UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Grado en Ingeniería Industrial Estadística 17 de mayo de 2013

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1 Apellidos Nombre UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Grado en Ingeniería Industrial Estadística 17 de mayo de 2013 N o lista Grupo El fichero datos 17m.sgd contiene información sobre los 327 vuelos comerciales de pasajeros que partieron o tuvieron como destino Alaska los tres primeros días de enero de Las variables consideradas son: DIA (Día del mes), COMPA~NIA, ORIGEN, DESTINO (Aeropuertos de origen y destino), R.SALIDA, R.LLEGADA (Retraso en la salida y llegada, en minutos), DURACION (Tiempo de vuelo en minutos), DISTANCIA (en millas). 1. Conteste a las siguientes cuestiones rellenando los huecos. a) (0.25 puntos) La distancia media cubierta por los vuelos con destino Juneau fue de, mientras que su varianza fue. b) (0.25 puntos) El porcentaje de vuelos que duraron más de 2 horas y media fue %, y el de vuelos que duraron menos de 3 horas fue %. c) (0.25 puntos) El 85 % de los vuelos duró más de minutos y el 25 % menos de minutos. d) (0.25 puntos) Dibuja un box-plot múltiple para el retraso en la llegada, por compañía. 2. (0.5 puntos) Para la variable DURACION, se puede asumir Normalidad tanto en los vuelos con destino como aquellos con origen en Phoenix según el test Chi-cuadrado de bondad de ajuste? (α = 0,05) p-valor χ 2 Conclusiones P (Duracion > 310) Destino Phoenix Origen Phoenix

2 3. (0.5 puntos) Es el tiempo de vuelo de los vuelos con destino Phoenix distinto de 300 minutos? (α = 0,01) 4. (0.5 puntos) Es la variabilidad del tiempo de vuelo de los vuelos con destino Phoenix la misma que la de los vuelos con origen en Phoenix? (α = 0,05). 5. (0.5 puntos) Podemos afirmar que el tiempo de vuelo de los vuelos con destino Phoenix es más corto que el tiempo de vuelo de los vuelos con origen en Phoenix? (α = 0,05) 6. Una empresa del sector lácteo realiza de manera automatizada el fraccionamiento de queso en envases de 1kg. Dado que envases de peso muy superior o muy inferior al peso nominal de 1kg no son beneficiosos para la empresa, se desea controlar la calidad de dicho

3 proceso, a través de la media y la desviación típica del peso en gramos de dichos envases. Para ello, cada 30 minutos se han pesado 4 envases hasta obtener un total de 12 muestras (es decir un total de 48 observaciones que se recogen en la variable gramos) y con dichas observaciones se han obtenido los gráficos de control correspondientes. Se sabe que para que los envases sean aceptables por el usuario final, deben pesar entre 993 y 1012 gramos. a) (0.75 puntos) Escribe los límites definitivos de los gráficos de control para medias y desviación típica. b) (0.5 puntos) Cuál es la capacidad estimada del proceso?, y el índice de capacidad?. c) (0.5 puntos) Los datos de la variable seguimiento se utilizan para efectuar un monitoreo con muestras de 3 envases. Qué muestras indican una situación fuera de control?. De ellas están fuera de algún límite de control las muestras:. d) (0.5 puntos) Cuál es la proporción de envases no aceptables rellenados en condiciones de control? e) (0.75 puntos) Los envases de queso se envalan en cajas de 15, cuál es la probabilidad de que una caja tenga al menos 4 envases defectuosos?.

4 f) (0.5 puntos) Si el proceso sufre una variación de 5 gramos en la media, cuál es la probabilidad de detección de esta alteración en el gráfico de medias? 7. El fichero datos reg 17m.sf6 muestra los datos de 129 sucursales de una empresa. Los gestores han elaborado unos ratios que miden el desempeño global de cada sucursal (Indice) en función de cuatro indicadores: Inidicador1, 2, 3 y 4. Se pide: 1. (1.25 puntos) Realizar las cuatro regresiones simples. Escribirlas correctamente indicando en todas ellas si la variables es significativa y porqué. Analizar y hacer diagnosis únicamente la regresión correspondiente a Indicador 1. Cuánto varía el Índice si varía Indicador 1? Cuál de las regresiones es la mejor y porqué? Indicador 1 (Con análisis completo) Indicador 2 (Únicamente escribir) Indicador 3 (Únicamente escribir) Indicador 4 (Únicamente escribir)

5 2. (1 punto) Realizar la regresión múltiple con las cuatro variables, escribirla correctamente, analizarla e indicar si existe algún problema. 3. (1.25 puntos) Realizar la mejor regresión posible y escribirla correctamente, realizar la diagnosis de la misma e indicar las variaciones del Índice si varían las variables presentes en la regresión

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