La teoría de la localización

Transcripción

1 La teoría de la localización Néstor Duch Brown Universitat de Barcelona 1

2 0. Introducción La literatura económica reciente, especialmente aquella que se ocupa de explicar las causas del crecimiento económico, ha focalizado su análisis en el papel del territorio y de sus determinantes históricos. La introducción de la dimensión espacial en la teoría económica convencional supone modificaciones rigurosas a los resultados tradicionales del análisis competitivo, sobre todo en referencia a su influencia sobre la organización industrial local y su capacidad de potenciar el crecimiento. Las decisiones locacionales, mediante las cuales se elige un lugar determinado para instalar una empresa, generan una distribución espacial de las actividades económicas, que pueden estar concentradas en algunos puntos o dispersas por todo un territorio. Estas decisiones pueden obedecer a ciertas regularidades o ser totalmente aleatorias. La teoría tradicional de la localización ha tenido un enfoque incompleto ante el problema de explicar los patrones de localización y los factores que los determinan, muchas veces sin siquiera hacer explícitos los mecanismos microeconómicos que inducen a las empresas y a los consumidores a ubicarse los unos cerca de los otros. Los avances en la teoría de la organización industrial y del crecimiento económico, ocurridos durante la década de los setenta, han permitido la aparición de modelos basados en los principios de la competencia imperfecta, que permiten un análisis más profundo de la realidad económica y que encajan muy bien en el estudio de la localización. En este planteamiento, se considera que el espacio actúa como fallo de mercado, por lo que asumir la existencia de competencia perfecta es, aunque teóricamente válido, un supuesto en exceso restrictivo. De esta forma, las economías de escala en la producción juegan un papel preponderante en la explicación de no pocos fenómenos económicos. Los modelos con externalidades se han constituido como una alternativa lo suficientemente rigurosa para hacer frente a la teoría económica tradicional, apuntalada en la competencia perfecta y los rendimientos constantes a escala y resultan especialmente atractivos para el análisis de la aglomeración de las actividades económicas. Para que la teoría de la localización tenga sentido, es necesario alejarse del enfoque de rendimientos constantes a escala y mercados competitivos, ya que la introducción del espacio limita la competencia. La propia localización se constituye como una barrera a la entrada y proporciona un cierto poder de mercado a las empresas ahí ubicadas. Los rendimientos crecientes son fundamentales para explicar la concentración territorial de la producción. Si nos enfrentáramos a rendimientos no crecientes, sería deseable para cada empresa distribuir sus actividades entre todas las áreas de consumo posible, en 2

3 donde el nivel de producción sería el que satisface la demanda local. Los costes de transporte se ahorrarían y cada mercado sería una autarquía. Sin embargo, las ciudades son la evidencia más convincente de la magnitud de las externalidades en las economías reales. La concentración espacial provee a las empresas de una serie de beneficios que generan un tipo especial de economías externas: las economías de aglomeración, por medio de las cuales se reducen los costes locales de producción. Dichas economías se derivan del aglutinamiento territorial de las actividades económicas. En el territorio, las economías son internas, pero a nivel de la empresa individual, las economías son externas. Existen, además, otro tipo de efectos externos, o externalidades, que afectan las decisiones locacionales: las externalidades tecnológicas (o no pecuniarias) que se refieren a las ventajas que disfrutan las empresas de la capacidad innovadora de otras geográficamente próximas. Las razones de la marginación del espacio en la teoría económica todavía se desconocen. Blaug (1985) sostiene que von Thünen adolecía de falta de claridad en sus trabajos mientras que Launhardt desarrolló sus teorías siguiendo un formalismo poco accesible para su época. Sin embargo, la explicación de haber carecido de precursores eminentes parece poco satisfactoria. Para que la economía espacial tenga relevancia, es necesario que los teóricos del espacio demuestren la importancia real que tiene éste en el seno de la teoría económica. El interés de un modelo no reside en el realismo de sus hipótesis, sino en su poder explicativo. En este sentido, los teóricos del espacio deben reconocer la importancia y multitud de problemas económicos fundamentales que pueden estudiarse de manera profunda a partir de modelos puntuales (no espaciales). Resulta equivocado inferir de lo anterior que el espacio es económicamente neutro y que debe ser menospreciado como objeto de análisis, aun cuando muchos de los intentos serios por construir teorías del espacio económico se contabilicen como fracasos. Paradójicamente, el espacio juega un papel fundamental en el funcionamiento real de los mercados, pero está ausente de los modelos teóricos. La paradoja resulta aparente, ya que integrar espacio y competencia exige alejarse de la comodidad de los principios del análisis competitivo e impone restricciones complejas sobre cualquier otra forma de competencia. Por consiguiente, resulta más cómodo jugar con los triángulos de Weber o los hexágonos de Lösch, dando la impresión de que la economía espacial se reduce a cuestiones de geometría aplicada, sin considerar las implicaciones fundamentales que tiene la interdependencia espacial y el territorio en el análisis económico. El nuevo enfoque del análisis locacional justifica la concentración espacial de las actividades económicas mediante la existencia de economías externas de aglomeración que reducen los costes de producción dentro de unos determinados límites territoriales. 3

4 Este proceso genera, asimismo, una dinámica industrial capaz de atraer actividades complementarias y de generar servicios especializados, así como de fomentar la innovación tecnológica. Este nuevo enfoque recupera la tradición de Marshall sobre las economías externas a la empresa pero internas al territorio, lo que permitía, según el propio Marshall, mantener el supuesto de competencia perfecta. Si suponemos que las economías externas tienen una limitación geográfica que favorece la aglomeración, debemos suponer también la imposibilidad de que dichas economías sean trasladadas de un lugar a otro, lo que hace que las regiones se diferencien unas de otras. Por lo tanto, dichas economías están circunscritas por ciertas barreras territoriales. Sin embargo, los procesos de integración económica modifican, debido a la alteración de los mecanismos de atracción y repulsión, el espacio económico en consideración. La ampliación de dicho espacio o la adición de nuevas unidades territoriales con otro tipo de fuerzas, alteran el equilibrio espacial y tienden a modificar la estructura de regiones particulares, en la búsqueda de una organización espacial general más eficiente. Este trabajo se plantea investigar sobre los determinantes de la localización industrial bajo este nuevo enfoque, sobre todo dirigiéndose a los efectos que sobre la relocalización de las actividades tienen los procesos de integración económica o de Globalización. En el primer apartado se ofrece una breve reseña histórica de la teoría de la localización, sobre todo lo que se conocen como modelos normativos y se plantea el nuevo enfoque basado en la existencia de externalidades a nivel territorial, poniendo énfasis en el papel que han desempeñado las economías externas en la literatura sobre crecimiento económico y organización industrial. Se intenta hacer ver cómo se ha modificado el paradigma de la teoría de la localización. En un primer momento, las consideraciones teóricas giraban sobre la determinación de la localización óptima, desde la perspectiva del equilibrio parcial, y de configuración de una estructura espacial eficiente en términos de ventajas distributivas, desde la perspectiva del equilibrio general en el espacio. Sin embargo el cambio de enfoque, el paso del análisis normativo hacia uno positivo, debe explicar no el patrón óptimo, sino los factores que explican lo que realmente ocurre y las consecuencias de dicho comportamiento. Es aquí donde se presentan los avances en la teoría del crecimiento y de la organización industrial que utilizan intensivamente el concepto marshalliano de economías externas y que han impulsado una nueva línea de investigación en la teoría de la localización. El punto principal del nuevo argumento es la revelación de la importancia de las economías externas pecuniarias, ya que se derivan explícitamente de efectos asociados al tamaño de mercado (Krugman, 1992). 4

5 En el segundo apartado se presentan las bases teóricas que han impulsado este nuevo paradigma y se ofrece una revisión de la literatura, tanto teórica como empírica, sobre el papel de las economías externas en la determinación de las pautas de localización, destacando de manera particular los determinantes de la localización, asociados bajo este enfoque con los mecanismos por los que se generan las economías externas. El siguiente apartado, el tercero, hace referencia a la influencia que sobre la localización, pueden tener los procesos de integración económica. Se discute la importancia renovada que temas como el desarrollo desigual y el patrón centro-periferia tienen hoy en el seno de la economía regional. ( ) 1. Evolución histórica de la teoría de la localización 1 La dimensión espacial y, por lo tanto el efecto de la distancia, ha sido generalmente omitido en el análisis económico tradicional, aún cuando algunos de los tratados clásicos en la materia consideraban de una u otra forma el territorio. Los orígenes de la introducción de los efectos espaciales en la economía pueden remontarse hasta Cantillon (1755), para quién la organización social en su totalidad dependía básicamente de la fertilidad de la tierra y del trabajo humano dedicado a ella. Supuso que las economías de tiempo y de transporte obligan a los agentes económicos a situarse cerca de la tierra en que trabajan, explicando así la creación de ciudades. Fue el primero en reconocer la interdependencia de los circuitos verticales (gasto, consumo) y relaciones horizontales (localizaciones) y propuso que los flujos existentes entre ellos implican necesariamente un multiplicador espacial. Las variaciones cuantitativas y las modificaciones cualitativas de la demanda determinan, junto con el efecto multiplicador, la naturaleza de los cultivos, la extensión espacial y, finalmente, el número de localizaciones y su población asociada. El propio A. Smith (1776) le dio una gran importancia a los costes de transporte. Para él, la división del trabajo estaba estrechamente ligada al nivel de población y a la extensión del mercado que, a su vez, depende de las rutas de transporte y de las dificultades para trasladar los productos de un lugar a otro. El valor (y no el precio) de los bienes varía, según Smith, en relación a las diferencias espaciales en los elementos que inciden en el coste de producción (salarios, beneficios y rentas pagados a los factores productivos). Sin embargo, Ricardo (1817) reduciría las diferencias espaciales de precios a diferencias en la fertilidad de los suelos y englobaría los costes de 1 Esta sección es de carácter descriptivo y, por consiguiente, no exhaustiva. Se intenta solamente proporcionar una visión general del enfoque de la localización a través del tiempo. Para una revisión completa sobre éste tema, véase Ponsard (1983). 5

6 transporte en el coste total por lo que a partir de entonces, el análisis económico clásico marginaría la dimensión espacial de la teoría económica. El distanciamiento teórico entre Ricardo y von Thünen es el origen de la separación entre la tradición clásica y la teoría de la localización. De todos los economistas clásicos ortodoxos, sólo Marshall percibió algunos aspectos del problema espacial. En los Principios de Economía Política apunta la posibilidad de estimar en términos monetarios las ventajas de una localización y la relación entre coste de transporte y la distancia del centro de producción al mercado. En Industry and Trade 2 enlaza la teoría económica con el análisis locacional a partir del concepto de economías externas. Este concepto llamó la atención de los economistas, aunque finalmente fue reducido a una curiosidad analítica durante largo tiempo. En la actualidad, como veremos más adelante, ha pasado a primer plano en áreas tan importantes como el comercio internacional y las nuevas teorías del crecimiento. Hasta 1950, las aportaciones teóricas fundamentales en economía espacial fueron casi en su totalidad exclusivas de la escuela alemana. La posición dominante de Inglaterra, primero, y Estados Unidos después, parecen haber obviado tales aportaciones. La vertiente anglosajona en el análisis de la localización se concentraba exclusivamente en descripciones empíricas y la simple enumeración de los factores que incidían en los patrones de localización. 1.1 El modelo de von Thünen El primer modelo formal de la localización de la actividad económica, particularmente de la agricultura, fue elaborado por von Thünen en la primera mitad del siglo pasado (1826). Este modelo supone un espacio continuo, aislado y uniforme en términos de fertilidad y redes de transporte. Al centro de este territorio se encuentra ubicada un centro de consumo (ciudad), que actúa como un mercado puntiforme. La localización óptima de las actividades agrícolas es una función de la renta de la tierra, que se busca maximizar 3. Ya que la renta tiene características de residuo 4, está en función de la distancia del lugar de producción al mercado debido, principalmente, a los costes de transporte. En el mercado, los productos de enfrentan al mismo precio. El coste de 2 Ver Prendergast (1992). 3 La renta económica es, como la define von Thünen, el ingreso excedente que se obtiene por la utilización de una unidad adicional de tierra. Esta tierra marginal es aquella capaz de proporcionar un rendimiento lo suficientemente elevado como para que se justifique su utilización. La renta económica mide, básicamente, las ventajas que una porción de tierra tiene sobre otra. Lo anterior implica que la tierra se diferencia en algunos aspectos y que estas diferencias se reflejan en los rendimientos que proporciona. 4 Thünen define la renta de la tierra como el factor residual que se obtiene después de pagar a todos los factores de producción. 6

7 transporte es proporcional al peso de cada producto y a la distancia entre el centro de producción y el mercado lo que determina los precios relativos locales de cada producto que generan, a su vez, una serie de categorías de rentas de la tierra. Una diferencia fundamental entre la producción agrícola y la producción industrial o terciaria, como se verá más adelante, es que la primera es intensiva en tierra, mientras que las otras son puntiformes. Lo anterior implica que, mientras que en el análisis locacional de la industria o los servicios el input espacio (tierra) puede ser ignorado, esto no es así para la producción agrícola, por lo que el énfasis de este modelo radica en la tierra per se y en las diferencias de uso del suelo que pueden derivarse del impacto que sobre el terreno tienen los costes de transporte. La fórmula que explica la renta de un determinado producto agrícola es: LR = Y( m c) Ytd donde LR - renta por unidad de tierra Y - producto por unidad de tierra m - precio de mercado del bien c - coste de producción por unidad producida t - coste de transporte por unidad de distancia d- distancia del mercado A partir de la ecuación anterior, es posible determinar la curva de renta para cada producto o bien producido dentro de los límites del espacio considerado. Las curvas de diferentes productos están en función de los parámetros de la ecuación, sobre todo de la distancia, por lo que dichas curvas no coinciden, como muestra la figura 1. Las pendientes de cada curva son distintas, por lo que éstas se intersectan. De cada intersección de curvas de renta económica, von Thünen define un círculo concéntrico en donde tendrá lugar la producción del bien que minimiza, dado su peso y la distancia que lo separa del mercado, el coste de transporte. A partir de este modelo, es posible calcular los precios locales de los bienes, la renta y los costes de transporte en función de la distancia. La figura 2 muestra las curvas de renta para diferentes productos que están en relación decreciente con la distancia. A cada distancia, se producirá el bien que tiene la más alta renta esperada. Cuando las líneas se intersectan se producen los círculos concéntricos. 7

8 A B C a D b E c d A' B' C' D' E' Figura 1. Figura 2. Supóngase que un bien agrícola se vende en una ciudad en el centro de una planicie al precio de mercado P. La producción tiene lugar en dicho territorio cuya principal característica es la uniformidad de su fertilidad. Los costes de transporte ascienden a ts por unidad de medida, siendo s la distancia entre el lugar de producción y el mercado. El precio del productor, p, disminuye a mayor distancia del mercado (p=p-ts, ver figura 3). El output por unidad de tierra depende de la cantidad de trabajo por unidad de tierra de acuerdo con q = q( a). A cada precio de productor, éste selecciona un método de producción de manera que el producto marginal del trabajo q'( a) evaluado al precio de producción iguala la tasa uniforme de salario que se determina exógenamente. La curva en el tercer cuadrante de la figura 3 expresa la disminución del producto marginal del trabajo en la medida en que se aplican métodos de producción intensivos en mano de obra. El área bajo la curva de producto marginal es el producto total. Mientras el rectángulo representa los salarios, el residuo (sombreado) refleja la renta de la tierra. Finalmente, la curva del cuarto cuadrante muestra la intensidad del trabajo como función decreciente de la distancia. 8

9 p Mercado de trabajo t P pq'(a)=w Precio de productor q'(a) s Renta salarios Distribucion Intensidad del trabajo a Figura 3. La estática comparativa del modelo de von Thünen muestra que menores costes de transporte y rendimientos decrecientes tienden a incrementar la distancia de la ciudad a los centros de producción. El modelo básico puede extenderse hacia múltiples direcciones. Por ejemplo, si las cantidades requeridas están dadas, es posible determinar los precios de mercado. Asimismo, dado que los trabajadores agrícolas no se enfrentan a los precios de mercado (su demanda esta distribuida por todo el espacio y no concentrada en la ciudad), los salarios no serán uniformes. A pesar de la profundidad del análisis de von Thünen, su planteamiento es de carácter parcial, ya que no logra determinar un equilibrio general espacial. Uno de los aspectos más característicos del modelo de Thünen es la determinación de el salario natural, aspecto que incluso atrajo la atención de los economistas clásicos. El output per capita, p, (medido en cantidades) depende del ratio capital por trabajador, q. Se divide en salarios, w, y la renta del capital, r, de acuerdo con pq ( )= w+ rq El ahorro se define como el excedente del salario sobre un nivel mínimo de subsistencia, a. La economía crece en función del número de nuevos productores (granjas) en el margen del territorio. Con un tipo de interés ( p w)/ wq, los rendimientos del ahorro son 9

10 p w R = ( w a) wq y Thünen maximiza R para obtener su salario natural, bajo el supuesto de que q (y por lo tanto p) están dados. Igualando R/ w= 0, el salario natural se determina fácilmente como la media geométrica de p y a, es decir w = pa. La teoría de los círculos concéntricos de von Thünen (1826) enfocada exclusivamente en la agricultura proponía un patrón de ordenamiento espacial de las actividades económicas, en este caso los cultivos, que son susceptibles de aparecer alrededor de un mercado. Su principal herramienta analítica, la renta económica, definida como la diferencia entre costes y beneficios, estaba, en este sentido, estrechamente ligada a la teoría ricardiana 5. La aportación fundamental de von Thünen a la teoría de la localización fue el reconocimiento de que la distancia, y por tanto los costes de transporte, imponen un ordenamiento espacial de las actividades económicas La teoría del coste mínimo El supuesto central de la teoría del coste mínimo es que la empresa individual sabe, al escoger donde instalarse, el monto de demanda que puede cubrir y a que precios. Entonces, la localización óptima es aquella que minimiza los costes totales, incluidos los de producción y transporte. Los sucesores de von Thünen intentaron determinar la existencia de leyes naturales en la evolución espacial de las estructuras económicas. No fue sino hasta 1882 cuando Laundhart trasladó el análisis de von Thünen al sector industrial y en vez de concentrarse en industrias completas se enfocó directamente en el caso de la empresa individual. Demostró que el emplazamiento óptimo lo determinan los costes de transporte que, a su vez, están en función de las localizaciones de los centros de producción, materias primas y mercados de consumo. Laundhart atacó también el problema de las áreas de mercado, estudiando el caso particular de dos vendedores, cuyas localizaciones están dadas a cierta distancia uno del otro, estableciendo las leyes de oferta de dichas áreas de consumo. Las aportaciones de Launhardt servirían de base 5 Resulta sorprendente que, solamente unos años después de la publicación de la obra clásica de Ricardo, surgiese la primera teoría formal de la localización, curiosamente a partir de los elementos que Ricardo menospreciara en su análisis. 6 Dado que el caso que nos ocupa se reduce a la localización manufacturera o industrial, remitimos al apéndice 1 un tratamiento detallado del modelo de von Thünen. 10

11 para el desarrollo de la teoría del coste mínimo, por un lado, y a la de la interdependencia locacional, por otro. En 1909, Weber ofrece una teoría general de la localización de las actividades económicas. Los costes de transporte eran considerados como el determinante básico de la localización, aunque lejos de considerarlos directamente, los contempla como una función del peso de los bienes y de la distancia que tiene que cubrirse al transportarlos. Weber demostró la derivación del emplazamiento con el mínimo coste de transporte, a partir de un concepto que había introducido Launhardt unos años ates, el triángulo locacional 7. Weber introdujo, también, otros conceptos que son hoy utilizados en la teoría de la localización, a saber, las isodápanas y la aglomeración. Finalmente, Weber demostró la tendencia de las empresas a aglomerarse, al estar dispuestas a incurrir en mayores costes de transporte y de aprovisionamiento de factores, siempre que la producción sea lo suficientemente grande en el emplazamiento para provocar una reducción en el coste unitario de producción. Existe aglomeración en el sentido de Weber si las isodápanas críticas 8 de dos enclaves productivos se intersectan. El modelo de mínimo coste de transporte de Weber 9 El impulso de la teoría de la localización industrial tuvo una de sus fuentes fundamentales en el modelo de A. Weber (1909), quién formalizó y dio rigor analítico a muchas cuestiones que sus predecesores, entre los que cabría destacar a Launhardt y Predöhl, habían propuesto con anterioridad. La teoría de Weber de la localización industrial sigue un formato semejante al planteado por Thünen. En primer lugar, Weber supone que las empresas se localizarán en aquel lugar donde los costes de producción y de distribución puedan ser minimizados. Weber plantea su modelo en tres etapas diferenciadas: a) el punto que minimiza el coste de transporte b) sitios con costes laborales mínimos c) aglomeración 7 También conocido como triángulo de Weber. 8 Weber define las isodápanas críticas como aquellas cuyo valor es igual al ahorro en el coste de la mano de obra disponible en la localización. Esto se explica con mayor claridad en el siguiente apartado. 9 Algunos años antes que Weber, Launhardt propuso un modelo semejante cuyas conclusiones eran análogas, por lo que los modelos que buscan determinar el punto que minimiza los costes de transporte se denominan usualmente en la literatura como modelos de Launhardt-Weber. 11

12 La lógica de Weber se entiende de la siguiente manera: dados los puntos de consumo y de obtención de materias primas, se busca encontrar el punto en el que se localizará la unidad de producción que minimice los costes de transporte. Una vez encontrada dicha localización, la existencia de lugares en donde el factor trabajo resulte más barato o que posean ventajas de aglomeración, entonces la localización óptima puede modificarse. La localización óptima en función del coste de transporte se encuentra construyendo una figura locacional, que en el ejemplo clásico de Weber es un triángulo, ya que considera dos fuentes de aprovisionamiento de materias primas y un centro de consumo (mercado), unidos por líneas rectas que representan las distancias entre ellos. A partir de dicha figura se busca el punto que minimiza los costes de transporte según el peso de los bienes y la atracción que ejerce cada vértice del triángulo sobre la localización ideal. Asimismo, Weber distingue entre materias primas ubicuas y localizadas. Las primeras, al poder ser obtenidas en cualquier punto del espacio en consideración, solo afectan al peso de los bienes finales, por lo que refuerzan la atracción del centro de consumo. Las localizadas las separa en puras y divisibles, éstas últimas pierden peso en el proceso productivo, por lo que refuerzan la atracción de las fuentes de aprovisionamiento. La combinación de todos los elementos anteriormente citados determina el peso locacional de cada empresa. Weber define el índice material como IM = peso de las materias primas localizadas peso del producto final que mide el peso unitario total y que determina la orientación del lugar de producción. En función de si el índice es mayor o menor a 1, la mayor atracción vendrá de la fuente de aprovisionamiento de materias primas o del mercado, respectivamente. M M RM1 RM2 RM1 RM2 a) b) Figura 4. 12

13 Una vez determinado el sitio que minimiza los costes de transporte, Weber analiza cómo, de existir un sitio cercano al lugar de producción caracterizado por costes laborales bajos, podría modificarse la localización óptima de una empresa. Lo anterior solo ocurre si el ahorro en el coste de la mano de obra es mayor al coste de transporte adicional que tendría que pagar la empresa por ubicarse en dicho sitio. Para tal efecto, Weber introduce el concepto de isodápana, que no es más que un radio derivado a partir del punto de mínimo coste que contiene en el círculo que forma todo el espacio para el que el coste de transporte es el mismo, independientemente de la dirección que se tome, como se muestra en la figura Figura 5. Aquella isodápana que tiene el mismo valor que el ahorro en el coste de la mano de obra se denomina isodápana crítica. Si el punto con ventajas en el coste de la mano de obra se encuentra dentro de la isodápana crítica, resultara más ventajoso para la empresa ubicarse en el lugar de bajo coste laboral y viceversa. Este posible cambio en la localización puede acarrear otro tipo de complicaciones, pues al cambiar de localización, fuentes de aprovisionamiento de materias primas previamente descartadas por encontrarse demasiado lejos, pueden encontrarse más cerca del lugar de bajo coste laboral, por lo que la figura locacional variará, como se muestra en la figura 6. En la figura, P 1 es el punto que minimiza los costes de transporte en relación al mercado A y a las fuentes de aprovisionamiento de materias primas B y C. Los círculos con centro en P 1 son las isodápanas, indicando el incremento en el coste de transporte desde P 1. Cada círculo representa mil pesetas de incremento en el coste de transporte. En L 1 se encuentra un sitio con mano de obra barata, lo que provocaría un ahorro en el coste del 13

14 trabajo de una cierta cantidad, digamos cinco mil pesetas. Dado que L 1 esta más cerca de P 1 que la isodápana que marca las cinco mil pesetas, un movimiento de la unidad de producción de P 1 a L 1 provocará una reducción en los costes totales. El punto D que originalmente no era considerado por la unidad de producción como fuente de materias primas, ahora puede incluso ser considerado, haciendo que el triángulo locacional cambie a ACD. A L1 L2 Isodápana crítica P1 P2 B C D Figura 6. Otro factor que puede alterar la localización óptima de una empresa es la tendencia a la aglomeración. Si varias empresas deducen que pueden obtener algún ahorro, por ejemplo en el coste de producción, si se localizan juntas, buscarán de localizarse en aquel punto en que el ahorro sea superior al coste de transporte adicional que habrían de pagar. Existe aglomeración en el sentido de Weber si las isodápanas críticas de dichas empresas se intersectan. Figura 7. 14

15 El problema de Weber ha sido analizado formalmente y aquí presentamos una generalización de dicho modelo. Suponemos un espacio continuo (E), en el sentido de que dada la métrica retenida, generalmente euclídea pues se trabaja en un espacio bidimensional, siempre es posible trasladarse de un punto determinado a otro en línea recta sin abandonar dicho espacio. Si M 1 y M 2 E, entonces M3 = δm1 + ( 1 δ ) M2 y es, por lo tanto, un subespacio convexo del espacio euclídeo 10. El espacio es isotrópico, es decir, es posible cubrir una misma distancia sin importar la dirección a un mismo coste y homogéneo, o sea que una o más propiedades que se verifican en un punto se verifican en todos los puntos 11. Los costes de transporte son proporcionales a los pesos y a las distancias. La producción está dada a partir de una función de producción de tipo Walras-Leontief, de coeficientes fijos e invariantes en el espacio. Los factores que tomamos en cuenta para determinar el punto que minimiza los costes de transporte son las distancias relativas y las dotaciones de factores, así como la localización del centro de consumo. Asumimos competencia perfecta y una tarifa de transporte uniforme por unidad de distancia. La localización de una empresa que combina dos inputs m 1 y m 2 que obtiene de M 1 y M 2 respectivamente, para producir un bien m 3 que vende en M 3, con costes de transporte unitarios uniformes definidos por t, minimizará los costes de transporte siempre que el punto T = tms 1 1+ tm2s2+ tm3s3 sea el mínimo, para T E y donde las s i representan las distancias euclídeas entre la localización óptima y los centros de aprovisionamiento o el mercado, según sea el caso. La solución a este problema puede ser geométrica o numérica, ya que la solución analítica comporta dificultades bastante serias. Sea m min T = t jm j[( a j x) + ( bj y) ] / j= En economía espacial a un espacio que cumple con esta propiedad se le denomina espacio de transporte. 11 En economía espacial este es el supuesto análogo al ceteris paribus en economía general. 15

16 el programa mediante el que obtenemos las coordenadas del punto que minimiza los costes de transporte, donde (a j,b j ) representan las coordenadas del punto M j y (x,y) las del punto K, 12 a partir de las condiciones de primer orden δt δx a j x = tm j j [( a x ) + ( b y ) ] / j j = j δt δy bj y = tm j j [( a x ) + ( b y ) ] / j j = j En general, no es posible obtener una solución directa para (x,y) y normalmente se aproxima mediante métodos numéricos o procesos iterativos y hoy en día por algunos famosos algoritmos computacionales 13. Después de Weber, hubieron aportaciones menores a la teoría de la localización. Entre éstas, habría que destacar a Predöhl (1925) quien intenta construir el primer puente entre el marginalismo y la teoría de la localización; Engländer (1926) estableció el principio de la condicionalidad local donde establece que, una vez escogida una localización, la empresa tiene una influencia directa en los precios; Weigmann (1926) relaciona por primera vez la teoría económica espacial con la competencia monopólica. En su análisis, los mercados dejan de ser puntos para convertirse en áreas, aunque limitadas en el espacio, ya que la movilidad de factores y productos está, de igual forma, limitada. Retomando la línea de pensamiento desarrollada a partir de los trabajos de Weber, el sueco Palander (1935) intentó elaborar una teoría de equilibrio general espacial. Principalmente, se concentró en estudiar los efectos de los precios sobre las extensiones de mercado en las que las empresas pueden vender sus productos cuando la localización, las condiciones de competencia, los costes de los factores y las tarifas de transporte están dados. Concluyó que los beneficios están en función de la distancia máxima a la que la empresa puede extender su mercado. Hoover (1937) desarrolló un modelo que relacionaba la demanda espacial y el ingreso marginal, demostrando que existe una tendencia creciente de los precios cuando los costes unitarios de transporte crecen, introduciendo el análisis de la discriminación espacial de precios. 12 Dada la necesidad de una solución iterativa, K representa el punto arbitrario a partir del cual iniciamos el proceso para buscar la solución óptima. Normalmente se asocia con el centro de gravedad de la figura locacional. 13 Por ejemplo el de Ostrech (1978) o el de Hansen et al. (1982). 16

17 1.3 La interdependencia locacional Por esas mismas fechas, otra vertiente de la teoría de la localización empezaba a surgir. Esta corriente creía muy limitado el análisis exclusivo del coste mínimo como determinante fundamental de la localización. Fetter (1924) y principalmente Hotelling (1929) investigan las relaciones entre la formación de precios, las áreas de mercado y la localización. El énfasis se encuentra en las rigideces de la demanda, que vienen dadas por los costes de transporte por unidad de distancia en un mercado lineal, a lo largo del cual los consumidores (con demanda inelástica) se distribuyen uniformemente. Concluyen que el equilibrio locacional implica necesariamente la concentración de los vendedores en un solo punto. Christaller (1933) reafirmaría esta corriente de pensamiento al elaborar su teoría de los lugares centrales, definidos como emplazamientos cuya función es la provisión de bienes y servicios a una población dispersa alrededor de éste. Introduce los mercados hexagonales basados en dos conceptos fundamentales, el valor de umbral, es decir el nivel de demanda mínimo que permite cubrir los costes de producción y obtener un beneficio razonable, y el rango, que delimita la máxima extensión espacial de las ventas de determinado bien desde el punto de producción (lugar central). A partir de estos conceptos, Christaller elabora una jerarquía de centros de servicios donde un gran número de pequeños centros proveen servicios básicos y un pequeño número de centros (generalmente de mayor dimensión) proveen servicios complementarios a éstos. Introduce por primera vez la importancia de motivos no económicos y de la historia como determinantes de la localización. En la década de los cincuenta se consolidó la corriente alternativa en la teoría de la localización. Bajo la influencia de Fetter y Hotelling y la aparición de la obra de Chamberlin 14, el interés primordial se centró en la interdependencia locacional. Este enfoque partía del supuesto de que el coste de procesar y distribuir materias primas era el mismo en cualquier emplazamiento y explicaba la localización como la voluntad de controlar la mayor extensión de mercado posible, es decir, cuando el vendedor se vuelve un monopolista local. La teoría de la interdependencia locacional pone en duda la 14 Chamberlin, E. (1933), es una obra clásica en el estudio de la competencia, que considera a la competencia perfecta y al monopolio como los casos límite. En realidad, las empresas se enfrentan a una competencia monopolística, donde se propone que la diferenciación de productos dota a las empresas de cierto poder de mercado lo que hace que, aunque las empresas compiten entre sí, es perfectamente posible suponer que puede existir un distanciamiento de la situación de equilibrio competitivo y por tanto de óptimo en sentido de Pareto. 17

18 existencia de competencia perfecta, al considerar que la sola introducción del espacio en el análisis invalida dicho supuesto. El factor clave del análisis es la demanda, en función de la localización de los competidores y de la extensión del mercado. Hotelling y la competencia espacial La teoría del mínimo coste ignora, en su mayoría, que existen interdependencias entre las empresas y que la localización de una afecta a las demás y sobre todo, a su demanda al posicionarse como posible competidor. El planteamiento original de la interdependencia locacional se debe a Hotelling (1929) quien supone dos empresas y un mercado lineal, donde están distribuidos uniformemente los compradores, quienes adquieren una unidad de producto en cada periodo de tiempo. Los productores, A y B, producen un bien homogéneo y los costes de producción son los mismos en cualquier punto. Los costes marginales son constantes para ambos competidores e iguales a los costes medios (y ambos son iguales a cero). Para los compradores, la única diferencia entre los bienes producidos será su localización, por lo que la diferencia de precios es la distancia que tienen que recorrer para adquirirlos. Los costes de transporte son iguales en todo el espacio, la demanda es perfectamente inelástica y la relocalización no sólo es posible sino instantánea y gratuita. Los productores compiten en precio y localización, pudiendo ambos abastecer a todo el mercado de ser necesario. Gráficamente, el mecanismo por el cual se determina la localización de A y B puede verse en la figura 8. Los productores están situados en los extremos del mercado, puntos A y B de la figura 8.a y dada su localización inicial, abastecen cada uno una parte del mercado, definida por la marca cerca de la mitad. Dado que existe plena libertad de movimientos, A tenderá a desplazarse lo más cerca de B que le sea posible, así aumenta su mercado protegido situado a su izquierda por lo que se ubicará junto a B (figura 8.b). Sin embargo, B tenderá a hacer lo mismo y, dado que el mercado protegido de A es mayor, se ubicará a su izquierda para maximizar la fracción de mercado a suministrar, como en la figura 8.c, donde controla la parte de mercado que anteriormente le correspondía a A. A y B continuarán desplazándose hasta localizarse ambos en el centro del mercado, abasteciendo el primero a la mitad izquierda del mercado y el segundo a la mitad derecha. Sin embargo, desde el punto de vista social, el equilibrio resulta sub-óptimo, ya que si A y B se establecieran dejando cierta distancia entre sí, equivalente a la mitad de la longitud del mercado (figura 8.d), dichas localizaciones minimizan los costes de 18

19 transporte de los consumidores que son los que deben trasladarse para adquirir el bien y, en consecuencia, se reduciría el precio de venta. a) L 0 A B 1 b) L 0 A B 1 c) L 0 B A 1 d) L 0 A B 1 e) L 0 A B 1 Figura 8. Formalizando, supongamos que dos empresas venden un producto homogéneo a los consumidores, quienes se distribuyen uniformemente a lo largo de un mercado lineal de largo l. Cada consumidor compra exactamente una unidad de producto. La producción se realiza con un coste marginal c y los costes de transporte se asumen lineales con respecto a la distancia. Las demandas de cada empresa se definen como D i (p 1,p 2 ) i=1,2 donde p 1 y p 2 son los precios de los bienes producidos por 1 y 2, respectivamente, por lo que la función de beneficios G i depende de los precios (p 1,p 2 ) y de las localizaciones (s 1,s 2 ), donde s 1 =a y s 2 =l-b. El equilibrio puede entonces plantearse como un juego no cooperativo donde los jugadores son las empresas 1 y 2, las estrategias son los precios y las localizaciones y los pagos son los beneficios. Si el juego no es secuencial, es decir, se elige simultáneamente precio y localización, no existe equilibrio posible, definido como (p * 1,s * 1,p * 2,s * 2). 1.4 La escuela de las áreas de mercado Resulta razonable encajar la teoría del coste mínimo en un contexto de monopolio espacial, así como la interdependencia locacional como un oligopolio con un número pequeño de empresas localizadas. La escuela de las áreas de mercado puede entenderse como un paso al frente, es la equivalencia espacial de la competencia monopólica. Fue Lösch (1940) quién consolidó el análisis espacial mediante la descripción de relaciones 19

20 generales utilizando un conjunto de ecuaciones que sostenían un sistema de equilibrio general para todas las localizaciones. El lado de la demanda se introduce explícitamente, al atribuir a cada consumidor una curva de demanda decreciente para cualquier tipo de bien. Lösch contemplo cinco condiciones fundamentales para alcanzar el equilibrio: i) la localización de cada individuo debe ser la más provechosa posible, ii) los emplazamientos productivos deben ser tan numerosos que todo el espacio esté ocupado (es decir, no existen áreas en donde la ausencia de oferta atraiga nuevas empresas), iii) no existen beneficios extraordinarios en actividades abiertas a toda la gente, iv) las áreas de oferta, producción y ventas deben ser lo más pequeñas posible, pues solo así se maximiza el numero de empresas capaces de subsistir y, v) en los limites de varias áreas de mercado, los consumidores son indiferentes acerca de que área es más conveniente para abastecerse. Asimismo, elaboró más formalmente la teoría de los mercados hexagonales. La teoría de Lösch es lo bastante abstracta como para poder ser interpretada en el mundo real, sin embargo ofrece una visión de lo que sería la economía espacial en las mejores circunstancias posibles (enfoque normativo). El modelo de Christaller-Lösch 15 Una de las críticas más fuertes a la teoría del coste mínimo fue su abstracción de la demanda. Tanto los enfoques de la interdependencia locacional como el de las áreas de mercado se enfocan hacia esa dirección, aún cuando sus planteamientos son diferentes. En el caso de la primera, se trata de analizar con alto nivel de detalle el proceso por el que las empresas compiten entre sí y los resultados que tiene dicha competencia sobre los precios y la localización de las empresas. La segunda corriente intenta descubrir los mecanismos que generan la distribución espacial de la actividad económica y la estructura del espacio económico, así como la determinación de un nivel de jerarquías de las aglomeraciones, cuya capacidad de atracción juega un papel fundamental en la localización. Lösch utiliza como su principal herramienta analítica las variaciones espaciales en el nivel de demanda, aunque su principal preocupación fue la de construir un modelo de equilibrio general espacial. A partir de las aportaciones teóricas de Christaller (1933) y Palander (1935), elabora un modelo de equilibrio general de tipo Walrasiano al que le introduce la distancia y a partir del cual determina un sistema de coordenadas de localización. Además, al pasar de un análisis parcial como el de Weber y sucesores que 15 Al igual que en el caso de la teoría del coste mínimo, la aportación fundamental de la escuela de las áreas de mercado se debe a Lösch, quién refinó varias aportaciones previas, entre las que cabe destacar a Christaller, de ahí que el modelo clásico lleve el nombre de ambos autores. 20

21 consideran las fuentes de aprovisionamiento de materias primas, el mercado y otras aglomeraciones como dadas, a un esquema de equilibrio general, Lösch plantea unos supuestos sencillos que le permiten determinar que las fuerzas competitivas establecen un sistema de localizaciones que es posible clasificar jerárquicamente y que se determinan simultáneamente. a) b) c) d) Figura 9. La figura 9 muestra cómo se determinan las áreas de mercado hexagonales. En la parte a) se encuentran dos empresas pero existe todavía mucho espacio por cubrir, lo que permite la aparición de nuevas empresas que, como se muestra en b) el número de centros de producción se incrementará hasta que todo el espacio este cubierto. Sin embargo, todavía quedan algunos espacios libres, por lo que las áreas de mercado de las diferentes unidades de producción se solaparán unas con otras, como se muestra en c). Los consumidores ubicados en la intersección de las áreas de mercado se abastecerán del mercado más próximo, minimizando así sus costes de transporte, salvo aquellos para los que la distancia a los diferentes mercados sea la misma, los que serán indiferentes entre uno y otro. Finalmente, en d) se muestra la formación de las áreas hexagonales a partir de la sobreposición de las áreas circulares originales. A partir de los supuestos considerados, Lösch establece un sistema de cinco ecuaciones simultáneas que determinan un equilibrio general de la economía en el espacio y que generan una estructura espacial determinada. Los supuestos son: distribución uniforme de las materias primas en el espacio, facilidades de transporte hacia todas las direcciones por lo que los costes de transporte son iguales en todos los puntos, distribución uniforme de la población, idénticos gustos y preferencias de los consumidores y oportunidades de negocios accesibles para todo el mundo. El equilibrio se produce a consecuencia de dos 21

22 tendencias, la primera determinada por el hecho de que los productores buscan la mayor ganancia personal mientras que los consumidores intentan siempre abastecerse del mercado más barato. La segunda esta marcada por la competencia que se establece entre los productores cuando las empresas de la misma actividad se multiplican hasta llegar al número que elimina los excesos de beneficios. Al desaparecer todos los beneficios extraordinarios, se alcanza un equilibrio y desaparece la búsqueda de la localización óptima, quedando así determinadas las localizaciones y la estructura espacial de la economía. Sean m q R x,y A P C D B t cantidad de productos 1,2,,m número de localizaciones 1,2,,q donde q y q-1 son localizaciones representativas beneficio coordenadas de localización extensión del área total, donde las A i son las áreas de mercado de los emplazamientos individuales 1,2,,q precio de fábrica coste medio demanda frontera del área de mercado expresada en términos monetarios tarifa de transporte La localización de cada productor individual ha de ser óptima para que sus beneficios sean máximos siempre que lo permitan las restricciones impuestas por las ecuaciones 2, 3 y 4. Si esta ecuación se cumple un cambio en la localización no puede aumentar los beneficios. R x m q m q m Rq = 0; m = 0 (1) y q El número de empresas (y sus localizaciones) deberá ser suficientemente numeroso como para ocupar todo el territorio. Las áreas de mercado de todas las localizaciones deben ser, si se multiplican por el número de puntos, exactamente igual a la superficie considerada. Si no se cumple esta condición (2), algunas empresas podrían ocupar el espacio libre y obtener beneficios extraordinarios. 22

23 q A m i = i= 1 A (2) El precio de fábrica debe ser igual al coste medio, estando ambos determinados en función de la demanda. La ecuación (3) establece la no existencia de beneficios extraordinarios. m m P ( Dq) = C ( Dq) (3) Las áreas de mercado deben ser del tamaño mínimo necesario que justifique la producción continua. Si dichas áreas fueran mayores, el precio excedería los costes medios, lo que permitiría que no hubiera barreras a la entrada de nuevas empresas, que competirían con las ya existentes reduciendo el tamaño de las áreas de mercado hasta que el precio igualase el coste medio. Si un cambio en el área de mercado viniera asociado a un cambio en los precios mayor que el experimentado por los costes medios, daría lugar a la aparición de competencia 16 y se tendría momentáneamente un desequilibrio hasta que la igualdad se volviera a cumplir. Si la variación de precios fuera menor que la de los costes medios, la empresa no alteraría voluntariamente su área de mercado y, si la competencia le forzase a un cambio a largo plazo, la empresa terminaría por abandonar el negocio. P m q m q A m Cq = m (4) A q Los consumidores situados a los límites de las áreas de mercado son indiferentes ante las posibles localizaciones de donde abastecerse, siempre que se cumpla la condición de que en dichos límites, el precio de fábrica más la tarifa de transporte multiplicada por el radio de dicha área debe de ser la misma para un consumidor que compre en q y para otro que compre en q-1. Si estos valores no fuesen iguales, el consumidor comprará siempre en el emplazamiento que le ofrezca el menor precio. m m m m 2 m 2 m m m 2 m B = P + t ( x x ) + ( y y ) = P + t ( x x ) + ( y y ) q q q q q 2 q 1 q 1 q 1 q 1 (5) 1.5 Intentos de síntesis y aportaciones teóricas posteriores 16 La competencia en este caso se refiere a un proceso de competencia espacial como en el modelo de Hotelling, de donde nace la similitud entre la teoría de la interdependencia locacional y la de las áreas de mercado. 23

24 Los cuatro modelos descritos en los apartados precedentes son considerados como clásicos y las ampliaciones y críticas de las que han sido objeto en las décadas posteriores han marcado la evolución de la teoría de la localización. Así, por ejemplo, algunos especialistas en economía urbana partieron del modelo de Thünen para elaborar una teoría de la renta del suelo urbano, entre los que debemos destacar a Alonso (1964) 17. En este modelo existe una ciudad ubicada en un espacio homogéneo y convexo y tiene un centro a partir del cuál se determinan los diferentes usos del suelo urbano de forma concéntrica. La asignación de suelo está en función del uso, que puede ser residencial, comercial, de consumo o producción y depende del valor de la renta, que decae a medida que nos alejamos del centro. De la misma manera, el modelo de Weber que originalmente presentaba severas restricciones, sobre todo porque consideraba solo tres puntos, una distancia euclídea y coeficientes de producción fijos ha sido extensivamente estudiado. El modelo del mínimo coste de transporte ha sido ampliado mediante la introducción de supuestos menos restrictivos, lo que ha permitido obtener soluciones cuando se consideran más de tres puntos, esto es, la figura locacional deja de ser un triángulo para convertirse en un polígono. Además, varios teoremas han sido propuestos que demuestran que los resultados obtenidos por Weber pueden reducirse a casos particulares de una más general teoría de la localización. Asimismo, elementos tales como la incertidumbre, la teoría de la producción, espacios heterogéneos y métricas distintas a la euclídea han sido estudiadas en el marco del modelo de Weber. Incluso, dentro del campo de la investigación de operaciones, el problema de Weber ha sido estudiado ampliamente en un contexto de redes y grafos, que han permitido la obtención de sofisticados algoritmos para la resolución del problema. El resultado del modelo clásico de interdependencia locacional se conoce como la ley de Hotelling, quién había establecido un resultado para la aglomeración en una situación de duopolio en un mercado rectilíneo, uniforme, limitado y con demanda perfectamente inelástica. Uno de los resultados más importantes en relación a los obtenidos por el modelo clásico de competencia espacial se debe a D Aspremont et al. (1979) quienes, a partir del supuesto de productos diferenciados, encuentran que la solución propuesta por Hotelling es errónea, ya que dos empresas localizadas en un mismo punto entrarían en un equilibrio de Bertrand, es decir, competirían en precios, a menos que se alejaran lo suficiente una de la otra, lo que imposibilita la aglomeración. La solución propuesta es que las empresas se separen en el espacio de gustos, diferenciando sus productos y haciendo posible una aglomeración caracterizada por la competencia monopolística. 17 De hecho, el modelo descrito se conoce como el modelo Thünen-Alonso. 24