ESTÁTICA DE FLUIDOS. DENSIDAD: es la masa que tiene un cuerpo por unidad de volumen. En el sistema internacional (SI) se mide en kg/m 3.

Transcripción

1 DINICION TÁTICA D LUIDO LUIDO: es todo cuerpo que puede fluir, es decir, sus partículas pueden desplazarse unas con respecto a las otras. on fluidos, los líquidos y los gases. DNIDAD: es la masa que tiene un cuerpo por unidad de volumen. n el sistema internacional (I) se mide en kg/m 3. D = V m RINCIIO D ARQUIMD Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido / gas) experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido desalojado. eso: = m c.g = D c.v c.g = D c.v c.g mpuje: = m ld.g = D l.v ld.g = D l.v cs.g = D l.v cs.g ubíndices: c: cuerpo ld: líquido desalojado cs: cuerpo sumergido uesto que al introducir un cuerpo en un fluido aparece un empuje () que se opone al peso () del cuerpo surge el concepto de peso aparente ( a ). O AARNT: es el peso que tiene un cuerpo sumergido completamente en un fluido. a = - Nota: el peso aparente ( a ), el peso real o en el aire () y el empuje () son fuerzas y se miden, en el sistema internacional (I) en Newton (N). CONDICION D LOTABILIDAD - > el cuerpo se hunde y por lo tanto desciende hasta el fondo. cuerpo totalmente sumergido: V cs = V c > D c V c g > D l V cs g D c > D l Un cuerpo se hundirá, al introducirlo en un líquido, cuando se cumpla: D c > D l

2 - = el cuerpo se mantiene en equilibrio en cualquier punto del líquido, es decir, ni flota ni se hunde. cuerpo totalmente sumergido: V cs = V c = D c V c g = D l V cs g D c = D l Un cuerpo se mantendrá en equilibrio, al introducirlo en un líquido, cuando se cumpla: D c = D l - > el cuerpo flota y asciende por el seno del líquido; cuando llega a la superficie, emerge parte del cuerpo hasta que alcanza el equilibrio ( = ). lota quilibrio > D l V cs g > D c V c g D l > D c Un cuerpo flotará, al introducirlo en un líquido, cuando se cumpla: D c < D l RIÓN: URZA N L INTRIOR D UN LUIDO RIÓN: es la fuerza por unidad de superficie. n el I se mide en ascales (a) aunque es frecuente expresarla en otras unidades: mm Hg y atm. actores de conversión: 1 atm 1, a 760 mm Hg = : presión (a = N/m ) : fuerza (N) : superficie de contacto (m ) RIÓN HIDROTÁTICA: es la presión a la que está sometido un cuerpo sumergido en un líquido debido a la columna de líquido que tiene sobre él. h : presión hidrostática (a) h h = D l.g.h D l : densidad del líquido (kg/m 3 ) g: gravedad = 9,81 m/s h: profundidad (m) Como consecuencia de la presión hidrostática, cualquier cuerpo sumergido en un líquido está sometido a fuerzas de presión que actúan perpendicularmente al cuerpo y cuyo valor aumenta con la profundidad.

3 : fuerzas de presión (debidas a la presión hidrostática) Líquido RIÓN ATMOÉRICA: es la presión a la que está sometido un cuerpo en el seno de la atmósfera debido a la columna de aire que tiene sobre él. Al nivel del mar, la presión atmosférica es, aproximadamente, 1 atm. A medida que ascendemos una montaña, la presión atmosférica disminuye pues las columna de aire que hay sobre nosotros es cada vez menor; por lo tanto, la presión atmosférica disminuye con la altitud. Aire A nivel del mar: atm = 1 atm : fuerzas de presión (debido a la presión atmosférica) La presión atmosférica se mide con un barómetro mientras que, la presión en el interior de un fluido (gas/líquido) se mide con un manómetro. RINCIIO UNDAMNTAL D LA HIDROTÁTICA La diferencia de presión entre dos puntos de un fluido es igual al producto de la densidad del fluido por la gravedad y por la distancia entre ambos puntos. Aire h 1 1 h h Líquido 1 = D l g h Demostración 1 = atm + h = atm + D l g h 1 = atm + h = atm + D l g h 1 = 1 = atm + D l g h - atm - D l g h 1 = D l g (h h 1 ) 1 = D l g h

4 CONCUNCIA DL RINCIIO D LA HIDROTÁTICA LÍQUIDO N UNO VAO COMUNICANT Un líquido en el interior de unos vasos comunicantes alcanza la misma altura en todos ellos. = atm Aire 1 = atm 1 1 = 0 1 = D l g h h = 0 Líquido l punto 1 y están al mismo nivel Vasos comunicantes: conjunto de recipientes que se comunican entre sí. CÁLCULO D LA RIÓN ATMOÉRICA l científico italiano vangelista Torricelli ( ) fue el primero que midió el valor de la presión atmosférica al nivel del mar (1643). Cogió un tubo de vidrio de 1 m de longitud, cerrado por un extremo y lo llenó con mercurio (Hg). Luego le dio la vuelta y lo introdujo en una cubeta que también contenía mercurio. Comprobó que el tubo se vaciaba hasta que el mercurio que quedaba en su interior, alcanzaba una altura de 760 mm. 1 Vacío 1 = D Hg g h 760 mm atm 0 = ,81.0,76 atm = a A nivel del mar: atm = 1, a = 1 atm Hg RINCIIO D ACAL La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite íntegramente a todos los puntos del mismo. 3 : presión ejercida por la jeringuilla Antes de accionar el émbolo Inicialmente Después de accionar el émbolo inal 1 resión punto 1: resión punto : + 3

5 CONCUNCIA DL RINCIIO D ACAL LA RNA HIDRÁULICA e utiliza para levantar cuerpos muy pesados ejerciendo una fuerza pequeña. La máquina consta de dos cilindros que se comunican entre sí y cerrados con dos pistones de distinta sección y con un líquido en su interior. Al aplicar una presión 1 en el pistón pequeño, ésta se transmite íntegramente al pistón grande, de tal forma que: = 1 (principio de ascal) = 1 = 1 = 1 = 1 rensa hidráulica: 1 = 1 Como >> 1 >> 1 La prensa hidráulica es una máquina que presenta ventaja mecánica, es decir, multiplica la fuerza aplicada.

6 JRCICIO: TÁTICA D LUIDO RINCIIO D ARQUÍMD 1. Un cilindro de plástico de cm de radio y 5 cm de altura pesa 1,7 N en el aire y 1 N cuando se sumerge totalmente en un líquido. Calcula: a) l empuje; b) La densidad del líquido. Rta: a) = 0,7 N b) D l = 1140 kg/m 3. Cuando se introduce un cilindro de corcho blanco de cm de radio y 5 cm de alto en un líquido de densidad 1, g/cm 3, se observa que solo se sumerge hasta una altura de 3 cm. Calcula: a) l empuje; b) La densidad del corcho blanco. Rta: a) = 0,44 N b) D c = 70 kg/m 3 3. Un objeto de 100 kg pesa 900 N sumergido en agua. Calcula: a) l empuje que experimenta; b) l volumen del cuerpo; c) La densidad del cuerpo. Dato: D agua = 1000 kg/m 3 Rta: a) = 81 N b) V c = 8, m 3 c) D c = 1100 kg/m 3 4. Un iceberg tiene un volumen total de 100 m 3. Calcula: a) l volumen de la parte sumergida; b) l porcentaje de la parte sumergida; c) or qué razón los icebergs son tan peligrosos para el tráfico marítimo? Datos: D hielo = 900 kg/m 3 D mar = 1030 kg/m 3 Rta: a) V cs = 87,4 m 3 b) 87,4 % 5. n Groenlandia es fácil ver icerbergs. on islas de hielo que pueden causar graves problemas en la navegación, ya que solo sobresalen por encima del nivel del agua una octava parte del volumen total del bloque de hielo. Calcula la densidad del agua en Groenlandia. Dato: D hielo = 0,9 g/cm 3 Rta: D mar = 1030 kg/m 3 6. Un objeto pesa 150 N en el aire, 100 N en el agua y 15 N en otro líquido. Calcula: a) La densidad del objeto; b) La densidad del otro líquido. Dato: D agua = 1000 kg/m 3 Rta: a) D c = 3000 kg/m 3 b) D l = 500 kg/m 3 7. Una esfera de aluminio de 4 cm de radio se introduce en agua colgado de un dinamómetro. Calcula: a) l volumen de la esfera; b) l peso de la esfera en el aire; c) l empuje; d) l peso de la esfera cuando esté sumergida. Datos: D agua = 1000 kg/m 3 D Al = 700 kg/m 3 Rta: a) V c =, m 3 b) = 7,1 N c) =,6 N d) a = 4,5 N 8. Un muñeco tallado en madera de roble flota en el agua. i sabemos que la densidad de esta clase de madera es de 0,6 g/cc, calcúlale porcentaje de volumen sumergido. Dato: D agua = 1000 kg/m 3 Rta: 60 %

7 RIÓN: URZA N L INTRIOR D UN LUIDO 1. Quién ejerce más presión sobre el suelo?: a) Un elefante de dos toneladas que se apoya solo sobre una de sus patas de 500 cm de superficie; b) Una bailarina de 50 kg que se apoya sobre la punta de uno de sus pies de 3 cm de superficie. Rta: elefante = 3, a bailarina = 1, a. l submarino Yellow se encuentra bajo el agua a una profundidad de 500 m. Calcula: a) La presión que ejerce el agua a esa profundidad; b) La fuerza necesaria para abrir una escotilla de 0,5 m de superficie. Dato: D mar = 1030 kg/m 3 Rta: a) h = 5, a b) =, N 3. Una esquiadora de 60 kg se desliza sobre la nieve con unos esquís de 1000 cm de superficie cada uno. i se quita los esquís y se desplaza sobre sus botas de 100 cm de superficie cada una: a) Qué presión ejerce sobre la nieve en cada caso?; b) odrá desplazarse con las botas sobre nieve muy blanda? Rta: a) esquís = 940 a botas = 9400 a 4. l petrolero restige se hundió en el mar a 133 millas del cabo inisterre hasta una profundidad de 3000 m llevando toneladas de fuel en sus tanques. Calcula: a) La presión que soportan los tanques de combustible a dicha profundidad; b) Qué peligro puede ocasionar esta elevada presión? Dato: D mar = 1030 kg/m 3 Rta: a) T = 3, a 5. Calcula la presión total que soporta un submarino: a) obre la superficie del agua; b) A 50 m de profundidad en el mar; c) A 500 m de profundidad. Dato: D mar = 1030 kg/m 3 Rta: a) = 1, a b) = 6, a c) = 5, a 6. Un batiscafo se encuentra sumergido a 100 m de profundidad en el mar. Calcula: a) La presión total que soporta; b) i la escotilla circular tiene un diámetro de 80 cm qué fuerza mínima hay que ejercer para abrirla bajo el agua? Dato: D mar = 1030 kg/m 3 Rta: a) T = 1, a b) = 5, N RIÓN ATMOÉRICA 1. Calcula el valor de la presión atmosférica en lo alto de una montaña de 4000 m de altura. Dato: D aire = 1,93 kg/m 3 Rta: = a. l barómetro señala en cierto lugar 750 mm Hg y, después de ascender cierta altura, marca 744 mm Hg. Cuántos metros de desnivel hay entre los dos puntos? Dato: D aire = 1,93 kg/m 3 Rta: h = 63 m

8 3. robablemente te preguntes por qué Torricelli utilizó mercurio y no agua. Cuánto mediría la columna de líquido si realizase el experimento con agua? Dato: D agua = 1000 kg/m 3 Rta: h = 10,3 m 4. Un paracaidista se lanza con un manómetro de precisión en su reloj. i el paracaidista quiere abrir el paracaídas a 500 m de altura sobre el suelo cuál será la lectura (en atm) que debe marcar su manómetro en ese momento? Dato: D aire = 1,93 kg/m 3 Rta: = 0,94 atm LA RNA HIDRÁULICA 1. Una prensa elevadora de coches está formada por un pistón pequeño de 100 cm y otro grande de 10 m. ara levantar un coche de dos toneladas, calcula a) La fuerza que habrá que aplicar; b) n qué pistón habrá que aplicarla? Rta: 1 = 19,6 N. n un elevador hidráulico, el émbolo grande mide 7,84 m y el menor, 100 cm. Qué fuerza hay que aplicar en el menor para elevar un coche de 1800 kg de masa sobre el grande? Rta: 1 = 70 N 3. Tenemos que levantar un coche de 000 kg en la prensa hidráulica de la figura. i aplicamos una fuerza de 50 N sobre el émbolo pequeño, cuál debería ser su superficie (en cm )? Rta: 1 = 04 cm