PLAN DE MEJORAMIENTO POR PERIODO

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1 Secretaria de Educación Bogotá D.C. COLEGIO INSTITUTO TECNICO JUAN DEL CORRAL "La formación humana, científica y tecnológica en el desarrollo del ciudadano del siglo XXI" MODALIDAD TÉCNICA CON ESPECIALIZACIÓN EN GESTIÓN CONTABLE Y FINANCIERA Aprobación Oficial No , nov 43 de 2011 MODALIDAD TÉCNICA EN DESARROLLO GRÁFICO EN PROYECTOS DE CONSTRUCCIÓN Aprobación Oficial No , nov 14 de 2013 Inscripción sed DANE NIT PLAN DE MEJORAMIENTO POR PERIODO NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ASIGNATURA: MATEMATICAS AÑO LECTIVO: 2017 GRADO: SEXTO FECHA: 18 Agosto 2017 DOCENTE: PERIODO: TEMA OBJETIVO O META ESTRATEGIAS DE TRABAJO Números Naturales Reconocer y aplicar los conceptos de múltiplo y divisor en los números naturales Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral FECHA DE ENTREGA VISTO BUENO PROFESOR (AL ENTREGAR) Teoría de Números Teoría de Números Identificar números primos y compuestos Calcular el mcm y el mcd de varios números y aplicarlos en la solución de problemas Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral Fecha de entrega: V B Coordinador(a) Académico: Nombre del Padre de Familia: Firma del Padre de Familia:

2 PLAN DE MEJORAMIENTO ÁREA DE MATEMÁTICAS Grado sexto Nombre: Curso DD MM AA Segundo Periodo Realizado por: Héctor Barreto Ingrid Villamizar 2017 TEMA OBJETIVO O META ESTRATEGIAS DE TRABAJO Números Naturales Reconocer y aplicar los conceptos de múltiplo y divisor en los números naturales Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral MULTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número son todos aquellos números que se obtienen al multiplicarlo por otro número 1 = 3 2 = = 9 SON MULTIPLOS DE 3 4 = 12 5 = 15 Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por cada uno de los números naturales. MULTIPLOS DE 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 } 1. Encuentra los diez primeros múltiplos de cada numero M( 5 ) = { 5,10, } M( 6 ) = { 6,12 } M( 8 ) = { 8, } M( 11 ) = { 11, } M(12 ) = { 12, } M( 15 ) = { 15, } 2. Escribe cada uno de los múltiplos dados en un conjunto que le corresponda MULTIPLOS DE 4 MULTIPLOS DE 7 MULTIPLOS DE Explica: Por que 56 es múltiplo se 8... Por que 48 no es múltiplo de 5.. Porque 72 es múltiplo de 8 y de 9... Porque 36 es múltiplo de 3, 6 y 9

3 1. En cada caso, prueba con varios números y luego comprueba, en tu cuaderno, si cumplen las condiciones dadas Juan David quiere averiguar la edad de su profesora. Al preguntarle, ella le contesto: mi edad es un múltiplo de 7 dentro de dos años será múltiplo de 10. Qué edad tiene la profesora de Juan David? Luisa pensó en un número y lo multiplico por 5. El número que le resulto no es múltiplo de 10. Si el número es mayor que 40 y menor que 45, Qué numero pensó Luisa? 2. Encierra con rojo los múltiplos de 4; con azul, los múltiplos de 7 y, con verde los múltiplos de Cuáles números están encerrados varias veces? Cuáles números están sin encerrar? Escriba los números que están encerrados una sola vez 4. Escriba los números que son múltiplos de 4 y de 7, pero que no son múltiplos de 10 DIVISORES DE UN NÚMERO Los divisores o factores de un número son aquellos que lo dividen exactamente D 6 = (1, 2, 3,6) CONJUNTO DE DIVISORES DE 6 7 Es divisor de 42 porque 42 7 = 6; el residuo es O DIVISION EXACTA El 7 está contenido en el 42, 6 veces exactamente. Entonces 6 y 7 son divisores de Escribe los divisores de cada número DE 8 DE 10 DE12 DE 18 NOTA: Para encontrar todos los divisores de un número, se buscan todos los factores cuyo producto sea el número 6. Tacha en cada diagrama los números que no pertenecen a cada conjunto de divisores D16 D20 D D30 D15 D

4 7. Halla el conjunto de divisores DIVISORES DE 18 _1 _16 2 _8 D 16 = (_1, 2, 4, 8, 16) _4 _4 DIVISORES DE 24 D 24 = ( ) DIVISORES DE 36 D 36 = ( ) 8. Completa el cuadro teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad NUMERO PAR SUMA DE CIFRAS MULTIPLO DE DIVISIBLE POR: X 8+8 = X X Encierra en un círculo los números divisibles por 5 y con un rectángulo los que sean divisibles por 5 y Busca el número que sea divisible por lo indicado y subráyalo Es divisible por

5 Es divisible por Es divisible por Es divisible por TEMA OBJETIVO O META ESTRATEGIAS DE TRABAJO Teoría de Números Identificar números primos y compuestos Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS NUMERO PRIMO: Es el número que solo es divisible por sí mismo y por la unidad 5 Es un numero primo porque 5 1= = 1 D5= ( 1,5 ) NUMERO COMPUESTO: Es el número que tiene más de dos divisores 16 Es un número compuesto porque: 16 1= = = = = 1 D16= (1,2,4,8,16) 11. escribe los 5 primeros divisores de cada número y encierra los números primos o D3= ( ) o D8= ( ) o D11= ( ) o D10= ( ) o D17= ( ) o D23= ( ) o D13=( ) o D29=( ) o D12=( ) 12. Expresa los números compuestos como un producto de números 21 = 35 = 38 = 33 = 26 = 13. Lee comprensivamente Aristóteles fue un matemático griego, se ideo una tabla para encontrar los números primos. La tabla se llama CRIBA DE ARISTOTELES Sigue los pasos y encontraras los números primos o Pinta con color azul el numero 1 o Pinta con color rojo los múltiplos de 2 menos el 2 o Pinta con color anaranjado los múltiplos de 3 menos el 3 o Pinta con color amarillo los múltiplos de 5 menos el 5 o Pinta con color verde los múltiplos de 7 menos el 7

6 LOS NUMEROS QUE NO SE PINTARON SON LOS NUMEROS PRIMOS Escribe los números primos encontrados: DESCOMPOSICION DE NUMEROS EN FACTORES PRIMOS Descomponer un numero en factores primos, es convertirlo en un producto de factores primos DESCOMPONER EL 54 EN FACTORES PRIMOS o Buscamos los números primos 54 2 o El 54 al terminar en cifra par, dividimos por o Al sumar las cifras del 27 da un múltiplo de 3 : 2+7= o 9 es un múltiplo de 3: 3 3 = o 3 es un múltiplo de 3 3 1= Descomponer en factores primos los números dados ENTONCES: 54 = = 2 3³ = = = 2³ = = 30= 100= 69= 30= 100=

7 = 316= 572= 348= 316= 572= = 99= 120= 64= 99= 120= TEMA OBJETIVO O META ESTRATEGIAS DE TRABAJO Teoría de Números Calcular el mcm y el mcd de varios números y aplicarlos en la solución de problemas Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral 15. Complete el siguiente cuadro con los números correctos NUMEROS DADOS CONJUNTO DE LOS 12 MULTIPLOS DE CADA NUMERO 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, MULTIPLOS COMUNES MCM 16. Encuentra el mínimo común múltiplo (m. c. m) de los siguientes números a. m.c.m ( 2, 3, 9 ) b. m.c.m ( 8, 10 ) c. m.c.m ( 9, 15 ) c. m.c.m ( 4, 5, 8 ) d. m.c.m ( 6, 9 ) e. m.c.m ( 4, 6 ) f. m.c.m ( 18, 24 ) g. m.c.m ( 10, 20 ) h. m.c.m ( 28, 30 ) i. m.c.m (10, ) j. m.c.m ( 12, 24, 36 ) k. m.c.m ( 10, 30, 50 ) Completa el cuadro con los números correctos NUMEROS DADOS CONJUNTO DE DIVISORES DIVISORES COMUNES M.C.D

8 , 2, 3, 6 1, 3, 5, Escribe X si la expresión es falsa o V si es verdadera o 12 es divisor de 6 y de 4 o 8 es divisor de 24 y 16 o 10 es divisor de 5 y 2 o 40 es divisor de 20 y 10 o 3 es divisor de 12 y 36 o 5 es divisor de 30 y de Encuentra el máximo común divisor de los siguientes números a. M.C.D ( ) b. M.C.D ( ) c. M.C.D ( ) d. M.C.D ( ) 19. Carlos va cada tres días a la piscina a nadar, mientras que Pedro va cada cuatro. Si han coincidido hoy, dentro de cuántos días se volverán a encontrar? Y cuándo coincidirán por tercera vez? Sabrías decir dentro de cuántos días coincidirán por cuarta vez? Y cuándo será su quinto encuentro? 20. En el árbol de Navidad ponemos bombillas de colores: rojas, azules y amarillas. Las rojas se encienden cada 10 segundos, las azules cada 15 segundos y las amarillas cada 8 segundos. Cada cuántos segundos coincidirán todas encendidas? Cuántas veces lucirán todas juntas a lo largo de una hora? 21. En un paradero del Transmilenio un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. Dentro de cuántos minutos, como mínimo, se encontrarán en el paradero? 22. Joaquín ha coleccionado estampillas de América y Europa. Las estampillas de América están agrupadas en sobres de 24 estampillas cada uno y no sobra ninguna, mientras que las estampillas de Europa las ha agrupado en sobres de 20 y tampoco sobran. Sabiendo que el número de estampillas es el mismo tanto para América como para Europa, cuántas estampillas como mínimo hay en cada caja? 23. Diego ha iniciado un tratamiento médico para su alergia. Debe tomar tres medicamentos distintos, unas pastillas, un jarabe y una crema. Las pastillas las debe tomar cada tres horas, el jarabe cada cuatro y la crema aplicarla cada dos horas. Si Diego tomó todos los medicamentos a las 8:00 de la mañana, a qué hora los volverá a aplicar todos? 24. Una de las unidades del grupo scout necesita preparar cintas para una de las pruebas del campamento. Si tienen dos cordeles, uno de 94 cm y otro de 64 cm., cuál es el mayor tamaño en que pueden cortar las cintas de ambos cordeles, para que sean todas iguales? 25. Tres amigas trabajan como voluntarias en un hogar de ancianos, de acuerdo con sus posibilidades de tiempo. Una de ellas va cada 5 días, otra lo hace cada 10 días y la otra, cada 15 días. Suponiendo que un día se encuentran las tres en el hogar de ancianos, cuántos días después volverán a encontrarse?