UNIDAD DE CONOCIMIENTO Área: Ciencias Naturales y Educación Ambiental Asignatura: Física Docente: Erasmo Gaona Contreras

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1 Unidad : CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA Y VECTORES Tiempo: OBJETIVO Desarrollar el proceso de concepualización mediane la consrucción de los concepos fundamenales de la física a parir del análisis de ejemplos omados del enorno social del educando. Desarrollar la capacidad de análisis mediane la idenificación de los sisemas de medida los procesos de conversiones. Desarrollar la capacidad de comprensión mediane la erapolación de los concepos relacionados con vecores. INDICADORES DE LOGROS Desarrollo Inelecual (DI) Posee capacidad de análisis al inerprear los diferenes fenómenos físicos. Desarrollo Psicomoor (DP) Demuesra habilidad para aplicar el concepo de magniudes fundamenales. Desarrollo Afecivo (DA) Demuesra gran inerés paricipando acivamene en el proceso de concepualización de los concepos fundamenales de la física. Desarrollo Voliivo (DV) Manifiesa desarrollo voliivo en el cumplimieno de sus deberes sobre la concepualización del esudio de la física. Desarrollo Espiriual (DE) Manifiesa gran senido de colaboración con sus compañeros que iene dificulad en la inerpreación de problemas que permian consruir el concepo de magniudes fundamenales derivadas. Posee capacidad de comprensión para sumar resar vecores mediane el méodo analíico grafico e idenificar canidades escalares vecoriales. Demuesra habilidad para desarrollar ejercicios relacionados con vecores. Se ineresa por resolver ejercicios correspondienes a canidades vecoriales. Demuesra responsabilidad en los compromisos asignados. Valora la imporancia del conocimieno adquirido EJES TEMÁTICOS Y NÚCLEOS TEMÁTICOS Qué la física? o Divisiones de la física para su esudio. o La medida en la física. o Magniud. Sisema Inernacional de Medidas o Conversiones de unidades o Pracicas sobre las medidas Vecores o Canidades escalares vecoriales, o Méodo analíico grafico para sumar resar vecores. o Componenes recangulares de un vecor. o Produco Vecorial. Guía No. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA FÍSICA DIAGNOSTICO

2 Anes de abordar el esudio de las magniudes fundamenales de la física, raa de responder los siguienes inerroganes. Compara su respuesa con la dada por oros dos compañeros enregarlo al profesor al finalizar la clase:. Qué es ciencias?. Qué es maeria?. Qué es cuerpo? 4. Recuerda used que es medir? 5. Qué nombre reciben los fenómenos que se pueden medir? 6. Para used el iempo es una magniud? 7. Se puede medir? 8. Que insrumeno uilizaría para medirlo? 9. El amor la amisad se podrán medir?. que ipo de medidas ha realizado used en su casa? ORIENTACIÓN DIDÁCTICA Al desarrollar la guía, enga presene las siguienes orienaciones:. Lea deenidamene la información que se presena en la guía.. Lea los objeivos oma la decisión de alcanzarlos.. Analiza cada uno de los indicadores de logros, subraa las palabras claves, oma conciencia de lo que se espera que alcance con el desarrollo de la guía. 4. Conese el DIAGNOSTICO en el cuaderno de acividades. 5. Subraa las palabras de las cuales duda su inerpreación en física haz un glosario con ellas en el cuaderno de apunes. 6. Realiza la FORMACIÓN PSICOMOTRIZ en el cuaderno de acividades. 7. Elabora una lisa de inerroganes para discuirlos en grupo luego en plenaria. 8. Realiza un resumen un mapa concepual de lo esudiado en la guía, en cuaderno de apunes. 9. Consula varios libros de física del grado décimo para profundizar en los emas raados. FORMACIÓN INTELECTUAL QUÉ ES LA FÍSICA? FÍSICA. Es una ciencia fundamenal relacionada en la comprensión de los fenómenos naurales que ocurran en el universo. Como odas las ciencias la física pare de las observaciones eperimenales mediciones cuánicas. El principal objeivo de la física es uilizar el limiado número de lees que gobiernan los fenómenos naurales para desarrollar eorías que puedan predecir los resulados de fuuros eperimenos. Las lees fundamenales empleadas en el desarrollo de eorías se epresan en el lenguaje de las maemáicas. La física se divide en física clásica física moderna. LA FÍSICA CLÁSICA equivale a oda la física desarrollada anes de 99, esa inclue las eorías, concepos, lees eperimenos de la mecánica clásica, la ermodinámica el elecromagneismo es desarrollado hasa finales del siglo XIX. Los principales conribuenes de esa física clásica son: Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newon enre oros. LA FÍSICA MODERNA se inicio a finales de XIX, se desarrollo gracias a que muchos fenómenos físicos no podían ser eplicados por la física clásica. Los desarrollos más imporanes de esa era son la eoría de la relaividad (Alber Einsein) la mecánica cuánica. La física es el esudio de las ineracciones de la maeria con maeria o con la energía.

3 Para su esudio la física se dividido en: MECÁNICA CLÁSICA: las ineracciones que conducen a un cambio de movimieno. TERMODINÁMICA: las ineracciones en el inerior de la maeria. ACÚSTICA: las ineracciones enre parículas en movimieno periódico. ÓPTICA: las ineracciones de la luz con la maeria. ELECTRICIDAD: las ineracciones debidas alas cargas elécricas. FÍSICA ATÓMICA: las ineracciones en el inerior del áomo. FÍSICA NUCLEAR: las ineracciones en el inerior del núcleo del áomo. LA MEDIDA EN FÍSICA Desde las primeras civilizaciones se iene conocimieno de la uilización de unidades de medición. Para poder inercambiar comerciar, se enía la ierra, la canidad de arículos recolecados aún el peso de las presas de casería. Todo parece indicar que las primeras magniudes empleadas fueron: la longiud la masa. Para la longiud se esableció como unidad de comparación el amaño de los dedos la longiud del pie enre oros; para la masa, se compararon las canidades mediane piedras, granos ec. Ese ipo de medición era cómoda porque cada persona, llevaba consigo su propio parón de medida. Sin embargo, enía el inconveniene que las medidas variaban de un individuo a oro. Al inercambiar producos se preseno el problema de la diferencia de los parones anaómicos de cada enia, surgiendo de esa manera la necesidad de unificar las unidades de medida. En el mundo occidenal el primer parón de medida de la longiud lo esableció Enrique I de Inglaerra, quien llamó arda a la disancia enre su nariz el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera revolución en la merología se dio en el siglo XVII cuando se crea en Francia la oesa que consisía en una barra de hierro con una longiud de aproimadamene dos meros. Poseriormene, con la revolución francesa se crea el sisema mérico decimal, lo cual permiió unificar las diferenes unidades. EL PROCESO DE MEDICIÓN Medir significa comparar la unidad parón de medida con la magniud o fenómeno o moivo de esudio. Así por ejemplo. Decimos que la longiud de B es res veces la longiud de A. CLASES DE MEDIADAS Cuando se desea medir un objeo o magniud deerminada se realizar de dos maneras diferenes: Comparando la unidad parón con el objeo o magniud que se desea medir mediane un proceso visual. En ese caso se dice que se esa realizando una medida en forma DIRECTA. Por ejemplo: cuando se desea saber cuales son las dimensiones de la cancha de fúbol, basa con esablecer cuanas veces esa conenida la unidad parón (mero) en dicha longiud. Ora forma de medir es obeniendo por medio del empleo de formulas maemáicas para realizar los cálculos que nos permian llegar al conocimieno. Decimos que esamos realizando una medida en forma INDIRECTA. Así, cuando se desea saber el área del ablero del salón de clase, medimos el largo el ancho; empleamos la formula del área de un recángulo Área = Base Alura.

4 Área recángulo b h. 4 MAGNITUD. Se considera como una magniud, odo aquello que es suscepible de medida, es decir una magniud es odo aquello que se puede medir, así por ejemplo: son magniudes la longiud, la masa, el volumen, la densidad, la velocidad, la fuerza el iempo enre oras. No se consideran magniudes: la risa, el sueño, el amor, la amisad, la solidaridad. MAGNITUDES BASICAS DE LA FISICA La Física requiere herramienas e insrumenos de oda clase. Como sucede con casi odas las acividades de los seres humanos, el insrumeno del físico es su mene. Las maemáicas que pueden ser consideradas como un lenguaje inernacional especial de relación canidad, supremamene claro fleible, son ambién una herramiena imporanísima del físico, así como sus ojos, oídos manos. El físico considera odos como sus insrumenos básicos para obener información direca de los hechos físicos del mundo que él raa de enender conrolar. Comencemos por los cimienos de ese gran edificio en consricción que es la física que son las res magniudes fundamenales de la mecánica: La longiud, la masa el iempo. LA LONGITUD. Desde iempos remoos, el hombre se ha viso obligado a medir longiudes disancias. En principio uilizó los insrumenos de medida más sencillos que disponía por nauraleza como palmos, pies pulgadas. Después se impusieron disinas unidades de definición arbiraria, relacionadas con la magniud de los cuerpos que era necesario medir. Pero cuando la ciencia la écnica se fueron desarrollando, resulo indispensable el esablecimieno de una unidad PATRÓN. En Francia adoparon el sisema mérico decimal poco después de la revolución. La idea era deerminar una unidad básica de longiud que sirviera de prooipo para unificar las medidas en odo el mundo. Se definió como unidad parón el METRO. DEFINICIONES DE METRO: Se definió inicialmene como la diez millonésima pare del cuadrane un meridiano erresre, disancia que podía ser calculada con ciero grado de eaciud. El mero inernacional se definió después como la disancia eisene enre dos líneas marcadas en una barra de plaino iridiado, a la emperaura de fusión del hielo. La conferencia de 96 redefinió el mero como.65.76,7 longiudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emiida por el isóopo cripón 86. LA MASA. Propiedad inrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resisencia del cuerpo a cambiar su movimieno. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la aracción que ejerce la Tierra sobre una masa deerminada. La masa inercial la masa graviacional son idénicas. El peso varía según la posición de la masa en relación con la Tierra, pero es proporcional a la masa; dos masas iguales siuadas en el mismo puno de un campo graviaorio ienen el mismo peso. Un principio fundamenal de la física clásica es la le de conservación de la masa, que afirma que la maeria no puede crearse ni desruirse. Esa le se cumple en las reacciones químicas, pero no ocurre así cuando los áomos se desinegran se conviere maeria en energía o energía en maeria. La eoría de la relaividad, formulada inicialmene en 95 por Alber Einsein, cambió en gran medida el concepo radicional de masa. La relaividad demuesra que la masa de un objeo varía cuando su velocidad se aproima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a los. kilómeros por segundo; la masa de un objeo que se desplaza a 6. Km/s, por ejemplo, es aproimadamene el doble de su llamada masa en reposo. Cuando los cuerpos ienen esas velocidades, como ocurre con las parículas producidas en las reacciones nucleares, la masa puede converirse en energía viceversa, como sugería la famosa ecuación de Einsein E m c

5 5 (la energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz). La unidad parón para la masa es el kilogramo. DEFINICIONES DE KILOGRAMO Cuando se creó el sisema mérico decimal el kilogramo se definió como la masa de decímero cúbico de agua pura a la emperaura en que alcanza su máima densidad (4, C). En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de plaino-iridio conservado en París. EL TIEMPO. Durane siglos el iempo se ha venido midiendo en odo el mundo a parir de la roación de la Tierra. El segundo, la unidad de iempo, se definió en un principio como /86.4 del día solar medio, que es el iempo de una roación complea de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los cieníficos descubrieron que la roación de la Tierra no era lo suficienemene consane para servir como base del parón de iempo. Por ello, en 967 se redefinió el segundo a parir de la frecuencia de resonancia del áomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho áomo absorbe energía. Ésa es igual a Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de periodos de la radiación correspondiene a la ransición enre los dos niveles energéicos hiperfinos del esado fundamenal del áomo de cesio. MAGNITUDES DERIVADAS. Se obienen de las magniudes fundamenales por medio de relaciones maemáicas. La superficie es el produco de una longiud (L) por ora longiud, por lo ano su dimensión es L su unidad es el m. El volumen iene una dimensión de L una unidad de m. La velocidad iene una dimensión de L/T una unidad de m/s. La aceleración iene una dimensión de L/T una unidad de m/s. La fuerza es una masa muliplicada por una aceleración, por lo ano iene una dimensión de ML/T una unidad de Kg m/s. Si una unidad es usada con frecuencia, enonces generalmene lleva el nombre en honor a un gran físico. Por ejemplo, la unidad de fuerza Kg m/s se denomina Newon o N. FORMACIÓN PSICOMOTRIZ. Qué diferencia ha enre fenómeno físico fenómeno químico?. Qué son cuerpos simples cuerpos compuesos?. Cuáles son las propiedades de la maeria? 4. Nombre diez insrumenos o aparaos empleados para medir, dibújelos clasifícalos según su función. Longiud Masa Peso Elecricidad Tiempo 5. Elabora un modelo de insrumeno para medir la longiud, la masa el iempo. 6. Consula la magniud de la masa de la ierra, la luna el sol. AUTOEVALUACIÓN SUSTENTADA Conese verdadero o faso. Si es falso eplica por qué?. La masa es una magniud fundamenal. ( ). Los asronauas ienen más masa en la ierra que en la Luna. ( ). La velocidad es una magniud fundamenal. ( ) 4. La pare de la física encargada de esudiar el sonido es la ópica. ( ) 5. La proección de una película es un fenómeno físico. ( )

6 6. El hidrogeno es un cuerpo simple. ( ) 7. La acúsica se encarga de esudiar la luz. ( ) 8. La aceleración es una magniud derivada. ( ) 9. La sal de cocina es un cuerpo simple. ( ). Las mezclas consiuen fenómenos químicos. ( ). La masa de la ierra es 6 4 kg. ( ). La foosínesis de las planas es un fenómeno físico. ( ). La mecánica es pare de la física que esudia el movimieno de los cuerpos. ( ) 6 Guía No. SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS. DIAGNOSTICO Anes de abordar el esudio del sisema inernacional de medidadas, raa de responder los siguienes inerroganes. Compara su respuesa con la dada por oros dos compañeros enregarlo al profesor al finalizar la clase:. Complee los siguienes enunciados: a. En.8 gramos ha kilogramos. b. En cm ha pulgadas. c. 8 horas equivalen a minuos o segundos. d. Un pie equivale a meros. e. 6 kilómeros equivalen a meros.. Eprese las siguienes canidades en poencia de diez (). a. 5.. b.,54 c... d e.,8 f g h.,874 i.,4774. Realiza las siguienes operaciones: a. () () (). 9 4 d. () () (). FORMACIÓN INTELECTUAL 4 b. () (). 7 e. () /(). 5 c. () /(). 4 5 f. () (). SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. Nombre adopado por la XI Conferencia General de Pesos Medidas (celebrada en París en 96) para un sisema universal, unificado coherene de unidades de medida, basado en el sisema MKS (mero-kilogramo-segundo). Ese sisema se conoce como SI, iniciales de Sisema Inernacional. En la conferencia de 96 se definieron los parones para seis unidades fundamenales dos unidades complemenarias; en 97 se añadió una sépima unidad fundamenal, el mol. Las siee unidades fundamenales se enumeran en la abla, las unidades complemenarias en la abla. Los símbolos de la úlima columna son los mismos en odos los idiomas.

7 Tabla. UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL 7 MAGNITUD SÍMBOLO SI (MKS) SI (cgs) Briánico o DIMENSIONALIDAD Inglés LONGITUD L Mero (m) cenímero (cm) Pie MASA M Kilogramo (Kg.) Gramo (g) Libra TIEMPO T Segundo (s) Segundo (s) Segundo INTENSIDAD DE CORRIENTE Amperio (A) TEMPERATURA Kelvin (K) CANTIDAD DE SUSTANCIA Mol ( mol ) Candela (cd) INTENSIDAD LUMINOSA Tabla. UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL SISTEMA ÁREA VOLUMEN VELOCIDAD ACELERACIÓN SIMBOLO L L L/T L/T SI (MKS) m m m/s m/s SI (cgs) cm cm cm/s cm/s BRITÁNICO O INGLÉS Pie Pie Pie/s Pie/s OTRAS MAGNITUDES SON: La densidad que es la masa dividida en el volumen M / L la unidad sería kg / m. La fuerza es una masa muliplicada por una aceleración, por lo ano iene una dimensión de M L/T una unidad de kg m / s. Si una unidad es usada con frecuencia, enonces generalmene lleva el nombre en honor a un gran físico. Por ejemplo, la unidad de fuerza kg m / s, se denomina Newon o N. En una ecuación de canidades físicas, las dimensiones de las epresiones puesas en cada miembro deben ser las mismas. NOTACIÓN EN POTENCIAS DE Cuando se usan números mu grandes o mu pequeños, es conveniene epresar ésos números n usando la noación en poencias de donde n Z. Ejemplo ; Km m ; m ; mm.m m ; ; Es imporane señalar que, una buena noación en poencias de eige que la pare enera sea 5 maor a menor a. Por ejemplo,.5 no es la mejor manera. La mejor manera es 4.5. Las operaciones maemáicas de adición, diferencia, produco, cociene en noación de poencias de siguen las lees de los eponenes.

8 Ejemplo. UNIDAD DE CONOCIMIENTO 8,5,5,5,5 (,5,5),65 (Para la adición diferencia los eponenes ienen que ser iguales) ( ) 6 (Para el produco los eponenes se suman) (Para el cociene los eponenes se resan) 5 La velocidad de la luz es. Km / s, Km / s. La disancia del Sol a la Tierra es 49.. Km,49 8 km. El radio de la Tierra es 6.8. m 6,8 6 m. La masa de un elecrón es 9, kg. Una micra,m 6 m. Una pulgada es,54 m,54 m. ORDEN DE MAGNITUD DE UN NÚMERO Algunas veces se necesian conocer un valor aproimado redondeado de un número, es decir, saber su orden de magniud que es la poencia más cercana al número. Ejemplo. 95 próimo a iene orden de magniud. 4,8,8 iene orden de magniud esa próimo,.,94 9,4 iene orden de magniud CIFRAS SIGNIFICATIVAS esa próimo a,. En oda medición física, se eniende por cifra significaiva al conjuno formado por las cifras correcas más la primera cifras esimada o dudosa. Si enemos una barra de longiud,47 m iene res cifras significaivas donde el el 4 son dígios seguros que el 7 es un dígio dudoso porque podría ser 6 ó 8. Ejemplo 4. Una viga mide,45 m. Cuáles son los dígios seguros? Cuáles son los dígios dudosos? Cuál es el número de cifras significaivas? Solución: Los dígios seguros son el el 4. El dígio dudoso es el 5. El número de cifras significaivas es. CONVERSION DE UNIDADES Una caracerísica del SI es que es un sisema coherene, es decir, las unidades derivadas se epresan como producos cocienes de unidades fundamenales, unidades complemenarias oras unidades derivadas, sin la inroducción de facores numéricos. Eso hace que algunas unidades resulen demasiado grandes para el uso habiual oras sean demasiado pequeñas. Por eso se adoparon ampliaron los prefijos desarrollados para el sisema mérico. Esos prefijos, indicados en la abla, se emplean con los res ipos de unidades: fundamenales,

9 complemenarias derivadas. Algunos ejemplos son milímero (mm), kilómero/hora Km / h), megavaio (MW ) o picofaradio (pf). 9 Como no se emplean prefijos dobles el nombre de la unidad fundamenal kilogramo a coniene un prefijo, los prefijos no se emplean con esa unidad sino con gramo. Los prefijos heco, deca, deci, ceni se usan mu poco, generalmene asociados con mero para epresar superficies volúmenes. Algunas unidades que no forman pare del SI se emplean de forma an generalizada que no resula prácico abandonarlas. El empleo de algunas oras unidades de uso común se permie durane un iempo limiado, sujeo a una revisión en el fuuro. Enre esas unidades esán la milla náuica, el nudo, el ángsrom, la amósfera, la hecárea o el bar. Tabla. PREFIJO SÍMBOLO AUMENTO O DISMINUCIÓN DE LA UNIDAD MAGNITUD ea E... (un rillón) 8 pea P... (mil billones) 5 era T... (un billón) giga G... (mil millones) 9 mega M.. (un millón) 6 kilo k. (mil) heco h (cien) deca da (una decena, diez) deci d, (un décimo) - ceni c, (un cenésimo) - mili mm, (un milésimo) - micro µ, (un millonésimo) -6 nano n, (un milmillonésimo) -9 pico p, (un billonésimo) - femo f, (un milbillonésimo) -5 ao a, (un rillonésimo) -8 Con base en las unidades básicas, en las derivadas los prefijos de las poencias de diez, se realizan las conversiones de unidades. Para lo cual se busca un facor de conversión de acuerdo a las eigencias del problema. Ejemplo 5. Epresar,45 Km/ h en m/s. Solución: Para realizar el ejemplo se busca un facor de conversión que permia epresar los Km en m las horas en seg., con lo cual nos queda: Km Km m h,45 m.45 m,45,45 ( ) ( ) 6,5m / s h h Km.6 s.6 s.6 s Ejemplo 6. Epresar 45 Kg/m en gr/cm Solución:

10 Toman como facores de conversión los equivalenes del km en gr los m en cm se ienen: kg (. gr) 45. gr 45 45,45 gr/cm m (.. cm ).. cm Ora manera uilizado facores de conversión los equivalenes del Km en gr los m en cm noación cienífica: kg gr 45 cm m cm gr / 45 gr/cm,45 gr/cm 6 FORMACIÓN PSICOMOTRIZ. Consula oras unidades convencionales para la medida de la longiud.. Consula oras unidades convencionales para la masa.. Busca insrumenos uilizados para medir la longiud. 4. Elabora un mapa concepual sobre el ema raado. 5. Elabora con maerial reciclable un modelo de insrumeno para medir la longiud, la masa el iempo. 6. Calcule la densidad de un sólido que mide 5 cm de lado cua masa es de 45 gr. 7. Muesre que la epresión v / a es dimensionalmene correca. iene unidades de longiud, v es la velocidad a es la aceleración. 8. Conviera el volumen 8,5 pu en m. 9. Considere 6 laidos del corazón por minuo calcule el número de laidos durane una vida promedia de 5 años.. Un granjero mide la disancia enorno a un campo recangular, la longiud de los lados largos es de 8,6 m la longiud de los lados coros es de,65 Km. cuál es el perímero? cuáno iene de área?. Se mide la alura de una persona se enconró que mide,7 m cuál es la alura en cm eniendo en cuena las cifras significaivas?. Marque con una la repuesa correca. De las siguienes magniudes, la magniud fundamenal es: a. área b. volumen c. masa d. velocidad e. aceleración El orden de magniud de una disancia 895 m es a. m b. m c. m d. 4 m e. 5 m El orden de magniud de una disancia,4 m es a. - m b. - m c. - m d. -4 m e. -5 m En un eperimeno se midió una disancia de. m el número de cifras significaivas es a. 5 b. 4 c. d. e.. Converir a. 8 Km / h a m/ s. b.. pul a m. c. 8 m / h a L / s. d. 4. pie / s a Km / h. e. 8.5 lbs / pie a kg / cm. f..5 gr / cm a kg / m. g. 4.5 m / s a Km / h. h. 7.8 kg / m a gr / cm. i. 5.4 gr / cm a kg / m. AUTOEVALUACIÓN SUSTENTADA. Complee el siguiene cuadro. Magniud Sisema MKS Sisema CGS Sisema Inglés Longiud

11 Masa Tiempo UNIDAD DE CONOCIMIENTO. Complee las siguienes ablas. LONGITUD m cm Km pulg pie Mi mero -,97,8 6,54-4 cenímero kilómero Pulgada Pie Milla MASA Kg g Slug Kilogramo gramo slug 4,59,459 4 TIEMPO s min h día año segundo,667 -,778-4,57-5,69-8 minuo hora año. Converir la magniud indicada en los sisemas Sisema MKS Sisema CGS Sisema inglés m/s,5 libras 45 pies/seg,5 kg/m,5 kg 4. Lea, analice de las posibles soluciones. Esa used en una isla desiera necesia hacer algunas mediciones pero no iene ningún insrumenos de medición. Cómo podría realizar algunos eperimenos cuaniaivos? VECTORES Guía No. DIAGNOSTICO Anes de abordar el esudio de los vecores, raa de responder los siguienes inerroganes. Compara su respuesa con la dada por oros dos compañeros enregarlo al profesor al finalizar la clase:. Represene gráficamene las ecuaciones. a. b. c. d. 5. Observa las siguienes gráficas responda los siguienes enunciados.

12 Encierre la respuesa correca. Cuál gráfica represena mejor la función? A B C D Cuál gráfica represena mejor la función? A B C D Cuál gráfica represena mejor la función? A B C D FORMACIÓN INTELECTUAL MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES CANTIDAD ESCALARES. Un escalar depende de un número. Puede ser posiivo o negaivo. Solo iene magniud no dirección. La emperaura, el volumen, la masa, densidad, carga elécrica el iempo son magniudes escalares. CANTIDADES VECTORIALES. Es una canidad física específica por un número una dirección. Tiene magniud dirección. La fuerza la velocidad son canidades vecoriales. VECTORES. Son segmenos orienados de reca que iene res caracerísicas fundamenales. Magniud. Es el valor numérico con su respeciva unidad. Esas unidades son físicas ales como Newons, Libras, m/s, Km/h, ec. Dirección. Es un ángulo que forma con el eje de la X. Si el ángulo dado esá con respeco a Y, debe resarse a 9 grados. En ocasiones un vecor esá horizonal o verical, en ales casos debe mencionarse como dirección el ángulo que corresponde al eje de coordenadas. Senido. Es el puno cardinal hacia donde apuna el vecor. Todo vecor iene un principio un fin. Los vecores se designan con lera minúscula o maúscula con una flecha encima A. Igualdad de vecores. Dos vecores son iguales si iene igual magniud dirección. Sin que necesariamene empiece en el mismo iempo o puno. Dos vecores son opuesos si ienen la misma magniud, dirección opueso el senido.

13 SUMA DE VECTORES Para sumar vecores por el méodo gráfico debe colocarse odos los vecores a sumar uniendo el fin del primer vecor con el principio del siguiene así sucesivamene. Cuando se haa erminado con el úlimo, se unen el principio del primer vecor con el fin del úlimo vecor; esa unión es oro vecor llamado vecor resulane. Ejemplo. Sumar los vecores A B Solución. Se coloca el fin del primer vecor (A) con el principio del siguiene vecor (B). Ejemplo. Al sumar los vecores A B. se puede deerminar la magniud del vecor resulane por el eorema de Piágoras. Teorema de Piágoras C A B C A B ( m) (4 m ) C 9 m 6 m 5 m 5 m C 5 m Ejemplo. Al sumar los vecores A B. se puede deerminar la magniud del vecor R = 7 m DIFERENCIA DE VECTORES Para efecuar la operación A B = R, se puede reemplazar por A + (-B) = R, así la resa reemplazada por la suma de A con el opueso de B. Ejemplo 4.

14 4 COMPONENTES DE UN VECTOR Son las proecciones de un vecor sobre los ejes coordenados. Las componenes de un vecor se obienen para no ener que rabajar con el vecor en sí. Esas componenes pueden ser posiivas o negaivas. Las componenes A X es posiiva si apuna a lo largo del eje X posiivo es negaiva si A X apuna al eje X negaivo de igual manera para la componene A Y. Es úil calcular las componene de A, en función del ángulo que se forma con la horizonal la magniud A; debido que la figura es un riangulo recángulo. cos lado adacene, hipoenusa sen lado opueso. hipoenusa cos A A X Y, sen AY A. Por ano A X A cos, A sen. Como A es un vecor iene magniud, dirección senido. La magniud de A A X A Y. AY La dirección ( ) de A es an. A El senido son las componenes A X A Y X Para colocarles los nombres a cada componenes colocamos primero el signo, luego la magniud seguido de seno o coseno finalmene el ángulo. Ejemplo 5. La componene A X A cos m/ s cos, m/ s cos. A X La componene A Y A sen m/ s sen, m/ s sen. A Y Casos especiales En ocasiones aparecen vecores que esán sobre cualquiera de los ejes. Cuando el vecor esa sobre el eje X, la componene en es igual a la magniud con el respecivo signo la componene en A Y

15 Y vale (cero). E X 4 Km / h.. E Y 5 Cuando el vecor esa sobre el eje Y, la componene en Y es igual a la magniud con el respecivo signo la componene en X vale (cero). E X. km/ h. E Y SUMA Y RESTA DE VECTORES POR EL MÉTODO DE LAS COMPONENTES Para hallar la suma o la resa de dos o más vecores por el méodo de las componenes debe obenerse las componenes de cada vecor sumar algebraicamene las componenes horizonales a pare de las componenes vericales. Finalmene debe obenerse la magniud, dirección el senido del vecor resulane. Ejemplo 6. Sumar los vecores por el méodo de las componenes. Solución: Se obiene la componene de cada vecor en los dos ejes. Para el vecor A vecor C Suma de las componenes de cada vecor Vecores EJE X EJE Y A 6 cos75º 6 sen 75º B 7 C 4 cosº 4 sen º D 5 Se debe sumar con sus signos respecivos para así obener las sumaorias en los ejes X Y, a la que llamamos vecor resulane R Vecores EJE X EJE Y A -6(,588) = -5,5 6(,9659) = 57,95 B 7 C 4(,866) = 4,64 4(,5) = D 5 R 69, 47,95 Esos resulados son el senido del vecor resulane que pueden inerprearse así: 69, m en eje X 47,95 en el eje Y. Para hallar la magniud del vecor resulane debe aplicarse:

16 R UNIDAD DE CONOCIMIENTO ( 69,m ) (47,95m R 98,9m R 8,6m ) 4776,9m 87,m 6 La magniud de la resulane es 8,6 meros. Fala ahora hallar la dirección del vecor resulane que es el ángulo formado con el eje X. Tan, Tan 64,96 (,48) Tan 47,95m, 69,m FORMACIÓN PSICOMOTRIZ. un esudiane se mueve 8 kilómero al nore 6 Km al ese Cuál es la suma vecorial de esos dos raecos?. Un esudiane sale de su casa camina 5 m hacia el ese, para comprar una gaseosa después camina 5 m hacia el nore donde su novia. Cuál es la disancia enre las dos casas?. Una persona roa 5 cuadras al nore, cuadras al norese 4 cuadras al oese. Deermina la longiud dirección del vecor desplazamieno desde el puno de parida hasa el final. 4. Un perro que busca un hueso camina 4,5 m hacia el sur, después 8, m en un ángulo de º al noroese finalmene 5 m al oese. Encuenre el vecor desplazamieno resulane del perro. 5. Un niño de,5 m de alura esá de a m de un árbol. Mira la pare superior de ese noa que su línea de visión forma un ángulo de 7º con la horizonal. Cuál es la alura del árbol? 6. Dados los vecores de la figura. Cuál es la magniud de la diferencias C = A B C = B A de esos vecores? Cuános vale C + C? 7. Un avión vuela a Km rumbo al oese desde la ciudad A hasa la ciudad B después Km en la dirección de º al noroese de la ciudad B hasa la ciudad C. En línea reca que an lejos esa la ciudad C de la ciudad A. 8. Una persona camina 7 Km al ese después 5 Km al nore. Deerminar la magniud la dirección del vecor resulane. 9. Un vecor de desplazamieno en el plano XY iene una magniud de 8 m esá dirigido en un ángulo de º en relación con el eje X posiivo. Cuáles son las componenes recangulares de ese vecor?. Sumar por el méodo de las componenes los vecores A, B, C D. Hallar la magniud, dirección senido del vecor resulane.

17 7 AUTOEVALUACIÓN SUSTENTADA Las pregunas, se refieren a la siguiene información. Sean los vecores A = N B = 4 N.. La magniud del vecor suma es A. 4. B. 7. C.. D. 5.. La magniud del vecor resa es A.. B.. C. 5. D. 7.. Si cada vecor de la figura dobla su magniud. Cuál es la magniud del vecor suma? A. 4. B. C. 8. D. 6.

18 8 Unidad. CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO Tiempo: OBJETIVO Foralecer la capacidad de raducción mediane la idenificación del significado de cada uno de concepos de la cinemáica. INDICADORES DE LOGROS Posee capacidad de análisis al inerprear los diferenes concepos de la cinemáica. Demuesra habilidad para aplicar el concepo de velocidad en la solución de problemas. Demuesra gran inerés paricipando acivamene en el proceso de concepualización de los concepos fundamenales de la cinemáica. Manifiesa desarrollo voliivo en el cumplimieno de sus deberes sobre la concepualización del esudio de la cinemáica. Manifiesa gran senido de colaboración con sus compañeros que iene dificulad en la inerpreación de problemas que permian consruir el concepo de velocidad sus aplicaciones. EJES TEMÁTICOS O NÚCLEOS TEMÁTICOS MOVIMIENTO RECTILÍNEO o Posición, Reposo movimieno relaivo o Velocidad media e insanánea, aceleración o Movimieno recilíneo uniforme. o Movimieno recilíneo uniformemene variado o Movimieno de caída libre MOVIMIENTO EN EL PLANO o Movimieno en el plano o Movimieno de lanzamieno horizonal o Movimieno parabólico o Movimieno circular MOVIMIENTO RECTILÍNEO DIAGNOSTICO Guía No. 4 El esudio del movimieno se denomina cinemáica, palabra que viene del griego kinema que significa movimieno. La cinemáica es el esudio de los movimienos en función del iempo, independienemene de las ineracciones que lo producen. La geomería esá basada en el concepo de longiud, la cinemáica le agrega el de iempo por lo ano solo necesiamos de las unidades de longiud iempo. Responda los siguienes enunciados compara su respuesa con la dada por oros dos compañeros enregarlo al profesor al finalizar la clase:.. Qué es velocidad?. Cuál es la velocidad de la luz?. Cuál es la velocidad del sonido? 4. La velocidad de un barco es 4 nudos A cuáno equivale un nudo en Km/h? Cuáno es 4 nudos?

19 9 ORIENTACIÓN DIDÁCTICA Al desarrollar la guía, enga presene las siguienes orienaciones:. Lea deenidamene la información que se presena en la guía.. Lea los objeivos oma la decisión de alcanzarlos.. Analiza cada uno de los indicadores de logros, subraa las palabras claves, oma conciencia de lo que se espera que alcance con el desarrollo de la guía. 4. Conese el DIAGNOSTICO en el cuaderno de acividades. 5. Subraa las palabras de las cuales duda su inerpreación en física haz un glosario con ellas en el cuaderno de apunes. 6. Realiza la FORMACIÓN PSICOMOTRIZ en el cuaderno de acividades. 7. Elabora una lisa de inerroganes para discuirlos en grupo luego en plenaria. 8. Realiza un mapa concepual de lo esudiado en la guía, en cuaderno de apunes. 9. Consula varios libros de física del grado décimo para profundizar en los emas raados. FORMACIÓN INTELECTUAL CONCEPTO DE MOVIMIENTO Y REPOSO. Se dice que un cuerpo se mueve con movimieno relaivo a oro, cuando su posición respeco a ése, cambia con el ranscurso del iempo. Si la posición permanece consane al cabo de un iempo, se dice que se encuenra en reposo relaivo. Tano el movimieno como el reposo son relaivos no absoluos, porque no ha en el universo un puno oalmene quieo que se pueda omar como puno de referencia. POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA. La posición de una parícula sobre una reca, a parir de un origen la da la abscisa X. El vecor que une el origen a la parícula es el vecor posición X. La parícula se mueve de la posición inicial hasa la posición final, el vecor desplazamieno es:. ( Km, m, cm). El símbolo significa incremeno, es decir el inervalo de la canidad puesa a su derecha siempre es la canidad menos la inicial. La abscisa depende del iempo; se puede aribuir para cada posición de la parícula un iempo. Enonces el valor posición en función del iempo v() El desplazamieno se efecúa en el inervalo de iempo Ejemplo. Sobre una reca, un cuerpo iene una posición dada por la ecuación 5, en Km en horas. Para la posición será 5(), = Km Para la posición será 5( ), = 5 Km Para la posición será 5(), = Km Para la posición será 5(), 5(), 5 km. La ecuación de la posición a cada insane. VELOCIDAD DE UNA PARTÍCULA VELOCIDAD MEDIA. Es la razón del vecor desplazamieno al inervalo de iempo correspondiene. v Las unidades son: ( km / h, m/ s cm / s).

20 La dirección posiiva indica que el cuerpo se desplaza en dirección posiiva de la raecoria. Una velocidad negaiva indica lo conrario. Ejemplo. Un auo recorre Km en horas. Cual es su velocidad media? Solución. v Km h Km h Km h 4 km/ h. v 4 km/ h. Ra. La velocidad media es 4 Km/h. VELOCIDAD INSTANTÁNEA. El medio para conocer el movimieno de un cuerpo en cada insane, es medir la velocidad media para desplazamienos mu pequeños, durane inervalos de iempo pequeños. La velocidad insanánea es la razón del desplazamieno, al inervalo de iempo correspondiene cuando ese iende a cero. v Ejemplo. Un corredor de m en s. Además se ha medido el iempo que gasa el corredor; en recorrer los úlimos 5 m m m m. Disancia (m) 5 Tiempo (s), 4,7,8,8,8 Velocidad Media (m/s), 5,5,5 A medida que el inervalo de iempo se hace más pequeño la velocidad media se hace,5 m/s. ACELERACIÓN DE UNA PARTÍCULA Aceleración Media. Es la razón del incremeno de la velocidad al inervalo de iempo correspondiene. v v v a Las unidades son: ( km / h, m / s cm / s ). Cuando un vecor aceleración se dirige en la dirección posiiva del eje, la aceleración posiiva indica que la velocidad esá creciendo, es decir el movimieno se acelera. Si la aceleración es negaiva, la velocidad esá disminuendo el movimieno se desacelera. Si la aceleración esa en la dirección negaiva del eje ocurre odo lo conrario. Ejemplo 4. Sobre una reca un auo acelera de una velocidad de 5 Km/h a Km/h en horas. Cuál es la aceleración media? Solución: a v v km/ h 5 km/ h h 6 km/ h h km/ h Ra. La aceleración media es km / h.

21 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA: es la razón del incremeno al inervalo de iempo cuando ese iende a cero. a v. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU ó MU) Un movimieno es uniforme cuado su velocidad v es consan e. Definamos las magniudes del MRU. Desplazamieno (). Es el cambio de posición que realiza un móvil. Tiempo (). Es la duración de un eveno físico. Velocidad (v). Es el cambio de desplazamieno sobre unidad de iempo. La velocidad de un cuerpo se da en unidad de desplazamieno sobre unidad de iempo ( L / T). Las ecuaciones que relacionen esas magniudes pueden resumirse en un riangulo, donde: : Disancia o espacio recorrido ( Km, m o pies). v : Velocidad ( Km / h, m/ s, cm / s o pies/ s). : Tiempo ( h, min o s). a. v cons an e. v [Ec. ] GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO MRU. Ejemplo 5. Un auomóvil se mueve con velocidad consane a razón de Km/h, durane 5 horas. Calcular la disancia recorrida. Solución: La velocidad es consane enonces uilizaremos la ecuación Reemplazando en esa ecuación los valores El desplazamieno es v Km / h 5 h 5 km. Ejemplo 6. Un auomóvil pare de la ciudad A a la B a una velocidad Km/h oro auomóvil pare en el mismo insane de la ciudad B a la A a 5 Km/h. Si las dos ciudades disan enre sí Km, deerminar la posición el insane del encuenro de los dos auomóviles. Solución:

22 v. Y 5. Como, enonces, reemplazando enemos,. Y 5 El puno de encuenro se puede deerminar por el méodo de eliminación Ahora se despeja, 7 ; / 7;,86 h. Ra. Los auomóviles se encuenran a,86 horas después de haber parido simuláneamene. Ahora como se conoce el iempo en el que se enconraron podemos hallar la posición de cada uno respeco a la ciudad que han parido. Km / h (,86 h) 57, Km. Enonces, 57 Km. 5 5 Km / h (,86 h) 4 Km. Enonces, 4 Km.,86 h. Ejemplo 7. Un auomóvil pare de una ciudad A a la Ciudad B a una velocidad de Km/h oro auomóvil pare horas después de la ciudad B a la A Km/h. Si las dos ciudades disan enre si Km. Deerminar la posición el insane del encuenro de los dos auomóviles. Solución: En ese ipo de problemas ha que ener cuidado con los iempos, a que no son iguales debido a la diferencia en el momeno de la salida. Como el segundo auomóvil parió horas después del primero auomóvil, el iempo del segundo auomóvil será: Luego las ecuaciones para el movimieno son: 5 5 ( ) 5 5 Remplazando por El puno de encuenro se puede deerminar por el méodo de eliminación Ahora despejando por.

23 h 7 5 h. Ra. Los auomóviles se encuenran a 5 horas después de haber parido el primer auomóvil. Ahora con el iempo hallar la posición de cada auomóvil. 5 Km / h (5 h) 5 Km / h ( h) 5 h h Km. Km. h MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MV) El movimieno recilíneo uniformemene variado se divide en: Movimieno Recilíneo Uniformemene Acelerado (MRUA) Movimieno Recilíneo Uniformemene Desacelerado (MRUD). Un movimieno es recilíneo uniformemene acelerado cuando su velocidad eperimena variaciones iguales en iempos iguales. Si la velocidad aumena progresivamene el movimieno es acelerado si disminue el movimieno es desacelerado. Es decir, los aumenos o disminuciones de velocidad esán en proporción con los iempos. Un móvil iene movimieno recilíneo uniformemene acelerado, cuando su raecoria es recilínea su aceleración es consane. Si un móvil adquiere un MRUA de una rapidez inicial v cambia a una rapidez final v en un inervalo de iempo, se iene que: v v ( v v ) a ; Con sólo esas dos ecuaciones es posible esudiar el MRUA MRUD. Las ecuaciones cinemáica que se dan a coninuación oras se obienen a parir de ellas: v a [Ec. ] v v v a [Ec. ] a v [Ec. 4] Epresiones ales como (pare del reposo, pare sin velocidad inicial indican que la velocidad inicial vale cero (). Oras epresiones como se deiene indica que la velocidad final vale cero (). Ejemplo 8. Un ren lleva una velocidad de 5 m/s; en ese insane el maquinisa ve una vaca, frena se deiene en s. Si el ren se deiene juso anes de ocar a la vaca. Calcular la disancia que omó al ren deenerse. Solución: v 5 m / s ; s ; v ;? El movimieno es desacelerado se uiliza la ecuación con signo negaivo. En los daos no aparece la aceleración, enonces primero se debe hallar porque en odas las ecuaciones se necesia. De las res ecuaciones la única que sirve según los daos es: v a Como se deiene la velocidad final es cero, enonces, v a () 5 a 5 a 5 Ahora se emplea la [Ec. ] con signo negaivo para hallar la disancia. a 5m / s

24 a v (5) () 5 (,5) m 4 Ra. Al ren le omó 5 meros en deenerse Ejemplo 9. Un ciclisa pare sin velocidad inicial al cabo de s lleva rapidez de de m/s. Calcular su aceleración. Solución: v ; s ; v m/ s ; a? La ecuación que podemos emplear es la [Ec. ] se uiliza con signo + porque la velocidad aumena. v a Reempleando los daos v m / s a s s a m / s Ra. La aceleración es de a,5 m / s Las siguienes gráficas corresponden al MRUA: a m / s a,5 m / s s Gráfica (-) posición en función del iempo es una curva semiparabólica que cora el eje en el puno curva represena una ecuación cuadráica a v. Gráfica (v-) velocidad en función del iempo es una reca que cora el eje en v en el puno v v v cua pendiene es la aceleración a. Gráfica (a-) aceleración en función del iempo es una reca paralela al iempo es decir la aceleración es una consane. CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL El érmino de caída libre se asocia con los objeos que se suelan desde deerminada alura es decir, no se necesia ninguna velocidad inicial para producir al efeco; en cambio para lanzamieno verical hacia arriba la velocidad inicial es independiene La epresiones que caracerizan la caída libre son: se suela o se deja caer nos indica que la velocidad inicial es cero. Para el lanzamieno verical las epresiones uilizadas son: se lanza hacia arriba o se lanza hacia abajo.

25 La aceleración de la gravedad es una caracerísica asociada con la masa de un objeo. Es la relación enre velocidad a la que un cuerpo cae respeco al iempo de descenso. 5 La gravedad de la Tierra iene un valor aproimado de 9,8 m/s. La Luna iene una gravedad aproimada de,67 m/s. Las ecuaciones para ese movimieno son: g v [Ec.5] v v g [Ec. 6] v v g [Ec. 7] v v : Velocidad inicial final (m/s) : Alura (m) g : Aceleración de la gravedad del planea (en la Tierra es 9,8 m/s ) aproimar a m/s para faciliar los cálculos. : Tiempo (s) Ejemplo. Desde un globo esacionario se deja caer una bolsa con arena que arda en llegar al suelo s. A qué alura se encuenra el globo? Con qué velocidad llega la bolsa al suelo? Solución: (Caída Libre) v ; g m / s ; s ;?; v? Se debe escoger las ecuaciones que permian maor facilidad para resolver el problema. [Ec. 5] g v ; [Ec. 6] v v g [Ec. 7] v v g Para hallar la alura es necesario reemplazar los daos en la [Ec. 5]. g v m / s ( s) s 5 m / s s 5 m Para hallar la velocidad final en ese caso se puede uilizar la [Ec. 7]. v v g m / s s m s m/ s / v. Ejemplo. (Lanzamieno verical) Se lanza una piedra hacia arriba, con velocidad de 4 m/s. Calcular: a. A qué alura sube la piedra? b. Tiempo para llegar al puno más alo? c. Cuál es la posición de la piedra en s? d. Cuál es la velocidad de la piedra en s? e. Cuál es la posición de la piedra 6 s? f. Cuál es la velocidad de la piedra en 6 s? g. Cuál es la posición de la piedra en s? h. Cuál es el iempo oal de vuelo? Solución: a. Como la piedra sube la aceleración g es negaiva en el puno más alo v. Como no enemos el valor del iempo se uiliza la [Ec. 6], para hallar la alura. v v g (Reempleando los daos) (4 m / s) m / s (Despejando)

26 m / s.6 m / s.6 m / s 8 m m / s 6 Ra. 8 m b. Uilizando la ecuación v v g hallar el iempo que arda en subir v v g (Reemplazando los daos) 4 m / s m / s (Despejando) 4 m / s m / s 4 m / s 4 s 4 s Ra. m / s c. Como necesiamos saber la posición de la piedra al cabo de segundos. Se puede uilizar la ecuación. Con signo negaivo. g v (Reemplazando los daos) m/ s ( s) 4 m/ s s. (Desarrollando) 5 m / s 4 s 8 m m 8 m 6 m Ra. d. la velocidad en ese insane se halla con la [Ec. 7]. v v g v 4 m / s m / s s m / s v m/ s Ra. e. Como se necesia saber la posición de la piedra al cabo de 6 segundos se uiliza la [Ec. 5]. g v m / s (6 s) 4 m/ s 6 s 5 m/ s 6 s 4 m 8 m 4 m 6 m 6 m Ra. Esa es la misma alura que c, lo quiere decir que la piedra sube hasa la alura máima desciende regresando a su posición inicial. f. La velocidad en ese insane se halla con la [Ec. 7]. v v g v 4 m / s m / s 6 s v 4 m/ s 6 m/ s m/ s v m Ra. Lo que indica que la piedra va hacia abajo. g. Como necesia saber la posición de la piedra al cabo de segundo. Uilizar la [Ec. 5].

27 7 g v m / s ( s) 4 m / s s 5 m / s s 4 m 5 m 4 m m Ra. Lo que indica que la piedra esa por debajo del nivel de lanzamieno. h. El iempo oal es igual a la suma del iempo en subir el iempo en bajar. Pueso que la piedra llega al mismo nivel de lanzamieno. [Ec. 8] oal vuelo subir Como por b, se sabe el iempo de subir, enonces, oal 4 s 4 s 8 s oal 8 s Ra. FORMACIÓN PSICOMOTRIZ bajar MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU). Qué disancia recorrerá un auo que se mueve a 5 Km/h durane ½ hora?. En que iempo un auo recorre 4 km si se desplaza a 6 km/h?. Cuáno demora un meeoro en alcanzar la superficie de la Tierra sise ha desprendido desde Mare que se encuenra a 8 millones de Km de nuesro planea se mueve a razón de 6 Km/h? 4. Cuál será la rapidez de un auo que recorre 8 Km en minuos? 5. Cuáno ardará un auomóvil con movimieno uniforme, en recorrer una disancia de Km si su velocidad es de m/s? 6. Dos ciudades A B equidisane 4 Km; de B pare un auomóvil a 6 Km/h de A pare oro en su persecución a Km/h. Cuáno iempo ardará en alcanzarlo a que disancia de A, sabiendo que B sale dos horas anes? 7. Un auomóvil viaja de Medellín a Cali con movimieno uniforme con velocidad de 55 Km/h, a las 7: a.m. pasa por Carago que esá Km de Medellín. A que hora parió de Medellín? A que disancia de Medellín esará a las : m. 8. Cuáno ardará un auomóvil con movimieno uniforme, en recorrer una de 8 Km si su velocidad es de m/s? 9. Un ren sale a las : M de la ciudad A hacia la ciudad B, siuada 4 Km de disancia, con una velocidad consane de Km/h. oro ren sale de B hacia A a las : PM maniene una velocidad consane de 7 Km/h. Deerminar la hora en la cual los renes se encuenran la disancia medida a parir de la ciudad A.. Dos auomóviles equidisan 5 Km. el uno del oro marchan en senidos conrarios a 6 Km/h 4 Km/h. Cuáno ardarán en cruzarse a que disancia?. La figura muesra un moviendo recilíneo uniforme. Cuál es la posición inicial su velocidad MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO (MUV). Un carro iene una velocidad inicial de m/s 5 seg. más arde presena una velocidad final de m/s. Cuál fue el valor de su aceleración?

28 8. una locomoora pare del reposo durane minuos se mueve con una aceleración de 5 m / s. Qué disancia habrá recorrido al cabo de ese iempo? Cuál será la velocidad en ese insane?. un auomóvil de pruebas lleva una velocidad de 7 Km/h; frena se deiene en m. Cuál fue su desaceleración? Qué iempo ardó en deenerse? 4. Un ciclisa enra en una pendiene con una velocidad inicial de 6 Km/h, adquiere una aceleración de,5 m/s. el descenso dura 8 seg. Qué longiud iene la cuesa? qué velocidad endrá el ciclisa al recorrerla? 5. en los países donde el invierno es mu helado, el agua de la nieve derreida vuelve a congelarse formando una capa de resbaladizo de hielo. Un auomóvil lleva una velocidad de 6 Km/h. A qué disancia debe frenar para deenerse en un puno deerminado si la desaceleración en el hielo es de m/s? 6. Con qué aceleración debe moverse un ciclisa si ha parido del reposo para hacer un iempo de seg. en una disancia de 5 m? Cuál será su velocidad final? 7. De la gráfica en función de (fig. ). Deducir la gráfica (v-) (a-). 8. De la gráfica v en función de (fig. ). Deducir la gráfica (-) (a-). 9. De la gráfica v en función de (fig. ). Deducir la gráfica (-) (a-).. De la gráfica a en función de (fig. ). Deducir la gráfica (v-) (-).. Se lanza una esfera sobre plano horizonal con velocidad inicial de 5 m/s. La resisencia del rozamieno produce una aceleración negaiva de,6 m/s. Cuál será la velocidad de la esfera ranscurrido seg? Cuáno iempo ardará en deenerse?. Qué disancia recorrerá al cabo de 5 seg. un cuerpo que pare del reposo se mueve con MRUV. Siendo su aceleración de 4 m/s.. Un auomóvil lleva una velocidad de 5 m/s adquiere una aceleración de cm / s en seg, se quiere saber la disancia que recorrió la velocidad al cabo de dicho iempo. 4. Qué velocidad deberá ener un móvil cua aceleración es de m/s para alcanzar una velocidad de 8 km/h a los 5 s de parida? 5. Un ren va a una velocidad de 8 m/s; frena se deiene en 5 seg. Calcular su aceleración la disancia recorrida al final. 6. Un ren enra a la esación con MRUV en deerminado insane, su velocidad es de m/ s 5 s más arde es de m/s. Calcular su desaceleración. CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL. Se lanza un cohee de pólvora con una velocidad de 4 m/s. Cuál es la alura máima? Qué iempo arda en subir en bajar?. Cuál debe ser la velocidad con que debe lanzarse hacia arriba un balín de acero para que alcance una alura de m?. Se dispara una bala vericalmene hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m / s. cuáno iempo esuvo la bala en el aire, saliendo de puna A llegando al puno A? 4. Desde un globo esacionario se suela un objeo que arda en llegar al suelo segundos A qué alura se encuenra el globo? Cuál es la velocidad del objeo anes de ocar el suelo? 5. Se lanza un cuerpo vericalmene hacia con una velocidad inicial de 6 m/s Qué velocidad alura endrá a los segundos de haber sido lanzado? Cuál fue su alura máima? 6. desde una orre de 5 meros de alura se lanza hacia abajo una peloa de golf con una rapidez de 5 m/s Cuál es la velocidad final del recorrido? Cuáno iempo dura el descenso?

29 9 7. Una piedra lanzada vericalmene hacia abajo con una velocidad inicial de m/s, llega al suelo en segundos. Desde que alura fue lanzada la piedra? Con qué velocidad final oca ierra? 8. Se lanza un cuerpo hacia arriba en dirección verical con una velocidad inicial 98 m/ s desde la azoea de un edificio de meros de alura. Cuál es la máima alura que alcanza sobre el suelo. El iempo necesario para alcanzar la alura máima pariendo de la azoea. La velocidad al llegar al suelo. El iempo oal ranscurrido hasa que el cuerpo llega a ierra. AUTOEVALUACIÓN SUSTENTADA Prueba MRU MRUV. Un auomóvil con velocidad consane de 4 m/s pare del origen. La ecuación de la posición es A. 4. B. 4. C. 4. D. 4.. Al cabo de 5 segundos, el auo anerior recorre una disancia de A. m. B. m. C. m. D.. m.. Un auo inicialmene en reposo iene una aceleración consane de m/s. La ecuación de la posición es A.. B.. C.. D.. 4. Al cabo de 4 segundos, auo anerior recorre una disancia de A. m. B. 6 m. C. 4m. D. 48m. 5. Dada la siguiene gráfica v. La aceleración enre el 4 segundos es: A. m/s B. m/s C. m/s D. 4 m/s 6. En la gráfica anerior el espacio recorrido de los dos primeros segundos es A. = m B. = 6 m C. = m D. = 4 m 7. En la gráfica anerior el espacio recorrido en los dos úlimos segundos es: A. = m B. = 4 m C. = 6 m D. = m 8. En la gráfica anerior el espacio recorrido es A. = m B. = 6 m C. = 4 m D. = m CONTESTE LAS PREGUNTAS 9 Y DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La gráfica muesra la posición de un cuerpo, en función del iempo. En ella se iene que ( ), en donde las unidades esán en el SI.

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