existe relación lineal entre la variable X2 y X3 ECONOMETRÍA 19

20 X2t=(X4t) El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que existe relación lineal entre la variable X2 y X4 X3t=(X4t) El coeficiente de la regresión es estadísticamente significativo lo cual quiere decir que existe relación lineal entre la variable X3 y X4 CORRELACION Se obtiene la siguiente matriz de correlaciones Los números señalados con color azul marengo indican las correlaciones que existen entre las variables predeterminadas, todos son cercanas a uno eso quiere decir que hay una fuerte ECONOMETRÍA 20

21 asociación lineal positiva entre todas las variables predeterminadas, por tanto en el modelo estimado existe MULTICOLINEALIDAD. CORRECCION METODO PRIMERAS DIFERENCIAS ΔYt= β 1+β 2ΔX2t+β 3ΔX3t+β 4ΔX4t+ut Se corrió el modelo con primeras diferencias, lo que ese espera es que se haya solucionado el problema de multicolinealidad, para ello se comprobara a través de una matriz de correlaciones. Evidentemente la multicolinealidad con el nuevo modelo no es tan latente o notorio como en el anterior modelo. ECONOMETRÍA 21

22 ANALISIS DE EXOGENEIDAD METODO GRAFICO ECONOMETRÍA 22

23 En los gráficos anteriores se muestra las dispersiones de cada variable X2 X3 y X4 con la variable U (residuo), en ninguna se puede apreciar una relación lineal positiva o negativa, por tanto en ningún caso se puede evidenciar que exista el problema de EXOGENEIDAD. REGRESION ut=(x2t) El coeficiente de la variable X2 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no existe relación lineal entre la variable U y X2, por tanto no existe el problema de EXOGENEIDAD. ut=(x3t) ECONOMETRÍA 23

24 El coeficiente de la variable X3 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no existe relación lineal entre la variable U y X3, por tanto no existe el problema de EXOGENEIDAD. ut=(x4t) El coeficiente de la variable X3 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no existe relación lineal entre la variable U y X3, por tanto no existe el problema de EXOGENEIDAD. 2.3.PROCEDIMIENTO Los datos obtenidos son información primarias del webs del Banco Mundial, procesados en e-views para la obtención de diferentes datos en cuadros y gráficos para luego su respectivo análisis Econométrico. 3. RESULTADOS 3.1.CUADROS, GRÁFICOS Y DATOS CUADROS GRAFICOS ECONOMETRÍA 24

25 ECONOMETRÍA 25

26 ECONOMETRÍA 26

27 DATOS y Gasto final del consumo de los hogares, etc. (en miles de millones US$ a precios actuales) x2 Índice de precios al consumidor (2005 = 100) x3 PIB (en miles de millones US$ a precios actuales) x4 Exportaciones de bienes y servicios (en miles de millones US$ a precios actuales) AÑOS y x2 x3 x , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , REFERENCIAS Econometría Gujarati, Damodar N. (Editorial McGraw-Hill) Apuntes del curso, Lic. Hernán Delgadillo, auxiliar de econometría Alvarez Atora Rene Cristiam Diapositivas del lic. Hernan Delgadillo Videos del auxiliar de econometría Alvarez Atora Rene Cristiam ECONOMETRÍA 27

28 ECONOMETRÍA 28

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