ANALISIS Y SIMULACION DE LA PRUEBA DE IMPACTO TIPO CHARPY MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS
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- Amparo Peña Piñeiro
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1 ANALISIS Y SIMULACION DE LA PRUEBA DE IMPACO IPO CHARPY MEDIANE ELEMENOS FINIOS Héctor Enrique Jaramillo Suárez Profeor Corporación Univeritaria Autónoma de Occidente KM. vía Cali-Jamundi Cali, Colombia el Ext. 33, hejaramillo@cuao.edu.co Alejandro Ruiz Chacon Etudiante ultimo emetre Ingeniería Mecánica, Corporación Univeritaria Autónoma de Occidente Kra 3 # Palmira, Colombia el cruiz40@hotmail.com RESUMEN En la actualidad en la indutria de nuetro paí e poco utilizado la herramienta computacionale en el dieño mecánico, una de la razone para ello e la deconfianza que produce el implementar nueva tecnología baada en cálculo meramente computacionale. Mediante eta experiencia académica e pretende motrar hata que punto e viable el utilizar ete tipo de análii, comparando lo reultado teórico y experimentale obtenido de una prueba de impacto en la maquina de impacto o péndulo Charpy con lo reultado obtenido en la imulación mecánica del evento mediante el oftware ALGOR. ABSRAC In the actuality a the level of indutry in the country, i le apply the computer tool in the mechanical deign, one of the reaon i the untrut that give the implementation of new technologie baed only computer calculation. With thi academic experience it i pretended hown until which point i poible to ue thi type of analyi, comparing the theorical reult and the experimental reult obtained from an impact probe in the impact machine or pendulum Charpy with the reult obtained in the mechanical imulation of the event throughout the Algor oftware. Palabra clave Maquina de impacto, imulación de evento mecánico, elemento cinematico, elemento kinematico, velocidad y tiempo del evento, viabilidad de análii por elemento finito. INRODUCCIÓN Al momento de determinar la condicione de eguridad para el dieño de una etructura o de una maquina, e vital el etudio de la carga de tipo dinámico, ya que abemo que cuando lo materiale on ometido a carga de ete tipo u comportamiento difiere notablemente de la aplicación de carga etática. Uno de lo tipo de carga dinámica que mayor daño pueden cauar a un dieño e la carga de impacto, ya que eta e preenta úbitamente, cauando grande efuerzo debido a la tranformación de la energía, la aborción y diipación de dicha energía. Con la maquina para enayo de impacto e etudia el comportamiento de un material epecifico a eta condicione de carga; como e hace en lo laboratorio de Mecánica de Sólido de Ingeniería Mecánica *, mediante el enayo de impacto (péndulo Charpy). En el enayo realizado en el laboratorio e dejo caer el brazo pendular dede una altura determinada h (Figura ), midiendo el ángulo total barrido por el brazo * En la Corporación Univeritaria Autónoma de Occidente
2 pendular y el tiempo que e invierte en el evento mediante la filmación del mimo.. FORMULACION DEL PROBLEMA En la figura e aprecia claramente el modelo a analizar. Lo que e quiere e comparar lo dato obtenido (velocidad, tiempo y ángulo de barrido) en el enayo de impacto (péndulo Charpy) que e lleva a cabo en la intalacione de la univeridad, con lo de una imulación realizada en el computador, utilizando la técnica de elemento finito. Brazo pendular E P = m. g. h igualamo la do expreione y depejamo la velocidad aí: mv E P = EC mgh = v = gh v = 9.8 m.5m v = 5.4 m ( Ante del impacto ).. Calculo del tiempo que invierte el Evento: Aimilando el evento a uno de movimiento circular uniformemente acelerado podremo obtener el tiempo que dura el evento hata que el brazo pendular hace contacto con la probeta de la iguiente manera: Calculo de la velocidad angular: 5.4m v v = r = = r 0.86m (3) = 6.3Rad = 60.6RPM ( Ante del impacto) Calculamo la aceleración angular: = 0 + α α = (4) Probeta de acero ASM-A36 m. v E C = Figura. vita lateral del momento inicial del evento.. SOLUCION EORICA DEL PROBLEMA.. Calculo de la velocidad del momento del impacto: En la poición inicial el martillo de la maquina de impacto tienen una energía potencial E P = m. g. h () (donde h e la ditancia de la probeta al centro de gravedad del martillo pendular) al caer, eta energía potencial e m. v convierte en energía cinética E C = (); por la ley de la conervación de la energía,,e el ángulo que barre el brazo pendular dede la poición inicial hata el momento del impacto. (50 ) en radiane: π Rad 50 =.6Rad (5) 80 ( 6.30 Rad ) α = α =.6Rad α = 7.57 Rad Calculo el tiempo del evento: 6.30 Rad = = α 7.57 Rad = 0.83 ( hata la probeta) (6).3. Calculo del ángulo barrido por el brazo pendular. Para determinar el ángulo total barrido por el brazo pendular, e neceario determinar la energía que aborbe la probeta para retárela a la energía cinética con que llega ete elemento al momento del impacto. Con ete nuevo dato de energía calculo la velocidad con que ale el brazo depué de el impacto y aí por
3 aimilación de movimiento circular determinar el ángulo de barrido..3. Energía adorbida por la probeta. Integrando el área bajo la curva de una grafica de fuerza deplazamiento de un enayo de tenión hata la carga de ruptura determino la energía adorbida por la probeta. E Ruptura = 3.58 N.m. Sabemo por ley de la conervación de la energía que la energía potencial final ma la energía de ruptura e igual a la energía potencial inicial. Ep + E = R Ep (7) Encuentro la energía potencial inicial y le reto la energía de ruptura para con ee dato determinar la altura final (h ). Ep = mgh = (8.5)(9.8)(.5) Ep Ep Ep h = = 7.3N. m = = 68.65N. m = mgh (8.5)(9.8) h =.48m Con eta altura y por emejanza de triángulo (figura ), determino el ángulo barrido por el brazo pendular. 3. MODELADO CAD Lo tre elemento que intervienen en la imulación fueron modelado mediante el oftware Solidwork **, a continuación e muetra lo plano de lo tre elemento. Figura 3. Plano de el brazo pendular *** α 0.6 Figura 4. Plano de la probeta del material ASM-A36 **** = 86,39 Figura. Equema trigonométrico 0.6 Senα = 0.86 α = 46,39 = α (8) Figura 5. Plano del oporte de la probeta ***** ** Solidwork, education Edition, 00 plu *** oda la medida etán dada en pulgada **** Ibíd. ***** Ibíd. 3
4 4. ANÁLISIS POR ELEMENOS FINIOS El itema eta compueto por 5 elemento, lo 3 expueto en lo gráfico anteriore, má un elemento que permite el giro al cual hemo denominado EJE y un elemento epecifico del ALGOR llamado General Contact que permite imular el contacto que e preenta entre el brazo y la probeta. Al definirlo e tuvieron la iguiente conideracione. elático, uno para la zona elática y otro para la zona plática (Figura 6). El ultimo elemento (General Contact), e excluivo del ALGOR y no permite etudiar lo que ucede al coliionar do elemento en uno punto epecífico previamente etablecido. Efuerzo E E 4.. Dato. Pieza ipo de elemento uado Brazo 3-D pendular Kinematic Soporte 3-D Material ASM-A- 44 ASM-A- 44 probeta Kinematic Probeta Brick ASM-A- 36 Eje Brick ASM-A- 44 Contacto General Contact No aplicable abla. ipo de elemento y materiale uado en el análii 4.. Conideracione de lo elemento utilizado. Lo efuerzo que e preenta en el brazo pendular y el oporte de la probeta no on requerido en el análii a realizar, por lo cual lo definimo como elemento 3-D Kinematic, ya que eto elemento olo tranmiten lo efecto de carga. Para el eje e ecogió un elemento tipo Beam ya que e neceitaba que ete elemento e comportara como una viga de ección circular que permitiera la rotación en el plano que e neceitaba, para la probeta que e el elemento de análii e ecogió un elemento tipo Brick ya que e un elemento tridimenional, realtando que e ecogió un modelo de material del tipo Von Mie Curve with Iotropic Hardening, porque en el material tenemo deformacione plática y ete modelo e acerca a la condicione reale ya que maneja do módulo Deformacion Figura 6. diagrama efuerzo deformación del modelo Von Mie Curve with Iotropic Hardening 4.3. Reultado del análii por elemento finito iempo. En la figura 7 y 8 e puede apreciar el momento exacto del impacto el cual e preenta en un tiempo de 0.8 egundo. Figura 7. Momento del impacto. Figura 8. Acercamiento egundo depué del impacto 4
5 4.3.. Velocidad Gracia al análii que permite realizar el monitor * (aplicación del Algor)Puedo conocer la velocidad exacta en el tiempo de 0.8 egundo la cual e 5.74 m, juto ante del impacto Angulo barrido. En la figura 9 e muetra la poición hata donde ube el martillo. Se mide el ángulo formado entre ete elemento y una línea imaginaria que paa por el punto de impacto y e le uma el ángulo formado por eto do elemento en el intante inicial. = 0.84 (ante del impacto) 5.3. Velocidad. Uando la ecuación 3 y 4 tendría α = = α m a 9.8 α = = =.37Rad r 0.86m π Rad = 50 =.6Rad 80 =.37.6 = 7.7Rad v = r = 7.7Rad 0.86m v = 6.64m g 6. RESULADOS GENERALES Se realizara el calculo de lo porcentaje de error comparando lo dato del modelo analizado por elemento finito con lo teórico y experimentale Figura 9. Poición de máxima altura del martillo depué del impacto. Angulo medido = 5 Angulo inicial = 50 Angulo total barrido = DAOS EXPERIMENALES. En el laboratorio tomamo el dato del ángulo total barrido (ángulo inicial ma ángulo barrido depué del impacto), y gracia a la filmación determinamo el tiempo que e invierte en el evento, con ete ultimo dato y el ángulo inicial e calcula la velocidad angular del brazo pendular en el momento del impacto. 5.. Angulo total barrido. = iempo del evento. 6.. eórico Velocidad. Comparando la velocidad calculada en el apéndice. con la obtenida en la imulación mecánica del evento, tendríamo. V teorica 5.9% V V teorica iempo. Comparando el tiempo calculado en el apéndice. con el obtenido en la imulación mecánica del evento tendríamo..% Angulo barrido. * Viualizador grafico del oftware Algor 5
6 Comparando el ángulo calculado en el apéndice.3 con el obtenido en la imulación mecánica del evento tendríamo. 7,4% Experimentale Velocidad. Ete porcentaje e calcula con la velocidad determinada en el apéndice 5.3 y la obtenida de la imulación mecánica. Vteorica Vexp erimental V 3.6% teorica iempo. Ete porcentaje e calcula con el tiempo medido en el enayo y el obtenido de la imulación mecánica..4% Angulo barrido. Ete porcentaje e calcula con el ángulo medido en el enayo y el obtenido de la imulación mecánica. 6% En la iguiente tabla quedan conignado lo dato obtenido. Algor eórico Experimental %E A/t %Ed A/E V 5.74m/ 5.4m/ 6.64m/ 5.9% 3.6% %.4% % 6% abla. dato obtenido 7. CONCLUSIONES Comparando lo dato obtenido del análii por elemento finito con lo valore teórico, e encuentra que lo porcentaje de error on relativamente pequeño, lo que indica la conitencia del método. Lo porcentaje de error on debido a que para el análii por elemento finito el modelo de material uado, (Von Mie Curve with IotropicHardening) linealiza la zona plática del material, lo que induce la diferencia entre ete análii y el experimental, ya que el comportamiento en la zona plática no e de ninguna manera lineal. Al obtener uno porcentaje de error relativamente pequeño en la imulación de la prueba, vilumbra otra ventaja del método, y e el hecho de que en un momento dado e pueda remplazar la prueba real por la imulación, reduciendo coto en uo de equipo y materiale en el laboratorio. Ete tipo de análii permite también motrar la bondade del análii por elemento finito a la hora de trabajar en la imulación de evento mecánico y como eta técnica trabajada correctamente e convierte en una gran herramienta para la labor del Ingeniero actual, dándole ventaja competitiva frente a aquello que iguen dieñando con la herramienta de dieño Mecánico tradicional. REFERENCIAS Shigley J.E., Mitchell L.D., 986, Dieño en ingeniería mecánica, cuarta edición, Editorial Mc Graw Hill, México. Beer F.P Johnton E.R, 993, Mecánica Vectorial para Ingeniero Dinámica, Quinta edición, Editorial Mc Graw Hill, México. Serway A. Raymond, 99, Fíica, tercera Edición,, Editorial Mc Graw Hill, México. 6
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