SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA DE LA DIFERENCIA ENTRE 2 MEDIAS
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- Patricia Jiménez Contreras
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1 SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA DE LA DIFERENCIA ENTRE 2 MEDIAS 3datos 2011
2 Variables CUANTITATIVAS Valor más representativo: MEDIA aritmética Técnicas Inferenciales sobre la significación de la diferencia entre 2 medias se precisa 1 V.I. con 2 categorías OBJETIVO Comprobar el posible efecto diferencial (que produce cambios significativos) de 1 V.I. sobre los valores medidos en la V.D. VI FACTOR qué relación existe? VD (ENFERMEDAD) CONTRASTE DE HIPÓTESIS H o : NO EXISTEN diferencias significativas en la VD entre las 2 categorías definidas en la V.I. (no hay efecto significativo de cambio en VD) H 1 : EXISTEN diferencias significativas en la VD entre las 2 categorías definidas en la V.I. (SI hay efecto significativo de cambio en VD) Si p<,050 R Ho Existen diferencias significativas Si p,050 A Ho NO existen diferencias significativas
3 TÉCNICAS ESTADÍSTICAS para la significación de la diferencia entre 2 medias Pruebas PARAMÉTRICAS Test NO-PARAMÉTRICOS T Student T Student Mann-Whitney Wilcoxon En función de CONDICIONES que afectan a la muestra a la V.D. a la V.I.
4 CONDICIONES 1ª 2ª de la muestra de la V.D. SI Aleatoriedad NO SI Más de 30 casos NO SI Normalidad (Test de K-S) NO Pruebas T Student Test NO-Paramétricos
5 CONDICIONES 3ª 2 MUESTRAS ( 1 por cada categoría ) V.I. con 2 categorías de la V.I. Si RELACIONADAS? Condiciones (anteriores) paramétricas T Student Mismos sujetos SI Emparentados (sanguineamt.) Igualados experimentalmente Condiciones (anteriores) NO paramétricas Wilcoxon NO Condiciones (anteriores) paramétricas T Student Condiciones (anteriores) NO paramétricas Mann-Whitney
6 T Student 2 muestras, aleatorias, de sujetos distintos + mayor a 30 casos c/u + V.D. preferentemente normal Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19 Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Nivel de ácido Test K-S de normalidad (extensión del tumor) N 102 Parámetros normales Media 65,80 Descriptivos Desviación típica 18,225 Z de Kolmogorov-Smirnov 1,374 Sig. asintót. (bilateral),046 Estadísticos de grupo Extesión a nodos linfáticos N Media Desviación típ. Error típ. de la media Nivel de ácido (extensión del tumor) Neg 64 60,69 16,272 2,034 Pos 38 74,42 18,284 2,966 Prueba de muestras independientes Cuando hay diferencias significativas, se indica el IC de la diferencia Prueba de Levene Prueba T (más condición de homogeneidad de varianzas) 1º para la igualdad de varianzas 2º Prueba T para la igualdad de medias Sig. 95% Intervalo de confianza Diferencia de Error típ. de la para la diferencia F Sig. t gl (bilateral) medias diferencia Inferior Superior Nivel de ácido Se han asumido,042,838-3, ,000-13,734 3,491-20,659-6,808 (extensión del varianzas iguales tumor) No se han asumido -3,819 70,789,000-13,734 3,597-20,905-6,562 varianzas iguales Si no se cumple la condición de homocedasticidad entre varianzas (porque en Levene: p<,050) se corrige la T de Student empleando el valor que aparece en la 2ª línea
7 T Student 2 muestras, aleatorias, de sujetos relacionados + mayor a 30 casos c/u + V.D. preferentemente normal Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19 Descriptivos Test K-S de normalidad Antes Después N Parámetros normales a,b Media 111,64 114,83 Desviación típica 9,484 9,641 Estadísticos de muestras relacionadas Desviación Error típ. de Z de Kolmogorov-Smirnov,591 1,027 Sig. asintót. (bilateral),876,242 Media N típ. la media Par 1 Antes 111, ,484 1,581 Después 114, ,641 1,607 Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas Prueba T 95% Intervalo de confianza para la Filtrando sólo casos CON tratamiento Par 1 Desviación Error típ. de Media típ. la media diferencia Inferior Superior Sig. t gl (bilateral) Antes - Después -3,194 7,815 1,303-5,839 -,550-2,453 35,019 Estadísticos de muestras relacionadas Media N Desviación típ. Error típ. de la media Par 1 Antes 110, ,490 1,765 Después 116, ,216 2,644 Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas 95% Intervalo de confianza para Error típ. de la la diferencia Media Desviación típ. media Inferior Superior t gl Sig. (bilateral) Par 1 Antes - Después -6,222 8,321 1,961-10,360-2,084-3,172 17,006
8 Wilcoxon 2 muestras de sujetos relacionados + (menor a 30 casos c/u o ausencia de normalidad en la V.D.) Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19 El mismo ejemplo anterior Estadísticos descriptivos Desviación N Media típica Mínimo Máximo Después ,50 11, Antes ,28 7, Estadísticos de contraste b Antes - Después Z -2,345 a Sig. asintót. (bilateral),019 Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon Otro ejemplo Estadísticos de contraste c fetuina 6meses repetida - fetuinabasal repetida ADMA-6m - ADMA-1 Z -1,189 a -,828 b Sig. asintót. (bilateral),234,407 Informe fetuinabasal repetida fetuina 6meses repetida ADMA-1 ADMA-6m Media 37, ,0418 2,4196 3,1524 N Desv. típ. 3, , , ,44509 a. Basado en los rangos positivos. b. Basado en los rangos negativos. c. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
9 Mann-Whitney 2 muestras de sujetos distintos + (menor a 30 casos c/u o ausencia de normalidad en la V.D.) Ejemplo, resuelto con IBM-SPSS.19 Estadísticos de contraste U de Mann-Whitney 170,500 W de Wilcoxon 423,500 Z -,468 Sig. asintót. (bilateral),640 Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)],644 Informe SEXO Media N Desv. típ. Varón 10, ,53235 Mujer 10, ,67590 Total 10, ,59720 Estadísticos de contraste a U de Mann-Whitney 572,000 W de Wilcoxon 2588,000 Z -1,215 Sig. asintót. (bilateral),224 a. Variable de agrupación: ANOREXIA Informe ANOREXIA Media N Desv. típ. No 9, ,65394 Si 10, ,67590 Total 9, ,04648 Prueba de muestras independientes Prueba de Levene para Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una la igualdad de varianzas Prueba T para la igualdad de medias 95% Intervalo de confianza muestra N 86 Parámetros normales a,b Media 9,5697 Desviación típica 1,04041 Z de Kolmogorov-Smirnov 1,325 Sig. asintót. (bilateral),060 Se han asumido varianzas iguales No se han asumido varianzas iguales Sig. Diferencia Error típ. de para la diferencia F Sig. t gl (bilateral) de medias la diferencia Inferior Superior 23,373,000 2,511 83,014,63115,25134, , ,721 23,270,098,63115, , ,38919
10 Muchas gracias por su atención
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