Física de semiconductores. El diodo

Transcripción

1 Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática Física de semiconductores. El diodo - Clasificación de los materiales. Teoría del electrón libre y teoría de bandas. Semiconductores extrínsecos e intrínsecos. - Conducción en semiconductores. Estructura de la unión -n. Zona de carga esacial. Potencial de contacto. Agustín Álvarez Marquina Deartamento de Arquitectura y Tecnología de stemas Informáticos Universidad Politécnica de Madrid

2 Clasificación de los materiales Atendiendo a las características de conductividad los materiales ueden clasificarse en: Conductores. Ejemlo: los metales. Aislantes. Son malos conductores tales como los no metales. Semiconductores. Ejemlos:, Ge (elementos del Gruo IV de la tabla eriódica). La clasificación de los materiales viene justificada or las fuerzas de interacción que se establezcan entre los átomos y los electrones más alejados de estos. 2

3 Clasificación de los materiales Figura. Formación de la estructura de bandas de energía en el roceso de cristalización, deendiendo de la distancia que seara los átomos, siendo d 1 < d 2 < d 3. 3

4 Clasificación de los materiales Figura. Tios de materiales según su distribución de bandas de energía. La banda de conducción corresonde a energías E>E c, mientras que la banda de valencia corresonde a energías E<E v. La banda rohibida (E g ) se halla establecida ara E v E g E c. 4

5 Clasificación de los materiales Símbolo Nombre Ancho Banda rohibida (ev) Movilidad electrones (cm 2 V -1 s -1 ) Movilidad huecos (cm 2 V -1 s -1 ) SPb Galena 0, SZn Blenda 3, Ge Germanio 0, licio 1, AsGa Arseniuro de galio 1, Tabla. Proiedades de algunos semiconductores de interés. 5

6 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Semiconductores intrínsecos. Son aquellos en los que su red cristalina no está deformada or la resencia de algún elemento añadido (extraño), es decir, se mantiene uro. Ej. semiconductor de silicio intrínseco. Características: A temeratura ambiente son malos conductores. La agitación térmica ermite que haya una resencia muy reducida de electrones en la banda de conducción. La conductividad en los semiconductores intrínsecos es muy deendiente de la temeratura. 6

7 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Banda de conducción Zona rohibida (E g 1eV) Banda de valencia Figura. Reresentación simlificada de un semiconductor intrínseco de silicio (). 7

8 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Semiconductores extrínsecos. Es un material semiconductor intrínseco al que se le introduce una cantidad controlada de un elemento contaminante, llamado imureza (generalmente del gruo III y V de la tabla eriódica) ara alterar convenientemente las roiedades de conducción del material. Semiconductor extrínseco de tio. Ejemlos: Boro (B), Aluminio (Al), Galio (Ga), Indio (In) (elementos del gruo III) Semiconductor extrínseco de tio n. Ejemlos: Fósforo (P), Arsénico (As), Antimonio (Sb) (elementos del gruo V). 8

9 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Banda de conducción B Zona rohibida Nivel acetador Banda de valencia Figura. Reresentación simlificada de un semiconductor extrínseco de tio. Átomo de imureza de boro (B). 9

10 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Banda de conducción P Nivel donador Zona rohibida Banda de valencia Figura. Reresentación simlificada de un semiconductor extrínseco de tio n. Átomo de imureza de fósforo (P). 10

11 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Semiconductores extrínsecos. La conductividad mejora notablemente en relación a los semiconductores intrínsecos or la aarición de un nivel energético intermedio. Semiconductores extrínsecos tio. Nivel intermedio de tio acetador. Está róximo a la banda de valencia. Inicialmente no está ocuado. Portadores mayoritarios: huecos. Portadores minoritarios: electrones. 11

12 Semiconductores intrínsecos y extrínsecos Semiconductores extrínsecos. Semiconductores extrínsecos tio n. Nivel intermedio de tio donador. Está róximo a la banda de conducción. Inicialmente está ocuado or un electrón. Portadores mayoritarios: electrones. Portadores minoritarios: huecos. 12

13 Conducción en semiconductores Está en relación a la cantidad de ortadores de carga resentes. Semiconductores intrínsecos. Concentración de electrones en la banda de conducción: n i = N c e Ec E kt Concentración de huecos en la banda de valencia: i = N v e Ei E kt i v 13

14 Conducción en semiconductores Donde: n i es la densidad volumétrica de electrones en la banda de conducción. i es la densidad volumétrica de huecos en la banda de valencia. N c es el número máximo de electrones or unidad de volumen que se admitirán en la banda de conducción. N v es el número máximo de huecos or unidad de volumen otencialmente disonibles en la banda de valencia. E c es la energía del fondo de la banda de conducción. E v es la energía del techo de la banda de valencia. E i es la energía de Fermi (mide la roorción de ocuación de las bandas de valencia y conducción). k es la constante de Boltzmann. T es la temeratura en K. 14

15 Conducción en semiconductores Semiconductores intrínsecos. El roducto de las concentraciones anteriores será: n i i = N c N v e Eg kt Este roducto será únicamente deendiente de la temeratura. Por tanto ara una temeratura determinada será una constante. 15

16 Conducción en semiconductores Semiconductores intrínsecos. En un semiconductor intrínseco (sin imurezas) las concentraciones de ortadores son iguales dado que se generan a ares, or lo que: n i = i = 1/ 2 E [ N N ] e 2kT c v En equilibrio térmico la exresión del roducto de ambas concentraciones se escribe como: E Ec E 2 2kT n0 = 0 = ni = NcNve se desequilibra artificialmente una de estas concentraciones será comensada con la variación de la otra, manteniendo siemre su roducto constante. c v v 16

17 Conducción en semiconductores Semiconductores extrínsecos. En los semiconductores extrínsecos hay un desequilibrio muy grande en las concentraciones de los ortadores mayoritarios y minoritarios. Semiconductor extrínseco tio. N A es el número de imurezas acetadoras or unidad de volumen (cm 3 ) Portadores mayoritarios (huecos): 0 N A endo N A >> i y como i =n i se tiene que: N A >>n i Portadores minoritarios: n 0 n i 2 /N A = n i n i /N A << n i 17

18 Conducción en semiconductores Semiconductores extrínsecos. Semiconductor extrínseco tio n. Notas: N D es el número de imurezas donadoras or unidad de volumen (cm 3 ) Portadores mayoritarios (electrones): n 0 N D endo N D >>n i y como n i = i se tiene que: N D >> i Portadores minoritarios: 0 i 2 /N D = i i /N D << i Los ortadores mayoritarios son rácticamente constantes y solo deenden de la concentración de las imurezas. La concentración de ortadores minoritarios es mucho menor que en un semiconductor intrínseco y es fuertemente deendiente de la temeratura. 18

19 Estructura de la unión -n Se forma al oner en contacto un semiconductor de tio con uno de tio n. Reresentación esquemática. Zona - V 0 + Zona n x=0 -x +x n x Huecos Electrones Iones P + Iones B - 19

20 Estructura de la unión -n Al onerse en contacto ambos semiconductores se iniciará: Un roceso de difusión de los ortadores mayoritarios desde una zona hacia la otra ero interrumiéndose este roceso antes de llegar a igualar dichas concentraciones dado que con esta difusión se va creando un otencial eléctrico. El otencial eléctrico va aumentando rogresivamente y que se oone al roceso de difusión. El otencial de contacto alcanzará un nivel ara el que se establecerá el equilibrio entre el roceso de difusión y el de arrastre (camo eléctrico del otencial de contacto). 20

21 Estructura de la unión -n Esta situación de equilibrio se uede exresar del siguiente modo: J = J + d J a J = J + n nd J na Donde: J d es la densidad de corriente de huecos or difusión. J nd es la densidad de corriente de electrones or difusión. J a es la densidad de corriente de huecos or arrastre. J na es la densidad de corriente de electrones or arrastre. 21

22 Estructura de la unión -n endo: J d = qd d( x) dx J = qµ E( x) ( x) a J nd = qd n dn( x) dx J = qµ E( x) n( x) a n 22

23 Estructura de la unión -n Sustituyendo en la exresión del equilibrio en la zona, tenemos: Pero: E( x) dx = D µ d( x) ( x) E( x) dx = dv ( x) Por tanto: dv ( x) = D µ d( x) ( x) 23

24 Estructura de la unión -n Integrando en la última exresión entre los dos lados de la unión entre los que se ha establecido el otencial de contacto, tenemos: V 0 0 dv = D µ ne e d Emleando la relación de Einstein D µ = kt q D = µ [ ln( ) ln( )] 0 e ne y las exresiones que relacionan las concentraciones de ortadores 2 ni e N A ne N V D 24

25 Estructura de la unión -n Finalmente, odemos escribir que: kt kt N N V = ln e = ln A 0 q 2 ne q ni D De la anterior exresión odemos obtener una exresión que relaciona las concentraciones a ambos lados la unión: ne = e e qv kt 0 25

26 Estructura de la unión -n Este mismo resultado se uede alicar al caso de concentraciones de los electrones a ambos lados de la unión, siendo: n e = n ne e qv kt 0 26

27 Zona de carga esacial en la unión -n Una vez alcanzado el equilibrio las cantidades de carga a ambos lados de la unión serán: Lado n: Q n = + qn D x n S Lado : Q = qn A x S S el área de la sección del semiconductor. x n y x es la rofundidad de la zona de vaciamiento o carga esacial en el lado n y el lado, resectivamente. Zona - V 0 + Zona n x=0 -x +x n x Huecos Electrones Iones P + Iones B - 27

28 Zona de carga esacial en la unión -n Como la unión debe seguir eléctricamente neutra, tenemos que: Q = N Dxn = N Ax n Q Gráficamente, la distribución de carga será: ρ +qn D + -x - +x n x -qn A x=0 28

29 Zona de carga esacial en la unión -n La exresión del camo eléctrico en ambos lados será: Lado : Lado n: Integrando en los límites de la zona de carga esacial: Lado : de de E( x) = q = + q = q N A ε N N A ε D ε dx dx ( x x) Lado n: qn D E( x) = ( x xn) ε 29

30 Zona de carga esacial en la unión -n Gráficamente, el camo eléctrico será: E(x) x x n x -qn A /ε +qn D /ε E(x=0) Una vez conocido el camo eléctrico se uede determinar el otencial de contacto (o barrera de otencial), uesto que: E = dv dx 30

31 Zona de carga esacial en la unión -n Integrando, el otencial de contacto será el área bajo las dos rectas (área de un triángulo): V x + xn W = E( x = 0) = E( x = W es el ancho de la zona de carga esacial. W = x + x n 0) Además: E( x = 0) q = N ε A x q = N ε D x n 31

32 Zona de carga esacial en la unión -n Combinando las anteriores exresiones se obtiene: Desejando el término ancho de zona de carga esacial de la exresión anterior, tenemos: 32 + = D A D A N N N N q W V ε = D A D A N N N N q V W ε

33 Zona de carga esacial en la unión -n La reresentación gráfica de la tensión de contacto V 0 será: V V 0 x x n x=0 x Consecuencia imortante: aumentamos externamente el valor del otencial V 0 (alicando una olarización en inverso) aumentaremos el ancho de la zona de carga. 33