GUÍA DE EJERCICIOS TITULACIÓN ÁCIDO BASE Área Química

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1 Resultados de aprendizaje GUÍA DE EJERCICIOS TITULACIÓN ÁCIDO BASE Área Química Identifica, interpreta y analiza conceptos básicos sobre métodos de análisis por titulación, para la resolución de ejercicios, desarrollando pensamiento lógico y sistemático. Contenidos 1. Titulación de Neutralización, ácido débil con base fuerte. Debo saber Curva de titulación ácido - base: Una curva de titulación ácido-base es un gráfico ph Vs volumen de titulante, en que el eje de las Y corresponde al ph y el eje de las X corresponde al volumen de ácido o base agregado, dependiendo si se está titulando una base o un ácido, respectivamente. Para construir una curva de titulación debemos considerar las tres etapas más importantes que ocurren dentro del procedimiento y son: Etapa 1- Antes del punto de equivalencia: En esta etapa se debe considerar 2 puntos y son: Primer Punto de la curva, corresponde cuando tenemos en la solución solo ácido o base, (según el analito que corresponda), es decir, no hemos agregado ninguna cantidad de reactivo titulante (Vol=0 ml). Segundo punto de la curva, corresponde cuando hemos agregado un volumen considerable de agente titulante, pero no la cantidad suficiente para llegar al punto de equivalencia. Etapa 2 - Punto de equivalencia: Sabemos que, en el punto de equivalencia, los iones hidronio e hidróxido están presentes en la misma concentración, es decir se han combinado cantidades estequiométricamente equivalentes de ácido y base. Primera Edición

2 Cómo podemos calcular el punto de equivalencia en una valoración? Para ello, recordemos que cuando realizamos una valoración, si conocemos la concentración de una solución, C a, haciendo reaccionar un volumen conocido, V a, con una solución de concentración conocida, C b,, se puede determinar el volumen V b. Así que, en el punto de equivalencia se cumple lo siguiente: C a V a = C b V b Así que, Cuando queramos determinar el volumen de agente titulante (V b ) en este punto lo podremos calcular de la siguiente manera: V b = C a V a C b Etapa 3 - Después del Punto de Equivalencia: En este punto, la solución solo tendrá un exceso del reactivo titulante. Por ende el ph dependerá de la concentración del mismo. Titulación de un ácido débil con base Fuerte: En la figura 4, se muestra el trazado de la curva, para una titulación entre un ácido débil y una base fuerte: Figura 1: Gráfica de titulación de un ácido débil (HOAc) con base fuerte (NaOH) Cuando se tienen titulaciones donde involucran ácidos débiles con bases fuertes, como el caso del ácido acético con el hidróxido de sodio respectivamente, se requieren 4 etapas de cálculos para obtener la curva de titilación: Etapa 1 Punto inicial: Al comenzar, la solución contiene solo el ácido débil, por lo tanto el ph se calcula a partir de la concentración del soluto y de su constante de disociación. Relaciones estequiométricas, punto inicial Antes de comenzar a titular el ácido se disocia parcialmente de A - y H 3 O +. HA + BOH A + H 3 O + Primera Edición

3 Entonces [HA] = [HA] 0 [H 3 O + ] disociado [HA] 0 Suponiendo que [H 3 O + ] = [A ] Despejando [H 3 O + ] de Ka se tiene: Ka = [H 3O + ] [A ] [HA] [H 3 O + ] = Ka [HA] Durante la titulación: En esta etapa, donde se ha agregado cierta cantidad de volumen de titulante, pero antes de llegar al punto de equivalencia, la solución consiste en una serie de amortiguadores. Por lo tanto el ph de cada amortiguador se calcula a partir de las concentraciones analíticas de la base conjugada y del ácido débil que queda. La relaciones estequiométricas durante la titulación HA + BOH A + H 3 O + Como el ph de un amortiguador se calcula a partir de las concentraciones analíticas de la base conjugada, del ácido débil y además de la concentración de protones, se utiliza la ecuación de Henderson Hasselbach. Tabla 1: Ecuación de Henderson-Hasselbalch para ácidos y bases. Ácido ph = pka + log ( [base] [ácido] ) Ec. 7 [H 3 O + ] = [HA] Ka [Base conjugada] ECUACIÓN DE HENDERSON-HASSELBALCH Base [Sal] poh = pkb + log ( [Base] ) Ec. 8 [OH ] = [BA] Kb [Sal] De esta manera, cuando hemos agregado un volumen considerable de base (pero no la cantidad suficiente para llegar al punto de equivalencia), apreciamos que la concentración de H 3 O + disminuye, como resultado de la reacción con la base. Como sabemos las moles de ácido restantes (HA) las podemos determinar mediante la diferencia entre las moles iniciales de ácido que teníamos menos las moles de base añadidos. Si las moles las dividimos por el volumen total obtendremos la concentración de HA Primera Edición

4 [HA] = moles iniciales de ácido moles de base añadidos Volumen total de la disolución [HA] = V HA C HA V BOH C BOH V HA + V BOH Y la concentración de la base conjugada, es equivalente a las moles de base que han reaccionado (en este punto la base es el reactivo limitante). [A ] = moles de base añadidos Volumen total de la disolucion [A ] = V BOH C BOH V HA + V BOH Finalmente para determinar la [H 3 O + ] reemplazamos las concentraciones en la ecuación de Henderson-Hasselbalch. Etapa 2 [H 3 O + ] = [HA] Ka [A ] ph = log[h 3 O + ] Punto de Equivalencia: En el punto de equivalencia, la solución solo contiene la forma conjugada del ácido titulado y el ph se calcula a partir de la concentración de este producto. A + H 2 O HA + OH Kb = Kw Ka = [HA] [OH ] [A ] Ya que la concentración en la solución es aparentemente básica se cumple, [HA] [OH - ]. [A ] = V HA C HA V HA + V BOH Con los valores de las constantes Ka y Kw, se despeja la concentración de [OH - ], para posteriormente determinar el ph. [OH ] = Kw [A ] Ka [HA] Primera Edición

5 Etapa 3 Después del punto de equivalencia: En este punto de la titulación el exceso del titulante, representa el carácter básico de la reacción, por el cual el ph está determinado en gran medida, por la concentración del exceso de titulante. Por lo tanto la [OH - ] en exceso se calcula de la siguiente manera: [OH ] = moles de base en exceso Volumen total de la disolución [OH ] = moles añadidos de Base moles de ácido iniciales Volumen total de la disolucion [OH ] = V BOH C BOH V HA C HA V HA + V BOH Ejercicio 1: Generar una curva de valoración de 45,00 ml de ácido butanoico (C 4 H 8 O 2 ) ph=5 y concentración 0,120 M con hidróxido de sodio (NaOH) 0,1500 M a 25 ºC. Ka C 4 H 8 O 2 = 1,8*10-5 Al observar la constante de disociación del ácido butanoico y sabiendo de antemano que el NaOH es una base fuerte, podemos inferir que estamos frente a una titulación ácido débil base fuerte. Así que, el volumen de NaOH (V NaOH ) en el punto de equivalencia será: V NaOH = C C 4 H 8 O 2 V C4 H 8 O 2 C NaOH V NaOH = 0,12 M 45 ml 0,15 M V NaOH = 36 ml Sabiendo que, el punto de equivalencia se cumple cuando hemos agregado 36,0 ml de NaOH. Podremos tomar volúmenes arbitrarios de NaOH para hacer los cálculos de ph, antes del punto de equivalencia y después del punto de equivalencia (ver tabla 7). Primera Edición

6 Tabla 2: Volúmenes de NaOH (ml) - Curva de valoración C 4 H 8 O 2 0,12 M Vs NaOH 0,15 M Datos: Curva de Valoración C 4 H 8 O 2 Vs NaOH Etapa Etapa 1: Punto inicial (antes de comenzar a titular) Etapa 1: Antes del punto de equivalencia Etapa 2: Punto de Equivalencia Etapa 3: Después del punto de equivalencia Volumen de NaOH 0 ml 25,0 ml 36,0 ml 45,0 ml *Inicialmente se debe calcular el volumen de NaOH en el punto de equivalencia y posteriormente se eligen volúmenes arbitrarios de base para construir la curva en cada una de sus etapas. Así que haremos los cálculos de ph con base en los volúmenes de NaOH, establecidos en la tabla 7. Etapa 1 Punto inicial (Antes de comenzar a titular): Vol NaOH =0 ml. Si recordamos la ecuación deducida con anterioridad, para titulaciones donde tenemos un ácido débil y base fuerte. Y sabiendo que al comienzo de la titulación la solución solo contiene el ácido butanoico (ácido débil), de esta manera el ph lo calcularemos a partir de su concentración y la constante de disociación. Nota: Recuerda que estamos en el punto inicial de la valoración, por lo tanto no hemos agregado volumen de base. Como Ka=1, reemplazamos [H 3 O + ] = Ka [C 4 H 8 O 2 ] [H 3 O + ] = 1, ,120 [H 3 O + ] = 1, M ph = log[h 3 O + ] ph = log[1, ] ph = 2,83 Durante la titulación (Antes del punto de equivalencia), Vol NaOH =25 ml: En esta etapa, donde se ha agregado cierta cantidad de volumen de hidróxido de sodio, se ha producido una disolución amortiguadora que contiene NaOC 4 H 7 O y HOC 4 H 7 O. Así que, el ph se calculará con la ecuación de Henderson Hasselbach, a partir de las concentraciones analíticas de la base conjugada, el ácido débil y además de la concentración de protones: Ka = [A ][H 3 O + ] [HA] HOC 4 H 7 O + NaOH NaOC 4 H 7 O + H 2 O Primera Edición

7 Ka = [H 3O + ] [NaOC 4 H 7 O ] [HOC 4 H 7 O] [H 3 O + ] = Ka [HOC 4H 7 O] [NaOC 4 H 7 O] Inicialmente calcularemos las concentraciones de NaOC 4 H 7 O y HOC 4 H 7 O y posteriormente la reemplazaremos en * para calcular la concentración de iones H 3 O +. Por lo tanto, si realizamos la diferencia entre las moles iniciales de ácido que teníamos menos las moles de base añadidos, obtedremos las moles de ácido butanoico restantes (concetracion de C 4 H 8 O 2 que hay en solución después de agregar el NaOH). Ahora, si las moles las dividimos por el volumen total obtendremos la concentración de C 4 H 8 O 2 Reemplazando: [C 4 H 8 O 2 ] = [HOC 4 H 7 O] = moles iniciales de ácido moles de base añadidos Volumen total de la disolucion [HOC 4 H 7 O] = V HOC 4 H 7 O C HOC4 H 7 O V NaOH C NaOH V HOC4 H 7 O + V NaOH [HOC 4 H 7 O] = 0,045 L 0,120M 0,025L 0,150 M 0,045 L + 0,025 [HOC 4 H 7 O] = 0,0236M Sabemos que la cantidad de NaOC 4 H 7 O formado, es directamente proporcional con la cantidad de NaOH que ha reaccionado, por lo tanto: 0,025L 0,150 M [NaOC 4 H 7 O] = 0,045 L + 0,025 M [NaOC 4 H 7 O] = 0,0536 M Ahora, para el volumen de 25,0 ml, sustituimos las concentraciones de NaOC 4 H 7 O y HOC 4 H 7 O en la expresión de la constante de disociación del ácido butanoico (*) y finalmente obtendremos el ph de la disolución. [H 3 O + ] = Ka [HOC 4H 7 O] [NaOC 4 H 7 O] [H 3 O + ] = 1, [0,0235] [0,0535] [H 3 O + ] = 7, M ph = log[h 3 O + ] Primera Edición

8 ph = log[7, ] ph = 5,10 Etapa 2 En el punto de Equivalencia, Vol NaOH =36,0 ml,debido a que, en el punto de equivalencia todo el ácido butanoico se ha convertido en butanoato de sodio, la solución solo contiene la forma conjugada del ácido butanoico (NaOC 4 H 7 O) y el ph se calcula a partir de su concentración. NaOC 4 H 7 O + H 2 O HOC 4 H 7 O + OH Kb = Kw Ka = [OH ] [HOC 4 H 7 O] [NaOC 4 H 7 O] Además debemos considerar que la concentración en la solución es aparentemente básica, ya que, estamos frente a un ácido débil que se ha consumido en su totalidad y un volumen grande de NaOH, por lo tanto se cumple: Así que, la [NaOC 4 H 7 O] formada es: [HOC 4 H 7 O] [OH - ] K b = Kw Ka = [OH ] [OH ] [NaOC 4 H 7 O] [NaOC 4 H 7 O] = V [HOC 4 H 7 O] C [HOC4 H 7 O] V HA + V BOH [NaOC 4 H 7 O] = 0,045 L 0,120 M 0, ,036 [NaOC 4 H 7 O] = 0,0667 Ahora con los valores de las constantes Ka y Kw, se despeja la concentración de [OH-], para posteriormente determinar el ph. [OH ] = Kw [NaOC 4 H 7 O] K a [OH ] = ,0667 1, [OH ] = 6, Primera Edición

9 poh = log [OH ] poh = 5,22 ph = 14 5,22 ph = 8,78 Etapa 3 Después del punto de equivalencia, Vol NaOH= 45 ml: Después de la adición de 45 ml de NaOH, tanto el exceso de base como el ion butanoato son fuente de ion hidróxido. La contribución del ion butanoato es pequeña debido al exceso de NaOH, por lo que se puede suprimir. Teniendo en cuenta esto, el cálculo para la determinación del ph está influenciado en gran medida, por la concentración del exceso del titulante (NaOH), de esta manera la [OH - ] en exceso se calcula de la siguiente manera: [OH ] = 0,045 L 0,150 M 0,045 L 0,120 L 0,045 L + 0,045 L [OH ] = 0,015 M poh = log [OH ] poh = log [0,015] poh = 1,824 ph = 14 1,824 ph = 12,18 Finalmente la construcción de la curva de titulación para la valoración de C 4 H 8 O 2 Vs NaOH es: Primera Edición

10 ph 14 Curva de Valoración C 4 H 8 O 2 Vs NaOH Volumen NaOH (ml) Responsables académicos Figura 1: Curva de titulación para la valoración de C 4 H 8 O 2 Vs NaOH Revisado por comité Editorial PAIEP. Si encuentra algún error favor comunicarse a ciencia.paiep@usach.cl Referencias y fuentes utilizadas Douglas A. Skoog (2015). Fundamentos Learning. de Química Analítica (9a. ed), México, D.F. Cengage Primera Edición