Número de Observaciones (N): cuántas observaciones serán necesarias para detectar el efecto?

Transcripción

1 Tamaño del Efecto (ej. d, 2, f, phi ): qué magnitud del efecto se trata de detectar? Número de Observaciones (N): cuántas observaciones serán necesarias para detectar el efecto? Error de Tipo I, α (Nivel de significación): qué cantidad de riesgo o probabilidad se asume para decir que hay un efecto (por ejemplo una diferencia) cuando realmente no la hay? (FALSOS POSITIVOS) Nivel de confianza, 1 - α (decisión correcta): qué probabilidad tiene la prueba estadística de no detectar el efecto cuando realmente no existe? Error de tipo II, : qué cantidad de riesgo o probabilidad se asume para decir que no hay un efecto (por ejemplo una diferencia) cuando realmente sí la hay? (FALSOS NEGATIVOS) Potencia estadística, 1 - (decisión correcta): qué probabilidad tiene la prueba estadística de detectar el efecto cuando realmente existe? 1

2 Qué magnitud tiene la diferencia entre las medias de las dos distribuciones? 2

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4 Índices del tamaño del efecto más comunes Rosenthal (1996) añade el término de tamaño del efecto muy grande cuando el valor de d = 1,3 (se corresponde con un valor de r = 0,7). Conversiones: Parámetro de no centralidad: 4

5 H 0 H 1 Potencia estadística 1-α Hipótesis nula (H 0 ) no rechazada Valor crítico Hipótesis nula (H 0 ) rechazada Al menos un valor de 0.8 de potencia estadística (Cohen, 1988) 5

6 Para garantizar la validez de conclusión estadística el contraste de hipótesis estadísticas debe realizarse : -Un alfa de 0.05 como máximo -Una potencia de 0.8 como mínimo Potencia = 0.8: Si realmente existe el efecto, hay un 80% de posibilidades de detectarlo. Error Tipo II = 0.2 Si realmente existe el efecto, hay un 20% de posibilidades de no detectarlo. 6

7 Con el objetivo de minimizar un resultado de falso-negativo (error Tipo II, beta), un análisis de potencia debe ser ejecutado para determinar el tamaño de la muestra durante la fase de planificación del método o diseño de la investigación. -La potencia es la capacidad que tiene el estudio para detectar una diferencia (efecto) si la diferencia realmente existe. -Un error de Tipo II o beta ocurre cuando existe una diferencial real entre las poblaciones de los grupos estudiados pero no hay suficiente número de participantes para detectar dicha diferencia. -Potencia: probabilidad de correctamente rechazar una hipótesis nula, (cuando la hipótesis alternativa es verdadera). La potencia es 1 - -Cuanto más potencia tenga la prueba estadística más probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa -Es decir, cuanta más potencia estadística menor será la probabilidad del Error de Tipo II. 7

8 -La potencia estadística se debe estimar durante la fase de planificación del método o diseño de investigación, especialmente después seleccionar las variables de medida, después de elegir la prueba estadística y determinar los parámetros de alfa, tamaño del efecto esperado, potencia estadística deseada y N. Y se puede estimar para muchos tipos de pruebas estadísticas: t, ANOVA, regresión, r Se trata de estimar la POTENCIA A PRIORI, antes de ejecutar el estudio. -La potencia depende del grado de solapamiento entre la distribución de la hipótesis nula y la de la alternativa. Y el grado de solapamiento entre las dos distribuciones depende del valor de alfa, del valor del tamaño del efecto y del número de observaciones (N). -PARA UN ANÁLISIS DE POTENCIA NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS: Alfa beta (potencia) tamaño del efecto esperado Y SE ESTIMA el tamaño necesario de la muestra en cada grupo Por ejemplo, un análisis de potencia con un diseño A=2 se puede realizar con: alfa=0.05, beta=0.2, asumiendo d=0.5, luego el tamaño de N? 8

9 Por lo tanto, la potencia estadística será mayor: Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra o número de observaciones (N) Cuanto mayor sea el tamaño del efecto Cuanto mayor sea el nivel de significación o alfa 9

10 Ayuda: 10

11 -Valor de alfa a priori: - Potencia deseada? - Tamaño del efecto previsto? Planificar el N Tablas de Jacob Cohen 11

12 -PARA UN ANÁLISIS DE POTENCIA NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS: -Prueba estadística: prueba t para grupos independientes -Alfa = 0,05 -Potencia = 0,8 -Tamaño del efecto esperado d= 0,2 Y SE ESTIMA el tamaño necesario de la muestra en cada grupo: n1 = 394 n2 = 394 N =

13 -PARA UN ANÁLISIS DE POTENCIA NECESITAMOS LOS SIGUIENTES DATOS: -Prueba estadística: prueba t para grupos independientes -Alfa = 0,05 -Potencia = 0,8 -Tamaño del efecto esperado d= 0,2 Y SE ESTIMA el tamaño necesario de la muestra en cada grupo: n1 = 64 n2 = 64 N =

14 Tamaño de la Muestra representativa de la población 14

15 Tamaño de la Muestra representativa de la población 15

16 Tamaño de la Muestra representativa de la población 16

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