Comparación de Tasas. Ejemplo StatFolio: comparerates.sgp

Transcripción

1 STATGRAPHICS Rev. 9/4/2006 Comparacón de Tasas Resumen El procedmento Comparacón de Tasas esta dseñado para comparar las tasas observadas de un evento entre muestras. Este realza una prueba de dspersón y una prueba de rabón de verosmltud para determnar s hay o no dferencas sgnfcantes entre las tasas. Esto tambén realza un análss de medas (ANOM) para determnar cuales tasas son sgnfcatvamente dstntas del promedo general. Ejemplo StatFolo: comparerates.sgp Datos del Ejemplo: El archvo arcraft.sf6 contene los datos de tasas de falla de un equpo de ares acondconados = 3 en avones. Los datos, de Cox y Lews (966), son mostrados enseguda: Arcraft (Are acondconado del avón) Falures (Falla) Hours (Horas de Vuelo) 2006 por StatPont, Inc. Comparacón de Tasas -

2 STATGRAPHICS Rev. 9/4/2006 Entrada de Datos Los datos requerdos por este procedmento una columna numérca que contene las tasas Razones de Muestras: Una columna numérca que contene las proporcones λˆ en cada muestra. Note que una expresón puede ser usada para calcular las proporcones en-el-are, como en el ejemplo anteror. Tamaños de Muestras: Una columna numérca que contene los tamaños de muestra T. Etquetas de Muestras: Etquetas opconales para cada muestra. Seleccón: Seleccón de un subconjunto de los datos. Resumen del Análss Este panel resume los datos. Comparacón de Tasas - Falures/Hours Datos/Varables: Falures/Hours Número de muestras = 3 Tasa meda = Pruebas para Igualdad de Tasas Prueba Ch-Cuadrada Gl Valor-P Índce de dspersón Razón de verosmltud Includos están: Numero de Muestras: El numero de muestras por StatPont, Inc. Comparacón de Tasas - 2

3 Tasa Meda: El promedo ponderado de las tasas: STATGRAPHICS Rev. 9/4/2006 T ˆ λ ˆ = λ = () T = Prueba de Índce de Dspersón: Esta prueba compara la varanza que las muestras acumulan n = λˆ T (2) a su meda, las cual debería ser la msma s los datos vneran de una dstrbucón Posson. Esta prueba las hpótess: Hpótess Nula: todas las tasas son guales Hpótess Alt.: no todas las tasas son guales Esta estadístca es calculada por d = = ( ˆ λ T ˆ λt ) ˆ λt 2 (3) La cual es comparada a una dstrbucón ch-cuadrada con grados de lbertad. P-valores pequeños (menores que 0.05 s se opera en un nvel del 95% de confanza) permten un rechazo de la hpótess de que todas las tasas son guales. Prueba Razón de Verosmltud: Esta prueba es smlar al índce de dspersón. Es calculada por H = ( ) 2 n log n / T n j log n / T (4) = = = = Y tambén es comparada a una dstrbucón ch-cuadrada con grados de lbertad. P- valores pequeños permten un rechazo de la hpótess de que todas las tasas son guales. Para los datos del ejemplo, ambos P-Valores están por debajo de 0.05, permtendo la conclusón de que las tasas dferen sgnfcatvamente entre los 3 avones (en un nvel del 95% de confanza) por StatPont, Inc. Comparacón de Tasas - 3

4 Gráfco Análss de Medas (ANOM) Para comparar las tasas muéstrales, un análss de gráfco de medas es creado: STATGRAPHICS Rev. 9/4/2006 (X 0.00) Análss Gráfco de Medas para Falures/Hours Con Límtes de Decsón del 95% UDL=0.02 CL=0.0 LDL=0.00 Tasa Muestra El gráfco muestra cada tasa muestral, con una línea vertcal dbujada desde la línea central, localzada en la tasa meda λˆ. Lmtes de decsón son dbujados arrba y debajo de la línea central en ( ) ˆ ˆ λ λ ± h (3) T donde h es el valor crtco de una dstrbucón t multvarada para grupos con un muy grande numero de grados de lbertad. Las tasas que caen mas allá de los lmtes de decsón son estadístcamente sgnfcatvamente dstntas de λˆ en el nvel de confanza selecconado. En este caso, nngún avón ndvdual parece ser sgnfcatvamente dferente de la meda, a pesar de los resultados sgnfcatvos de las pruebas por StatPont, Inc. Comparacón de Tasas - 4

5 Tabla de Análss de Medas (ANOM) La tabla ANOM muestra la comparacón de tasa en forma tabular: Reporte ANOM Límtes de Decsón del 95% UDL = 0.02 Línea Central = 0.0 LDL = 0.00 Número de muestras fuera de límtes = 0 Muestra Tasa * = Fuera de Límtes STATGRAPHICS Rev. 9/4/2006 Cualquer tasa muestral fuera de los lmtes de decsón es ndcada por un astersco (*). Opcones del Panel El Gráfco ANOM y el Informe ANOM comparten las msmas opcones: Nvel de Confanza: Porcentaje usado para defnr los límtes de decsón. Lugares Decmales para los Límtes: Número de lugares decmales usados para desplegar los lmtes de decsón por StatPont, Inc. Comparacón de Tasas - 5