1. Calcula el área de las siguientes figuras (algunas medidas no tendrás que
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- Alicia Valverde Pinto
- hace 6 años
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1 1. Calcula el área de las siguientes figuras (algunas medidas no tendrás que utilizarlas): a) Un trapecio b) Un semicírculo c) Una corona circular d) Cuatro esquinitas tiene mi cama Bloque XII. Tema 1, Página 1 de 12
2 e) A este triángulo rectángulo isósceles le han dado un bocado f) Este no tiene nombre, pero si te fijas, lo puedes descomponer en un triángulo rectángulo y un cuarto de círculo. g) Este es un rombo, fácil. h) Un trapecio Bloque XII. Tema 1, Página 2 de 12
3 2. Calcula el área de la zona oscurecida 3. Calcula el área de la cosa extraña esta (es más fácil de lo que parece) 4. Halla el área de la zona más oscura sabiendo que el diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm Bloque XII. Tema 1, Página 3 de 12
4 5. Calcula el área del cuadrado desconocido en cada uno de los siguientes casos (acuérdate de Pitágoras) 6. Calcula el lado desconocido en cada triángulo 7. Se cae un poste de 14,5 m de alto sobre un edificio que se encuentra a 10 m de él. Cuál es la altura a la que le golpea? Bloque XII. Tema 1, Página 4 de 12
5 8. Atrévete a calcular el área de la zona coloreada. Te recomiendo que calcules primero el lado del cuadrado pequeño. 9. Una pareja, que va a comprar una casa, consulta un callejero a escala 1:30000, mide la distancia de esta al metro y resulta ser de 2 cm. Cuál es la distancia real? Por otro lado, saben que la distancia de esa casa a la guardería es de 1,5 km. A qué distancia se encontrarán en el callejero? 10. Las medidas de un coche teledirigido de Fórmula 1, a escala 1:40, son: 11,75 cm de largo, 5 cm de ancho y 3 cm de alto. Cuáles son las dimensiones reales del coche? Bloque XII. Tema 1, Página 5 de 12
6 11. Cuál es la distancia entre el chico y la base de la torre? (el chico ve la torre reflejada en el agua) 12. Este es el plano de la pared de una cocina. Calcula: a) Sus dimensiones (largo y alto) (8 cm x 5 cm en el plano) b) La distancia que hay entre los fogones y la campana extractora (1,5 cm en el plano) c) La superficie del cristal de la ventana (2 cm x 1,5 cm en el plano) Bloque XII. Tema 1, Página 6 de 12
7 13. El salón de una casa está en forma de buhardilla, y para medir su altura máxima, una persona se coloca como se ve en la figura. Calcula dicha altura. 14. Las sombras de estos árboles medía, a las cinco de la tarde, 12 m, 8 m, 6 m y 4 m, respectivamente. El árbol pequeño mide 2,5 m. Cuánto miden los demás? Bloque XII. Tema 1, Página 7 de 12
8 15. Halla la medida de los lados de un triángulo semejante a otro cuyos lados miden 5, 9 y 12 centímetros, con razón de semejanza igual a Dibuja un triángulo rectángulo de catetos 15 cm y 8 cm, más o menos. Contesta a las siguientes cuestiones: a) Calcula el valor de la hipotenusa mediante el teorema de Pitágoras. b) Uniendo los puntos medios de los catetos del triángulo anterior, se forma otro triángulo rectángulo semejante al anterior. Calcula su hipotenusa sin utilizar el teorema de Pitágoras. 17. Los lados de un triángulo miden 10, 12 y 8 centímetros, y los de otro, 5, 6 y 4 centímetros. Son semejantes? Bloque XII. Tema 1, Página 8 de 12
9 18. En el plano de un piso, la escala es 150:1. Explica si es correcto o si se ha cometido algún error. 19. Halla las dimensiones de un salón de 4 metros de largo y 5 de ancho en un plano a escala: a) 1:200 b) 1: La representación en un plano de una longitud de 20 m es un segmento de 2 cm. A qué escala se ha hecho? 21. Cuánto miden los segmentos a y b? Bloque XII. Tema 1, Página 9 de 12
10 22. Los lados de un triángulo miden 2, 4 y 5 centímetros. El lado mayor de otro semejante a él mide 15 centímetros. Calcula la razón de semejanza y los otros lados. 23. Calcula la medida del lado a. 24. Halla la medida de los segmentos a y b de la siguiente figura Bloque XII. Tema 1, Página 10 de 12
11 25. La distancia entre Málaga y Salamanca es de 756 kilómetros. En un mapa a escala 1: , a qué distancia se encuentran? 26. Dibuja a escala 1:8000 un parque rectangular de 140 m de largo por 120 m de ancho. 27. Las dimensiones de un libro en miniatura son: 4 x 3 x 0,5 centímetros. La escala es 1:7. Calcula las medidas reales. 28. En un mapa se ha representado con 1,5 centímetros una distancia real de 2,25 kilómetros. Cuál es la escala del mapa? Bloque XII. Tema 1, Página 11 de 12
12 29. Las cigüeñas han anidado en lo alto del campanario. A qué altura está el nido? 30. La estatura del niño de la ilustración es de 1,5 metros, y la altura de la farola es de 6 metros. Calcula el valor de x. 31. Los peldaños de esta escalera son paralelos y se ha roto uno de ellos. Cuánto miden los tramos x e y? Bloque XII. Tema 1, Página 12 de 12
8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 179
PÁGIN 179 Pág. 1 T eorema de Pitágoras 1 Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos: 14 cm 2 45 m2 60 m 2 30 cm 2 = 44 cm 2 = 15 m 2 2 Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
C 1 2 +C 2. 2 = h 2. El teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos y relaciona los catetos con la hipotenusa.
TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA TEOREMA DE PITÁGORAS Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto. A los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al lado mayor, hipotenusa.
1º.- Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras, calculando previamente el elemento que falta:
Matemáticas 3º E.S.O. pág. 1 HOJA 1: GEOMETRÍA 1º.- Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras, calculando previamente el elemento que falta: 2º.- Halla el área de las figuras marcadas: 3º.-
NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?
FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA. CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que
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I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Examen de Matemáticas (1º E.S.O) UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS Nombre y Apellidos: Grupo: 1ºB Fecha: 11/06/009 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Calcula
Ángulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia. Todos los ángulos inscritos que compartan el mismo arco son iguales.
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0 SEMEJNZ. TEOREM DE PITÁGORS EJERCICIOS Indica qué rectángulos son semejantes: a) ase cm, altura cm y base 0 cm, altura cm. b) ase 0 m, altura m y base 0 m, altura 8 m. c) ase 0,7 dm, altura 0, dm y base,0
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8 GEOMETRÍ DEL PLNO EJERIIOS PR ENTRENRSE Ángulos y triángulos 8.6 Halla la medida del ángulo p en el siguiente triángulo. 6 4 180 6 p 4 p 180 6 4 11 8.7 alcula la suma de los ángulos interiores de un
13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250
PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 5 dm b) 8 8 cm P 5 4 0
8 GEOMETRÍA DEL PLANO
EJEROS PROPUESTOS 8.1 alcula la medida del ángulo que falta en cada figura. 6 A 145 15 105 160 130 En un triángulo, la suma de las medidas de sus ángulos es 180. Ap 180 90 6 8 El ángulo mide 8. En un hexágono,
A 2 TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO TEOREMA DE PITÁGORAS:
TEMA 10. POLÍGONOS ÁREAS Y PERÍMETROS ELEMENTOS CLASIFICACIÓN TRIÁNGULOS CUADRILÁTEROS POLÍGONOS REGULARES CIRCUNFERENCIA CÍRCULO A b h A b a A perímetro apotema A r TEOREMA DE PITÁGORAS: a b c 1 POLÍGONOS
EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA
1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.
1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?
Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos
a 2 = b 2 + c 2 a = hipotenusa ; b, c = catetos
TEMA 6.- GEOMETRÍA Y SEMEJANZA 1.- ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS. Ángulo recto Ángulo llano Ángulo agudo Ángulo obtuso (mide 90º) (mide 180º) (mide menos de 90º) (mide más de 90º) Tipos de ángulos Ángulos complementarios
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La razón entre los lados homólogos es la razón de semejanza. Si dos figuras son semejantes la razón entre sus áreas es:
TEMA 7: SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES Dos figuras son semejantes si sus segmentos correspondientes, u homólogos, son proporcionales y sus ángulos iguales. Es decir; o son iguales, o tienen "la misma forma"
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Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 88 1 En los siguientes triángulos rectángulos, se dan dos catetos y se pide la hipotenusa (si su medida no es eacta, dala con una cifra decimal): a)
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a1 3 siendo a 1 y a 2 las aristas. 2 a a1
Semejanza y Trigonometria. 77 Ejercicios para practicar con soluciones Dos rectángulos tienen sus lados proporcionales. Los lados del primero miden 6 y 8 cm respectivamente. Si el perímetro del segundo
250 Si la razón entre las longitudes de la realidad y de la representación es razón entre las áreas es ( 20 )
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8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 179
PÁGIN 179 Pág. 1 T eorema de Pitágoras 1 Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos: 14 cm 2 45 m2 60 m 2 30 cm 2 = 44 cm 2 = 15 m 2 2 Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
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, calcule el área del triángulo ABN.
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UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
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Problemas de Aplicación
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(26)2x(3x 4) (1 3x)$(1 +x) = 2
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