TEMA III TEMA III. Circuitos Digitales 3.1 REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 3.2 ALGEBRA DE BOOLE 3.3 MODULOS COMBINACIONALES BÁSICOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA III TEMA III. Circuitos Digitales 3.1 REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 3.2 ALGEBRA DE BOOLE 3.3 MODULOS COMBINACIONALES BÁSICOS"

Transcripción

1 TEMA III Circuitos Digitales Electrónica II 9- TEMA III Circuitos Digitales 3. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 3. ALGEBRA DE BOOLE 3.3 MODULOS COMBINACIONALES BÁSICOS

2 3. REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN. Del mundo analógico al digital.. Sistemas digitales. Definición e historia..3 Sistemas de numeración..4 Números negativos..5 Códigos binarios. 3 Del mundo analógico al digital Se dice que una señal es digital cuando las magnitudes de la misma se representan mediante valores discretos en lugar de variables continuas. La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud de la señal o de su frecuencia y traducirlas a un lenguaje numérico. La conversión A/D la realiza el MODULADOR. La conversión D/A la realiza el DEMODULADOR. El MODEM realiza ambas funciones (MO-DEM). 4

3 Del mundo analógico al digital Cuatro procesos que intervienen en la conversión A/D: Muestreo: periódicamente se toman muestras (Ej. de la amplitud de onda). La velocidad con que se toman las muestra (número de muestras por segundo) es la frecuencia de muestreo. Retención: las as muestras tomadas se retenidas (retención) el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Cuantificación: se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Se asigna un margen de valor a un único nivel de salida. Codificación: se traducen los valores obtenidos a código binario. 5 Del mundo analógico al digital Señal analógica función matemática continua Amplitud y periodo variable en función del tiempo 6 3

4 Del mundo analógico al digital Muestreo en amplitud : Consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toman las muestras o frecuencia de muestreo. 7 Del mundo analógico al digital Cuantificación: Se discretiza el nivel de voltaje de cada una de las muestras. 8 4

5 Del mundo analógico al digital Codificación: Consiste en traducir los valores muestreados a código binario (binario puro, grey, BCD, etc) 9 Del mundo analógico al digital Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon: Para poder reconstruir la señal original de forma exacta a partir de sus muestras la frecuencia de muestreo debe ser mayor que dos veces el ancho de banda de la señal de entrada Para señales analógicas, el ancho de banda es la anchura, medida en hercios, del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. 5

6 Ventajas de la señal digital La señal digital es más resistente al ruido y menos sensible que la analógica a las interferencias, i etc. Ante la pérdida de cierta cantidad de información, la señal digital puede ser reconstruida gracias a los sistema de regeneración de señales (usados también para amplificarla, sin introducir distorsión). Cuentan con sistemas de detección y corrección de errores: Bit de paridad: permite detectar un número impar de erores. Código Hamming: permite corregir un error mediante 3 bit de paridad en códigos de 4 bits. Códigos polinomiales: basados en un poliomio generador. Ventajas de la señal digital Es posible introducir el valor de una muestra dañada, obteniendo el valor medio de las muestras adyacentes (interpolación). La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal. 6

7 Inconvenientes de la señal digital La transmisión de señales digitales requiere una sincronización precisa entre los tiempos del reloj de transmisor, con respecto a los del receptor. Un desfase, por mínimo que sea, cambia por completo la señal. La señal digital requiere mayor ancho de banda para ser transmitida que la analógica. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción. 3 Sistemas digitales. Definición -Tipos de circuito de commutación: Combinacional: La salida depende de los valores actuales de la entrada. Secuencial: La salida depende de los valores que ha habido en la entrada tiene memoria. -Diseño lógico de circuitos combinacionales:. Deducir la tabla de verdad que describe su comportamiento. Simplificar las ecuaciones del circuito (Karnaugh). 3. Implementación utilizando puertas lógicas. -Diseño lógico de circuitos secuenciales:. Construir su tabla de estados. Implementación con biestables y circuitos combinacionales. 4 7

8 Sistemas digitales. Historia -Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (96). -Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (95). -Circuitos integrados (CI): integran gran número de TRT s (96). Clasificación de los CI s por número de TRT s que llevan: SSI: pequeña escala de integración (.. transistores). MSI: media escala de integración (.. transistores). LSI: gran escala de integración (.. transistores). VLSI: alta escala de integración (más de transistores). 5 Sistemas de numeración. DEFINICIÓN: sistema que emplea un número determinado d de símbolos (dependiente de la base) para representar números. Cada dígito tendrá un valor determinado por la posición que ocupa. n n- -p Se cumple: Nb = anb+ an-b ab a-pb siendo: ai: símbolo del sistema de numeración, n+: número de dígitos enteros y p: número de dígitos decimales 6 8

9 Sistemas de numeración. DENOMINACIÓN: reciben diferentes nombres según su base: Decimal (base ). (Símbolos:..9). Dígito - - Ej: 55,3 = 5* + 5* + * + 3* Binario (base ). (Símbolos:,). Bit. - Ej:, = * + * =,5 Octal (base 8). (Símbolos:..7). - Ej: 65,4 = 6*8 + 5*8 + 4*8 = 53,5 Hexadecimal (base 6). (Símbolos:..9,A,B,C,D,E,F). - Ej: A7,C = *6 + 7*6 + *6 = 67,75 7 Sistemas de numeración. CONVERSIÓN: -Desde cualquier sistema a decimal: Sustitución serie: Aplicar la fórmula antes vista (por pesos). -De decimal a otro sistema en base b: A. Parte entera del número a convertir:. Dividir ésta entre b.. El último cociente (última división) será el dígito de mayor peso (dígito más a la izquierda) 3. El primer resto (primera división) será el de menor peso (dígito a la izquierda de la coma decimal). B. Para la parte fraccionaria:. Multiplicar ésta por b.. La parte entera de dicho producto es el siguiente dígito. 3. Si es mayor que la unidad, se resta dicho valor. 8 9

10 Sistemas de numeración. EJEMPLO: Pasar a binario el número decimal: 6,375. 6/=3 resto. (bit de menor peso entero). 3/= resto. /= resto. (bit de mayor peso entero).,375*=,75. (bit de mayor peso fraccionario).,75*=,5.,5*=. (bit de menor peso fraccionario). Luego: 6,375 =, De binario a octal: Se agrupan los bits de tres en tres y se convierte cada grupo en un dígito octal. De binario a hexadecimal: Las agrupaciones son de cuatro bits. 9 Aritmética binaria. Es similar a la decimal, pero más sencilla: SUMA RESTA y acarreo a la siguiente columna - - y restamos a la siguiente columna Las circuitos lógicos que realizan aritmética binaria son más sencillos que para aritmética decimal.

11 Aritmética binaria. EJEMPLO: Suma con 8 bits: 3 = + = = = 4 Sustración con 8 bits: 3 = - = = = Sistemas de numeración. Decimal Binario Octal Hexadecimal A 3 B 4 C 3 5 D 4 6 E 5 7 F 6

12 Códigos binarios. DEFINICIÓN: Utilizan los dígitos y. Código binario natural: se codifica de forma directa. Con n bits se pueden representar **n combinaciones diferentes. Código BCD: se codifica cada dígito decimal (esto es,..9) directamente con un código binario. Se requieren al menos 4 bits por cada dígito decimal. Los códigos pueden tener las siguientes características: Ponderado: el valor de cada bit depende de la posición que ocupe (peso). Ej.: Binario natural. Continuo: si los números decimales consecutivos tiene representaciones adyacentes, es decir, varían en un único bit. Ej.: Gray o reflejado. Cíclico: si la última representación es adyacente a la primera. Ej.: Gray o reflejado. 3 Códigos binarios. CONTROL DE ERRORES: -Paridad: detecta error Par: número par de s Impar: número impar de s -Polinomiales: correctores Señal de error ASCII (ASCII + p. par) ASCII EMISOR RECEPTOR 7 bits 8 bits 7 bits 4

13 3. Algebra de BOOLE. Teoremas y propiedads.. Funciones: representación y simplificación..3 Funciones incompletamente especificadas.4 Puertas lógicas 5 Algebra de Boole George Boole, desarrolló un sistema algebraico para formular proposiciones con símbolos ( y ) y a tres operadores: AND (y) OR (o) NOT (no) -> producto lógico -> suma lógica Las variables Booleanas sólo toman los valores: ó. Una variable Booleana representa un bit que quiere decir: Binary digit 6 3

14 Algebra de Boole Operadores básicos : La función AND Si todas los dos operandos son, la función vale Si algún operando es, la función vale La función OR Si algún operando es, la función vale Si todos los operandos son, la función vale La función NOT Si el operando es, la función vale Si el operando es, la función vale La tabla de verdad se usa para especificar el comportamiento (función) de dispositivos digitales. 7 Algebra de Boole Teoremas básicos: Operaciones con y : X + = X X = X + = X = X Idempotencia: X + X = X X X = X Equivalencia: i (X ) = X Complementariedad: X + X = X X = 8 4

15 Algebra de Boole Propiedades básicas: Conmutativa: XY = YX X + Y = Y + X Asociativa: (XY)Z = X(YZ) = XYZ (X + Y) + Z = X + Y + Z Distributiva: X(Y + Z) = XY + XZ X + YZ = (X + Y)(X + Z) 9 Algebra de Boole Leyes de Morgan (XY) = X + Y (X + Y) = X Y A B A B A B A B Convierte AND en OR Convierte OR en AND 3 5

16 Algebra de Boole. Resumen de Propiedades Propiedad d Versión + Versión. P. Conmutativa a + b = b + a ab = ba P. Distributiva a + (bc) = (a + b)(a + c) a(b + c) = ab + ac P3. Asociativa a+(b+c) = (a+b)+c = a+b+c a(bc) = (ab)c = abc P4. Idempotencia a + a = a aa = a P5. Complemento a+a = aa = P6. Elemento identidad + a = a = P7. Elemento neutro +a a = a a = a P8. Involución o doble complemento a = a P9. Absorción a + ab = a a(a+b) = a P. Leyes de Morgan a b= a b ab = a b 3 Tabla de verdad de una función de conmutación Dominio i Decimal Rango x x x Equivalente f(x,x,x ) Expresión de la función: suma de productos () o producto de sumas () 3 6

17 Forma canónica de una función de conmutación Suma de productos canónicos: f = xxx + xxx + xxx + xxx + xxx Producto de sumas canónicas: f = (x+x+x)(x+x+x)(x+x+x) Suma de minterns: f = m(,3,4,5,6) Producto de MAXTERNS: Mi = mi f = M(,,7) Expresión de la función: suma de productos () o producto de sumas () 33 Composición de funciones de conmutación f AND f NOT f NOT (f AND (x,x )) = ( ) = f NAND 34 7

18 Teoremas de simplificación Teorema : XY + XY = X (X + Y)(X + Y ) = X Teorema : X + XY = X X(X + Y) = X Teorema 3: (X + Y )Y = XY XY + Y = X + Y 35 Mapas de Karnaugh de una y dos variables x x Notaciones alternativas x x () () 3 () () x x 3 Minterm: cada término producto en FC, Maxterm: cada término suma en FC 36 8

19 Mapas de Karnaugh de tres y cuatro variables x3x xx 3 xx x a) Tres variables b) Cuatro variables 37 Representación de FC en mapas de Karnaugh. Minterms f(x,x,x ) = m(,3,7) m = xxx m 3 = xxx xx x 3 m 7 = xxx f(x 3,xx,xx,xx )= m(678945) m(,,6,7,8,9,,4,5) x x x 3 x

20 Simplificación de FC sobre mapas de Karnaugh f(x 3,x,x,x ) = m (,3,6,7) x x x 3 x 3 f(x 3,x,x,x ) = m(,,6,7,8,9,,4,5) x x x 3 x f ( x 3 x x x ) x 3 x x x x 3 x x x x 3 x x x x 3 x x x x3x( xx xx xx xx) x x ( x ( x x ) x ( x x )) x x 3 3 f ( x = x x x x x x x 3,x,x,x ) 3 Principal implicado: cada agrupación que será un término producto 39 Estrategias de simplificación f(x,x,x ) = m(,3,4,5) x x x 3 x x x 3 f ( x = x x x,x,x ) xx x f ( x,x,x ) = xx xx Mínimo número de principales implicados lo más grande posible 4

21 Estrategias de simplificación x x x x x x 3 3 f(x,x,x ) = m(,3,4,5) x x x 3 x x x 3 f ( x = x x x x x x,x,x ) f ( x = x x x x,x,x ) 4 Funciones de cinco variables x x x 3 x x 4 = x 4 = f(x 4,x 3,x,x,x ) = m (5,8,9,,,8,,,4,5,6,7) 4

22 Mapa de Karnaugh para FC de 6 variables xx xx x3x x3x xx xx x3x x3x x = 4 x = x = 5 x = 5 43 Representación de FC en mapas de Karnaugh. Maxterms f(x,x,x ) = M(,3,7) = m(,,4,5,6) f(x 3,x,x,x ) = M(,,6,7,8,9,,4,5) = m(,3,4,5,,,3) (3453) M = x+ x + x M 3 = x + x + x xx x 3 M 7 = x+ x + x x x x 3 x

23 Funciones incompletamente especificadas: ejemplos Ejemplo : f(x,x,x ) = ( d d) Tabla de verdad: x x x f d d Ejemplo : cara o cruz x P Dado x electrónico x CC f(x,x,x ) = (d d) f 45 Simplificación de FC incompletamente especificadas x x x 3 x 3 d d d d d d f(x 3,x,x,x ) = m (5,6,8,,4) + d (,,,9,,) 46 3

24 Binario como Voltaje Las señales digitales tienen estados: lógico high, or H, or on lógico low, or L, or off Utilizamos Voltajes como valores lógicos: Si hay corriente (Vcc or Vdd) = Cero Volts or tierra (gnd or Vss) = Un simple switch es un lógico (high) o un lógico (low). 47 Un Simple Switch Un simple switch usado para proporcionar p un valor lógico: Vcc Vcc Vcc, or Gnd, or Un buen ejemplo binario es una luz (on or off) 48 4

25 Puertas lógicas Inversor 49 Puertas lógicas AND OR 5 5

26 Puertas lógicas NAND NOR 5 Puertas lógicas XOR XNOR 5 6

27 3.3 MODULOS COMBINACIONALES BASICOS. 3. Comparadores. 3. Sumadores y Semisumadores 53 Especificación de un comparador Especificación en alto nivel A COMPARADOR B Codificación: Z Z MA MB IG Condición si A > B si A < B si A = B A a a B b b Z z z MA MB IG

28 Especificación binaria Función de conmutación: a a b b z z a a b b z z Ecuación de conmutación : z (a,a,b,b ) = m (,5,,5) z (a,a,b,b ) = m (,,3,6,7,) 55 Suma de dos números Función de conmutación: TV del sumador para operandos de 4 bits A B SUMADOR S a 3a a a b 3b b b s 4s 3s s s

29 Sumador Suma de dos números de 4 bits: Ejecución de la suma por columnas arrastres c 3 c c c A = operando a 3 a a a B= operando b 3 b b b s = a + b (suma base ) s i = a i + b i + c i- (suma base, i =,3) s 4 = c 3 S = resultado s 4 s 3 s s s 57 Semisumador Tabla de Verdad x y C S X Y Implementación A B XOR Y S Equationes Lógicas: C = x y S = x y A B AND Y C 58 9

30 Sumador Sumador Total o Completo A B C IN SUMADOR TOTAL C OUT S Tabla de Verdad A B CIN COUT S 59 Sumador Sumador Total o Completo: Equationes Lógicas: COUT = A B + A CIN + B CIN COUT = (A B) CIN + A B S = A B CIN A B C IN Implementación: S C OUT 6 3

31 Sumador Sumador de 4 bits a 3 b 3 a b a b a b SUM c 3 SC c SC c c SC SS s 4 s 3 s s s 6 Sumador/restador binario para números de 4 bits en C a 3 a a a b 3 b b b F (Paso / C a ) S/R c 3 x 3 x x x SUMADOR c - s 3 s s s 6 3

32 Generación del segundo operando b 3 b b b S/R F x 3 x x x 63 Sumador/restador binario de 6 bits en C a 5 -a b 5 -b a - a 8 b - b 8 a 7 - a 4 b 7 - b 4 a 3 - a b 3 - b F F F F S/R c 5 SUMADOR c SUMADOR c 7 SUMADOR c 3 SUMADOR c s 5 -s s - s 8 s 7 - s 4 s 3 - s 64 3

Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950).

Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950). Código binario en Sistemas Digitales Historia Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950). Circuitos integrados

Más detalles

1.1 Circuitos Digitales

1.1 Circuitos Digitales TEMA III Circuitos Digitales Electrónica II 27. Circuitos Digitales Del mundo analógico al digital. Ventajas de la señal digital. Inconvenientes de la señal digital. Algebra de Boole. Puertas Lógicas.

Más detalles

OR (+) AND( ). AND AND

OR (+) AND( ). AND AND Algebra de Boole 2.1.Introducción 2.1. Introducción El Algebra de Boole es un sistema matemático que utiliza variables y operadores lógicos. Las variables pueden valer 0 o 1. Y las operaciones básicas

Más detalles

CIRCUITOS DIGITALES -

CIRCUITOS DIGITALES - CIRCUITOS DIGITALES - INTRODUCCIÓN CIRCUITOS DIGITALES CIRCUITOS DIGITALES SON LOS QUE COMUNICAN Y PROCESAN INFORMACIÓN DIGITAL SEÑAL DIGITAL: SOLO PUEDE TOMAR UN NÚMERO FINITO DE VALORES. EN BINARIO:

Más detalles

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales.

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales. ELECTRÓNICA DIGITAL El tratamiento de la información en electrónica se puede realizar de dos formas, mediante técnicas analógicas o mediante técnicas digitales. El analógico requiere un análisis detallado

Más detalles

DE SISTEMAS: ANALÓGICOS:

DE SISTEMAS: ANALÓGICOS: Fundamentos de Electrónica 1 Sistema Digital Paso de mundo analógico a digital Tipos de Sistemas Digitales Representación de la información Sistemas de Numeración Cambios de Base Sistema Binario, hexadecimal

Más detalles

TEMA 1: Control y programación de sistemas automáticos

TEMA 1: Control y programación de sistemas automáticos Esquema: TEMA : Control y programación de sistemas automáticos TEMA : Control y programación de sistemas automáticos....- Introducción.....- Representación de las señales digitales...2 2.- Sistemas de

Más detalles

Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios

Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios Números binarios. Aritmética binaria. Números en complemento-2. Códigos binarios (BCD, alfanuméricos, etc) Números binarios El bit. Representación de datos

Más detalles

GUIA DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS

GUIA DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS GUIA DE CIRCUITOS LOGICOS COMBINATORIOS 1. Defina Sistema Numérico. 2. Escriba la Ecuación General de un Sistema Numérico. 3. Explique Por qué se utilizan distintas numeraciones en la Electrónica Digital?

Más detalles

Operaciones Booleanas y Compuertas Básicas

Operaciones Booleanas y Compuertas Básicas Álgebra de Boole El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener

Más detalles

Sistemas de numeración, operaciones y códigos.

Sistemas de numeración, operaciones y códigos. Tema : Sistemas de numeración, operaciones y códigos. Para representar ideas, los seres humanos (al menos los occidentales) utilizamos cadenas de símbolos alfanuméricos de un alfabeto definido. En el mundo

Más detalles

Notas de Diseño Digital

Notas de Diseño Digital Notas de Diseño Digital Introducción El objetivo de estas notas es el de agilizar las clases, incluyendo definiciones, gráficos, tablas y otros elementos que tardan en ser escritos en el pizarrón, permitiendo

Más detalles

Introducción a los Sistemas Digitales

Introducción a los Sistemas Digitales Tema Sistema Estructura y comportamiento Señal analógica y señal digital Señal binaria Sistemas de numeración Representación de números enteros Signo-magnitud Complemento a dos Codificación Códigos numéricos

Más detalles

Maria José González/ Dep. Tecnología

Maria José González/ Dep. Tecnología Señal analógica es aquella que puede tomar infinitos valores para representar la información. Señal digital usa solo un número finito de valores. En los sistemas binarios, de uso generalizado en los circuitos

Más detalles

Unidad Didáctica. Códigos Binarios

Unidad Didáctica. Códigos Binarios Unidad Didáctica Códigos Binarios Programa de Formación Abierta y Flexible Obra colectiva de FONDO FORMACION Coordinación Diseño y maquetación Servicio de Producción Didáctica de FONDO FORMACION (Dirección

Más detalles

Tema 11: Sistemas combinacionales

Tema 11: Sistemas combinacionales Tema 11: Sistemas combinacionales Objetivo: Introducción Generador Comprobador de paridad Comparadores Semisumador (HA) Sumador Completo (FA) Expansión de sumadores Sumador paralelo con arrastre serie

Más detalles

Figura 1: Suma binaria

Figura 1: Suma binaria ARITMÉTICA Y CIRCUITOS BINARIOS Los circuitos binarios que pueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma, resta, multiplicación, división) se realizan con circuitos lógicos combinacionales

Más detalles

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial II. Tema 17.- Los circuitos digitales. Resumen

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. Tecnología Industrial II. Tema 17.- Los circuitos digitales. Resumen Tema 7.- Los circuitos digitales. Resumen Desarrollo del tema.. Introducción al tema. 2. Los sistemas de numeración.. El sistema binario. 4. Códigos binarios. 5. El sistema octal y hexadecimal. 6. El Álgebra

Más detalles

Tema 2. La Información y su representación

Tema 2. La Información y su representación Tema 2. La Información y su representación 2.1 Introducción. Un ordenador es una máquina que procesa información. La ejecución de un programa implica la realización de unos tratamientos, según especifica

Más detalles

ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES

ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES ANEXO 2: REPRESENTACION DE LA INFORMACION EN LOS COMPUTADORES SISTEMA DE NUMERACIÓN BASE 2 El sistema de numeración binario es el conjunto de elementos {0, 1} con las operaciones aritméticas (suma, resta,

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL IES PABLO RUIZ PICASSO EL EJIDO (ALMERÍA) CURSO 2013-2014 UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL 2.- SISTEMA BINARIO 2.1.- TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL

Más detalles

Capítulo 1: Sistemas de representación numérica Introducción. Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 1 de 8

Capítulo 1: Sistemas de representación numérica Introducción. Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página 1 de 8 Dpto. de ATC, Universidad de Sevilla - Página de Capítulo : INTRODUCCIÓN SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Introducción Bases de numeración Sistema decimal Sistema binario Sistema hexadecimal REPRESENTACIÓN

Más detalles

1. Representación de la información en los sistemas digitales

1. Representación de la información en los sistemas digitales Oliverio J. SantanaJaria Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2005 2006 1. Representación de la información en los sistemas digitales Durante Hoy Los digital tipo muchos

Más detalles

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Tema 2 1. Sistema decimal 2. Sistema binario 3. Sistema hexadecimal 4. Sistema octal 5. Conversión decimal binario 6. Aritmética binaria 7. Complemento a la

Más detalles

Transformación de binario a decimal. Transformación de decimal a binario. ELECTRÓNICA DIGITAL

Transformación de binario a decimal. Transformación de decimal a binario. ELECTRÓNICA DIGITAL ELECTRÓNICA DIGITAL La electrónica es la rama de la ciencia que se ocupa del estudio de los circuitos y de sus componentes, que permiten modificar la corriente eléctrica amplificándola, atenuándola, rectificándola

Más detalles

Naturaleza binaria. Conversión decimal a binario

Naturaleza binaria. Conversión decimal a binario Naturaleza binaria En los circuitos digitales sólo hay 2 voltajes. Esto significa que al utilizar 2 estados lógicos se puede asociar cada uno con un nivel de tensión, así se puede codificar cualquier número,

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACADEMIA DE COMPUTACIÓN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACADEMIA DE COMPUTACIÓN I. P. N. ESIME Unidad Culhuacan INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD CULHUACAN INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACADEMIA DE COMPUTACIÓN LABORATORIO

Más detalles

El álgebra booleana (Algebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como :

El álgebra booleana (Algebra de los circuitos lógicos tiene muchas leyes o teoremas muy útiles tales como : SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LOGICOS : Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede

Más detalles

Tema 3 : Algebra de Boole

Tema 3 : Algebra de Boole Tema 3 : Algebra de Boole Objetivo: Introducción al Algebra de Boole 1 INTRODUCCIÓN George Boole creó el álgebra que lleva su nombre en el primer cuarto del siglo XIX. Pretendía explicar las leyes fundamentales

Más detalles

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU)

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU) Agenda 0 Tipos de datos 0 Sistemas numéricos 0 Conversión de bases 0 Números racionales o Decimales 0 Representación en signo-magnitud 0 Representación en complemento Unidad Central de Procesamiento (CPU)

Más detalles

Clase 02: Representación de datos

Clase 02: Representación de datos Arquitectura de Computadores y laboratorio Clase 02: Representación de datos Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Antioquia 2015-2 Contenido 1 2 Representación de la Información Y sistemas

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA Diseño de Sistemas Digitales M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez OBJETIVO El alumno comprenderá la importancia de los sistemas digitales, por lo que al terminar la it introducción ió

Más detalles

TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL

TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL TEMA I: INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL 1. Electrónica Digital Antes de empezar en el tema en cuestión, vamos a dar una posible definición de la disciplina que vamos a tratar, así como su ámbito

Más detalles

Fundamentos de Electrónica.1 ELECTRÓNICA DIGITAL. Fundamentos de Electrónica.2

Fundamentos de Electrónica.1 ELECTRÓNICA DIGITAL. Fundamentos de Electrónica.2 Fundamentos de Electrónica.1 ELECTRÓNICA DIGITAL Fundamentos de Electrónica.2 Sistema Digital. Paso de mundo analógico a digital. Tipos de Sistemas Digitales. Representación de la información. Sistemas

Más detalles

Electrónica Digital. Conceptos Digitales. Dr. Oscar Ruano 2011-2012 1

Electrónica Digital. Conceptos Digitales. Dr. Oscar Ruano 2011-2012 1 Electrónica Digital Conceptos Digitales Dr. Oscar Ruano 2011-2012 1 Magnitudes analógicas y digitales Magnitud Analógica: toma valores continuos: Por ejemplo la temperatura no varía de entre 20ºC y 25ºC

Más detalles

T6. CIRCUITOS ARITMÉTICOS

T6. CIRCUITOS ARITMÉTICOS T6. CIRCUITOS ARITMÉTICOS Circuitos Aritméticos Son dispositivos MSI que pueden realizar operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) con números binarios. De todos los dispositivos,

Más detalles

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales.

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales. SISTEMAS NUMERICOS Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar

Más detalles

ELECTRÓNICA DIGITAL. Una señal es la variación de una magnitud que permite transmitir información. Las señales pueden ser de dos tipos:

ELECTRÓNICA DIGITAL. Una señal es la variación de una magnitud que permite transmitir información. Las señales pueden ser de dos tipos: ELECTRÓNICA DIGITAL INDICE 1. TIPOS DE SEÑALES... 3 1.1. SEÑALES ANALÓGICAS... 3 1.2. SEÑALES DIGITALES... 3 2. REPRESENTACIÓN DE LAS SEÑALES DIGITALES... 3 2.1. CRONOGRAMAS... 3 2.2. TABLA DE VERDAD...

Más detalles

UNIDAD 2: ELECTRÓNICA DIGITAL

UNIDAD 2: ELECTRÓNICA DIGITAL UNIDAD 2: ELECTRÓNICA DIGITAL 2.1. Señales analógicas y digitales Señales analógicas son aquellas que pueden variar de una forma progresiva o gradual sobre un intervalo continuo: Ejemplo: luz, temperatura,

Más detalles

Temario de Electrónica Digital

Temario de Electrónica Digital Temario de Electrónica Digital TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DIGITALES. Exponer los conceptos básicos de los Fundamentos de los Sistemas Digitales. Asimilar las diferencias básicas entre Sistemas

Más detalles

1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5.

1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5. Representación de la información Contenidos 1. Informática e información. 2. Sistemas de numeración. 3. Sistema binario, operaciones aritméticas en binario, 4. Sistemas octal y hexadecimal. 5. Conversiones

Más detalles

CIRCUITOS COMBINACIONALES

CIRCUITOS COMBINACIONALES Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Bilbao Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea ELECTRONICA INDUSTRIAL CIRCUITOS COMBINACIONALES SANCHEZ MORONTA, M - UGALDE

Más detalles

ASIGNATURA: ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS PROFRA. ING. ROCÍO ROJAS MUÑOZ

ASIGNATURA: ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS PROFRA. ING. ROCÍO ROJAS MUÑOZ ASIGNATURA: ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS PROFRA. ING. ROCÍO ROJAS MUÑOZ Sistemas Numéricos 1.-Sistema Numérico. a) Definición: Llamaremos sistema numéricos base M el conjunto de M símbolos que nos sirven

Más detalles

SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION

SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION SISTEMAS NUMERICOS CAMILO ANDREY NEIRA IBAÑEZ UNINSANGIL INTRODUCTORIO A LA INGENIERIA LOGICA Y PROGRAMACION CHIQUINQUIRA (BOYACA) 2015 1 CONTENIDO Pág. QUE ES UN SISTEMA BINARIO. 3 CORTA HISTORIA DE LOS

Más detalles

1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).

1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos). 1. ÁLGEBRA DE BOOLE. El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir

Más detalles

En la actualidad ASCII es un código de 8 bits, también conocido como ASCII extendido, que aumenta su capacidad con 128 caracteres adicionales

En la actualidad ASCII es un código de 8 bits, también conocido como ASCII extendido, que aumenta su capacidad con 128 caracteres adicionales Definición(1) Sistemas numéricos MIA José Rafael Rojano Cáceres Arquitectura de Computadoras I Un sistema de representación numérica es un sistema de lenguaje que consiste en: un conjunto ordenado de símbolos

Más detalles

Representación de la Información

Representación de la Información Representar: Expresar una información como una combinación de símbolos de un determinado lenguaje. Trece -> símbolos 1 y 3 Interpretar: Obtener la información originalmente representada a partir de una

Más detalles

D.I.I.C.C Arquitectura de Sistemas Computacionales

D.I.I.C.C Arquitectura de Sistemas Computacionales CAPITULO 6.- ÁLGEBRA DE BOOLE INTRODUCCIÓN. En 1854 George Boole introdujo una notación simbólica para el tratamiento de variables cuyo valor podría ser verdadero o falso (variables binarias) Así el álgebra

Más detalles

ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal

ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal ELO211: Sistemas Digitales Tomás Arredondo Vidal Este material está basado en: textos y material de apoyo: Contemporary Logic Design 1 st / 2 nd edition. Gaetano Borriello and Randy Katz. Prentice Hall,

Más detalles

I. ALGEBRA DE BOOLE. c) Cada operación es distributiva con respecto a la otra: a. ( b + c) = a. b + a. c a + ( b. c ) = ( a + b ).

I. ALGEBRA DE BOOLE. c) Cada operación es distributiva con respecto a la otra: a. ( b + c) = a. b + a. c a + ( b. c ) = ( a + b ). I. I.1 DEFINICION. El Algebra de Boole es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados, que designaremos por 0 y 1 y que están relacionados por dos operaciones

Más detalles

Ejercicio 1. Solución.

Ejercicio 1. Solución. Unidad 3. Control y Programación de istemas Automáticos. Problemas. Tema 3. Circuitos Combinacionales. jercicio. l circuito de la figura es un comparador binario de dos números A (A o, A ) y B (B o, B

Más detalles

Tema 2 : Códigos Binarios

Tema 2 : Códigos Binarios Tema 2 : Códigos Binarios Objetivo: Conocer diferentes códigos binarios Conocer algunos códigos de detección y corrección de errores. Códigos alfanuméricos 1 Códigos Binarios A la representación de cifras,

Más detalles

13/10/2013. Clase 02: Sistemas de Numeración. Sistemas Digitales y Arquitectura de Computadoras. Ing. Christian Lezama Cuellar.

13/10/2013. Clase 02: Sistemas de Numeración. Sistemas Digitales y Arquitectura de Computadoras. Ing. Christian Lezama Cuellar. Clase 02: Sistemas de Numeración Ing. Christian Lezama Cuellar Semestre 2013-I Sistemas Digitales y Arquitectura de Computadoras 1 Conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente

Más detalles

Materia Introducción a la Informática

Materia Introducción a la Informática Materia Introducción a la Informática Unidad 1 Sistema de Numeración Ejercitación Prof. Alejandro Bompensieri Introducción a la Informática - CPU Ejercitación Sistemas de Numeración 1. Pasar a base 10

Más detalles

1. SISTEMAS DIGITALES

1. SISTEMAS DIGITALES 1. SISTEMAS DIGITALES DOCENTE: ING. LUIS FELIPE CASTELLANOS CASTELLANOS CORREO ELECTRÓNICO: FELIPECASTELLANOS2@HOTMAIL.COM FELIPECASTELLANOS2@GMAIL.COM PAGINA WEB MAESTROFELIPE.JIMDO.COM 1.1. INTRODUCCIÓN

Más detalles

Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO

Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO Departamento de tecnología Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO Mª Cruces Romero Vallbona. Curso 2012-2013 Electrónica digital 4º ESO 1. Señales y tipos... 2 2. Ventajas y desventajas de los sistemas

Más detalles

Tema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL

Tema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL Tema 5: Álgebra de Boole Funciones LógicasL Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 Álgebra de Boole.. Funciones LógicasL O B J E T I V O S Conocer el Álgebra de Boole, sus teoremas y las

Más detalles

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema decimal Desde antiguo el Hombre ha ideado sistemas para numerar objetos, algunos sistemas primitivos han llegado hasta nuestros días, tal es el caso de los "números romanos",

Más detalles

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración Nota de Clases Sistemas de Numeración Conversión Entre Sistemas de Numeración 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN 1.1. DEFINICIÓN DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto finito de símbolos

Más detalles

Tema 1. SISTEMAS DE NUMERACION

Tema 1. SISTEMAS DE NUMERACION Tema 1. SISTEMAS DE NUMERACION SISTEMAS DE NUMERACION Sistemas de numeración Sistema decimal Sistema binario Sistema hexadecimal Sistema octal. Conversión entre sistemas Códigos binarios SISTEMAS DE NUMERACION

Más detalles

CIRCUITOS ARITMÉTICOS

CIRCUITOS ARITMÉTICOS LABORATORIO # 6 Realización: 26-05-2011 CIRCUITOS ARITMÉTICOS 1. OBJETIVOS Comprender los circuitos aritméticos dentro de la lógica binaria Utilizar sumadores totales de cuatro bits dentro de un Circuito

Más detalles

CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN CAPÍTULO I 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades. Un sistema de numeración se caracteriza

Más detalles

Curso Completo de Electrónica Digital

Curso Completo de Electrónica Digital CURSO Curso Completo de Electrónica Digital Departamento de Electronica y Comunicaciones Universidad Pontifica de Salamanca en Madrid Prof. Juan González Gómez Capítulo 4 CIRCUITOS COMBINACIONALES 4.1.

Más detalles

CAPITULO II SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CÓDIGOS

CAPITULO II SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CÓDIGOS SISTEMA DE NUMERACIÓN Y CÓDIGOS CAPITULO II SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CÓDIGOS CÓDIGO Un código es un grupo de símbolos que representan algún tipo de información reconocible. En los sistemas digitales, los

Más detalles

Introducción a Códigos

Introducción a Códigos Introducción a Página 1 Agenda Página 2 numéricos posicionales numéricos no posicionales Construcción de cantidades Sistema decimal Sistema binario binarios alfanuméricos Conversión decimal a binario Conversión

Más detalles

Tema IV. Unidad aritmético lógica

Tema IV. Unidad aritmético lógica Tema IV Unidad aritmético lógica 4.1 Sumadores binarios 4.1.1 Semisumador binario (SSB) 4.1.2 Sumador binario completo (SBC) 4.1.3 Sumador binario serie 4.1.4 Sumador binario paralelo con propagación del

Más detalles

ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2009

ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2009 ELO211: Sistemas Digitales Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2009 Este material está basado en: textos y material de apoyo: Contemporary Logic Design 1 st / 2 nd edition. Gaetano Borriello and Randy Katz.

Más detalles

28 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 11100 1

28 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 11100 1 ELECTRÓNICA DIGITAL 4º ESO Tecnología Introducción Imaginemos que deseamos instalar un sistema electrónico para la apertura de una caja fuerte. Para ello debemos pensar en el número de sensores que nos

Más detalles

TECNOLOGÍA 4º ESO. 20 2 Realizando la lectura como indica la flecha 0 10 2 obtenemos: 20 10) =10100 2) 0 5 2 1 2 2 0 1 Lectura

TECNOLOGÍA 4º ESO. 20 2 Realizando la lectura como indica la flecha 0 10 2 obtenemos: 20 10) =10100 2) 0 5 2 1 2 2 0 1 Lectura Ejercicio Nº1 : La electrónica digital trabaja con dos niveles de tensión 0 V ó 5 voltios, equivalentes a 0 y 1, es decir, ausencia de tensión y presencia de tensión. Al trabajar sólo con dos niveles de

Más detalles

Sistemas de numeración, operaciones y códigos

Sistemas de numeración, operaciones y códigos Sistemas de numeración, operaciones y códigos Slide 1 Sistemas de numeración Slide 2 Números decimales El sistema de numeración decimal tiene diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 Es un sistema

Más detalles

UNIDAD 2 Configuración y operación de un sistema de cómputo Representación de datos Conceptos El concepto de bit (abreviatura de binary digit) es fundamental para el almacenamiento de datos Puede representarse

Más detalles

Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte)

Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte) Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA (primera parte) Unidad de trabajo 2: INFORMÁTICA BÁSICA... 1 1. Representación interna de datos.... 1 1.2. Sistemas de numeración.... 2 1.3. Aritmética binaria...

Más detalles

* En una computadora el microprocesador se comunica con uno de los siguientes dispositivos:

* En una computadora el microprocesador se comunica con uno de los siguientes dispositivos: Funciones incompletas Son funciones cuyo valor puede ser indistintamente 0 ó 1 para algunas combinaciones de las variables de entrada, bien porque dichas combinaciones no vayan a darse nunca en la práctica

Más detalles

TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS

TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS . ARITMÉTICA BINARIA. Aritmética binaria básica a) Suma binaria.sea C i el acarreo (carry) generado al sumar los bits A i B i (A i +B i ) 2. Sea i= y C

Más detalles

circuitos digitales Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007

circuitos digitales Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007 Oliverio J. Santana Jaria Sistemas Digitales 8. Análisis lógico l de los circuitos digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Los Curso 26 27 El conjunto circuitos de puertas digitales lógicas

Más detalles

4. SUMADORES EN BINARIO PURO (I)

4. SUMADORES EN BINARIO PURO (I) TEMA 3: SISTEMAS ARITMÉTICOS Introducción y objetivos (3). Representación y codificación de la información (4-7) 2. Sistemas numéricos posicionales. Binario, hexadecimal, octal, y BCD. (8-33) 3. Números

Más detalles

38.1. Principios de electrónica digital. 38.1.1. Sistemas digitales y analógicos

38.1. Principios de electrónica digital. 38.1.1. Sistemas digitales y analógicos Tema 8. Principios de electrónica digital. Álgebra de Boole. Puertas lógicas. Funciones básicas combinacionales: decodificadores, codificadores, multiplexores y otras. Simbología, tipología, función y

Más detalles

CIRCUITOS DIGITALES 1. INTRODUCCIÓN. 2. SEÑALES Y TIPOS DE SEÑALES.

CIRCUITOS DIGITALES 1. INTRODUCCIÓN. 2. SEÑALES Y TIPOS DE SEÑALES. TEMA 7: CIRCUITOS DIGITALES 1. INTRODUCCIÓN. La utilización creciente de circuitos digitales ha dado lugar en los últimos tiempos a una revolución sin precedentes en el campo de la tecnología. Basta observar

Más detalles

ARITMÉTICA Y CODIFICACIÓN

ARITMÉTICA Y CODIFICACIÓN ARITMÉTICA Y CODIFICACIÓN Aritmética binaria Suma Resta Representación de los números Coma fija + signo Complemento a 1 Complemento a 2 Exceso a n DECIMAL COMA FIJA+SIGNO COMPLEMEN A1 COMPLEMEN A2 EXCESO

Más detalles

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPATAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA ALGEBRA DE BOOLE GERMAN ISAAC SOSA MONTENEGRO EJERCICIOS 3. Escriba en notación expandida los siguientes numerales : a) 2375 b) 110111

Más detalles

Cualquier número de cualquier base se puede representar mediante la siguiente ecuación polinómica:

Cualquier número de cualquier base se puede representar mediante la siguiente ecuación polinómica: SISTEMAS DE NUMERACIÓN Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre si por su base. Así el sistema de numeración decimal es de base 10, el binario de base

Más detalles

Curso Completo de Electrónica Digital

Curso Completo de Electrónica Digital CURSO Curso Completo de Electrónica Digital Este curso de larga duración tiene la intención de introducir a los lectores más jovenes o con poca experiencia a la Electrónica Digital, base para otras ramas

Más detalles

INDICE 1. Conceptos Introductorias 2. Sistemas Numéricos y Códigos 3. Compuertas Lógicas y Álgebras Booleana 4. Circuitos Lógicos Combinatorios

INDICE 1. Conceptos Introductorias 2. Sistemas Numéricos y Códigos 3. Compuertas Lógicas y Álgebras Booleana 4. Circuitos Lógicos Combinatorios INDICE 1. Conceptos Introductorias 1 1.1. Representaciones numéricas 3 1.2. Sistemas digitales y analógicos 4 1.3. Sistemas numéricos digitales 6 1.4. Representación de cantidades binarias 10 1.5. Circuitos

Más detalles

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de

Más detalles

Sebastián García Galán Sgalan@ujaen.es

Sebastián García Galán Sgalan@ujaen.es Universidad de Jaén E.U.P. Linares Dpto. Telecomunicaciones Área de Ingeniería Telemática Sebastián García Galán Sgalan@ujaen.es TEMA 2: 2.1 CODIFICACIÓN 2.2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN BASES DE NUMERACIÓN

Más detalles

SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN

SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN INTRODUCCIÓN SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN Una señal analógica es aquella que puede tomar infinitos valores para representar la información. En cambio, en una señal digital se utiliza sólo un número

Más detalles

2. Desde los transistores hasta los Circuitos Integrados 3Sit 3. Sistemas de representación numérica éi 4. Números con signo

2. Desde los transistores hasta los Circuitos Integrados 3Sit 3. Sistemas de representación numérica éi 4. Números con signo Electrónica Digital: Introducción 1Sñl 1. Señales Analógicas lói Sñl Señales Diitl Digitales 2. Desde los transistores hasta los Circuitos Integrados 3Sit 3. Sistemas de representación numérica éi 4. Números

Más detalles

TEMA 3: IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES CON PUERTAS LÓGICAS.

TEMA 3: IMPLEMENTACIÓN DE CIRCUITOS COMBINACIONALES CON PUERTAS LÓGICAS. TEM 3: IMPLEMENTCIÓN DE CIRCUITOS COMBINCIONLES CON PUERTS LÓGICS. 3.1. Representación de funciones: mapas de Karnaugh de hasta 5 variables. El Mapa de Karnaugh es una representación gráfica de una función

Más detalles

TEMA 5. ELECTRÓNICA DIGITAL

TEMA 5. ELECTRÓNICA DIGITAL TEMA 5. ELECTRÓNICA DIGITAL 1. INTRODUCCIÓN Los ordenadores están compuestos de elementos electrónicos cuyas señales, en principio, son analógicas. Pero las señales que entiende el ordenador son digitales.

Más detalles

Sistemas de Numeración

Sistemas de Numeración Sistemas de Numeración Objetivo: Conoce los sistemas de numeración diferentes al decimal Ser capaces de transformar una cifra de un sistema a otro 1 Introducción El sistema de numeración usado de forma

Más detalles

Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal FCFA Febrero 2012

Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal FCFA Febrero 2012 Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal CONVERSIONES DE UN SISTEMA A OTRO Para la realización de conversiones entre números de bases diferentes se efectúan operaciones aritméticas

Más detalles

COMPUERTAS LÓGICAS. Tabla de verdad. Es una representación en forma tabular de todas las combinaciones posibles de las variables de entrada.

COMPUERTAS LÓGICAS. Tabla de verdad. Es una representación en forma tabular de todas las combinaciones posibles de las variables de entrada. I.P.N. ESIME Unidad Culhuacan 14 DEFINICIONES: COMPUERTAS LÓGICAS Circuitos digitales electrónicos. Se llaman circuitos lógicos, ya que con las entradas adecuadas establecen caminos de manipuleo lógico.

Más detalles

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos Representación de Datos Una Introducción a los Sistemas Numéricos Tipos de Datos Datos Texto Número Imagen Audio Video Multimedia: Información que contiene números, texto, imágenes, audio y video. Como

Más detalles

Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007 El sistema de numeración binario

Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Curso 2006 2007 El sistema de numeración binario binariooliverio J. Santana Jaria 2. El sistema de numeración Sistemas Digitales Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Todos Curso 2006 2007 En numeración estamos decimal, familiarizados ya que

Más detalles

El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica.

El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica. 5.2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN. DECIMAL El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una cantidad específica. La base de un sistema indica el número de caracteres

Más detalles

CIRCUITOS ARITMÉTICOS. Tema 5: CIRCUITOS ARITMÉTICOS

CIRCUITOS ARITMÉTICOS. Tema 5: CIRCUITOS ARITMÉTICOS Tema 5: CIRCUITOS ARITMÉTICOS Contenido: * Aritmética binaria. * Circuito semisumador. Sumador completo. * Operaciones con n bits. Sumador paralelo con arrastre serie. * Circuito sumador-restador. * Sumador

Más detalles

Fundamentos de los Computadores. Álgebra de Boole. 1 3. ÁLGEBRA DE BOOLE

Fundamentos de los Computadores. Álgebra de Boole. 1 3. ÁLGEBRA DE BOOLE Fundamentos de los Computadores. Álgebra de oole. 1 3. ÁLGER DE OOLE Un sistema de elementos y dos operaciones binarias cerradas ( ) y (+) se denomina LGER de OOLE siempre y cuando se cumplan las siguientes

Más detalles

Nombre de la asignatura : Sistemas Digitales. Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales. Clave de la asignatura : SCC-9335

Nombre de la asignatura : Sistemas Digitales. Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales. Clave de la asignatura : SCC-9335 1. D A T O S D E L A A S I G N A T U R A Nombre de la asignatura : Sistemas Digitales Carrera : Ingeniería en Sistemas Computacionales Clave de la asignatura : SCC-95 Horas teoría-horas práctica-créditos

Más detalles

http://ingenieros.sitio.net

http://ingenieros.sitio.net SISTEMAS DIGITALES Version Inicial: 13-06-05 Modificando 1-1 CONTENIDO CONTENIDO... 1-2 1 SISTEMAS NUMERICOS... 1-3 UNIDAD II 2 ALGEBRA DE BOOLE... 2-22 UNIDAD III 3 FAMILIAS LOGICAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS...

Más detalles

DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO

DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO I. SISTEMAS NUMÉRICOS DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO LIC. LEYDY ROXANA ZEPEDA RUIZ SEPTIEMBRE DICIEMBRE 2011 Ocosingo, Chis. 1.1Sistemas numéricos. Los números son los mismos en todos

Más detalles