CP; q v B m ; R R qb

Transcripción

1 Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos dos imanes, los polos de distinto signo se ataen y los del mismo se epelen. Si dividimos un imán se obtienen dos más pequeños peo, po muchas divisiones que hagamos, es imposible aisla los monopolos N y S. El campo magnético se puede defini como la zona del espacio en la que un imán sufe una fueza debida a oto. Efecto del campo magnético sobe una caga en movimiento Supongamos una zona del espacio en la que hay un campo magnético unifome. A esa zona llega una caga q con una velocidad v y expeimentalmente se compueba que: La caga se desvía de su tayectoia debido a una fueza que depende de la velocidad, de la caga y del valo del campo magnético. La fueza es pependicula a la velocidad y al campo magnético. El valo de la fueza depende del ángulo que foman la velocidad y el campo, siendo máxima cuando son pependiculaes y nula si son paalelos. El sentido de la fueza depende del signo de la caga. F q v De acuedo con esto la fueza seá: o bien F q v sen El campo magnético es: F MAX q v La unidad de es Tesla en el S. A veces se q F v usa el Gauss (1T=10 4 G) Si v y son pependiculaes y la zona del campo magnético suficientemente amplia, la caga descibiá una tayectoia cicula. La fueza del campo magnético es la fueza centípeta del movimiento cicula: v mv FMAG F CP; q v m ; R R q El adio de la óbita depende de la masa de la patícula po lo que se utilizan campos magnéticos paa la sepaación de isótopos. R m El peiodo del movimiento (tiempo que tada en da una vuelta) es: T v q Si v y no son pependiculaes la tayectoia descita es una hélice y si la velocidad no es constante la tayectoia es una espial. Fco Javie Coal 010

2 Espectógafo de masas _ + A C Campo Magnético Se utiliza paa sepaa los isótopos de un elemento. Fomado po: A Zona de ionización: los átomos neutos se convieten en iones. Zona de aceleación: los iones poducidos en A se acelean po medio de una difeencia de potencial (condensado con láminas 1 agujeeadas). WE E C; q(v V A) mv C Un campo magnético pependicula al plano del papel hace que los iones desciban una tayectoia cicula. El adio de la óbita mv descita po cada ion depende de su masa: R q Efecto del campo magnético sobe un hilo conducto Se define la intensidad de coiente como la caga que ataviesa una supeficie en la unidad de q tiempo: ; q t. Sustituyendo esta expesión en la ecuación de la fueza sobe una caga en t movimiento, tenemos: F q (v ) t(v ) L Como la longitud del hilo se mide en el sentido en el que cicula la intensidad podemos escibilo como: F L Efecto del campo magnético sobe una espia Una espia es un cicuito ceado po el que pasa una coiente eléctica. Supongamos una espia ectangula de dimensiones a y b en el inteio de un campo magnético unifome. La fueza que hace el campo magnético sobe cada uno de los hilos viene dado po la expesión F L F a ; F b A b a F A N F F S N F S F A vista supeio F S Las fuezas sobe los hilos hoizontales se anulan poque van en la misma diección y tienen sentido contaio peo las fuezas sobe los hilos veticales foman un pa de fuezas que da luga a un momento de valo M a F absen Ssen, siendo S el áea de la espia. Fco Javie Coal 010

3 Si se tata de una bobina con N espias el momento vale M NSsen Campo Magnético Expeiencia de Oested (180) Tenemos una bújula que señala el note, paalela a un hilo po el que puede cicula una coiente eléctica. Cuando cicula coiente, la bújula deja de indica el note y gia hasta colocase pependiculamente al hilo. Si pasa una intensidad de coiente mayo la bújula tada menos tiempo en ponese pependicula. Si la coiente cicula en sentido contaio la bújula se pone pependicula peo con la oientación contaia. Conclusión: Un hilo po el que cicula una coiente eléctica cea un campo magnético a su alededo. Si ponemos limaduas de hieo en un plano alededo del hilo, se oientan fomando cículos con cento en el hilo. El valo del campo magnético en cada punto es tangente a esas líneas. El sentido de viene dado po el gio de un tonillo paa que avance en el sentido indicado po la coiente. Campo ceado po una caga en movimiento Una caga en eposo cea un campo eléctico. Una caga en movimiento cea un campo eléctico po se caga, y un campo magnético po esta en movimiento. Supongamos una caga que se mueve en línea ecta con una velocidad v. P El campo magnético en el punto P: v - es pependicula a los vectoes v y - depende del medio en el que esté la caga - es invesamente popocional a - depende del seno del ángulo fomado po v y q - es popocional a la caga y a la velocidad. 0 v q 3 4 De acuedo con esto el campo magnético en P seá: 0 v sen o bien, pescindiendo de vectoes, q 4 Fco Javie Coal 010

4 Campo Magnético 0 es la pemeabilidad magnética o constante magnética del medio y nos indica cómo se compota un medio fente a un campo magnético. Paa el vacío su valo es S Paa cualquie oto medio la constante magnética es MEDO 0, en donde es la constante magnética elativa que no tiene unidades. Campo magnético ceado po un elemento de coiente P d Un elemento de coiente es un hilo de longitud difeencial dl que es atavesado po una caga dq en un tiempo dt. La caga que pasa po el elemento difeencial de hilo es dq= dt. El campo magnético ceado en el punto P también es difeencial y su valo es: 0 v sen 0 v sen 0 dl sen d dq dt dl Campo ceado po un hilo dl El campo magnético ceado po un hilo muy lago es la suma de los campos ceados po cada elemento de hilo, es deci, la integal desde el pincipio del hilo hasta el final, hasta paa el valo de la longitud o desde hasta 0 paa el valo del ángulo : l D P En la figua tenemos que: d D D sen ; sen 0 dl sen 4 D D D sec D l tg tg sen tg ; l ; dl d d Sustituyendo todo esto y cambiando los límites de integación, tenemos: Fco Javie Coal 010

5 Campo Magnético D 0 0 sen 0 dl sen 0 sen d sen d cos 4 4 D 4D 4D D sen 0 El campo magnético ceado po un hilo lago en un punto que está a una distancia D es D Esta es la ley de iot y Savat. Campo magnético ceado po una espia 0 dl sen Supongamos una espia cicula. El campo ceado po un elemento de coiente es d 4 En el cento de la espia: El valo de es 90º (ángulo que foma la intensidad con ), todos los elementos de coiente están a la misma distancia del cento (el adio de la espia) y el campo magnético vale: En un punto cualquiea sobe el eje de la espia: x 0 dl d dl y Todos los elementos de la espia están a la misma distancia del punto P, x En la figua sen y el campo magnético en el x punto P es: 0 dl sen 0 x 0 P x dl dl 3 4 x 4 x ( x ) dl 0 4 ( x ) ( x ) Si x=0 obtenemos el valo del campo en el cento de la espia. Campo magnético ceado po una bobina Una bobina o solenoide de longitud L y adio R es un conjunto de N espias po las que cicula una intensidad R de coiente. El campo magnético en el inteio depende de la intensidad, de la longitud y de lo juntas L que estén las espias, siempe que R<<L. N El campo ceado en el cento del solenoide es 0 L Fco Javie Coal 010

6 Acción ente coientes: definición de ampeio. F 1 1 F 1 1 d d F 1 F 1 Campo Magnético Supongamos dos hilos suficientemente lagos, paalelos y sepaados po una distancia d po los que ciculan intensidades de coiente en el mismo sentido. El hilo 1 cea un campo magnético a su alededo. En los puntos po 01 los que pasa el hilo ese campo vale 1. d Ese campo magnético hace una fueza sobe el hilo que vale F1 L1 L L d d que va diigida hacia el hilo 1. De la misma foma el hilo cea un campo magnético en los puntos po los que pasa el hilo 1. La fueza que ejece el campo magnético va diigida hacia el hilo y vale F 1 L d 0 1 Vemos que cuando po dos hilos paalelos ciculan coientes del mismo sentido las fuezas debidas a los campos magnéticos hacen que se poduzca atacción ente los hilos. De la misma foma si las coientes ciculan en sentido contaio las fuezas que apaecen son de epulsión. Como la fueza po unidad de longitud con la que se ataen o se epelen dos hilos viene dada po la expesión F L 01 d Podemos defini el ampeio como la intensidad de coiente que ciculando po dos hilos paalelos, que están sepaados po una distancia de 1 m, hace que estos se ataigan o se epelan con una fueza de 10-7 N po cada meto de hilo. 1 1 Fco Javie Coal 010