UNIDAD II: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

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Josefina Flores Sáez
hace 6 años
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1 UNIDAD II: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS ANÁLISIS DE DATOS AGRUPADOS Hasta ahora, en el desarrollo de los primeros temas hemos asignado apriorísticamente la amplitud de los intervalos de clase de cada uno de los datos que se han ordenado y agrupado. Sin embargo, en ocasiones, es necesario obtener la amplitud del mismo, por cuanto, no se ha establecido anticipadamente la amplitud de los mencionados intervalos. En este caso, acudiremos a un ejemplo práctico donde se realizarán los respectivos cálculos: 1. Supongamos que los siguientes datos muestran los resultados de la aplicación de una prueba de admisión en la carrera de Astronomía: Observemos que el valor máximo es 123 y el valor mínimo es 98. En este caso, el rango de los datos sería: R = = Ahora bien, completado este paso es necesario determinar el número de clases que debe poseer la tabla. Para ello, comúnmente se emplea la Regla de Sturges que establece: k = log(n) Donde: k = número de clases y n= número de observaciones De esta manera: k = log(30) k = ( ) k = k = 5.43 Por aproximación al entero siguiente: k = 6 Este es el número de clases 1.2. A partir de los cálculos anteriores, procedemos a obtener la amplitud de la clase: A = R k = 25 6 A = Por aproximación al entero siguiente: A = 5 Este será la amplitud de cada una de las clases.

2 1.3. Teniendo esta información, se procede a diseñar los límites inferior y superior de los intervalos: Inferior Inferior Superior Superior (L2 1) L1 + A 103 (L2 1) + A L2 + A 108 (L3 1) + A L3 + A 113 (L4 1) + A L4 + A 118 (L5 1) + A L5 + A 123 (L6 1) + A Así pues, construimos la tabla con los datos agrupados y sus respectivas frecuencias absolutas y relativas: Frecuencia Absoluta (Fa) (Fr) (%) % % % % % % Totales % Después de observar este procedimiento, puede surgir una duda: Y si quiero emplear un número de clases o intervalos distinto, sea menor o mayor? Esta pregunta puede responderse mediante la sistematización de otro procedimiento, en el cual, se determina cuál sería la amplitud de la cantidad de intervalos que queremos. Para responder a esta interrogante, procederemos a realizar otro sencillo ejemplo donde se muestre el procedimiento que se debe seguir.

3 2. Supongamos que los siguientes datos representan los resultados de la observación de los kilómetros recorridos semanalmente por treinta (30) atletas en las instalaciones del polideportivo de la zona Observemos que el valor máximo es 17 y el valor mínimo es 15. En este caso, el rango de los datos sería: R = = Ahora, supongamos que se desea establecer una tabla con cuatro (04) intervalos de clase para la respectiva interpretación de los datos. Así, la amplitud de los mismos será: A = R Qi A = 2 4 A = De este modo procedemos a la obtención de la tabla con los intervalos de clase y los respectivos límites: Inferior Inferior Superior Superior (L2 0.1) L1 + A 15.5 (L2 0.1) + A L2 + A 16.0 (L3 0.1) + A L3 + A 16.5 (L4 0.1) + A Así pues, construimos la tabla con los datos agrupados y sus respectivas frecuencias absolutas y relativas: Frecuencia Absoluta (Fa) (Fr) (%) % % % % Totales %

USO DE GRÁFICOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES Representación de frecuencias absolutas del primer ejemplo Histograma: Consiste en una serie de rectángulos, cuyo ancho es proporcional al

4 USO DE GRÁFICOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES Representación de frecuencias absolutas del primer ejemplo Histograma: Consiste en una serie de rectángulos, cuyo ancho es proporcional al alcance de los datos que caen dentro de una clase o intervalo, y cuya altura es proporcional al número de elementos que caen dentro de la clase. Representación de frecuencias relativas Gráficos circulares: Son empleados para la representación de frecuencias relativas. Se diseñan considerando que cada sección del círculo (o de la torta) se corresponda con la proporción de cada elemento.

5 Representación de frecuencias absolutas del segundo ejemplo Histograma: Gráfico circular

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