CORRECCIÓN POR EMPUJE DEL AIRE EN EL PESAJE DE MATERIALES CON DENSIDADES DISTINTAS A LA PESA DE AJUSTE

Transcripción

1 VII Simposio de Metrología en el Perú 19 y 20 de mayo de 2016 CORRECCIÓN POR EMPUJE DEL AIRE EN EL PESAJE DE MATERIALES CON DENSIDADES DISTINTAS A LA PESA DE AJUSTE Amilcar Machaca A. Responsable del Laboratorio de Masa de LO JUSTO S.A.C.

2 CORRECCIÓN POR EMPUJE DEL AIRE EN EL PESAJE DE MATERIALES CON DENSIDADES DISTINTAS A LA PESA DE AJUSTE LABORATORIO DE MASA DE LO JUSTO S.A.C.. 1. INTRODUCCIÓN Dónde y cuando los observamos? Porque existen diferencias de pesaje?

3 OBJETIVO Demostrar la necesidad de ajustar y calibrar los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático en el mismo lugar donde se utilizan. Determinar si existe diferencias en la indicación de la balanza si variamos las condiciones ambientales y las densidades de diferentes productos respecto a la pesa de ajuste.

4 Empuje del aire El principio de Arquímedes «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja»

5 DESARROLLO TEORICO La expresión general que muestra la relación entre la masa convencional de una muestra de masa m y la indicación I de una balanza electrónica es: I = m c g g s ρa 1 ρ 1 ρ as ρs 1 ρ 0 ρs 1 ρ 0 ρ Para distinguir correctamente el factor de empuje de aire que afecta a la masa convencional de una muestra de masa real m dividimos polinómicamente la ecuación (7) y despreciamos los términos de segundo y mayor orden, obteniéndose la ecuación (1) I = m c g g s 1 ρ a ρ 0 1 ρ 1 ρ s ρ a ρ as ρ s (2) La expresión anterior permite separar el factor definido como corrección por empuje de aire δm B. δm B = g g s m c ρ a ρ 0 1 ρ 1 ρ s ρ a ρ as ρ s (3)

6 Procedimiento e instrumentos de medición Se realizó la calibración de una balanza clase I en diferentes localidades diferenciadas por la altitud a nivel del mar Los lugares seleccionados para el estudio fueron: Ilo, Arequipa, Cusco y Espinar, los ensayos comprenden cuatro calibraciones por ciudad: la primera calibración se realizó en el punto de partida, después de realizar un ajuste externo. La segunda calibración se realizó cuando el instrumento llegaba a otra ciudad sin realizar ajustes es decir se calibró el instrumento tal cual llegaba del punto de referencia. La tercera calibración se realizó después de ajustar el instrumento en el punto de llegada. finalmente la cuarta calibración se realizó de retorno al punto de referencia en las mismas condiciones como llegaba de la ciudad visitada.

7 Procedimiento e instrumentos de medición Los instrumentos utilizados para los ensayos fueron: Balanza marca Mettler, modelo AE240 con capacidad máxima de 200 g y división de escala de 0,1 mg. Juego de pesas E2 desde 1 mg a 200 g con certificado de calibración LM emitido por INACAL, un barotermohigrómetro con certificados de calibración TE y IMN emitidos por LO JUSTO S.A.C. Pesas de bronce 10 g y 100 g clase M2. Masas de aluminio de valores nominales 10 g y 100 g. Pesas clase E2 10 g y 100 g.

8 Procedimiento e instrumentos de medición El procedimiento de calibración empleado es el PC-011 Cuarta Edición INDECOPI- SNM. Las pesas y masas utilizadas como muestras de pesaje fueron previamente calibradas en masa convencional en el laboratorio de Masa de LO JUSTO S.A.C. Arequipa e instalaciones metrología INACAL. Fig. 01. Balanzas pesas E2 utilizadas para la calibración Fig. 02. Muestras de pesaje, en la vista pesas de bronce y masa de 100 g de aluminio.

9 Tabla1. Valores de masa convencional de las muestras de pesaje, todas fueron calibradas con pesas de referencia clase E2, excepto las de Inox que fueron calibradas en INACAL. Aluminio Acero Inoxidable Bronce 10 g mg ± 9 mg 100 g + 6,893g ±122 mg 10 g 7 µg ± 20 µg 100 g 20 µg ± 50 µg 10 g 5 mg ± 2,0 mg 100 g 29 mg ± 5,3 mg

10 Tabla 2. Localidad Densidad del aire Gravedad Altitud visitada (kg/m 3 ) (m/s 2 ) (m) Ilo 1,16212 ± 0, ,78442 ± 0, Arequipa 0,89789 ± 0, ,77736 ± 0, Cusco 0,81039 ± 0, ,77346 ± 0, Espinar 0,76329 ± 0, ,77213 ± 0,

11 RESULTADOS Fue importante asegurar que las características metrológicas de todos los instrumentos de medida se mantengan constantes, es por ello que el transporte de todos los instrumentos se realizaron con todos los cuidados necesarios. Los ensayos de pesaje, repetibilidad y excentricidad de la balanza se mantuvieron constantes para todos los ensayos realizados en las distintas localidades. (considerando las incertidumbres) Se utilizó para el ensayo de repetibilidad dos cargas de 100 g y 200 g, para el ensayo de excentricidad una carga de 5 mg y 60 g, para el ensayo de pesaje se usaron cargas en valor de masa convencional según certificado LM , en valores nominales estas cargas fueron: 5 mg, 10 mg, 1 g, 5 g, 10 g, 40 g, 50 g, 70 g, 100 g, 150 g y 200 g. El tiempo de estabilización térmica fue de 24 horas.

12 Tabla 3 Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Ilo, Arequipa Lectura corregida R corregida ( g ) Incertidumbre expandida de R ( g ) (*) A (ca) R corregida = R-1,71735x10-6 R U R = 2(3,44444x10-9 g 2 + 1,03556x10-12 R 2 ) 1/2 I (sa) R corregida =R-6,79889x10-4 R U R =2(9,61111x10-9 g 2 + 2,36806x10-12 R 2 ) 1/2

13 Lectura corregida R corregida ( g ) Incertidumbre expandida de R ( g ) (*) I (ca) R corregida =R-1,87635x10-6 R U R =2(1,19444x10-8 g 2 + 2,25362x10-12 R 2 ) 1/2 A (sa) R corregida =R+6,94954x10-4 R U R =2(9,44444x10-9 g 2 + 2,21939x10-12 R 2 ) 1/2 (*) Arequipa con ajuste: A (ca) Ilo sin ajuste: I (sa) Ilo con ajuste: I (ca) Arequipa sin ajuste: A (sa).

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15 Tabla 4. Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Cusco, Arequipa. Lectura corregida R corregida ( g ) Incertidumbre expandida de R ( g ) (**) A (ca) R corregida = R-1,71860x10-6 R U R = 2(1,40556x10-8 g 2 + 1,14701x10-12 R 2 ) 1/2 C (sa) R corregida =R+4,26789x10-4 R U R =2(1,40556x10-8 g 2 + 2,56479x10-12 R 2 ) 1/2 C(ca) R corregida = R-4,01529x10-7 R U R = 2(7,33333x10-9 g 2 + 1,09686x10-12 R 2 ) 1/2 A (sa) R corregida =R-4,25067x10-4 R U R =2(7,38889x10-9 g 2 + 4,37523x10-13 R 2 ) 1/2 (**) Arequipa con ajuste: A (ca) Cusco sin ajuste: C (sa) Cusco con ajuste: C (ca) Arequipa sin ajuste: A (sa).

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17 Tabla 5. Resultados de calibración para el ciclo de ensayo: Arequipa, Espinar, Arequipa. (***) Lectura corregida R corregida ( g ) Incertidumbre expandida de R ( g ) A (ca) R corregida = R-5,73008x10-7 R U R = 2(5,16667x10-9 g 2 + 1,05582x10-12 R 2 ) 1/2 E (sa) R corregida =R+5,40071x10-4 R U R =2(1,21111x10-8 g 2 + 1,23230x10-12 R 2 ) 1/2 E (ca) R corregida = R-9,32370x10-7 R U R = 2(9,00000x10-9 g 2 + 2,20367x10-12 R 2 ) 1/2 A (sa) R corregida =R-5,36605x10-4 R U R =2(7,94444x10-9 g 2 + 1,51456x10-12 R 2 ) 1/2 (***)Arequipa con ajuste: A (ca) Espinar sin ajuste: E (sa) Espinar con ajuste: E (ca) Arequipa sin ajuste: A (sa).

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19 Las gráficas 1 a 3 muestran los resultados de las calibraciones según las lecturas corregidas e incertidumbres asociadas indicadas en las tablas 4 a 5. Las incertidumbres expandidas y errores corregidos fueron determinados en función de los resultados obtenidos utilizando el procedimiento de calibración PC-011 cuarta edición INDECOPI-SNM. Las gráficas 1 a 3 confirman que existen desviaciones de las indicaciones de pesaje cuando El instrumento es trasladado a otro medio con respecto al lugar donde se realizó ajuste, las curvas centrales de las gráficas anteriores indican los resultados después de realizar ajustes. Las gráficas 4 a gráfica 6 muestran en plano más cercano una comparación de los resultados de calibración después de realizar ajustes en las localidades de Ilo, Cusco y Espinar respecto a la localidad de referencia: Arequipa, los resultados son visiblemente coherentes.

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23 Tabla 6. Características técnicas de las cargas aplicadas en el ensayo de pesaje de las calibraciones realizadas. Puntos de calibración Valor nominal Masa Convencional Incertidumbre expandida k = mg 10 mg + 0,000 mg 0,003 mg 2 1 g 1 g + 0,005 mg 0,010 mg 3 5 g 5 g 0,001 mg 0,016 mg 4 10 g 10 g 0,048 mg 0,020 mg 5 40 g 40 g 0,031 mg 0,050 mg 6 50 g 50 g 0,080 mg 0,030 mg 7 70 g 70 g 0,099 mg 0,055 mg g 100 g 0,110 mg 0,050 mg g 150 g 0,190 mg 0,080 mg g 200 g 0,130 mg 0,100 mg

24 Tabla 7 Lecturas registradas de las cargas de prueba de los materiales pesados después de realizar ajustes. Cargas de 10 g. Localidad Aluminio Acero Inoxidable Bronce Ilo 10,5310 g 10,0001 g 9,9945 g Arequipa 10,5304 g 10,0000 g 9,9945 g Cusco 10,5323 g 10,0000 g 9,9946 g Espinar 10,5315 g 9,9999 g 9,9946 g

25 Tabla 8 Lecturas registradas de las cargas de prueba de los materiales pesados después de realizar ajustes. Cargas de 100 g. Localidad Aluminio Acero Inoxidable Bronce Ilo 106,8969 g 100,0000 g 99,9713 g Arequipa 106,9008 g 100,0000 g 99,9708 g Cusco 106,9071 g 99,9999 g 99,9708 g Espinar 106,9058 g 99,9999 g 99,9706 g

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29 ANÁLISIS DE RESULTADOS Las gráficas 4 a 6 muestran los resultados de la calibración después de realizar ajustes en Ilo, Arequipa, Cusco y Espinar, los resultados son aceptables ya que los errores se encuentran dentro de los emp de la balanza. Las gráficas 7 a 9 muestran la variación de las lecturas corregidas de las indicaciones de las muestras pesadas obtenidas en las localidades donde fueron ensayadas, los errores de los pesajes de las muestras de bronce y acero inoxidable son coherentes, en cambio los resultados del pesaje de aluminio muestran una variación significativa según la localidad donde se realizó el ajuste. Para el pesaje simple de la muestra de aluminio de 10 g se encontró una diferencia entre mínimos y máximos de 1,9 mg, para la masa de aluminio de 100 g la diferencia entre mínimos y máximos es de 10,2 mg, el punto mínimo corresponde a la localidad de Arequipa y el máximo a la localidad de Cusco para ambos casos, las desviaciones de las lecturas corregidas de las muestras de aluminio para la muestra de 10 g o la de 100 g supera los estimados en la función

30 CONCLUSIONES 1. A mayor altitud del punto de operación de una balanza los errores de indicación disminuyen conforme se incremente la carga aplicada, a menor altitud los errores aumentan según se incremente la carga de prueba. Esto demuestra que sería conveniente ajustar y calibrar una balanza in situ. 2.La masa convencional y la indicación de pesaje no son iguales, la igualdad se cumplirá siempre que se realicen mediciones en las mismas condiciones ambientales en las que se realizó el ajuste y siempre que la densidad del material pesado sea igual a la densidad de la pesa de ajuste. 3. Las indicaciones de los pesajes de materiales con densidades cercanas a la pesa de ajuste no muestran mayor variación como es el caso del bronce y acero inoxidable, para obtener resultados exactos no sería conveniente realizar correcciones a la masa convencional de las muestras, ni aplicar las ecuaciones de lectura corregida ya que las lecturas de la balanza respondieron favorablemente a los ajustes, por tanto para mejorar la exactitud de los pesajes sería necesario establecer otro análisis; posiblemente llevar las indicaciones de las lecturas de la balanza a masa convencional y luego a masa real según indica la expresión que define la ecuación por empuje de aire ecuación (2).

31 . Gracias