Capítulo 2 Cinemática

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Capítulo 2 Cinemática"

Transcripción

1 Capíulo 2 Cinemáica 32 Problemas de selección - página 29 (soluciones en la página 104) 17 Problemas de desarrollo - página 40 (soluciones en la página 105) 27

2

3 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 2.A Problemas de selección 48. Una parícula iene velocidad v = 2i + 4 j 5 2 k donde es el iempo (odas las unidades esán en el SI). Su aceleración a los 2 segundos es A) i + 4j 10k B) 4j 20k C) 4i + 16j 40k D) 4i + 8j (40/3)k E) 2i + 8j 20k 49. Una parícula iene vecor posición r = 4 3 i 5j k donde es el iempo (odas las unidades perenecen al SI). Su velocidad al insane = 1ses A) i 5j +(2/5)k B) 4i 5j + 2k C) 12i 5j + 8k D) 4i + 2k E) 12i + 8k C. Di Barolo 29

4 2CINEMÁTICA 50. Una parícula iene, en unidades del SI, una velocidad en función del iempo dada por v = 3 2 û x + 2û y 6 û z. En qué insanes son perpendiculares su velocidad y su aceleración? A) = 0 B) Nunca C) = ± 2 D) = ± 2y = 0 E) = ±(2/3) 1/3 51. La velocidad de una parícula es v() =2π cos(π) ˆx 3π sen(π)ŷ + 4ẑ y su posición al insane = 1esr(1) =2ˆx + 3ẑ (odas las unidades son del SI). La posición de la parícula en función del iempo es A) r()=2[sen(π)+1] ˆx + 3[cos(π) 1]ŷ +(4 + 3)ẑ. B) r()=[2π cos(π)+2] ˆx 3π sen(π)ŷ +(4 + 3)ẑ. C) r()=[2π cos(π)+2 + 2π] ˆx 3π sen(π)ŷ +(4 1)ẑ. D) r()= 2π 2 sen(π) ˆx 3π 2 cos(π)]ŷ. E) r() = 2[sen(π)+1] ˆx + 3[cos(π)+1]ŷ +(4 1)ẑ. 52. Sea v la velocidad de una parícula, v su rapidez (v 2 = v v)ya su aceleración. Si la parícula se mueve con rapidez consane (dv/d = 0) y a 0 enonces necesariamene A) ninguna de las oras 4 opciones es correca. B) a es perpendicular a la rayecoria. C) a = 0. D) da d = 0. E) a es angene a la rayecoria. 30 C. Di Barolo

5 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN 53. Una parícula con aceleración a = 3 û x m/s 3 iene en el insane inicial, = 0, velocidad v 0 = 5û z m/s y posición r 0 = 0. Cuál de las siguienes afirmaciones es correca? A) En odo insane su posición viene dada por r = a 2 /2 + v 0 + r 0. B) La rayecoria descria por el objeo es una parábola. C) En odo insane su velocidad es v = a + v 0. D) Su movimieno ranscurre en el plano xz. E) Ninguna de las oras 4 opciones es correca. 54. La gráfica de la derecha muesra, para una parícula, v x en función del iempo. Cuál de los gráficos de abajo muesra mejor la función a x ()? v x a x A) a x B) a x C) a x D) a x E) 55. Una parícula pare del origen y se mueve sobre el eje x con una velocidad cuya componene v x en función del iempo se muesra en la gráfica (las unidades perenecen al SI). El desplazamieno en meros de la parícula luego de los primeros 2 segundos es A) 4 v x B) 16 8 C) 1 D) 8 E) ninguno de los aneriores 0 4 C. Di Barolo 31

6 2CINEMÁTICA 56. La gráfica de la derecha muesra, para una parícula, v x en función del iempo. Cuál de los gráficos de abajo muesra mejor la función x()? v x x A) x B) x C) x D) x E) 57. Una parícula pare del reposo y se mueve sobre el eje x con una aceleración cuya componene a x en función del iempo se muesra en la gráfica (en unidades del SI). La velocidad de la parícula, en meros/segundo, al insane = 2 segundos es A) 12 B) -3 C) 6 12 a x D) 18 E) ninguna de las aneriores Una parícula pare del origen y se mueve sobre el eje x con una velocidad cuya componene v x en función del iempo se muesra en la gráfica (unidades del SI). El desplazamieno en meros de la parícula luego de los primeros 5 segundos es A) 24 B) 26 C) v x D) 50 E) ninguno de los aneriores C. Di Barolo

7 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN 59. La componene x() =r() i de la posición de una parícula se represena en la gráfica. En el lapso [ 1, 2 ] la componene v x = v() i de su velocidad A) oma valores ano negaivos como posiivos. B) es negaiva y no consane. x C) es posiiva y no consane. D) es negaiva y consane. E) es posiiva y consane La gráfica represena la componene v x () =v() û x de la velocidad de una parícula. Al insane = 8 s la componene a x = a û x de la aceleración de la parícula en m/s 2 es A) +2. v x [m/s] B) 1. C) 2. D) [s] E) Se lanza una piedra vericalmene hacia arriba. Cuando la piedra llega a su alura máxima, enonces su vecor aceleración A) no saisface ninguna de las oras 4 opciones. B) es cero. C) cambia de senido. D) apuna hacia arriba. E) es el mismo que cuando esá subiendo. C. Di Barolo 33

8 2CINEMÁTICA 62. Se lanza una piedra vericalmene hacia arriba con rapidez inicial de 20 m/s. Luego de 3 s la velocidad de la piedra en m/s es (ome el eje y apunando vericalmene hacia arriba) A) +10ŷ B) +30ŷ C) 10ŷ D) +50ŷ E) 30ŷ 63. La figura muesra dos peloas bajo la influencia de la gravedad erresre. La #1 cae y su aceleración es a 1, la #2 esá subiendo y su aceleración es a 2. Se ha llamado k al vecor uniario que apuna hacia arriba y g a la aceleración de gravedad. Se cumple que A) a 1 = a 2 = gk. B) a 1 = gk y a 2 = gk. 1 C) a 1 = a 2 = gk. D) a 1 = gk y a 2 =+gk. k 2 E) ninguna de las oras 4 opciones es ciera. Tierra 64. Un joven nada durane un iempo 1 = 60 seg a favor de la corriene de un río y luego regresa al puno de parida nadando a conracorriene durane un iempo 2. Si la rapidez de la corriene respeco a la orilla es de 30 cm/seg y el joven siempre nada con una rapidez de 50 cm/seg respeco al agua, se cumple que: A) 2 = 96 seg B) 2 = 100 seg C) 2 = 60 seg D) 2 = 15 seg E) 2 = 240 seg 34 C. Di Barolo

9 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN 65. Diga cuál de las siguienes afirmaciones, referidas a una parícula, es correca. A) En un movimieno unidimensional las direcciones de sus vecores aceleración y velocidad no pueden ser opuesas. B) Puede ener velocidad nula en un insane aún cuando esé acelerada. C) Si su aceleración es cero, la parícula no puede esar moviéndose. D) Si su velocidad es cero en un ciero insane, su aceleración es cero en ese insane. E) Su velocidad no puede aumenar si su aceleración esá disminuyendo. 66. En el movimieno de parículas con aceleración consane A) la rapidez siempre es proporcional al módulo de la aceleración. B) la rayecoria siempre es recilínea. C) la velocidad nunca se anula. D) el movimieno ocurre en un plano. E) la aceleración es angene a la rayecoria. 67. Diga cuál de las siguienes afirmaciones referidas al movimieno de parículas es correca. A) La velocidad no siempre es angene a la rayecoria. B) Ninguna de las oras 4 opciones es correca. C) Si el vecor aceleración es consane enonces necesariamene la rayecoria es recilínea. D) Si en un insane dado la aceleración es nula enonces en ese insane la parícula esá en reposo. E) Si en un insane dado la velocidad es nula enonces en ese insane la aceleración es nula ambién. C. Di Barolo 35

10 2CINEMÁTICA 68. Desde lo alo de un edificio se lanza una piedra con una dirección inicial de 45 por encima de la horizonal. Si nada enorpece el movimieno de la piedra, cuando ésa alcanza su máxima alura se cumple que A) ninguna de las oras 4 opciones es correca. B) su rapidez es nula. C) el iempo ranscurrido desde el lanzamieno es la miad del iempo de vuelo. D) los vecores velocidad y aceleración son perpendiculares. E) su aceleración es cero. 69. La figura muesra la rayecoria de una peloa de golf sobre un campo inclinado un ángulo α respeco a la horizonal. El eje z es perpendicular al campo. La aceleración de la peloa mienras esá en el aire es A) gcos(α)û z B) g[sen(α)û x + cos(α)û z ] C) gû z D) g[cos(α)û x + sen(α)û z ] E) g[sen(α)û x cos(α)û z ] û z û x α 70. La figura muesra la rayecoria de una peloa de golf sobre un campo inclinado un ángulo de 30 respeco a la horizonal. El eje z es perpendicular al campo. Al ser golpeada la peloa sale con una velocidad de (6û x + 5 3û z ) m/s. El iempo, en segundos, que arda en caer de nuevo al campo es A) 2 B) 12/(5 3) C) 12/5 D) 3 E) 6/5 û z û x C. Di Barolo

11 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN 71. Una joven, en reposo respeco a Tierra, observa que un ren se mueve horizonalmene con aceleración consane. Denro del ren un niño lanza una peloa vericalmene hacia arriba respeco a sí mismo. La rayecoria de la peloa visa por la joven es A) necesariamene una línea reca verical. B) necesariamene una línea reca horizonal. C) necesariamene una parábola. D) necesariamene una línea reca ni horizonal ni verical. E) ninguna de las oras 4 opciones. 72. Un barco se deja llevar por un río a velocidad consane hacia el Ese respeco a un aldeano en la orilla. En ciero puno P de su rayecoria el barco enciende los moores que le proporcionan una aceleración consane hacia el Nore respeco al aldeano. Tome el Ese hacia la derecha de esa hoja y el Nore hacia la pare superior de la misma y diga cuál de las siguienes curvas represena mejor la rayecoria del barco visa por el aldeano. A) B) C) D) E) P P P P P 73. Un joven, en reposo respeco a Tierra, observa que un ciclisa se aleja de él en línea reca, horizonal y con rapidez de 20 km/h. El ciclisa lanza una peloa (sin que ésa roe) y el joven la observa moverse en línea reca perpendicular al piso. Diga cuál de las siguienes afirmaciones es verdadera. A) Desde su propio sisema de referencia el ciclisa lanzó la peloa vericalmene. B) La disancia horizonal enre la peloa y el joven aumena a 20 km/h. C) En el puno más alo de su rayecoria la peloa se aleja del ciclisa a 20 km/h. D) La rayecoria de la peloa visa por el ciclisa no es una parábola. E) La rayecoria del ciclisa visa por la peloa no es una parábola. C. Di Barolo 37

12 2CINEMÁTICA 74. Se escoge el plano xy de forma al que un río reco iene aguas que fluyen con velocidad 5i m/s según un aldeano en la orilla. Un pescador, que cruza el río, observa que la velocidad de las aguas es (4i 3j) m/s. La velocidad, en m/s, del aldeano según el pescador es A) 9i 3j B) +i + 3j C) 5i D) 9i + 3j E) i 3j 75. A las 12 del día las agujas que indican la hora y los minuos de un reloj pulsera coinciden. La próxima vez que coincidan, la hora, cumplirá con A) 1 : 05pm < 1 : 06pm. B) 1 : 03pm < 1 : 05pm. C) = 12 de la noche. D) 1 : 06pm < 1 : 07pm. E) 1 : 07pm 1 : 09pm. 76. Diga cuál de las siguienes afirmaciones, referidas al movimieno circular de una parícula, es correca. A) Para un movimieno circular en ningún insane los vecores velocidad y aceleración pueden ser paralelos. B) En un movimieno circular uniforme el vecor velocidad permanece consane. C) La aceleración radial iene módulo v 2 /R, sólo si la rapidez es consane. D) Una parícula puede ener movimieno circular sin esar acelerada. E) Si una parícula se mueve en un círculo su vecor aceleración es siempre paralelo a la línea radial. 38 C. Di Barolo

13 2.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN 77. Una parícula describe un círculo de radio 16 m en el plano xz. En ciero insane su velocidad es paralela al eje x y su aceleración es (4i 9k) m/s 2. Su rapidez en ese insane, en m/s, es A) 8 B) 12 C) 3/4 D) 4 97 E) disina de las indicadas en las opciones aneriores. 78. Una parícula describe un círculo en el plano xy con cenro en el origen. En ciero insane su velocidad es 6i m/s y su aceleración (3i + 4j) m/s 2. Cuáles son las coordenadas (x,y) de la parícula en ese insane? A) (+9, 0) B) (+12,0) C) (0, 9) D) (0, +9) E) (0, 12) 79. La rayecoria de una parícula es una circunferencia de radio 6 m. Ella pare del reposo al insane = 0 y aumena su rapidez consanemene a razón de 8 m/s 2. Luego de (3/4) s la magniud de su aceleración, en m/s 2,es A) 12 B) 14 C) 6 D) 10 E) 8 C. Di Barolo 39

14 2CINEMÁTICA Sección 2.B Problemas de desarrollo 80. El vecor de posición de una parícula de masa m es r()=[rsen(w) A]i +[B Rcos(w)]j donde A, B, w y R son consanes posiivas y es el iempo. a. Halle los vecores velocidad y aceleración de la parícula. Encuenre ambién la rapidez de la misma. b. Encuenre y describa la rayecoria de la parícula. c. Haga un dibujo de la rayecoria e indique sobre la misma la posición de la parícula y la dirección de su velocidad para el insane = 0. Suponga que R < A y R < B. 81. Desde un ciero sisema de referencia caresiano se observa que la velocidad de una parícula en función del iempo es v() =3 2 û x 4û y, siendo su posición al insane = 1 r(1) =û x + û y + 4û z. Las unidades de odas las canidades perenecen al sisema Inernacional de unidades (SI). a. Halle los vecores posición y aceleración de la parícula. b. Encuenre para el insane = 3 la posición, velocidad, aceleración y rapidez de la parícula. c. Para el inervalo [0, 3] encuenre los vecores: desplazamieno, velocidad media y aceleración media. d. Para qué insanes se cumple que los vecores posición y aceleración son perpendiculares enre sí? 82. La rayecoria de ciera parícula esá dada por la ecuación y = 3x 3 + 4x 2 + x + 1. a. Halle para qué valores de x el vecor velocidad de la parícula es paralelo al eje x. b. Halle para qué valores de x son iguales las componenes x y y del vecor velocidad. 40 C. Di Barolo

15 2.B PROBLEMAS DE DESARROLLO 83. La figura muesra la componene x de la velocidad, v x (), para una parícula que se mueve sobre el eje x. Suponga que en = 0 la parícula se encuenra en x = 2. Todas las unidades perenecen al sisema Inernacional de unidades (SI). a. Halle la función v x () en el inervalo [0,6]. b. Encuenre la componene x de la aceleración, a x (), ylacoordenada x() en el inervalo [0,6]. c. Grafique las funciones a x () y x(). 3 v x Dos parículas se mueven sobre el eje x con aceleración consane. En el insane = 0la parícula A se encuenra en x = 3 y la parícula B en x = 9. La gráfica muesra las velocidades de las parículas en función del iempo. Todas las unidades perenecen al SI. a. Halle las funciones a x (), v x () y x() para ambas parículas, v x ome 0. A b. Encuenre en qué momeno ( = ch )ylugar(x = x ch )las 1 parículas chocan. B c. En un gráfico dibuje la posición de ambas parículas en función del iempo, desde = 0hasa = ch d. Describa cualiaivamene el movimieno de cada parícula. e. Halle la disancia recorrida por la parícula B y su desplazamieno desde el inicio hasa el momeno del encuenro La figura muesra una cuena p que desliza por un alambre plano en forma de parábola. La ecuación de la parábola es y = x 2 /b, donde b es una consane posiiva con dimensiones de longiud. Llamaremos α al ángulo enre la angene a la curva y el eje x, en el puno donde se encuenra la cuena. y = x 2 /b y p α a. Halle g(α) en función de la coordenada x de p. b. Suponga que la cuena iene rapidez v y se mueve hacia la derecha. Halle las componenes x y y de la velocidad de la cuena en función de v y de la coordenada x de p. Ayuda: recuerde que el vecor velocidad es angene a la rayecoria. x C. Di Barolo 41

16 2CINEMÁTICA 86. La figura muesra una colina inclinada un ángulo α z θ v respeco a la verical y la rayecoria de un proyecil. El 0 proyecil se lanza desde el origen 0 con una velocidad 0 inicial v 0 de módulo v 0 y que forma un ángulo θ con el x eje z (perpendicular al plano). El eje x se oma angene α al plano apunando hacia abajo. a. Tome el sisema de referencia indicado en la figura y halle las componenes de los vecores aceleración, velocidad y posición del proyecil en función del iempo. Verical b. Halle la máxima separación enre el proyecil y la colina. c. Halle la disancia enre el origen y el puno de caída del proyecil sobre la colina. Demuesre que esa disancia es máxima si θ = α/ Al insane = 0 una piedra (la # 1) se deja caer desde la azoea de un edificio de alura h. Al mismo iempo y desde la calle se lanza hacia arriba una segunda piedra. Las piedras chocan a una alura h/4 respeco a la calle. a. Deermine el insane en el cual chocan las parículas y la rapidez inicial de la parícula #2. b. Encuenre la velocidad de las parículas en el insane del choque (observe sus direcciones). c. Muesre en un gráfico las posiciones de las parículas en función del iempo. Represene en un dibujo las rayecorias de las parículas. 88. Un ascensor pare del reposo y desciende con aceleración consane de 1 m/s 2 respeco a Tierra. Dos segundos después de iniciarse el descenso se cae la lámpara del echo del ascensor. La disancia del echo al piso del ascensor es de 2 m. Definimos el referencial del ascensor como aquél con origen en su echo y dirección y posiiva apunando hacia abajo. a. Halle los vecores aceleración, velocidad y posición de la lámpara respeco al ascensor. b. Deermine el iempo que arda la lámpara en caer. c. Encuenre la disancia recorrida por el ascensor mienras cae la lámpara. 89. Los insrumenos de un aeroplano en vuelo horizonal indican que se dirige hacia el Ese con una rapidez de 300 km/h respeco al aire. En Tierra se observa que el aeroplano se encuenra en medio de una corriene de aire que sopla hacia el Nore con rapidez de 60 km/h. Halle la velocidad y rapidez del avión respeco a Tierra. 90. Unhombre guía suauomóvil bajo lluvia a una velocidad consane respeco a Tierra de módulo v y dirección ˆx. Mienras conduce el hombre observa que la rayecoria de cada goa es una línea reca que se apara un ángulo α de la verical y al deenerse observa que la lluvia cae vericalmene y prácicamene con velocidad consane. Halle el vecor velocidad de las goas de lluvia respeco al auo en movimieno y respeco a Tierra (ome ŷ verical hacia arriba). 91. Un vagón de ferrocarril moorizado va cuesa abajo sobre un plano inclinado un ángulo α. La 42 C. Di Barolo

17 2.B PROBLEMAS DE DESARROLLO disancia enre el echo y el piso del vagón es H y su aceleración respeco a Tierra es consane y vale a = ai, ver figura. Un pasajero del vagón observa que una lámpara, siuada en el cenro del echo del vagón, se desprende y choca con el piso en el puno o (en el exremo inferior del vagón). a. Halle la aceleración de la lámpara respeco a Tierra y respeco al pasajero del vagón. Exprese sus resulados en érminos de los vecores uniarios i y j. b. Escriba las componenes caresianas de la velocidad y posición de la lámpara según el pasajero. Tome el origen en el puno o solidario al vagón y llame L a la longiud del vagón. c. Halle el iempo que arda la lámpara en caer y la longiud L del vagón. d. Deermine la ecuación de la rayecoria de la lámpara, y = y(x), según el pasajero. Qué clase de curva es la rayecoria de la lámpara visa por el pasajero y visa desde Tierra? 92. La corriene de un río fluye de Ese a Oese con rapidez consane v c = 2 m/s respeco a Tierra. Un boe araviesa el río y de acuerdo a sus insrumenos de a bordo se mueve respeco al río dirigiéndose al Nore con rapidez consane v b = 10 m/s. Respeco al boe un pasajero se desplaza sobre la cubiera en línea reca desde el puno A hasa el puno C con una rapidez consane v p = 10 m/s. Suponga que BA = 4 m y apuna hacia el Nore y BC = 3 m y apuna hacia el Ese. Orilla a. Halle el vecor uniario û que apuna de A a C y las velocidades del boe y del pasajero respeco a Tierra. b. Halle el iempo que arda el pasajero en ir de A hasa C. Qué disancia recorre el boe en ese iempo según un observador en Tierra? 93. La figura muesra las coordenadas polares (r, θ) y los vecores polares (û r,û θ ) para un puno p que se mueve en el plano. La disancia de p al origen es r y el ángulo enre su vecor posición y el eje x es θ. Nóese que el vecor û θ es perpendicular al vecor û r y apuna en la dirección en que θ aumena. a. Escriba los vecores uniarios (û r,û θ ) en función de los vecores uniarios (û x,û y ) y del ángulo θ. H O û y o α A B o N S û θ C a j r() p θ() b. Tome como observador uno fijo respeco a los ejes caresianos. Derive respeco al iempo las expresiones obenidas en la pare a y demuesre que se cumple û r = θ û θ y û θ = θ û r. i ŷ û r ˆx E û x C. Di Barolo 43

18 2CINEMÁTICA c. Uilizando los resulados de la preguna anerior derive el vecor posición del puno p, r = rû r, y halle sus vecores velocidad y aceleración en coordenadas polares, eso es, debe hallarlos en función de las canidades r, θ, sus derivadas y de los vecores polares. d. Aplique el resulado anerior al caso de un movimieno circular (r = R consane) y deermine las componenes polares de la velocidad y la aceleración. Defina la rapidez angular w = θ y escriba en érminos de R y w la rapidez de p y la componene radial (cenrípea) de su aceleración. Realice un dibujo mosrando el puno p y los vecores polares. 94. Una parícula se desplaza sobre un riel circular, con cenro en el origen de coordenadas y siuado en un plano horizonal, ver figura. El móvil pare del puno A, iene rapidez consane, su movimieno es en senido anihorario y al cabo de 6 segundos se halla por primera vez en el puno de coordenadas caresianas ( 4,0) m. a. Halle el radio de la circunferencia, la velocidad angular w y el ángulo θ() que exise enre el vecor posición de la parícula y el semieje x posiivo para cualquier insane. b. Exprese en la base caresiana los vecores velocidad v y aceleración a de la parícula cuando se encuenra en el puno B. Calcule qué longiud de riel le fala recorrer para regresar al puno A. B y 210 o x A 95. El aro de la figura iene radio R y rueda sobre una superficie horizonal fija a Tierra. El aro gira en senido horario mienras su cenro c se mueve hacia la derecha con rapidez V respeco a la superficie. Considere un observador con origen en c (se raslada con el aro) y que no roa respeco a Tierra. Suponga que odos los punos del aro ienen rapidez V respeco al observador (se dice enonces que el aro rueda sin deslizar). En la figura se han marcado 4 punos para un ciero insane. El puno A es el puno más alo del aro, el B el más bajo, el D el puno del exremo izquierdo y el E con un radio vecor que forma un ángulo β con la verical. a. Halle la velocidad angular ω del aro. b. Halle los vecores velocidad de los punos A, B y D respeco a la superficie. c. Halle el vecor velocidad del puno E respeco a la superficie y diga para qué ángulo β su módulo es igual a V. 44 C. Di Barolo j i D E β A B c ω V

19 2.B PROBLEMAS DE DESARROLLO 96. Una parícula describe una circunferencia moviéndose en senido anihorario con una rapidez v = , donde 0 es el iempo y odas las unidades son del Sisema Inernacional. a. Halle la longiud de arco recorrida por la parícula en el lapso [0,]. b. Suponga que al insane = 2 s la aceleración de la parícula iene módulo 20 m/s 2. Calcule el radio de la circunferencia. C. Di Barolo 45

20

21 7RESPUESTAS Sección 7.C Cinemáica (Selección) 48 B 49 E 50 A 51 E 52 B 53 D 54 D 55 A 56 C 57 D 58 C 59 B 60 C 61 E 62 C 63 A 64 E 65 B 66 D 67 B 68 D 69 B 70 A 71 C 72 E 73 C 74 E 75 A 76 A 77 B 78 C 79 D 104 C. Di Barolo

22 7.D CINEMÁTICA (DESARROLLO) Sección 7.D Cinemáica (Desarrollo) 80. a. v = Rw[cos(w)i + sen(w)j], a()=rw 2 [ sen(w)i + cos(w)j], v = Rw b. Tenemos que x =[Rsen(w) A] y y =[B Rcos(w)]. Luego la ecuación de la rayecoria es (x + A) 2 +(y B) 2 = R 2. Se raa de una circunferencia de radio R con cenro en el puno ( A,B). c. R r(0)=[ Ai +(B R)j] y v 0 v(0)=rwi. y B = 0 v 0 B R 81. a. r()= 3 û x +( )û y + 4û z, a()=6û x 4û y A 0 x b. r(3)=27û x 15û y + 4û z, v(3)=27û x 12û y a(3)=18û x 4û y, v(3)=3 97 c. D = r(3) r(0)=27û x 18û y, v media = 1 3 D = 9û x 6û y a media = 1 3 (v(3) v(0)) = 9û x 4û y C. Di Barolo 105

23 7RESPUESTAS d = ± a. b. x 1 = 1, x 2 = 1/9 x 1 = 0, x 2 = 8/9 83. a. + 1 si [0,2] v x ()= 3 si [2,3] si [3,6] b. c. 1 si (0,2) a x ()= 0 si (2,3) 2 si (3,6) si [0,2] 2 x()= 3 si [2,3] si [3,6] a x x a. Parícula A: a x = 1 v x = + 1 x = Parícula B: a x = 1 2 v x = x = b. ch = 4, x ch = C. Di Barolo

24 7.D CINEMÁTICA (DESARROLLO) c. x B d. La parícula A pare de x = 3 ysemueveen dirección del eje x posiivo acelerando (con aceleración consane) hasa el lugar del choque. La parícula B pare de x = 9 y se mueve inicialmene en dirección A i desacelerando hasa x = 10 ( = 2) donde se deiene, luego regresa acelerando hasa el puno del choque en x = 9. e. La disancia recorrida por B es 2 y su desplazamieno es nulo. 85. a. b. v x = g(α)=2x/b. bv b 2 + 4x, v 2xv 2 y = b 2 + 4x a. ẍ = gcos(α), ẋ = gcos(α) + v 0 sen(θ), x = g 2 cos(α)2 + v 0 sen(θ), z = gsen(α), ż = gsen(α) + v 0 cos(θ), z = g 2 sen(α)2 + v 0 cos(θ), b. La máxima separación ocurre para ż = 0yvale z = v2 0 cos2 (θ) 2gsen(α). c. El puno de caída ocurre para z = 0 y la disancia vale v 2 [ cos(2θ) x(θ)= gsen(α) g(α) La disancia máxima ocurre para dx(θ)/dθ = 0. ] + sen(2θ). 87. Tomaremos el origen en la base del edificio y el eje y posiivo hacia arriba. a. 3h 2gh cho = 2g, v 0 = 3. b. 3hg hg v 1 = 2 j, v 2 = 6 j. c. La figura siguiene a la izquierda muesra las aluras de las parículas (en unidades de h) en función del iempo (en unidades de cho ). La figura siguiene a la derecha muesra las rayecorias; C. Di Barolo 107

25 7RESPUESTAS aunque odo el movimieno ocurre en la misma reca verical se dibujan las rayecorias sobre disinas vericales para apreciar mejor el movimieno. 1 y/h #1 h #1 1/3 1/4 #2 #2 h 4 h 3 2/3 1 / cho 88. Las unidades (no indicadas) perenecen al Sisema Inernacional. L indica lámpara, A ascensor y T Tierra. a. Tomaremos como = 0 el insane para el cual se desprende la lámpara. a L,A = a L,T a A,T = 9û y, v L,A = 9 û y, r L,A = û y. b. c. y L,A = = 2 = 2 3. D = Llamaremos Ê y ˆN a los vecores uniarios en dirección Ese y Nore respecivamene. v =(300Ê + 60 ˆN)km/h, v = km/h. 90. v goa,tierra = v g(α) ŷ, v goa,auo = v g(α) ŷ v ˆx. 91. Los subíndices L, P y T hacen referencia a la lámpara, al pasajero y al referencial inercial de Tierra respecivamene. a. a L,T = g[sen(α)i cos(α)j], a L,P =[gsen(α) a]i gcos(α)j. b. v x =[gsen(α) a], x =[gsen(α) a] 2 2 L 2, v y = gcos(α) y = gcos(α) H 108 C. Di Barolo

26 7.D CINEMÁTICA (DESARROLLO) c. = 2H gcos(α) 2H [gsen(α) a], L =. gcos(α) d. Visa por el pasajero la rayecoria es una línea reca de ecuación Visa desde Tierra la rayecoria es una parábola. y = gcos(α) gsen(α) a x. 92. Las leras b, p y T designarán respecivamene el boe, pasajero y Tierra. a. 3ˆx + 4ŷ û =, v b,t =( 2 ˆx 10ŷ)m/s, v p,t =(4ˆx 2ŷ)m/s. 5 b. = 1 2 s, d = 26 m. 93. a. b. û r = cos[θ()]û x + sen[θ()]û y, û θ = sen[θ()]û x + cos[θ()]û y. û r = θ[ sen(θ)û x + cos(θ)û y ]= θ û θ, û θ = θ[ cos(θ)û x sen(θ)û y ]= θ û r. c. v = ṙ = ṙû r + r θû θ, a = r =( r r θ 2 )û r +(2ṙ θ + r θ)û θ. d. v = R θû θ, a = R θ 2 û r + R θû θ, v = Rw a radial = Rw 2 = v2 R û θ û r p R θ() 0 Eje de referencia fijo 94. a. b. R = 4m, w = π 4 rad s, v B = π 2 (û x 3û y ) m s, θ()=π 4 π 2 (con en segundos y θ en radianes). a B = π2 8 ( 3û x + û y ) m s 2, l = 4π 3 m. C. Di Barolo 109

27 7RESPUESTAS 95. a. La rapidez de cualquier puno del aro respeco a c es V = Rω, luego ω = V /R. b. V A = 2Vi, V B = 0, V D = V i +Vj. c. V E = V (1 cos(β))i +Vsen(β)j, V E = V β = ± Las unidades (no indicadas) perenecen al Sisema Inernacional. a. l = b. R = 100/ C. Di Barolo

GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME INSTITUTO NACIONAL Deparameno de Física Coordinación Segundo Medio 06. GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME NOMBRE: CURSO: Caracerísica general de M.R.U: Si una parícula se mueve en la dirección del

Más detalles

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida.

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida. 1 Qué es necesario señalar para describir correcamene el movimieno de un cuerpo? El sisema de referencia, la posición del cuerpo en cada insane respeco a dicha referencia, el iempo empleado y la rayecoria

Más detalles

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Transparencia Nº 1. CINEMÁTICA. MOVIMIENTO QUÉ ES EL MOVIMIENTO? Cambio de posición de un móvil con el iempo. TIPOS DE MOVIMIENTO Según su rayecoria Todo movimieno es RELATIVO Lo rápido del cambio lo indoca

Más detalles

= Δx 2. Escogiendo un sistema de referencia común para ambos móviles x A

= Δx 2. Escogiendo un sistema de referencia común para ambos móviles x A Ejemplos de solución a problemas de Cinemáica de la parícula Diseño en PDF MSc. Carlos Álvarez Marínez de Sanelices, Dpo. Física, Universidad de Camagüey. Carlos.alvarez@reduc.edu.cu Acividad # C1. Un

Más detalles

2 El movimiento y su descripción

2 El movimiento y su descripción El movimieno y su descripción EJERCICIOS PROPUESTOS. Una malea descansa sobre la cina ransporadora de un aeropuero. Describe cómo ve su movimieno un pasajero que esá: parado en la misma cina; en una cina

Más detalles

1.CINEMÁTICA. Movimiento Se define el movimiento como el cambio de posición de algo respecto a un sistema de referencia

1.CINEMÁTICA. Movimiento Se define el movimiento como el cambio de posición de algo respecto a un sistema de referencia Magniudes fundamenales Son las magniudes que se pueden medir direcamene 1.CINEMÁTICA Definiciones Reposo Se define como el no cambiar de posición respeco a un sisema de referencia. No hay ningún cuerpo

Más detalles

La Cinemática es la parte de la Física que estudia los movimientos sin preocuparse de la causa que los produce.

La Cinemática es la parte de la Física que estudia los movimientos sin preocuparse de la causa que los produce. CINEMÁTICA La Cinemáica es la pare de la Física que esudia los moimienos sin preocuparse de la causa que los produce. SISTEMA DE REFERENCIA, POSICIÓN Y TRAYECTORIA Un cuerpo esá en moimieno cuando su posición

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA: IMPULSO

TRABAJO Y ENERGIA: IMPULSO TRABAJO Y ENERGIA: IMPULSO Un paquee de 10 kg cae de una rampa con v = 3 m/s a una carrea de 25 kg en reposo, pudiendo ésa rodar libremene. Deerminar: a) la velocidad final de la carrea, b) el impulso

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO.

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO. CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO. La velocidad de una parícula viene dada por v( ) 6 +, con en segundos y v en m/s. a) Hacer un gráfico de v() y hallar el área limiada por

Más detalles

CONTENIDO CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA. Sistemas de coordenadas. Ecuación de la trayectoria. Vectores posición, velocidad y aceleración

CONTENIDO CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA. Sistemas de coordenadas. Ecuación de la trayectoria. Vectores posición, velocidad y aceleración CONTENIDO Sisemas de coordenadas Ecuación de la rayecoria Vecores posición, velocidad y aceleración Componenes inrínsecas de la aceleración Movimieno circular Sisemas de referencia Movimieno relaivo: ransformaciones

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Dada la dependencia de la velocidad con la posición en un movimieno recilíneo mosrada por la siguiene gráfica, deerminar la dependencia con

Más detalles

( ) m / s en un ( ) m. Después de nadar ( ) m / s. a) Cuáles

( ) m / s en un ( ) m. Después de nadar ( ) m / s. a) Cuáles CINEMÁTICA: MOVIMIENTO TRIDIMENSIONAL, DATOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPO. Una cucaracha sobre una mesa se arrasra con una aceleración consane dada por: a (.3ˆ i. ˆ j ) cm / s. Esa sale desde un puno ( 4, ) cm

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO

FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO BLOQUE I: MECÁNICA Unidad 1: Cinemáica 1. INTRODUCCIÓN (pp. 8-3) 1.1. Definición de movimieno. Relaividad del movimieno Un cuerpo esá en movimieno cuando cambia de posición

Más detalles

1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0102) Movimiento Rectilíneo Horizontal

1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0102) Movimiento Rectilíneo Horizontal Física General I Paralelos 5 y. Profesor Rodrigoergara R ) Movimieno Recilíneo Horizonal ) Concepos basicos Definir disancia recorrida, posición y cambio de posición. Definir vecores posicion, velocidad

Más detalles

Figura 1. Coordenadas de un punto

Figura 1. Coordenadas de un punto 1 Tema 1. Sección 1. Diagramas espacio-iempo. Manuel Guiérrez. Deparameno de Álgebra, Geomería y Topología. Universidad de Málaga. 2971-Málaga. Spain. Marzo de 21. En la mecánica es usual incluir en los

Más detalles

EL CERTAMEN TIENE 5 PÁGINAS CON 20 PREGUNTAS EN TOTAL.

EL CERTAMEN TIENE 5 PÁGINAS CON 20 PREGUNTAS EN TOTAL. FÍSICA 1 CETAEN Nº 3 de Noviembre de 9 A. ATENO A. ATENO NOBE OL US - EL CETAEN TIENE 5 ÁGINAS CON EGUNTAS EN TOTAL. TIEO: 9 INUTOS SIN CALCULADOA SIN TELÉFONO CELULA SIN EODUCTO DE ÚSICA COECTA: 5 UNTOS

Más detalles

CINEMATICA. que interpretemos erróneamente cuándo un cuerpo se acelera

CINEMATICA. que interpretemos erróneamente cuándo un cuerpo se acelera CINEMTIC Inroducción Cinemáica es la pare de la física que esudia el movimieno de los cuerpos, aunque sin ineresarse por las causas que originan dicho movimieno. Un esudio de las causas que lo originan

Más detalles

CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS

CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMETRICAS Y COORDENADAS POLARES.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMETRICAS Hasa ahora conocemos la represenación de una grafica mediane una ecuación con dos variables. En ese

Más detalles

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría Experimeno 3 Análisis del movimieno en una dimensión Objeivos. Esablecer la relación enre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimieno 2. Definir la velocidad como el cambio de posición en un inervalo

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Acividades del final de la unidad ACTIVIDADES DEL FINAL DE LA UNIDAD. Dibuja las gráficas x- y v- de los movimienos que corresponden a las siguienes ecuaciones: a) x = +. b) x = 8. c) x = +. Calcula la

Más detalles

- FÓRMULAS - LEYES - GRÁFICAS -UNIFORMEMENTE VARIADO

- FÓRMULAS - LEYES - GRÁFICAS -UNIFORMEMENTE VARIADO E L - CONCEPTO - ELEMENTOS : - M O - I M I E N T O CLASES TEMA: EL MOIMIENTO - SEGÚN EL PUNTO DE REFERENCIA - SEGÚN LA TRAYECTORIA - SEGÚN LA ELOCIDAD UNIFORME ARIADO - FÓRMULAS - LEYES - GRÁFICAS -UNIFORMEMENTE

Más detalles

Trabajo Práctico 1 Cinemática: el estudio del movimiento

Trabajo Práctico 1 Cinemática: el estudio del movimiento Trabajo Prácico 1 Cinemáica: el esudio del movimieno 1. Cómo e das cuena que un cuerpo esá en movimieno? Qué significa decir que el movimieno es relaivo? 2. Qué diferencia hay enre la rapidez y la velocidad?

Más detalles

1. Derivadas de funciones de una variable. Recta tangente.

1. Derivadas de funciones de una variable. Recta tangente. 1. Derivadas de funciones de una variable. Reca angene. Derivadas Vamos a ver en ese capíulo la generalización del concepo de derivada de funciones reales de una variable a funciones vecoriales con varias

Más detalles

FÍSICA. Centro Educativo de Nivel Secundario Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional. Dirección de Capacitación No Docente.

FÍSICA. Centro Educativo de Nivel Secundario Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional. Dirección de Capacitación No Docente. Cenro Educaivo de Nivel Secundario Nº 45 Anexo Universidad Tecnológica Nacional Dirección de Capaciación No Docene Dirección General de Culura y Educación Provincia de Buenos Aires FÍSICA Segundo Año Unidad

Más detalles

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Energía I: trabajo y potencia mecánica

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Energía I: trabajo y potencia mecánica SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Energía I: rabajo y poencia mecánica SGUICES020CB32-A16V1 Solucionario guía Energía I: rabajo y poencia mecánica Íem Alernaiva Habilidad 1 D Comprensión 2 C Aplicación

Más detalles

0,05 (0,02 0,16 5) 0,129 v

0,05 (0,02 0,16 5) 0,129 v L Campo Magnéico III 01. Una bobina circular de 0 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnéico perpendicular al plano de la bobina. El campo magnéico aría con el iempo de acuerdo con la expresión:

Más detalles

F I S I C A LA GUIA SE ENTREGA PEGADA EN EL CUADERNO, CONTESTADA DIRECTAMENTE SOBRE LAS HOJAS IMPRESAS.

F I S I C A LA GUIA SE ENTREGA PEGADA EN EL CUADERNO, CONTESTADA DIRECTAMENTE SOBRE LAS HOJAS IMPRESAS. MC. Angélica slas Medina LA GUA SE ENTREGA PEGADA EN EL CUADERNO, CONTESTADA DRECTAMENTE SOBRE LAS HOJAS MPRESAS. RESUELVE LOS SGUENTES PROBLEMAS 1. Un muchacho parado encima de un edificio, suela una

Más detalles

Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas 0 Funciones rigonoméricas Tenemos en el plano R² la circunferencia C de radio con cenro (0,0. En ella disinguimos el puno (,0, que es el puno de inersección dec con el semieje de las x posiivas. Si pariendo

Más detalles

ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO (PARAMÉTRICA)

ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO (PARAMÉTRICA) CINEMÁTICA PUNTO MATERIAL O PARTÍCULA: OBJETO DE DIMENSIONES DESPRECIABLES FRENTE A LAS DISTANCIAS ENTRE ÉL Y LOS OBJETOS CON LOS QUE INTERACCIONA. SISTEMA DE REFERENCIA: CONUNTO BIEN DEFINIDO QUE, EN

Más detalles

Práctico 2: Mecánica lagrangeana

Práctico 2: Mecánica lagrangeana Mecánica Anaĺıtica Curso 2016 Práctico 2: Mecánica lagrangeana 1. La polea y la cuerda de la figura son ideales y los bloques deslizan sin roce. Obtenga las aceleraciones de los bloques a partir de las

Más detalles

Física 2º Bach. Tema: Ondas 27/11/09

Física 2º Bach. Tema: Ondas 27/11/09 Física º Bach. Tema: Ondas 7/11/09 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombre: Problemas [6 PUNTOS: 1 / APARTADO] 1. Una onda ransversal se propaga en el senido negaivo de las X con una velocidad de 5,00

Más detalles

Capítulo 11A Movimiento Angular SAI JORGE

Capítulo 11A Movimiento Angular SAI JORGE Capíulo 11A Movimieno Angular SAI JOGE 01 Las TUBINAS DE VIENTO como ésas pueden generar energía significaiva en una forma que es ambienalmene amisosa y renovable. Los concepos de aceleración roacional,

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Física General Proyeco PMME - Curso 007 Insiuo de Física Faculad de Ineniería UdelaR TITULO AUTORES MAQUINA DE ATWOOD EPERIMENTAL Maximiliano Bellas, Erneso Pasarisa INTRODUCCIÓN Geore Awood (745-807),

Más detalles

El flujo que atraviesa la espira es v que es constante. La intensidad que circula se calcula con la ley de Ohm

El flujo que atraviesa la espira es v que es constante. La intensidad que circula se calcula con la ley de Ohm 01. Una bobina circular de 0 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo magnéico perpendicular al plano de la bobina. l campo magnéico aría con el iempo de acuerdo con la expresión: B = 0,0 + 0,08 SI,

Más detalles

March 2, 2009 CAPÍTULO 3: DERIVADAS PARCIALES Y DIFERENCIACIÓN

March 2, 2009 CAPÍTULO 3: DERIVADAS PARCIALES Y DIFERENCIACIÓN March 2, 2009 1. Derivadas Parciales y Funciones Diferenciables En ese capíulo, D denoa un subconjuno abiero de R n. Definición 1.1. Consideremos una función f : D R y sea p D, i = 1,, n. Definimos la

Más detalles

Lección 3. Curvas. 4. Curvas parametrizadas: ejemplos.

Lección 3. Curvas. 4. Curvas parametrizadas: ejemplos. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 011 1. 4. Curvas paramerizadas: ejemplos. La descripción más direca y flexible de una curva es una represenación paramérica. En lugar de considerar una de las coordenadas

Más detalles

PROBLEMAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO

PROBLEMAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO 1 PROBLEMAS MOVIMIENTOS EN EL PLANO 1- Dados los puntos del plano XY: P 1 (2,3), P 2 (-4,1), P 3 (1,-3). Determina: a) el vector de posición y su módulo para cada uno; b) el vector desplazamiento para

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CAPITULO 4 FISICA TOMO 1. Cuarta y quinta edición. Raymond A. Serway

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CAPITULO 4 FISICA TOMO 1. Cuarta y quinta edición. Raymond A. Serway PROBLEMAS RESUELTOS MOIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CAPITULO 4 FISICA TOMO Cuara y quina edición Raymond A. Serway MOIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 4. Los vecores de desplazamieno, velocidad y aceleración 4.

Más detalles

PROBLEMAS CINEMÁTICA

PROBLEMAS CINEMÁTICA 1 PROBLEMAS CINEMÁTICA 1- La ecuación de movimiento de un cuerpo es, en unidades S.I., s=t 2-2t-3. Determina su posición en los instantes t=0, t=3 y t=5 s y calcula en qué instante pasa por origen de coordenadas.

Más detalles

Cinemática. El ángulo que forman las gotas de lluvia con la horizontal de la ventana es: 8,9 tg 0,46 arc tg 0,46 24,76º 19,3

Cinemática. El ángulo que forman las gotas de lluvia con la horizontal de la ventana es: 8,9 tg 0,46 arc tg 0,46 24,76º 19,3 Cinemáica. Un auomóil se muee con una elocidad de 9,3 m/s y cae lluia a 8,9 m/s en forma direca hacia abajo. Qué ángulo forma la lluia con respeco a la horizonal en la enanilla del conducor? El ángulo

Más detalles

Tema 2: Cinemática de la Partícula

Tema 2: Cinemática de la Partícula Física I-Grupo 3 (Curso 013/14) Tema : Cinemáica de la Parícula Grado en Ingeniería Diseño Indusrial y Des. Prod. Doble Gra. en Ing. Diseño Ind. y D.P e Ing. Mecánica Escuela Poliécnica Superior Universidad

Más detalles

1-Características generales del movimiento

1-Características generales del movimiento 1-Caracerísicas generales del movimieno La pare de la física que se encarga de esudiar los movimienos de los cuerpos se llama Cinemáica. 1.1-Sisema de referencia, posición y rayecoria. Decimos que un cuerpo

Más detalles

TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 2 10º Julio 19 de 2012 módulos INDICADORES DE DESEMPEÑO

TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 2 10º Julio 19 de 2012 módulos INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIA NATURALES ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 10º Julio 19 de 01 módulos

Más detalles

GRÁFICA DE CURVAS EN FORMA PARAMÉTRICA

GRÁFICA DE CURVAS EN FORMA PARAMÉTRICA GRÁFICA DE CURVAS EN FORMA PARAMÉTRICA Una curva C se dice definida paraméricamene por medio de un parámero, si las coordenadas afines de sus punos M se expresan en función de ese parámero, cuando varía

Más detalles

Capítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99)

Capítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) Capítulo 1 Vectores 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) 21 Problemas de desarrollo - página 22 (soluciones en la página 100) 11 1.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 1.A Problemas

Más detalles

DPTO. DE ÁREA DE FÍSICA

DPTO. DE ÁREA DE FÍSICA UNIVERSIDD UTÓNOM CHPINGO DPTO. DE PREPRTORI GRÍCOL ÁRE DE FÍSIC Movimieno Recilíneo Uniforme Guillermo ecerra Córdova E-mail: gllrmbecerra@yahoo.com TEORÍ La Cinemáica es la ciencia de la Mecánica que

Más detalles

8 Introducción al estudio del movimiento

8 Introducción al estudio del movimiento Inroducción al esudio del movimieno - 8 Inroducción al esudio del movimieno. Observa, algo se mueve Sisema de referencia SR Los sisemas de referencia se emplean para describir la posición y el movimieno

Más detalles

GUIA TEORICA N 2 DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO. Apoyo el sistema copernicano y entre sus obras destacan Sidereus Nuntius,

GUIA TEORICA N 2 DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO. Apoyo el sistema copernicano y entre sus obras destacan Sidereus Nuntius, C U R S O : FÍSICA COMÚN MATERIAL N 0 GUIA TEORICA N DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO GALILEO GALILEI ( 1564 164 ) Físico, Maemáico y Asrónomo Ialiano. Descubrió Las Leyes de la Caída Libre, las del péndulo

Más detalles

UNIDAD 1: CINEMÁTICA Y DINÁMICA PROBLEMAS RESUELTOS

UNIDAD 1: CINEMÁTICA Y DINÁMICA PROBLEMAS RESUELTOS FÍSICA º BACHILLERATO ROBLEMAS RESUELTOS 1 ROBLEMAS RESUELTOS 1.- Un jugador de béisbol uiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de baeo. Coloca la máquina de 50 kg sobre un esanque

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Cinemática

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Cinemática 1(7) Ejercicio nº 1 Los vectores de posición de un móvil en dos instantes son Calcula el vector desplazamiento y el espacio recorrido. R1 = -i + 10j y R2 = 2i + 4 j Ejercicio nº 2 Un móvil, que tiene un

Más detalles

DINÁMICA II. F = m a. F = m. F Δt = m (v f v i ) Momentum Lineal o Cantidad de Movimiento se define mediante la siguiente expresión: p = m v

DINÁMICA II. F = m a. F = m. F Δt = m (v f v i ) Momentum Lineal o Cantidad de Movimiento se define mediante la siguiente expresión: p = m v C U R S O: ÍSICA COMÚN MATERIAL: C-07 DINÁMICA II Cuando se golea una eloa de golf en el camo de juego, una gran fuerza acúa sobre la eloa durane un coro inervalo de iemo Δ, haciendo que ésa se acelere

Más detalles

Física: Movimiento circular uniforme y velocidad relativa

Física: Movimiento circular uniforme y velocidad relativa Física: Movimiento circular uniforme y velocidad relativa Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Movimiento circular uniforme Propiedades: Este objeto tiene una trayectoria circular. El

Más detalles

o Describir la relación entre el centro de masa y el centro de gravedad o Aplicar las condiciones para el equilibrio mecánico

o Describir la relación entre el centro de masa y el centro de gravedad o Aplicar las condiciones para el equilibrio mecánico UNVERSDAD NACONAL AUTO\OMA DE HONDURAS CE{TRO UNVERSTARO DE ESTUDOS GENERALES DEPARTAMENTO DE F'SCA LABORATOROS REALES - FSCA MEDCA NOMBRE: CENTRO DE MASA Y EQULBRO ROTACONAL OBJETVOS: Definir Cenro de

Más detalles

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS 1º) La facura del gas se calcula a parir de una canidad fija y de un canidad variable que se calcula según los m 3 consumidos (el precio de cada m 3 es consane). El impore de la facura de una familia,

Más detalles

( ) [ ab, ] definidas como ( ) ( ) ( ) 1.2. Curvas paramétricas. funciones continuas de R R para un intervalo. Definición.

( ) [ ab, ] definidas como ( ) ( ) ( ) 1.2. Curvas paramétricas. funciones continuas de R R para un intervalo. Definición. 1.. urvas paraméricas. Definición. Sean x 1, x,, xn funciones coninuas de R R para un inervalo [ ab, ] definidas como con [ a, b]. ( ( ( x1 = f1, x = f,, xn = fn El conjuno de punos ( x1, x,, xn = ( f1(,

Más detalles

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas.

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas. INSIUO ÉCNICO SLESINO LORENZO MSS ema 1: CONCEPOS PRELIMINRES LLER DE MEDICIONES Conenido: Concepo de señal elécrica. Valores caracerísicos de las señales elécricas: Frecuencia (período, Fase, Valor de

Más detalles

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elemenales 1. La facura del gas de una familia, en sepiembre, fue de 4,8 euros por 1 m 3, y en ocubre, de 43,81 por 4 m 3. a) Escribe la función que da el impore de la facura

Más detalles

Material sobre Diagramas de Fase

Material sobre Diagramas de Fase Maerial sobre Diagramas de Fase Ese maerial esá dedicado a los esudianes de Conrol 1, para inroducirse a los diagramas de fase uilizados para el Análisis de Esabilidad de los punos de equilibrio del sisema

Más detalles

Trayectoria es la línea imaginaria que describe un cuerpo en el transcurso del movimiento. Clases de trayectoria:

Trayectoria es la línea imaginaria que describe un cuerpo en el transcurso del movimiento. Clases de trayectoria: Cinemáica 1 Cinemáica 1. SISTEMA DE REFERENCIA. La posición es el lugar que ocupa un cuerpo en el espacio con respeco a un puno que consideramos fijo. Sisema de referencia es el marco con respeco al cual

Más detalles

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9 4 Reconoce el significado de los eponenes racionales posiivos negaivos uiliza las lees de los eponenes. Por ejemplo: 7 7 7 + 7 4 7 7 7 7 40 ( 7 / ) / 7 / / 7 /0 0 7,... Uiliza la noación cienífica para

Más detalles

REPRESENTACIÓN DE CURVAS PLANAS DADAS EN FORMA PARAMÉTRICA

REPRESENTACIÓN DE CURVAS PLANAS DADAS EN FORMA PARAMÉTRICA Represenación de curvas planas dadas en forma paramérica REPRESENTACIÓN DE CURVAS PLANAS DADAS EN FORMA PARAMÉTRICA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Sean x e y dos funciones reales de variable real, de dominios

Más detalles

i = dq dt La relación entre la diferencia de potencial de las armaduras del condensador y su capacidad es V a V b =V ab = q C V c =V bc

i = dq dt La relación entre la diferencia de potencial de las armaduras del condensador y su capacidad es V a V b =V ab = q C V c =V bc aleos Física para iencias e ngeniería APÍTUL 1.09-2 UT 1 1.09 2.1 arga de un condensador a ravés de una resisencia La figura muesra un condensador descargado de capacidad, en un circuio formado por una

Más detalles

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO Prácica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO OBJETIVOS Esudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Medida de capacidades por el méodo de la consane de iempo. MATERIAL Generador

Más detalles

Ejercicios de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante

Ejercicios de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante Ejercicios de Física Cinemática, Antonio Hernandez D.F.I.S.T.S. Cinemática Movimiento rectilíneo 1. Un ciclista marcha por una región donde hay muchas subidas y bajadas. En las cuestas arriba lleva una

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, OTROS DATOS.

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, OTROS DATOS. CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, OTROS DATOS. Una parícula se muee en la dirección posiia del eje X, de modo que su elocidad aría según la ley = α donde α es una consane. Teniendo en cuena que en el

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 3: ESPACIO AFÍN Y EUCLÍDEO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 3: ESPACIO AFÍN Y EUCLÍDEO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA : ESPACIO AFÍN Y EUCLÍDEO Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio 4, Opción A Junio, Ejercicio 4, Opción B Reserva, Ejercicio 4, Opción

Más detalles

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (parte 1)

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (parte 1) Moimieno recilíneo uniformemene ariado Moimieno recilíneo uniformemene ariado Empecemos! A diferencia del MRU cuya elocidad es consane, en nuesra ida diaria obseramos oro ipo de moimieno en el que hay

Más detalles

Mov. Rectilíneo Uniforme

Mov. Rectilíneo Uniforme COLEGIO LAS AMERICAS IED. Hombres y mujeres líderes para la sociedad ÁREA DE CIENCIAS NATURALES: FÍSICA Guía de movimieno Recilíneo uniforme NOMBRE: CURSO: FECHA. Cada esudiane debe ener en su carpea de

Más detalles

m K = 0,04π seg 300 b) Cuando el bloque está en la posición x=0,1m, su energía potencial será: 1 Kx

m K = 0,04π seg 300 b) Cuando el bloque está en la posición x=0,1m, su energía potencial será: 1 Kx MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE E4A.S00 Un bloque de 0, kg, siuado sobre una superficie horizonal lisa y unido al exremo de un resore, oscila con una ampliud de 0,0 m. a) Si la energía mecánica del bloque es

Más detalles

CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA

CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA Inroducción a la Física Experimenal Universidad de La Laguna CINEMÁTIC Y DINÁMIC DE UN PRTÍCUL Para la realización de esa prácica el alumno deberá venir al laboraorio proviso con hojas de papel milimerado

Más detalles

Representación gráfica de curvas en forma paramétrica x a(t sent) 1.- Representar la curva dada por

Representación gráfica de curvas en forma paramétrica x a(t sent) 1.- Representar la curva dada por Represenación gráfica de curvas en forma paramérica x a( sen) 1.- Represenar la curva dada por, siendo a > 0. y a(1 cos).- Emparejar cada curva con su gráfica ì ì x = a) ï x = í b) ï ì í ï c) ï x = - sen

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS II

GUÍA DE EJERCICIOS II Faculad de Ingeniería UCV Álgebra ineal Geomería Analíica Ciclo Básico GUÍA DE Encuenre las ecuaciones de la reca que a) iene vecor direcor v (,, ) pasa por el puno P ( 4, 5, ) b) pasa por los punos A

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 r.p.m. Calcular: a) su frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular, d) la velocidad

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO. Problemas sobre Cinemática (I)

FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO. Problemas sobre Cinemática (I) FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACHILLERATO Problemas sobre Cinemática (I) 1) Un móvil describe un movimiento rectilíneo en el cual la posición en cada instante está dada por la ecuación: x( t) = t 2 4t. a) Construir

Más detalles

PROBLEMAS: DINÁMICA_ENERGÍA_1 (Select)

PROBLEMAS: DINÁMICA_ENERGÍA_1 (Select) FÍSICA IES Los Álamos PROBLEMAS: DINÁMICA_ENERGÍA_1 (Select) 1. Explique y razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a. El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre

Más detalles

ECUACIONES DE MOVIMIENTO

ECUACIONES DE MOVIMIENTO EUAIONES DE MOVIMIENTO (PRÁTIA : MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES) Ing. Francisco Franco Web: hp://mgfranciscofranco.blogspo.com/ Fuene e información: Trabajo e grao e Mónica A. amacho D. Wilson H. Imbachi

Más detalles

Instituto Nacional Dpto. De Física Prof.: Aldo Scapini G.

Instituto Nacional Dpto. De Física Prof.: Aldo Scapini G. Nombre: Curso: Movimiento Circunferencial Uniforme. (MCU) Caracteristicas 1) La trayectoria es una circunferencia 2) La partícula recorre distancia iguales en tiempos iguales Consecuencias 1) El vector

Más detalles

CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen

CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CINEMÁTICA CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CONCEPTO DE MOVIMIENTO: el movimiento es el cambio de posición, de un cuerpo, con el tiempo (este

Más detalles

Solución: a) Módulo: en cualquier instante, el módulo del vector de posición es igual al radio de la trayectoria: r

Solución: a) Módulo: en cualquier instante, el módulo del vector de posición es igual al radio de la trayectoria: r IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - º Bach - Movimientos Calcula la velocidad de un móvil a partir de la siguiente gráfica: El móvil tiene un movimiento uniforme. Pasa de la posición x 4

Más detalles

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO CAPÍTULO VI DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO Julio 4 3 diciembre Lanzamieno: 5 ocubre 997 En ocubre de 997 la nave espacial Cassini-Huygens fue lanzada desde la Tierra en un viaje hacia Saurno que demoraría

Más detalles

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 4º E.S.O.

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 4º E.S.O. EJERCICIOS DE CINEMÁTICA 4º E.S.O. Tema 1 del libro: Conceptos:. Sistema de referencia..trayectoria, desplazamiento, velocidad, aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme.. Movimiento rectilíneo uniformemente

Más detalles

Física TEMA 6. 1º Bachillerato. Física. Física

Física TEMA 6. 1º Bachillerato. Física. Física 1 INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO. CINEMATICA TEMA 6 1º Bachillerao.. ESQUEMA DE LA UNIDAD. 1. CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO. 1.1 SISTEMAS DE REFERENCIA. 1. TRAYECTORIA. 1.3 MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.

Más detalles

En la Sección III Usted debe justificar todas sus respuestas con claridad en el espacio en blanco.

En la Sección III Usted debe justificar todas sus respuestas con claridad en el espacio en blanco. Diciembre 9, 2011 nsrucciones Nombre Ese examen iene 3 secciones: La Sección consa de 10 pregunas en el formao de Falso-Verdadero y con un valor de 20 punos. La Sección es de selección múliple y consa

Más detalles

EXAMEN DE DIAGNÓSTICO PARA LA UNIDAD 1. Instrucciones. Selecciona la opción correcta en cada uno de los reactivos.

EXAMEN DE DIAGNÓSTICO PARA LA UNIDAD 1. Instrucciones. Selecciona la opción correcta en cada uno de los reactivos. EXAMEN DE DIAGNÓSTICO PARA LA UNIDAD 1 Insrucciones. Selecciona la opción correca en cada uno de los reacivos. 1. La relación de una variable independiene a una variable dependiene es una función cuando

Más detalles

PONENCIA: DEMOSTRACIÓN, SIN CÁLCULO DIFERENCIAL, DE LAS ECUACIONES DE LA POSICIÓN EN EL MOVIMIENTO PARABÓLICO. Introducción

PONENCIA: DEMOSTRACIÓN, SIN CÁLCULO DIFERENCIAL, DE LAS ECUACIONES DE LA POSICIÓN EN EL MOVIMIENTO PARABÓLICO. Introducción PONENCIA: DEMOSTRACIÓN, SIN CÁLCULO DIFERENCIAL, DE LAS ECUACIONES DE LA POSICIÓN EN EL MOVIMIENTO PARABÓLICO Presenada por: Prof. Yuri Posadas Velázquez Seminario LAC. 24 de ocubre de 2013 Inroducción

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Prof. Jorge Rojo Carrascosa CINEMÁTICA

Prof. Jorge Rojo Carrascosa CINEMÁTICA CINEMÁTICA La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que los producen. Por tanto, tan sólo se ocupa de los aspectos externos como son el desplazamiento, el espacio

Más detalles

EL MOVIMIENTO CIENCIAS: FÍSICA PLAN GENERAL SISTEMA DE REFERENCIA DESPLAZAMIENTO PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES

EL MOVIMIENTO CIENCIAS: FÍSICA PLAN GENERAL SISTEMA DE REFERENCIA DESPLAZAMIENTO PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES EL MOVIMIENTO El movimiento siempre nos ha interesado. Por ejemplo, en el mundo de hoy consideramos el movimiento cuando describimos la rapidez de un auto nuevo o el poder de aceleración que tiene. La

Más detalles

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9 EREHOS ÁSIOS E PRENIZJE Reconoce el significado de los eponenes racionales posiivos negaivos uiliza las lees de los eponenes. Por ejemplo: 7 7 7+ 7 7 7 7 7 0 Realiza conversiones de unidades de una magniud

Más detalles

prepara TU SElECTIVIDAD

prepara TU SElECTIVIDAD prepara TU SElECTIVIDAD Se considera la función f ( ) = ( + a) e a siendo a un parámero real. a) Razone a qué es igual el dominio de f ( ). b) Deermine el valor de a para que la gráfica de f() pase por

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

Docente: Angel Arrieta Jiménez

Docente: Angel Arrieta Jiménez CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA EN DOS DIMENSIONES EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR 1. En el ciclo de centrifugado de una maquina lavadora, el tubo de 0.3m de radio gira a una tasa constante de 630 r.p.m.

Más detalles

Depende, en consecuencia, de la velocidad inicial del móvil y del ángulo α de lanzamiento con la horizontal.

Depende, en consecuencia, de la velocidad inicial del móvil y del ángulo α de lanzamiento con la horizontal. IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física Química - 1º Bach - Composición de moimientos 1 Indica, considerando constante el alor de la aceleración de la graedad, de qué factores depende el alcance máimo en

Más detalles

PRIMER EXAMEN EJERCICIOS RESUELTOS

PRIMER EXAMEN EJERCICIOS RESUELTOS MATEMÁTICAS II (G. I. T. I.) PRIMER EXAMEN 03 04 EJERCICIOS RESUELTOS EJERCICIO. Dada la curva cuya ecuación en coordenadas polares es r θ para 0 θ, se pide: () Deermina la ecuación de la reca angene a

Más detalles

Cuadernillo de Apuntes de Matemáticas III. M. en C.Luis Ignacio Sandoval Paéz

Cuadernillo de Apuntes de Matemáticas III. M. en C.Luis Ignacio Sandoval Paéz Cuadernillo de Apunes de Maemáicas III M. en C.Luis Ignacio Sandoval Paéz Índice Unidad I vecores. Definición de un vecor en R, R (Inerpreación geomérica), y su n generalización en R.. Operaciones con

Más detalles

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor.

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor. IUITO Objeivo Enconrar el comporamieno de la diferencia de poencial en función del iempo, (), enre los exremos de un capacior cuando en un circuio se carga y cuando se descarga el capacior. INTODUION onsidere

Más detalles

Serie de ejercicios de Cinemática MOVIMIENTO CURVILÍNEO

Serie de ejercicios de Cinemática MOVIMIENTO CURVILÍNEO Serie de ejercicios de Cinemática MOVIMIENTO CURVILÍNEO 1. En cierto instante, el segmento de recta AB gira en el plano del papel alrededor de un eje que pasa por el punto O, con rapidez y aceleración

Más detalles

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones GUIA 1 Ecuaciones diferenciales, concepos básicos y aplicaciones Las ecuaciones diferenciales ordinarias son una herramiena básica en las ciencias y las ingenierías para el esudio de sisemas dinámicos

Más detalles

FÍSICA - LAB. 2. x = x ( t ) v = v ( t ) a = a ( t )

FÍSICA - LAB. 2. x = x ( t ) v = v ( t ) a = a ( t ) FÍSICA - LAB. CINEMÁTICA Y DINÁMICA LINEAL NOTA IMPORTANTE: para la realización de ese laboraorio cada alumno deberá raer calculadora y dos hojas de papel milimerado, las que al concluir el laboraorio

Más detalles

Práctica de Cinemática

Práctica de Cinemática Alura [cm] Alura [cm] Alura [cm] Alura [cm] Taller de Enseñanza de Física Curso 2010 - En su XXVI aniversario Prácica de Cinemáica Problema 1 Objeivo: Uilizar los concepos de posición, desplazamieno, raecoria

Más detalles