Experiencia P40: Movimiento armónico forzado. Masa en un muelle Sensor de fuerza, Sensor de movimiento, Amplificador potencia

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1 Experiencia P40: Movimiento armónico forzado. Masa en un muelle Sensor de fuerza, Sensor de movimiento, Amplificador potencia Tema DataStudio ScienceWorkshop (Mac) ScienceWorkshop (Win) Movimiento P40 DHM.DS P20 Driven Harmonic Motion P20_DRIV.SWS armónico Equipo necesario Cant Equipo necesario Cant Sensor de fuerza (CI-6537) 1 Conjunto de masas (SE-8705) 1 Sensor de movimiento(ci-6742) 1 Regla graduada 1 Amplificador de potencia(ci-6552) 1 Cables de conexión (SE-9750) 2 Balanza (SE-8723) 1 Varilla (ME-8736) 1 Base y soporte de varilla (ME-9355) 1 Muelle, k ~ 2 a 4 N/m ( ) 1 Nuez, ángulo derecho (SE-9444) 1 Generador de ondas (WA-9753) 1 IDEAS PREVIAS El objetivo de esta experiencia es investigar el movimiento de una masa oscilando en un muelle que está siendo excitado a una frecuencia próxima a la frecuencia natural del sistema muellemasa. Qué sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masa-muelle está a su frecuencia natural? Anote su respuesta en la sección Informe de Laboratorio. FUNDAMENTO TEÓRICO Imagine a un muelle que cuelga verticalmente de un soporte. Cuando no hay ninguna masa que cuelgue en el extremo del muelle, tiene una longitud L (llamada longitud de reposo) cuando se añade una masa al muelle, su longitud se incrementa L. La posición de equilibrio de la masa, ahora es una distancia L + L desde el soporte del muelle. Qué ocurre si se tira de la masa hacia abajo una pequeña distancia desde la posición de equilibrio? El muelle ejerce una fuerza recuperadora, F = -kx, donde x es la distancia que se ha estirado el muelle y k es la constante de fuerza ( constante elástica). El signo negativo indica que la fuerza apunta es en sentido contrario al desplazamiento de la masa. La fuerza recuperadora hace que la masa oscile arriba y abajo. El periodo de oscilación para el movimiento armónico simple depende de la masa y de la constante del muelle. P PASCO scientific p. 39

2 T 2 m k la frecuencia del sistema masa-muelle es 1/T. Si el sistema masa-muelle es excitado a una frecuencia que está próxima a su frecuencia natural (resonancia), la amplitud de la oscilación se incrementará al máximo RECUERDE Siga todas las instrucciones de seguridad. PROCEDIMIENTO En Pre-Lab para esta experiencia, utilice el sensor de fuerza para medir la fuerza que estira un muelle cuando se cuelga una masa en un extremo. Mida la distancia que el muelle se ha alargado y utilice Manual Sampling (en DataStudio) o Teclado (en ScienceWorkshop) para anotar la distancia. Utilice el programa de software para mostrar la fuerza y la distancia. Determine la constante del muelle "k ", ( la pendiente de la curva mejor ajustada en la gráfica de la fuerza frente a la distancia). En el procedimiento para esta experiencia, suspenda a sistema masa-muelle del excitador de ondas. Utilice el programa de software para controlar la frecuencia de oscilación del excitador o accionador de ondas. Utilice el Sensor de movimiento para medir el movimiento de la masa en el extremo del muelle y mostrar su posición frente al tiempo. Compare la gráfica de la posición frente al tiempo cuando el excitador de ondas no está a la frecuencia natural del sistema masa-muelle con la gráfica de la posición cuando está a su frecuencia natural. PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR-CONSTANTE DEL MUELLE 1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda la interfaz y encienda el ordenador. 2. Conecte la clavija Din del Sensor de fuerza al Canal analógico A del interfaz. P PASCO scientific p. 40

3 3. Abra el archivo titulado: DataStudio ScienceWorkshop (Mac) ScienceWorkshop (Win) P40 Prelab DHM.DS X20 Spring Constant X20_SPNG.SWS El archivo DataStudio se abre mostrando una tabla y una gráfica de la Fuerza (N) frente al alargamiento (m), y un indicador digital de fuerza. El documento también contiene un Workbook El archivo de ScienceWorkshop se abre mostrando una tabla y una gráfica de la Fuerza (N) frente al alargamiento (m), y un indicador digital de fuerza. El parámetro de muestreo por teclado es " alargamiento" y las unidades son m (metros). La recogida de datos está fijada en cinco muestras por segundo (5 Hz). PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO- CONSTANTE DEL MUELLE 1. Monte el Sensor de fuerza verticalmente con el extremo del gancho hacia abajo. 2. Suspenda el muelle del gancho del Sensor de fuerza, que cuelgue verticalmente. 3. Utilice una regla para medir la posición del extremo inferior del muelle (sin ninguna masa colgada del muelle). Anote la medida como la posición de equilibrio del muelle. P PASCO scientific p. 41

4 PARTE III: RECOGIDA DE DATOS 1. Pulsar el botón de tara en el Sensor de fuerza para ponerlo a cero. 2. Anote datos para determinar la constante del muelle. En DataStudio, haga lo siguiente: Pulse Start. El botón Start cambia al botón Keep/Stop button ( ). Pulsar en Keep. En la tabla de fuerza y alargamiento, registre 0 como primer valor (la masa no está todavía colgada). Añada una masa de 20 g al extremo del muelle (asegúrese incluir la masa del soporte) mida la nueva posición del extremo del muelle. Determine cuanto se ha alargado el muelle. Pulse Keep e introduzca la cantidad "alargada" en la segunda fila de la tabla. Añada 10 gramos al muelle y repita la medida de la nueva posición del extremo del muelle. Continúe añadiendo masas de 10 en 10 gramos hasta se haya añadido 70 gramos. Mida la nueva posición de alargamiento del extremo del muelle cada vez que se añada una masa.. Pulse Keep y anote cada nuevo x en la tabla bajo Stretch. Pulse el botón Stop ( ) para finalizar la recogida de datos. En ScienceWorkshop, haga lo siguiente: Pulse GRABAR. La ventana de muestreo por teclado se abrirá Para la "entrada #1", registre 0 ((la masa no está todavía colgada).). Pulsar Enter para registrar el valor. El valor que registre aparecerá en la lista de datos en la ventana muestreo por teclado. Añada una masa de 20 g al extremo del muelle (asegúrese incluir la masa del colgador) mida la nueva posición del extremo del muelle. Determine cuanto se ha alargado el muelle. Para la "entrada #2", registre en el valor de x (en metros). Pulsar Enter para registrar el valor. El valor anotado aparecerá en la lista de datos, y el valor por defecto aparecerá en la "entrada #3" que reflejará el patrón de las dos primeras entradas. P PASCO scientific p. 42

5 Añada 10 gramos al muelle y repita la medida de la nueva posición del extremo del muelle. Continúe añadiendo masas de 10 en 10 gramos hasta se haya añadido 70 gramos.. Mida la nueva posición de alargamiento del extremo del muelle cada vez que se añada una masa. Registre cada nuevo x en la ventana muestreo por teclado Pulsar Enter cada vez para registrar los datos Pulse el botón ALTO para finalizar la recogida de datos. La ventana Muestreo por teclado se cerrará y aparecerá pasada #1 en datos de la Ventana preparación. ANÁLISIS DE DATOS-CONSTANTE DEL MUELLE Posición de equilibrio = m Masa (g) x, Alargamiento (m) 1. Utilice las herramientas de análisis en gráficas para encontrar la constante del muelle (la pendiente de la curva mejor ajustada de la gráfica de Fuerza frente a Alargamiento. En DataStudio, seleccione Linear en el menú Fit menu ( ). Si es necesario, seleccione la región donde la gráfica de Fuerza frente Alargamiento sea mas lineal. Resultado: la pendiente (m) aparece en el cuadro Legend. En ScienceWorkshop, pulsar Estadísticas ( ) para abrir la zona de estadísticas, pulsar Autoescala ( ) para reescalar la gráfica. seleccione la región donde la gráfica de Fuerza frente Alargamiento sea mas lineal.. Seleccione Ajuste curva, ajuste lineal, en el " menú estadísticas ( ) en la zona estadísticas Resultado: La pendiente de la curva mejor ajustada es el coeficiente a2. 2. Anote el valor de k en Informe de laboratorio. Constante del muelle k = N/m P PASCO scientific p. 43

6 PROCEDIMIENTO En esta parte de la experiencia, utilice el Sensor de movimiento para medir el movimiento de la masa que está suspendida del extremo del muelle. El muelle está unido a un excitador de ondas que está conectado al amplificador de potenciar. Utilice el programa DataStudio o ScienceWorkshop para registrar el movimiento y mostrar la posición y velocidad de la masa oscilando. Utilice el programa para controlar la salida del Amplificador de potencia al excitador de ondas. Observe que la amplitud de oscilación y la frecuencia del excitador de onda esté ajustada igual a frecuencia natural del sistema masa-muelle. PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR 1. Desconecte el sensor de fuerza del interfaz. 2. Conecte las clavijas del Sensor de movimiento en los canales digitales 1 y 2 del interfaz. Conecte la clavija amarilla en el canal digital 1 y la otra en el canal Conecte la clavija del amplificador de potencia en el canal analógico A del interfaz. Conecte el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de potencia y conecte el cable de alimentación a una toma eléctrica adecuada. Todavía no encienda el Amplificador de potencia.. 4. Abra el archivo titulado: DataStudio ScienceWorkshop (Mac) ScienceWorkshop (Win) P40 DHM.DS P20 Driven Harmonic Motion P20_DRIV.SWS Una ventana de alerta aparece cuando seleccione "Abrir en el menú Archivo. Pulsar no guardar o No, y después encuentre el documento. El archivo DataStudio abre una gráfica de la Posición frente al Tiempo y el Workbook El ScienceWorkshop abre una gráfica de la Posición frente al Tiempo y la ventana del generador de señales para el control del Amplificador de potencia. La ventana del generador de señales controla la Amplitud, Frecuencia de una forma de onda CA del amplificador de potencia.. P PASCO scientific p. 44

7 PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO- GENERADOR DE SEÑALES 1. Monte el excitador de ondas en un soporte de varillas de manera que el eje accionador apunte hacia abajo. Ate el muelle al eje (Consejo: desenrosque la parte de plástico de la clavija y ate el muelle a través del la parte metálica). Conecte los cables desde los terminales SALIDA SEÑAL en el amplificador a los terminales de entrada en el excitador de ondas 2. Ponga un portapesas en un extremo del muelle. Añada las masas necesarias al portapesas para que la longitud del muelle estirado sea entre seis y siete veces la longitud sin carga. (unos 70 gramos si está utilizando el muelle armónico del Sistema Introductorio de Dinámica de PASCO) 3. Quite el portapesas y las masas temporalmente. Mida y anote su masa total ( en kilogramos). Coloque otra vez el portapesas y las masas en el extremo del muelle. Masa (m) = kg 4. Coloque el Sensor de movimiento en el suelo justamente debajo del portapesas. 5. Ajuste la posición del excitador de ondas y del muelle de manera que la distancia mínima desde el portapesas al sensor de movimiento sea superior a 15 cm desde la base del portapesas. CONFIGURACIÓN DEL GENERADOR DE SEÑALES 1. Utilice el valor medido de la constante del muelle k, y de la masa total m para calcular la frecuencia natural teórica del sistema masa-muelle. Registre la frecuencia. 1 T 1 2 k m Frecuencia natural teórica = Hz 2. Ajuste la Amplitud y Frecuencia en la ventana del generador de señales En DataStudio, pulsar dos veces en el icono Output en la ventana Setup, o Output Voltage en la Data list. Resultado: La ventana del generador de señales se abre. Ajuste la Amplitud y Frecuencia si es necesario. ( El generador de señales está configurado para generar automáticamente una señal de salida cuando se comienza la recogida de datos y para automáticamente cuando se pare) En ScienceWorkshop, haga lo siguiente: P PASCO scientific p. 45

8 Pulse el valor de Amplitud (p.e., 9.96 ) en la ventana del generador de señales. Introduzca 6.00 como nuevo valor en la ventana de Amplitud Pulsar <enter> o <return> en el teclado para registra el cambio. Pulsar el valor de Frecuencia (p.e, 1000 ) en la ventana del generador de señales. Introduzca el valor nuevo en la ventana de Frecuencia que es ligeramente superior al de la frecuencia. Pulsar <enter> o <return> en el teclado para registra el cambio Pulse el botón Auto ( ) así el generador de señales generará automáticamente una señal de salida cundo inicie la recogida de datos y cuando pare P PASCO scientific p. 46

9 PARTE III: RECOGIDA DE DATOS 1. Prepare la recogida de datos. Coloca las ventanas de manera que pueda ver la ventana del generador de señales y la gráfica. Encienda el Amplificador de potencia. Asegúrese que la masa no oscila. (debería estar en reposo cuando inicie la recogida de datos.) 2. Comience la recogida de datos. ( Pulse Start en DataStudio o GRABAR en ScienceWorkshop.) Resultado: la salida del Amplificador de potencia se inicia automáticamente. 3. Registre datos durante 120 segundos y pare la recogida de datos. 4. Examine la gráfica (reescale si fuese necesario. Escriba una descripción breve de la gráfica de la posición frente al tiempo en la sección Informe de laboratorio Pare el movimiento de la masa. Cuando la masa está en reposo, comience la recogida de una nueva serie de datos.. 6. Ajuste ligeramente la frecuencia en el generador de señales para que esté lo mas próxima posible a la frecuencia natural teórica. En DataStudio, utilice la flechas Izquierda- derecha para cambiar el incremento de frecuencia. Utilice los botones menos-mas para ajustar la frecuencia.. En ScienceWorkshop, utilice las flechas arriba/abajo para ajustar la frecuencia. Uutilice estos botones arriba / abajo para ajustar la frecuencia En ScienceWorkshop, ajuste la cantidad de cambio de frecuencia para cada vez que se pulse arriba / abajo con las siguientes teclas: Tecla (con click de ratón) Cambio de frecuencia Tecla (con click de ratón) Macintosh Windows Tecla Shift 100 Hz Tecla Shift No tecla 10 Hz No tecla Tecla Ctrl (control) 1 Hz Tecla Ctrl (control) Tecla Option 0.1 Hz Tecla Alt Tecla Command 0.01 Hz Teclas Ctrl + Alt P PASCO scientific p. 47

10 7. Observe qué ocurre a la amplitud de las oscilaciones del sistema masa-muelle Continúe ajustando la frecuencia en pequeñas cantidades hasta que la amplitud del movimiento forzado sea un máximo NOTA: si las oscilaciones comienzan a ser demasiado grandes, pare inmediatamente la recogida de datos. 8. Fin de la recogida de datos. ANÁLISIS DE DATOS 1. Utiliza la pantalla de gráficas para examinar las dos serie de datos. Si es necesario, seleccione una región de la gráfica para ampliar la vista. En DataStudio, Pulse Zoom Select ( ) y pulse y arrastre un rectángulo alrededor de una zona de la gráfica. En ScienceWorkshop, pulse Ampliación ( ) y pulse y arrastre un rectángulo alrededor de una zona de la gráfica. P PASCO scientific p. 48

11 Utilice las observaciones para responder a las preguntas de la sección informe de laboratorio P PASCO scientific p. 49

12 Informe de Laboratorio Experiencia P40: Movimiento armónico forzado. Masa en un muelle IDEAS PREVIAS El objetivo de esta experiencia es investigar el movimiento de una masa oscilando en un muelle que está siendo excitado a una frecuencia próxima a la frecuencia natural del sistema muellemasa. Qué sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masa-muelle está a su frecuencia natural? Datos Tabla de Datos 1: Determine la constante del muelle Posición de equilibrio = Masa (g) x, alargamiento (m) Anote el valor de k constante del muelle k = Mida y anote la masa total de la masa en el extremo del muelle. Masa (m) = Utilice el valor medido para la constante del muelle, k, y la masa total m para calcular la frecuencia natural teórica de oscilación para el sistema masa-muelle. Anote la frecuencia. 1 T 1 2 k m frecuencia natural teórica = CONCLUSIONES Y APLICACIONES P PASCO scientific p. 50

13 1. Describe la gráfica de la Posición frente al Tiempo del movimiento armónico forzado cuando la frecuencia de excitación es ligeramente superior a la frecuencia natural teórica 2. Describe la gráfica de la Posición frente al Tiempo del movimiento armónico forzado cuando la frecuencia de excitación es la frecuencia natural teórica 3. Cuáles son las razones posibles de la diferencia entre las dos gráficas? P PASCO scientific p. 51