UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS COORDINACION DE COMPUTACION

Transcripción

1 CICLO: 01/ 2016 UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS COORDINACION DE COMPUTACION GUIA DE LABORATORIO #02 Nombre de la Practica: Expresiones y operadores Lugar de Ejecución: Centro de Computo Tiempo Estimado: 2 horas y 30 minutos MATERIA: Programación de algoritmos I. OBJETIVOS Que el estudiante: Defina los pasos de solución apropiados para un problema de tipo secuencial Redacte expresiones complejas, utilizando los operadores de agrupación (paréntesis) Redactar los pasos de un algoritmo en forma de diagrama de flujo con el software DFD II. INTRODUCCION TEORICA Qué es una Expresión? Es una combinación de operadores y operandos de cuya evaluación se obtiene un valor. Los operandos pueden ser valores fijos o nombres que identifican variables o constantes o funciones. La evaluación de una expresión da lugar a un valor de un tipo de resultado. Ejemplos de expresiones: a + 5*b (a >= 0) Y ((b+5) > 10) -a * 2 + b a + b > 0 Cómo se determina el valor de una expresión? Las expresiones se evalúan de acuerdo con una precedencia de los operadores. Ante una secuencia de operadores de igual precedencia, la evaluación se realiza según el orden de escritura, de izquierda a derecha. El orden de evaluación puede modificarse usando operadores de agrupación (paréntesis). Programación de Algoritmos 1

2 Operadores Son símbolos o palabras que denotan a un calculo/proceso que se debe realizar a uno o 2 operandos para obtener un valor. Los operadores se agrupan en categorías y se define un orden de precedencia al momento de resolverlos. Algunas de las categorías de operadores son: * Matemáticos * Relacionales * Agrupación En esta guía de laboratorio, veremos en detalle a los operadores de matemática. Jerarquía de Operadores Matemáticos Cuando se encuentran varios operadores matemáticos formando parte de expresiones complejas o formulas (como por ejemplo: 4 * 9.2 ^ m od 4 ), se define una jerarquía de operadores Algebraica Estándar para ejecutar los diferentes cálculos en un orden establecido y devolver el resultado final. Esta jerarquía de operadores se ejecuta de izquierda a derecha dentro de la fórmula, aplicando los Niveles de Operadores Matemáticos y de Agrupación ( ) siguientes: Nivel Operadores Descripción 0 ( ) Operador de Agrupación 1 ^ Potencia 2 * / MOD o % Suma y resta (n1) multiplicación, división y Residuo de la División n1: El operador del residuo de una división entera en DFD es (mod). Para el cálculo de una expresión, se recorre la misma de izquierda a derecha, haciendo las operaciones que estén en el primer nivel de jerarquía de operadores. Luego repite el recorrido pero con los operadores de cada uno de los restantes niveles de jerarquía. Observe como se aplica este jerarquía de operadores en el siguiente ejemplo, descrito paso a paso: Ejemplo de cálculo / Fórmula con varios tipos de operadores: 6 * 3 ^ % 6 ^ 2 * 5. Nivel Jerarquía Cálculo realizado Descripción 1 6 * 3 ^ % 6 ^ 2 * 5 Busca de izquierda a derecha las operaciones con operadores del 1er nivel de jerarquía. 6 * 3 ^ % 6 ^ 2 * 5 Primero se eleva 3 a la cuarta potencia. 6 * % 6 ^ 2 * 5 Luego, se eleva 6 al cuadrado. 6 * % 36 * 5 Como termino recorrido del cálculo, comenzara de nuevo pero con el próximo nivel de jerarquía Programación de Algoritmos 2

3 Nivel Jerarquía Cálculo realizado Descripción * % 36 * 5 Busca la primera multiplicación % 36 * 5 Operador mod devuelve 8 Por qué? * 5 Se realiza la multiplicación de 8 por De nuevo recorre a la formula con el ultimo nivel de operador Hace la suma indicada 526 Finalizó el último recorrido y llega al resultado de la formula. Resultado = 5 26 Creación de Algoritmo de tipo Secuencial Como se ha visto previamente, un Algoritmo, Es un conjunto de pasos o instrucciones con el fin de resolver un problema. Los pasos de un algoritmo se ejecutan de manera secuencial. Existen 3 estructuras de control para alterar esta secuencia de pasos dentro de un algoritmo, las cuales son: A. Estructura Secuencial B. Estructura Condicional C. Estructura Repetitiva El Algoritmo Secuencial tiene la característica de que todos los pasos que lo forman siguen una determinada Secuencia para ejecutar sus procesos, de ahí que se le llame Secuencial. En este práctica, se tratara como implementar algoritmos de tipo Secuencial, denominados también como Algoritmos Lineales. Y se hará uso de los operadores de agrupación. Programación de Algoritmos 3

4 III. MATERIALES Y EQUIPO Para la realización de la guía de práctica se requerirá lo siguiente: No. Requerimiento Cantidad 1 Práctica de Laboratorio #02 de Programación de Algoritmos 1 2 Memoria USB 1 3 Computadora con el software DFD 1 IV. PROCEDIMIENTO PARTE A: Definiendo expresiones matemáticas 1. Cree una carpeta denominada PAL_practica2_SUCARNET. Reemplace la expresión SUCARNET por su respectivo número de carnet. En esta carpeta guardara cada uno de los archivos de los pseudocódigos y diagramas de flujo que cree en el resto del procedimiento. 2. Cree un documento de texto sencillo llamado Ejercicio1.txt y guárdelo dentro de su carpeta de trabajo. 3. Proceda a llenar la Tabla 1 a continuación, con la expresión equivalente correspondiente en cada caso. Recuerde la jerarquía de operadores al momento de redactar cada expresión. Expresión Variable Expresión equivalente C = 2 + A. D C <- 2 + A * D D = 3 A B C D <- C = 3. A 2. D B 1 C <- A = 4C B A <- C = A2 B D 3 C <- Tabla 1: lista de expresiones a redactar y evaluar en Parte A Programación de Algoritmos 4

5 4. A continuación, en la Figura 1 se le muestra el desarrollo de los cálculos necesarios paso a paso para evaluar una expresión aritmética y cuyo resultado se guarda en la variable (v). En este caso, en la variable v se guarda un valor de De manera similar al ejemplo desarrollado en el paso anterior, en su documento de texto redacte la evaluación paso a paso de cada una de las expresiones equivalentes solicitadas en la Tabla 1. En cada cálculo, asigne a las variables A, B, C y D un valor de 2, 3, -1 y 1, respectivamente. Desarrollo de evaluación: v = 2 ^ * 5 mod 3 v = 2 ^ * 5 mod 3 v = * 5 mod 3 v = mod 3 v = v = 9-1 v = 8 Imagen 1: Evaluación de una expresión PARTE B: Uso de operadores de agrupación 6. Ejecute en este momento a la aplicación DFD. A continuación, implementara el diseño y pruebas de ejecución de varios algoritmos de tipo Lineal/Secuencial. 8. Implemente el algoritmo de solución del siguiente problema: PROBLEMA 1: Ayude a un estudiante de electrónica, determinando una resistencia que reemplace al trío de resistencias, conectadas según se muestra en la Imagen 2. Imagen 2: resistencias a reemplazar 9. La fórmula que determina el valor de la resistencia equivalente es la siguiente: 1 R = 1 R1 + R2 + 1 R3 Y la expresión matemática equivalente de la formula anterior en DFD seria: R = 1/(1/(R1+R2)+1/R3) Observe el uso de los paréntesis, que permiten alterar el orden en el cual DFD deberá operar a las variables para determinar el valor final. 10. En el DFD vacío, proceda a crear el diagrama de flujo mostrado en la Tabla 2. Programación de Algoritmos 5

6 Flujo grama (parte 1) Instrucciones dentro del símbolo Flujo grama (parte 2) Instrucciones dentro del símbolo 'digite valor (en kiloohmios) de la ultima resistencia:' 'Calculo de resistencia equivalente' 'digite valor (kilo-ohmios) de las 2 resistencias en serie:' R <- 1/(1/(R1+R2)+(1/R3)) 'Resistencia equivalente es ',R,' kilo-ohmios' Tabla 2: Pseudocódigo que resuelve al Problema Guarde el archivo DFD bajo el nombre Problema1.dfd y luego ejecute el diagrama. Pruebe su solución con los valores de R1 de 10 Kilo-ohmios, R2 de 20 Kilo-ohmios y R3 de 30 Kilo-ohmios. Deberá obtener una resistencia equivalente de 15 Kilo-ohmios. De igual forma, haga otras pruebas de ejecución, para luego llenar la siguiente tabla de pruebas de ENTRADA-SALIDAS. Ingrese cada trío de datos de entrada indicados ahí y anote las respectivas salidas. # prueba Datos entradas (en Kilo-ohmios) Datos salida (Resultado en Kilo-ohmios) 1 R1= 10, R2 = 20, R3 = 30 R = Tabla 3: Tabla de Entradas/Salidas de solución del PROBLEMA 1 Programación de Algoritmos 6

7 12. Prepare un nuevo diagrama de flujo, bajo el nombre problema2.dfd. 13. A continuación se le presenta la solución (en pseudocódigo general) a otro problema. PROBLEMA 2: Determine el valor de cada uno de los 2 lados restantes de un triángulo rectángulo, del cual solamente se conoce uno de sus ángulos agudos y el valor del lado opuesto a ese ángulo. Nota: El ángulo se debe ingresar en grados sexagesimales (entre 1 a 45 grados) PSEUDOCODIGO GENERAL DEL PROBLEMA 3 Inicio Definir A<- 0, ang<-0 Definir B<- 0, C<- 0 Mostrar Calculo de los lados de un triangulo rectangulo Mostrar Digite el ángulo (1-45) interno conocido del triangulo Leer ang Mostrar Digite el lado opuesto Leer B A <- B / TAN( ang ) C <- (A^2 + B^2) ^ 0.5 Mostrar Los 3 lados del triangulo son: a=, A,, b=, B, y c=, C Fin Tabla 4: Solución (en pseudocódigo) a PROBLEMA Traduzca cada Paso del Pseudocódigo anterior a los símbolos apropiados en su nuevo diagrama de flujo. 15. Ahora se muestra una tabla de pruebas de ENTRADA-SALIDAS, que permite comprobar este pseudocódigo. Complete con otras pruebas complementarias. # prueba Datos entradas Datos salida (Resultados) 1 ang= 30 B= 25 A = B = 25 C = 50 Tabla 5: Tabla de E/S del PROBLEMA 2. Programación de Algoritmos 7

8 16. Guarde los cambios en todos sus archivos y cierre las aplicaciones. V. ANALISIS DE RESULTADOS Elabore el archivo de diagramas de flujo (con la aplicación DFD) que resuelva cada uno de los siguientes problemas. IMPORTANTE: Por cada solución deberá: Utilizar la menor cantidad de expresiones de asignación, por lo que creara solamente expresiones complejas gracias al uso de los paréntesis. Crear un archivo de hoja de cálculo denominado PAL_analisis2 que contenga la tabla de entradassalidas, con las pruebas que indique cada ejercicio solicitado. Ejercicio #1: Capacidad de un Tubo de Ensayo Observe la imagen 3. En ella se representa a las medidas básicas (en centímetros) de un tubo de ensayo estándar usado en los laboratorios de química En cualquier tubo de ensayo, se cumple la norma que la altura del mismo es siempre 6 veces más que su respectivo diámetro. Y cuenta con un fondo esférico. Cree un diagrama de flujo que permita determinar los siguientes resultados: A. Capacidad limite (Volumen, en centímetros cúbicos) que puede contener un tubo de ensayo, cuya altura (en centímetros) la brinda un analista médico. B. Máxima cantidad (masa en gramos) de mercurio con el cual podría llenarse completamente este tubo de ensayo. Importante: Recuerde la conversión de unidades de volumen: 1000 mm 3 = 1 cm 3 Investigue el principio de la densidad de los líquidos. Imagen 3: Medidas de un tubo de ensayo Elabore una tabla de entradas-salidas, que contenga los resultados anteriores para 3 medidas de alto de tubos de ensayo. Ejercicio #2: Estadísticas de una serie de valores Solicite una serie de 4 números cualquiera, para luego calcular y mostrar el valor promedio de la lista y luego la desviación típica de toda la serie. La desviación típica () de una serie de N valores se calcula con la siguiente fórmula: Programación de Algoritmos 8

9 σ = N i=1 (X i X ) 2 N = (X 1 X ) 2 + (X 2 X ) (X N X ) 2 N Por ejemplo: Si usuario brinda los números 5, 6, 3, 4, el promedio X es de 4.5 y la desviación típica es de Desarrolle una tabla de entradas-salidas que contenga un total de 3 pruebas extras. Ejercicio #3: Perímetro de un triangulo Determine la medida del perímetro de un triángulo cualquiera, el cual está definido por 3 puntos dentro del plano cartesiano. Elabore una tabla de entradas-salidas, que tenga el resultado de 3 perímetros diferentes, resultantes de pruebas de ejecución del diagrama de flujo. Ejercicio #4: Determinación de la tasa de interés compuesta sobre un Préstamo Un millonario prestamista necesita saber la tasa de interés (%) compuesta que debe aplicar a uno de sus préstamos, para obtener un monto de ganancia, durante un periodo de tiempo N. Del préstamo a realizar, solamente se conoce el valor del Monto ($) a prestar hoy, Monto ($) que ganara en concepto por intereses que ganara y el tiempo (en años) durante el cual prestara el dinero. La fórmula que calcula la tasa de interés compuesta ( i ) es la siguiente: En donde: [ln(mf Mi i = 100. [e )]/N 1] i: tasa de interés compuesta N: tiempo en años durante el cual prestara el dinero Mi: Monto inicial que prestara hoy Mf: Monto final que le pagaran al transcurrir el tiempo del préstamo Por ejemplo: Si el monto que prestara hoy es de $2000, durante un total de 6 años y quiere ganar $530 solo en concepto de intereses, deberá aplicar una tasa de interés compuesta del 4.0% Programación de Algoritmos 9

10 Elabore una tabla de entradas-salidas, que tenga el resultado de las tasas de interés que se aplicarían al hacer 4 montos de préstamos, con tiempos y ganancias por intereses diferentes. VI. BIBLIOGRAFIA Joyanes Aguilar, Luís. Metodología de la Programación: Diagramas de Flujo, Algoritmos y Programación estructurada. Editorial: MCGRAW HILL. No. de clasificación J Joyanes Aguilar, Luís. Problemas de Metodología de la Programación. Editorial: MCGRAW HILL. No. de clasificación J Programación de Algoritmos 10

11 RUBRICA DE EVALUACION Guía # 02: Expresiones y Operadores Actividad a evaluar: ANALISIS DE RESULTADOS Formar grupos entre 3 a 5 estudiantes, llenar esta hoja de evaluación y entregarla a su docente. Desarrollar los diferentes problemas listados en el ANALISIS DE RESULTADOS. Finalmente, su instructor seleccionara a 3 de los problemas y los estudiantes explicaran sus propuestas de solución de los mismos. Lista de Integrantes: CARNET 1 CARNET 2 CARNET 3 CARNET 4 CARNET 5 Problemas a resolver: Criterio a evaluar Prob 1? Prob 2? Prob 3? PROMEDIO Puntaje (15%) Identifica las variables de entrada y salida esperadas Todas las variables se inicializan antes de ser utilizadas (20%) Utiliza la menor cantidad posible de expresiones de cálculos, gracias al uso de los paréntesis (15%) Define las expresiones correctas para operar a los datos de entrada (40%) Elabora correctamente la tabla de entrada-salida solicitada Obtiene correctamente cada una de las respuestas solicitadas Se aplican cada una de las restricciones descritas en el problema (10%) Dialogo de la aplicación con usuario es apropiado Nota: Programación de Algoritmos 11