Por ejemplo, la línea que deberemos escribir para definir la forma de onda de la figura, para una frecuencia de 50Hz, es:

Transcripción

1 Prácica S4: Especro de Fourier 1. Objeivos Los objeivos de la prácica son: 1.- Uilizar el simulador Pspice para el esudio de la respuesa en frecuencia de circuios elécricos pasivos, aplicando la serie de Fourier. 2.- Trazar el especro de Fourier con Probe. 3.- Simulación de circuios, con generadores de señal periódica no senoidal. 2. Maerial necesario El maerial para realizar la prácica es el siguiene: 1 Ordenador PC o compaible con Windows Copia del programa de simulación Pspice de Microsim, versión de evaluación o de esudiane. 1 Impresora 1 Disco de 1.4Mb 3. Generalidades 3.1 Fuenes pulsaorias Para definir en el simulador Pspice, un generador cuya forma de onda es periódica pero no senoidal, se uiliza la senencia para definir un pulso que se repeirá periodicamene, la única limiación será que el periodo de la señal solo esará formado por ramos recos. La sinaxis para definir una fuene pulsaoria es: Vnombre nudo+ nudo- PULSE (V1 V2 TD TS TC AP T) Donde los parámeros que deerminan el pulso periódico son:?? V1 Valor mínimo de ensión, puede omar valor negaivo.?? V2 Valor máximo de ensión.?? TD Tiempo de demora o de inicio del pulso (segundos).?? TS Tiempo de subida del pulso (segundos).?? TC Tiempo de caída del pulso (segundos).?? AP Tiempo de duración o ancho del pulso (segundos).?? T Periodo (segundos). Por ejemplo, la línea que deberemos escribir para definir la forma de onda de la figura, para una frecuencia de 50Hz, es: V1 1 2 PULSE (- 0 1e-6 1e-6 e-3 20e-3) En formas de onda donde exisan flancos de subida o de bajada de duración nula, como es el caso de ondas cuadradas, es preferible asignar a esos iempos una duración pequeña, en vez del valor nulo, para eviar errores de cálculo al simulador. V2 V1 TD TS AP TC T 0? 2?? 1

2 Prácica S4: Especro de Fourier 3.2 Serie de Fourier Tano Pspice como Probe permien analizar las caracerísicas especrales de frecuencias de las formas de onda periódicas. En Pspice, la senencia.four calcula e imprime la magniud y el ángulo de fase de la descomposición de serie de Fourier de la señal periódica en su comp onene coninua, la frecuencia fundamenal y la segunda a novena frecuencias armónicas. Anes del análisis de serie de Fourier es necesario el análisis ransiorio, ya que los coeficienes de la serie de Fourier se calculan para el úlimo ciclo compleo de la forma de onda del análisis ransiorio. Por lo ano la duración del análisis ransiorio debe ser por lo menos un ciclo de la forma de onda. Si queremos calcular los coeficienes de la serie de Fourier de la forma de onda de esado esable, el análisis ransiorio se debe llevar a cabo para un número de ciclos suficiene para asegurar el amoriguamieno de la respuesa naural y eniendo en cuena que, solamene se uiliza el úlimo periodo del análisis ransiorio, y se asume que esa porción se repie indefinidamene. La sinaxis de la senencia es:.four f 1 [nºarmonicos] varsal1 varsal2... Donde ras el nombre de la senencia, enemos:?? f 1 Frecuencia fundamenal en Hz.?? Nºarmónicos Deermina el número de armónicos a calcular. Si se omie, el cálculo se hace hasa el noveno.?? varsal1 varsal2... Las variables para las que se ha de calcular los coeficienes de Fourier. Deben de ser ensiones en nudos del circuio o corrienes en generadores de ensión. Por ejemplo: Análisis de Fourier *Enunciados de daos * *Elemenos pasivos R *Elemenos acivos Vg 1 0 PULSE (- 0 1e-6 1e-6 e-3 20e-3) *Enunciados de conrol * TRAN 0.5e-3 200e e-3 2 *Enunciados de salida * FOUR 50 V(1).PROBE *Oros enunciados * OPTIONS NOPAGE.END En ese lisado se define un generador con la forma de onda de la figura del aparado anerior, aplicado a una resisencia. Haciendo el análisis ransiorio para diez periodos compleos 200ms y ras la simulación, la senencia.four imprime auomáicamene en el archivo de salida los coeficienes de Fourier de las variables de circuio especificadas. **** FOURIER ANALYSIS TEMPERATURE = DEG C FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(1) DC COMPONENT = E-02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG) E E E E E E E E E E E E E E E+00

3 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 TOTAL HARMONIC DISTORTION = E+01 PERCENT 3

4 Prácica S4: Especro de Fourier Los valores disinos de cero se deben a la inherene imprecisión de los cálculos que brinda un compuador digial. 3.3 Serie de Fourier con PROBE Si un archivo fuene de Pspice coniene un enunciado.tran, se puede usar Probe para calcular y mosrar los coeficienes de la ransformada de Fourier, ya sea que el archivo fuene conenga o no un mandao.four. De hecho, Probe calcula los coeficienes de la ransformada de Fourier independienemene de los cálculos de los coeficienes de Fourier que lleva a cabo Pspice. La resolución de frecuencias que presena Probe es inversamene proporcional a la duración en el iempo del análisis ransiorio. Por consiguiene, si se quiere un gráfico más preciso de la ransformada de Fourier, se deberá especificar un inervalo de iempo más largo para el análisis ransiorio. Uilizando el ejemplo del aparado anerior, visualizamos con Probe la ensión del generador V(1), hasa el insane 40ms. Para obener el gráfico correspondiene al especro de ampliudes uilizamos en el menú Trace, la opción Fourier y limiando el eje X a 1KHz. Observar como al primer armónico le corresponde la frecuencia fundamenal de 50Hz y una ampliud de Para regresar a la forma de onda original uilizar la opción End Fourier, del menú Trace. La resolución de la imagen ransformada esá deerminada por la magniud del eje X original; la magniud del eje X ransformado viene deerminado por el número de punos de daos originales. Al hacer uso de la opción Fourier, si la variable X es el iempo, se realiza una ransformada direca de Fourier y la variable del eje X es cambiada por la frecuencia. Ese modo es úil para analizar el especro de la salida de un circuio. Los razos ienen una pare real y una pare imaginaria y puede uilizarse la misma sinaxis que la uilizada con las variables del análisis AC; es decir, VP(2), VM(6), ec. 4. Procedimieno 1. Definir el generador de ensión necesario en Pspice, para cada una de las siguienes formas de onda. Comprobarlas con Probe y obener el especro de ampliudes. La frecuencia de la señal de la fig. 3 es de 50 Hz. V ? 0? 2? 3?? Figura 1 Figura 2 Figura 3 2. Deerminar el valor insanáneo de la corriene que circula por un circuio serie RLC de parámeros R = 1?, L = 1 H, C = 1/? F, alimenado por una ensión cuya onda esá represenada en la figura. Especro de ampliudes de la ensión y la inensidad

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