DIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.

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1 DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X + B. La línea geométrica: es aquella que necesita para su trazado una regla o un compás. Las líneas geométricas más utilizadas son: - Línea recta: es una sucesión de puntos en una dirección y se r denomina con una letra minúscula. - Semirrecta: es la parte de la recta limitada en un extremo. Este extremo se denomina con una letra mayúscula y el resto de la recta con minúscula pero nunca al mismo tiempo. S s - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula. A B 2. OPERACIONES CON SEGMENTOS. 1. Trazar un segmento igual a AB. Se traza una semirrecta r. Sobre ella y a partir del extremo A, se lleva la medida de AB con el compás. A A B r B 2. Suma de los segmentos AB y CD. A B C D Se traza una semirrecta r. Sobre ella, se sitúan los segmentos uno a continuación de otro. El segmento AD resultante es la solución. A A B C D D 3. Resta de los segmentos AB y CD. A B C D Se traza una semirrecta r. Sobre ella, se sitúa el segmento AB. Sobre AB, trasladamos el segmento CD. El segmento DB es la solución. A C D D B B 4. Producto de un segmento AB por un número real. Se traza una semirrecta r. Se transporta sobre ella el segmento AB tantas veces como indique el número multiplicador. El segmento AZ es la solución. A B A = B = B = B = Z r A Z

2 3. TRAZADO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS. A. Rectas paralelas y perpendiculares con escuadra y cartabón. Rectas paralelas horizontales. Rectas paralelas perpendiculares. Perpendicular a una semirrecta por un extremo de ella. B. Trazado de perpendicular con regla y compás. Mediatriz de un segmento. Con centro en A, traza un arco. Con centro en B, traza otro arco igual y que corte al anterior. Une los dos puntos para obtener la mediatriz y el punto medio.

3 4. LA CIRCUNFERENCIA. A. Elementos de la circunferencia. Circunferencia: curva cerrada cuyos puntos que se encuentran a la misma distancia de otro, llamado centro. Radio: recta que va desde el centro a cualquiera de los puntos de la circunferencia. Diámetro: recta que une dos puntos opuestos de la circunferencia, pasando siempre por el centro. Arco: porción de circunferencia. B. Trazado de circunferencia. Trazar una circunferencia que pase por dos puntos A y B, dado el radio. Con centro A y medida r, se traza un arco. Con centro en B y medi da r, se traza otro arco para encontrar el centro O. Con centro en O se traza la circunferencia que pasa por A y B. 5. ÁNGULOS. A. Clasificación de los ángulos según los grados. ángulo agudo ángulo recto ángulo obtuso ángulo llano ángulo completo

4 B. Operaciones con ángulos Bisectriz de un ángulo. Traza un arco que corte al ángulo en A y B Con centro en A, traza un arco. Con centro en B, traza otro arco igual y que corte al anterior. Une el vértice y los puntos nuevos para encontrar la bisectriz. 6. TRIÁNGULOS. Triángulo: figura plana formada por tres rectas que se cortan entre sí. Tiene tres ángulos y tres vértices, y la suma de los ángulos es 180º. A. Tipos de triángulos. Según sus lados Equilátero: tres lados. Isósceles: solamente dos lados. Escaleno: todos los lados des. Según sus ángulos Rectángulo: tiene un ángulo recto. Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso. Acutángulo: todos los ángulos son agudos.

5 B. Construcción de triángulos. Trazado de un triángulo equilátero conociendo el lado. Traza una base que mida el lado a. Con centro en A, traza un arco que mida AB. Con centro en B y misma medida corta al arco anterior en C. Une A, B y C para obtener el triángulo equilátero. Trazado de un triángulo del que se conoce tres lados. Traza una base que mida el lado a. Con centro en A, traza un arco que mida b. Con centro en B, traza un arco que mi da a y que corte al anterior en C. Une A, B y C para obtener el triángulo escaleno. Trazado de un triángulo isósceles conociendo la base y la altura. Traza una base que mida el lado a. Traza una mediatriz para obtener el punto O. Con centro en O, traza un arco que mida h para encontrar C. Une A, B y C para obtener el triángulo isósceles.

6 Trazado de un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y un cateto. Traza una base que mida el lado c. Construye una perperdicular por su extremo izquierdo y nómbrala b. Traza, desde el extremo derecho, un arco con la medida de a. Une los vértices restantes para obtener el triángulo rectángulo. 7. CUADRILÁTEROS. Cuadriláteros: figura plana formada por cuatro rectas que se cortan dos a dos. Tienen cuatro ángulos, cuatro lados y la suma de sus ángulos es de 360º. Tienen dos diagonales que unen los vértices no consecutivos. A. Tipos de cuadriláteros Cuadrado. Sus lados son y paralelos dos a dos. Todos sus ángulos son rectos. Sus diagonales son, perpendiculares y se cortan en su punto medio. Rectángulo. Sus lados son dos a dos, opuestos y paralelos entre sí. Sus ángulos son rectos. Sus diagonales son pero no perpendiculares y se cortan en el punto medio. Rombo. Los lados son y paralelos dos a dos. Sus ángulos no son rectos y son dos a dos los opuestos. Sus diagonales son distintas, perpendiculares y se cortan en el punto medio. Romboide. Sus lados son dos a dos y opuestos. Sus ángulos no son rectos y son dos a dos los opuestos. Sus diagonales son distintas, no son perpendiculares y se cortan en el punto medio.

7 B. Construcción de cuadriláteros. Trazado de un cuadrado a partir de su lado. Traza una base que mida AB y encuentra los puntos A y B. Levanta por A, una perpendicular y otra por B. Corta cada una de ellas con un arco que mida AB para obtener C y D. Une los puntos para obtener el cuadrado. Trazado de un rectángulo conociendo el lado mayor y la altura. Traza una base que mida AB y encuentra los puntos A y B. Levanta por A, una perpendicular y otra por B. Corta cada una de ellas con un arco que mida h para obtener C y D. Une los puntos para obtener el rectángulo. Trazado de un rombo del que se conocen sus diagonales. Traza un segmento que mi da BD. Trázale una mediatriz y encuentra el punto O. Busca la mitad de AC. Desde O traza un arco que mi da la mitad de AC y encuentra A. Repite la operación y encuentra C. Une los puntos para obtener el rombo.

8 8. POLÍGONOS REGULARES. Los polígonos regulares son superficies planas y cerradas, limitadas por líneas rectas en las que todos sus ángulos y sus lados son. Los polígonos que se trazan sobre una circunferencia se llaman inscritos y la dividen en partes mediante vértices. Del número de vertices, dependerá el nombre del polígono. A. Tipos de polígonos regulares. 3 lados 4 lados 5 lados 6 lados 7 lados 8 lados triángulo cuadrado pentágono hexágono heptágono octógono equilátero regular regular regular regular B. Construcción de polígonos regulares. Triángulo equilátero inscrito en una circunferencia. Traza una circunferencia de radio r. Traza un diámetro perpendicular AP. Con centro en P traza un arco de radio OP para que corta en B y C. Une los puntos A, B y C para obtener el triángulo equilátero.

9 Cuadrado inscrito en una circunferencia. Traza una circunferencia de radio r. Traza un diámetro horizontal BD: Trázale un diámetro perpendicular AC. Une los puntos para obtener el cuadrado. Hexágono inscrito en una circunferencia. Dibuja una circunferencia de radio r y trázale un diámetro vertical AD. Con centro en A, traza un arco de radio OA que corta en B y F. Con centro en D, traza un arco de radio OD que corta en C y E. Une los vértices para obtener el hexágono. Polígono estrellado de seis puntas. Divide una circunferencia de radio r en 6 partes siguiendo el método del hexágono, visto en el ejercicio anterior. Une los puntos 1, 3 y 5 para obtener un triángulo. Une los puntos 2, 4 y 6 para obtener el segundo triángulo y el resultado final dará una estrella de 6 puntas.

10 Polígono estrellado de ocho puntas. Construye una circunferencia de radio r y traza dos diámetros perpendiculares entre sí como en el método del cuadrado. Une el punto superior con el de la derecha y el de la izquierda. Trázale a ambas la mediatriz para encontrar dos diámetros en diagonal. Nombra los vértices con números y borra las operaciones. Une los puntos 1, 3, 5 y 7 para obtener un cuadrado. Une los puntos 2, 4, 6 y 8 para obtener otro cuadrado y el resultado final dará una estrella de 8 puntas.

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