GUIÓN 5. CAMPO ELÉCTRICO EN LÁMINAS DÉBILMENTE CONDUCTORAS. - la dependencia entre voltaje aplicado e intensidad en láminas de papel mojado,

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1 GUIÓN 5. CAMPO ELÉCTRICO EN LÁMINAS DÉBILMENTE CONDUCTORAS Objetivos En esta práctica se analiza el comportamiento del campo eléctrico en medios débilmente conductores. En particular se estudia experimentalmente: - la dependencia entre voltaje aplicado e intensidad en láminas de papel mojado, - la resistencia de la lámina en función de su anchura y longitud, - la distribución de líneas equipotenciales y de líneas de intensidad de campo eléctrico sobre la lámina. Materiales Fuente de alimentación CC 30 V. Voltímetro digital. Amperímetro con escala de 2 ma o inferior. Electrodos metálicos (2 pares). Conectores varios. Folios de papel Recipiente con agua. Flexómetro o regla. Resistencia >1 MΩ. Introducción Si se moja con agua un folio de papel éste se hace débilmente conductor y al aplicar una tensión V entre sus extremos se genera una corriente eléctrica de intensidad I. Si asumimos que el papel mojado se comporta como un medio óhmico, el vector densidad de corriente es paralelo al vector campo eléctrico en cada punto y la ley de Ohm J fv = σ E se reduce a la expresión Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -1

2 V = R I [1] siendo R la resistencia de la lámina (ver referencia R1). Sistema experimental. El sistema experimental se esquematiza en la figura 1. Se conecta mediante dos electrodos metálicos una fuente de alimentación de tensión regulable a una lámina de papel mojado de longitud l y ancho d. Se coloca un amperímetro en serie y un voltímetro en paralelo con la lámina para medir la caída de tensión y la intensidad de corriente simultáneamente. Uno de los terminales del voltímetro p puede desplazarse sobre el papel o conectarse a un punto fijo. Fig. 1 Procedimiento para medir voltaje e intensidad. Para medir la caída de tensión en el papel y la intensidad que lo atraviesa se conecta los terminales del voltímetro fijos a los electrodos y se utilizan simultáneamente voltímetro y amperímetro. Procedimiento para medir las líneas equipotenciales y la distribución de corriente. Para obtener líneas equipotenciales se mueve el terminal p por el plano del papel, marcando con cuidado puntos con la misma caída de potencial. La unión de puntos con igual caída de potencial constituye una línea equipotencial. Las Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -2

3 líneas de intensidad de campo son en cada punto perpendiculares a las líneas equipotenciales y siempre perpendiculares a los electrodos. Las líneas de corriente coinciden con las líneas de campo. En la fig.3 se muestra un ejemplo típico de líneas equipotenciales y líneas de campo. En la práctica es conveniente obtener líneas equipotenciales separadas entre sí el mismo número de voltios. Otras recomendaciones a tener en cuenta al realizar las medidas. - Mantener completamente mojado el papel por las dos caras, perfectamente pegado a la mesa, sin arrugas y que no haya charcos. - Tras cada serie de medidas podría ser necesario volver a mojar, sobre todo en las zonas próximas a los electrodos metálicos, y procurar que éstos se ajusten bien al papel mojado. No remojar en el medio de una serie. - No realizar medidas con diferencias de potencial inferiores a 3 V. - La intensidad baja algo con el tiempo cuando las medidas se realizan en corriente continua. - Procurar que todas las experiencias se realicen con el mismo tipo de papel. NUNCA DEBEN PONERSE EN CONTACTO LAS PLACAS METÁLICAS ENTRE SI Actividad En base a medidas de corriente frente a tensión estudiaremos si la ley de Ohm es aplicable al papel y si la resistencia del circuito depende del ancho del papel, de la longitud de los electrodos y de la separación entre electrodos. Marcaremos líneas equipotenciales sobre láminas de papel para diferentes configuraciones de los electrodos y evaluaremos el campo y el potencial sobre las láminas. Toma de datos 1. Caracterización geométrica de los electrodos Medir las longitudes d 1 y d 2 del lado más largo de los electrodos 1 y 2 (1 es el par de electrodos más largos) y apuntarlas en tabla 1.1 (at. 1.1). Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -3

4 2. Montaje y verificación del sistema experimental Montar el sistema experimental de la figura 1. Colocar los electrodos 1 sobre la lámina de papel paralelos al lado más corto de la lámina y separados unos 15 cm. El conjunto de los dos electrodos debe quedar aproximadamente centrado sobre la lámina. La escala del amperímetro se debe ajustar para medir corrientes del orden de µa. NO MOJAR EL PAPEL. NO CONECTAR A LA RED LA FUENTE DE ALIMENTACION Antes de conectar: - Realizar un esquema del sistema experimental real tal y como se ha realizado en el laboratorio en el que se reflejen los detalles que se consideren relevantes (Esquema 2.1). - Comprobar con detenimiento que las conexiones se han realizado correctamente y se ajustan al esquema de la figura 1. - Avisar al profesor y no proseguir con las actividades hasta obtener su visto bueno. 3. Medidas de intensidad y determinación de líneas equipotenciales Mojar el papel uniformemente y por las dos caras. Colocar de nuevo los electrodos 1 tal y como se detalló en 2.1 separados unos 15 cm. Medir la separación exacta l 1 a la que efectivamente se han situado los electrodos (at3.1). Conectar a la red el sistema y medir la intensidad de corriente para 8 valores de voltaje de la fuente en el intervalo de 3 a 24 V (p.ej. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 y 24). Desconectar Retirar los electrodos 1 y colocar sobre la misma lámina de papel los electrodos 2 de forma similar (paralelos al lado corto de la lámina y separados 15 cm). No remojar el papel. Medir la separación exacta l 2 entre electrodos (at3.2). Conectar a la red el sistema y medir la intensidad de corriente para 8 valores de voltaje de la fuente en el intervalo de 3 a 24 V (p.ej. 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 y 24). Desconectar Puede ser necesario remojar el papel. Marcar con lápiz la posición de los electrodos sobre la lámina. Conectar de nuevo el sistema y seleccionar un voltaje de 15 V. Utilizando uno de los terminales del voltímetro, rastrear sobre la superficie de la lámina de papel la posición de 4 líneas equipotenciales (en incrementos de 3 V: 3, 6, 9 y 12). Basta con marcar con lápiz sobre el papel cuatro o cinco puntos representativos por cada línea. Desconectar. Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -4

5 3.4. Colocar los electrodos 2 paralelos y separados unos 15 cm sobre otra lámina de papel mojado. Fijar un voltaje de 15 V. Conectar a la red el sistema y medir la intensidad de corriente para 8 valores de la separación entre placas l (p.ej. 15, 12, 10, 8, 6, 5, 4 y 3) (at3.4). Desconectar. NUNCA DEBEN PONERSE EN CONTACTO LAS PLACAS METÁLICAS ENTRE SI 3.5. Montar sobre la lámina de papel que queda una configuración en la que un electrodo largo y otro corto están orientados perpendicularmente (formando una especie de T pero sin estar en contacto) con una distancia mínima entre ellos de unos 3 cm. Marcar la posición de los electrodos sobre la lámina. Conectar a la red el sistema y seleccione una diferencia de potencial de 15 V. Marcar 4 superficies equipotenciales en incrementos de 3 V (3, 6, 9 y 12). Desconectar. Tratamiento de datos 4. Representaciones gráficas y trazado de la líneas equipotenciales y líneas de campo Realizar una representación gráfica de V frente a I para los datos de las tablas 3.1 y 3.2. (gr4.1). Trazar a ojo la recta de mejor ajuste para cada serie. Evaluar gráficamente las pendientes y las ordenadas en el origen (at.4.2). Cuál es el significado físico de la pendiente? 4.2. Completar la tabla 3.4 y realizar una representación gráfica de la intensidad I y la resistencia R frente a la distancia entre placas l (gr4.2). Trazar la recta de mejor ajuste para la serie de R frente a l. Evaluar gráficamente la pendiente y la ordenada en el origen (at.4.2) Una vez que se haya secado el folio en el que se ha rastreado el potencial en el apartado 3.3 marcar las líneas equipotenciales y las líneas de campo sobre él. Evaluar en base a esta información gráfica el potencial y el módulo, la dirección y el sentido del vector campo eléctrico en diversos puntos (at.4.3). Para especificar la posición de cada punto emplear coordenadas cartesianas (x,y) tomando como origen la esquina superior derecha del electrodo que está más a la izquierda. El eje x debe orientarse hacia la derecha y el eje y hacia abajo. Realizar un esquema de la posición de los electrodos y los puntos en los que se ha evaluado el campo (esquema 4.3) Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -5

6 4.4. Repetir el apartado 4.3 para el folio en el que se ha rastreado el potencial en el apartado 3.5. Para especificar la posición del punto emplear coordenadas cartesianas (x,y) tomando como origen la esquina superior derecha de uno de los dos electrodos (at. 4.4 y esquema 4.4). LOS FOLIOS Y LOS DATOS DE LAS TABLAS 4.3 Y 4.4 DEBEN CONSERVARSE YA QUE SERÁN NECESARIOS EN LA SESION 6 Discusión de los resultados 5. Discusión y análisis de los resultados Discutir los resultados obtenidos contestando en particular a las siguientes preguntas - Se comporta como un medio óhmico el papel mojado? Por qué? - Se puede estimar el valor de la resistencia por cuadro del papel? - Detallar la base teórica en las que se apoya la estimación realizada para el campo eléctrico. Referencias R1 Material en fotocopiadora: Transparencias del tema 6 Corrientes eléctricas estacionarias. Apartado 6.3 y 6.5, pp y pp Guión 5: Campo eléctrico en láminas débilmente conductoras -6