Pedro Garayoa Alzórriz

Transcripción

1 Actividades complementarias 1 La empresa FURISA pidió prestado a devolver dentro de 4,25 años, junto con sus intereses. Para ello, acudió a la entidad bancaria ARGABANK y acordaron un tipo de interés del 8,50% compuesto anual (coste de la financiación si no existen comisiones y otros gastos a cargo del prestatario). Cuál es la cantidad que ha devuelto la empresa? Cuál es el importe que ha pagado en concepto de intereses? Solución: ,81 y ,81. 2 La empresa ORSA solicita prestado un capital de a devolver mediante anualidades durante 3 años y ha acordado con la entidad prestamista un tipo de interés anual del 6,25% y el sistema de amortización el americano. Elabora el cuadro de amortización. Solución: 3 La empresa JIOSA solicita prestado un capital de a devolver durante 4 años mediante anualidades y ha acordado con la entidad prestamista un tipo de interés compuesto anual del 9,75%. Elabora el cuadro de amortización si el sistema pactado es el francés. Solución: 4 La empresa YASA contrata un préstamo de a devolver mediante 4 anualidades y ha acordado con la entidad prestamista un tipo de interés compuesto anual del 12% y aplicar el sistema de amortización de cuotas constantes. Elabora el cuadro de amortización. Solución: 5 La empresa MARUSA, hace 8 años, contrató un préstamo por importe de a pagar en 15 anualidades, al 9% compuesto anual mediante el sistema francés. Determina: a) El término amortizativo o anualidad pagada desde el origen del préstamo. Solución: ,78. b) Una vez pagada la octava anualidad, cancela anticipadamente ,52, pagando además una comisión del 2% de la cantidad acumulada. A cuánto asciende la cantidad desembolsada por la empresa MARUSA en concepto de cancelación anticipada? Solución: 497, ,52. c) Determina el nuevo término amortizativo o anualidad tras la cancelación. Solución: ,05. d) Cómo queda el resto de los conceptos del cuadro de amortización una vez abonada la cancelación parcial? Solución: En el pago 9º, cuando quedan 7 anualidades más, suponiendo que se ha negociado la variación del término amortizativo tras la cancelación parcial del préstamo, tenemos: Capital vivo al inicio del periodo: ; Cuota de interés: ; Capital amortizado en periodo 9º: ,05 ; Capital amortizado HASTA periodo 9º (todo concepto): ,05 ; y capital vivo: ,95.

2 6 A la empresa FABRISA le ha concedido un préstamo de el Banco de Aquitania durante 5 años, con un tanto nominal del 9,60% capitalizable mensualmente y el sistema de amortización francés o de términos amortizativos iguales. Determina el término amortizativo correspondiente a cada mensualidad a pagar por la empresa FABRISA. Solución: 2 526,09. 7 La empresa KUSA necesita fondos para financiar la adquisición de diversa maquinaria. Para ello acude a diferentes entidades bancarias y recibe las siguientes ofertas, todas ellas sin gastos ni comisiones: La entidad bancaria LOIRABANK le ofrece un tanto nominal del 11% capitalizable mensualmente. La entidad bancaria CARRIONBANK le ofrece un tipo de interés efectivo anual del 11,10% (capitalización compuesta). Contesta a las siguientes cuestiones: a) Cuál de las dos ofertas le conviene a KUSA? Solución: El tipo de interés efectivo anual pactado con CARRIONBANK es MENOR que el de la entidad bancaria LOIRABANK (11,57%) y, por tanto, el coste de la financiación para la empresa KUSA es MEJOR en la oferta realizada por la entidad bancaria CARRIONBANK (11,10%). b) A la vista del resultado anterior, en la publicidad de los préstamos bancarios (y en otras operaciones activas), las entidades bancarias darán mayor relevancia al tanto nominal además de cuál será el tipo de interés a revisar en los préstamos a interés variable- o al efectivo anual? Solución: El tipo de interés efectivo anual es siempre MAYOR que el tanto nominal capitalizable por un periodo inferior al año y, por tanto, para que el prestatario pueda tener la sensación de que le cobra MÁS barato, las entidades bancarias RESALTAN el tanto nominal sobre el efectivo anual en los préstamos. c) Comprueba que paga MENOS en la operación de préstamo que hemos aconsejado si suponemos que el préstamo se solicita por un importe de que tiene previsto devolver en 12 años mediante mensualidades y por el sistema francés,. Solución: Cada mensualidad del préstamo de la entidad bancaria LOIRABANK sería igual ,00 y la de la entidad bancaria CARRIONBANK a ,38, ahorrando durante = 144 meses 226,26 cada uno; es decir, un total igual a ,05 durante los 12 años. 8 La empresa FITUSA tiene necesidades financieras a largo plazo para comprar unas instalaciones técnicas que le permitan incrementar las unidades producidas. Acude a dos entidades de crédito y recibe las siguientes ofertas, todas ellas sin gastos ni comisiones: La entidad bancaria EBROBANK le ofrece un tanto nominal del 8,76% capitalizable por meses. La entidad bancaria TIRONBANK ofrece un tanto nominal del 8,80% capitalizable por trimestres. Cuál de las dos opciones debe elegir la empresa FITUSA? Solución: La oferta realizada por TIRONBANK porque, elegida una medida para expresar el coste de la financiación (por ejemplo, el tipo de interés efectivo anual al no haber otros gastos), es más barato (9,095%) que el de EBROBANK (9,12%) y disfrutará FITUSA de una financiación más barata. 9 La empresa CONTRESA contrató con la entidad bancaria QUEILESBANK un préstamo por importe de pagadero mediante MENSUALIDADES en 10 años. El primer SEMESTRE, el tanto nominal acordado fue del 9% capitalizable por meses y que las posteriores revisiones del término amortizativo ( recuerda que también se puede pactar la modificación del plazo de finalización del préstamo) serían SEMESTRALES y se harían al Euribor oficial a un año más 3 puntos porcentuales. Llegado el momento de la primera revisión, al comenzar el segundo semestre, el Euribor de la referencia fue el 2,50%. Con la información anterior: a) Calcula el término amortizativo mensual pagadero el primer semestre. Solución: 2 533,52. b) Calcula el término amortizativo mensual pagadero el segundo semestre suponiendo que el tipo de interés resultante de la revisión (Euribor + diferencial) está expresado en TANTO INTERÉS EFECTIVO ANUAL. Solución: 2 172,35. Como el interés aplicable al préstamo ha disminuido también lo hará el término amortizativo. c) Calcula el término amortizativo mensual pagadero el segundo semestre si suponemos que el tipo de interés de revisión (Euribor + diferencial) está expresado en TANTO NOMINAL CAPITALIZABLE MENSUALMENTE. Solución: 2 185,09. Que el tipo de interés se exprese en tanto nominal es la forma más habitual de pactarse el procedimiento para obtener el nuevo término amortizativo, caso de que sea éste el que varía tras la revisión.

3 d) Determina el tanto de interés efectivo anual para el primer semestre y para el segundo, éste último en los casos b) y c). Solución: Primer semestre: 9,381%; segundo semestre, caso b): 5,50%; y segundo semestre, caso c): 5,641%. 10 A la empresa VERDASA le ha concedido la entidad bancaria CEGABANK un préstamo cuyo principal asciende a y lo va a devolver en pagos mensuales iguales durante 6 años, con un interés nominal del 8,40%, una comisión de apertura del 0,50%, otra de estudio del 1,50% y un pago al notario de 250. Con los datos anteriores, realiza los siguientes cálculos: a) El término amortizativo por el sistema francés. Solución: 531,88. b) El tanto de interés efectivo anual. Solución: 8,731%. c) El cálculo de la Tasa Anual Equivalente. Solución: 9,52%. d) Determina el coste efectivo de la financiación para VERDASA, expresado en tanto por ciento anual (el CEA). Solución: 9,86%. e) La confección la fila 24 del préstamo una vez pagada la mensualidad 23. Solución: Se obtiene por este orden: Término amortizativo: 531,88 ; Capital vivo al inicio del periodo 24 (final del 23): ,88 ; Cuota de interés en el periodo 24: 153,99 ; Capital amortizado en el periodo 24: 377,89 ; Capital vivo al final del periodo 24: ,99 ; y Capital amortizado hasta periodo 24; 8 380,01. f) Supongamos que una vez pagada la mensualidad 24, la empresa VERDASA (el prestatario) decide cancelar totalmente la operación de préstamo. Cuál será el importe a pagar por tal cancelación incluyendo la comisión de cancelación del 4 % que ha pactado con CEGABANK? Solución: ,79. g) Supongamos que paga más una comisión del 4 % de la cantidad anterior, después del pago de la mensualidad 24. Determina: 1. El importe total a pagar por la cancelación y 2. El nuevo término amortizativo si tiene la misma duración. Solución: y 384,27. h) La empresa VERDASA también estuvo negociando con la entidad TRIANABANK y esta le realizó una oferta de la que se desprendían los siguientes datos: Tanto nominal capitalizable por meses: 8,10%; tanto de interés efectivo anual: 8,408%; TAE: 9,50%; y CEA: 9,91%. Solución: Habrá elegido la opción de CEGABANK porque el coste de la financiación, medido en términos CEA, es más barata para la empresa VERDASA. 11 La empresa TRIOSA dispone de dos posibilidades de inversión en renta fija en la que desea colocar el excedente de liquidez de Las condiciones de las dos son las siguientes: 600 obligaciones emitidas por FISA a 100 cada una, que dan un interés efectivo trimestral del 1% y, transcurridos 10 años, ingresará 110 por cada obligación obligaciones emitidas por KASA a 60 cada una, que dan un interés efectivo semestral del 2,25% y, transcurridos 10 años, ingresará 61. Si el riesgo y la liquidez de ambas obligaciones son similares, cuáles serán las obligaciones que le convengan a la empresa TRIOSA? Solución: Rdto. Anual FISA = 4,87% > KASA = 4,69%. 12 La empresa BIONESA ha contratado un préstamo con un importe de a devolver en mensualidades durante 3 años, habiéndose pactado un tanto nominal de 7,74% capitalizable por meses. Con los datos anteriores, contesta a las siguientes preguntas: a) Determina el término amortizativo, la cuota del interés y la del capital amortizado en los periodos 1, 20 y 36 correspondiente al sistema con reembolso único. Solución: Términos amortizativos: a 1 =a 20 = 0, a 36 = ,54 ; la cuota del interés abonada en el periodo: I 1 =I 20 = 0, I 36 = ,54 ; y cuota de amortización abonada en el periodo A 1 =A 20 = 0, A 36 = (respecto al capital inicial). b) Determina el término amortizativo, la cuota del interés y la del capital amortizado en los periodos 1, 20 y 36 correspondiente al sistema americano. Solución: Términos amortizativos: a 1 =a 20 = y a 36 = ; la del interés abonada en el periodo: I 1 =I 20 = I 36 = ; y cuota de amortización abonada en el periodo A 1 =A 20 = 0, A 36 = c) Determina el término amortizativo, la cuota del interés y la del capital amortizado en los periodos 1, 20 y 36 correspondiente al sistema francés. Solución: Términos amortizativos: a 1 =a 20 = a 36 = 9 364,97 ; la cuota de interés abonada en el periodo: I 1 = 1 935, I 20 = 969,62, C 36 = 60,02 ; y cuota de amortización abonada en el periodo A 1 = 7 429,97, A 20 =8 395,35, A 36 = 9 304,95. d) Determina el término amortizativo, la cuota del interés y la del capital amortizado en los

4 periodos 1, 20 y 36 correspondiente al sistema de cuotas amortizativas. Solución: Términos amortizativos: a 1 = ,33, a 20 = 9 247,08, a 36 = 8 387,08 ; la cuota de interés abonada en el periodo: I 1 = 1 935, I 20 = 913,75, I 36 = 53,75 ; y cuota de amortización abonada en el periodo A 1 = A 20 = A 36 = 8 333, La empresa FRUTESA contrató con la entidad TAJOBANK un préstamo hipotecario por importe de pagadero mediante TRIMESTRALIDADES en 7 años. El primer año pactó que el tanto nominal acordado fuese del 9,20% capitalizable por trimestres, que las posteriores revisiones del término amortizativo (recuerda que también se puede pactar la modificación del plazo de finalización del préstamo) serían ANUALES y se harían al Euribor oficial a un año más 6,5 puntos. Llegado el momento de la primera revisión, al comenzar el segundo año, el Euribor de la referencia fue del 3,80%. Con la información anterior: a) Calcula el término amortizativo a pagar durante todo el primer año. Solución: ,25. b) Calcula el término amortizativo a pagar durante el segundo año suponiendo que el tipo de interés resultante de la revisión (Euribor + diferencial) está expresado en TANTO INTERÉS EFECTIVO ANUAL. Solución: ,26. Como el interés aplicable al préstamo, durante ese segundo periodo, ha aumentado también lo hará el término amortizativo. c) Calcula el término amortizativo a pagar durante el segundo año si suponemos que el tipo de interés de revisión (Euribor + diferencial) está expresado en TANTO NOMINAL CAPITALIZABLE TRIMESTRALMENTE. Solución: ,75. Que el tipo de interés se exprese en tanto nominal es la forma más habitual de pactarse el procedimiento para obtener el nuevo término amortizativo, caso de que sea éste el que varía tras la revisión. d) Determina el tanto de interés efectivo anual para el primer año y para el segundo, éste último en los casos b) y c). Solución: Primer año: 9,522%; segundo año, caso b): 10,30%; y segundo semestre, caso c): 10,705%. 14 La empresa ARTOSA solicitó un préstamo a la entidad TRIANABANK por , a devolver en pagos trimestrales, con una duración de 2 años, con un tanto nominal del 9,20 % capitalizable por trimestres, una comisión de apertura del 0,40%, otra de estudio del 1,10% y un pago al notario de 350. Con los datos anteriores, realiza los siguientes cálculos: a) El término amortizativo por el sistema francés. Solución: ,05. b) Elabora el cuadro de amortización para el citado sistema. Solución: Insistir que el cuadro de amortización no se tienen en cuenta ni comisiones ni gastos y se debe obtener como se pacta devolver el principal del préstamo (el importe prestado). c) El tanto de interés efectivo anual. Solución: 9,52%. d) El cálculo de la Tasa Anual Equivalente. Solución: 11,05%. e) Determina el coste efectivo de la financiación para ARTOSA, expresado en tanto por ciento anual (el CEA). Solución: 11,41%. f) La empresa ARTOSA también estuvo negociando con la entidad CEGABANK y esta le realizó una oferta de la que se desprendían los siguientes datos: Tanto nominal capitalizable por trimestres: 8,80%; tanto de interés efectivo anual: 9,905; TAE: 11,23%; y CEA: 11,60%. Solución: Habrá elegido la opción de TRIANABANK porque el coste de la financiación, medido en términos CEA, es más barata para la empresa ARTOSA.

5 En estas actividades se continúa ejercitando conceptos y procedimiento para lograr los resultados de aprendizaje del módulo, especialmente los siguientes: RA.2. Realiza los trámites de contratación, renovación y cancelación correspondientes a instrumentos financieros básicos de financiación, inversión y servicios de esta índole que se utilizan en la empresa, describiendo la finalidad de cada uno ellos. El criterio para evaluar la consecución de los aprendizajes con lo que más se trabaja es: h) Se ha calculado la rentabilidad y coste financiero de algunos instrumentos financieros de inversión (actividades 7, 8, 10 h, 11 y 14 f). RA.3. Efectúa cálculos financieros básicos identificando y aplicando las leyes financieras correspondientes. Los criterios para evaluar la consecución de los aprendizajes con lo que más se trabaja son: e) Se han diferenciado los conceptos del tanto nominal e interés efectivo o tasa anual equivalente (actividad 7, 8, 9, 10, 13, 14). f) Se han diferenciado las características de los distintos tipos de comisiones de los productos financieros más habituales en la empresa (las actividades 10 y 14). RA. 4. Efectúa las operaciones bancarias básicas interpretando la documentación asociada. Los criterios para evaluar la consecución de los aprendizajes con lo que más se trabaja son: c) Se han diferenciado las variables que intervienen en las operaciones de préstamos. (todas ellas, destacando las actividades 8, 9, 10 especialmente el punto e) d) Se han relacionado los conceptos integrantes de la cuota del préstamo (todas ellas y, especialmente, 1, 2, 3, 4, 10 e) -desde una perspectiva distinta- y 14 b). e) Se han descrito las características del sistema de amortización de préstamos por los métodos más habituales. (Todas ellas) f) Se ha calculado el cuadro de amortización de préstamos sencillos por los métodos más habituales actividades (todas ellas, especialmente 1, 2, 3, 4 y 14 b). g) Se han relacionado las operaciones financieras bancarias con la capitalización simple, compuesta y el descuento simple (Todas ellas). h) Se han comparado productos financieros bajo las variables coste/rentabilidad (actividades 7, 8, 10 h, 11 y 14 f). Los contenidos básicos que se refuerzan con estas actividades son: Tramite de instrumentos financieros básicos de financiación, inversión y servicios: Mercados financieros. Instrumentos financieros bancarios de financiación, inversión y servicios. Instrumentos financieros no bancarios de financiación, inversión y servicios. Otros instrumentos de financiación. Rentabilidad de la inversión. Coste de financiación. Cálculos financieros básicos: Capitalización simple y compuesta. Actualización simple. Tipo de interés efectivo o tasa anual equivalente. Tantos por ciento equivalentes. Operaciones bancarias básicas: Operaciones bancarias de capitalización y descuento simple. Documentación relacionada con las operaciones bancarias. Aplicaciones informáticas de operativa bancaria.