UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Montalbán La Vega Apartado Teléfono: Fax: Caracas, Venezuela

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1 Uiversidad Católica Adrés Bell UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Urb. Mtalbá La Vega Apartad 68 Teléf Fa Caracas, - Veezuela Facultad de Igeiería Escuela de Igeiería Ifrmática PRUEBA DE IPÓTESIS Debems destacar que ls prblemas epuests e esta secció s sacads de librs, guías, iteret cualquier tra herramieta bibligráfica. ) (Prf. Rsaura Paladi) Supga ua variable aleatria X para desigar el pes de u pasajer de avió, que se iteresa e ccer el pes prmedi de tds ls pasajers. Cm hay limitacies de tiemp y dier para pesarls a tds, se tma ua muestra de 36 pasajers de la cual se btiee ua media muestral = 6 lbs. Supga además que la distribució de ls pasajers tega ua distribució rmal c desviació estádar de 3, c u ivel de sigificacia de,5. Se puede ccluir que el pes prmedi de tds ls pasajers es mer que 7 lbs? , / 6 3/ Rechaz si < - - N rechaz si - -.5,5,65 - < -,65 Preparadr Eduard Lakats Ctreras

2 Uiversidad Católica Adrés Bell Rechaz - Est quiere decir que el pes prmedi de tds ls pasajers es mer que 7 lbs. ) (Prf. Rsaura Paladi) El vicepresidete a carg de las vetas de ua crpració afirma que ls vededres tiee u prmedi mayr de 5 prspects de vetas pr semaa y el desearía aumetar esta cifra. Se seleccia 36 vededres al azar para verificar su afirmació y registrar el úmer de ctact e ua semaa, selecciad la frma aleatria. De ls resultads de la muestra se btuv ua media de 7 prspects y ua variaza de. Ctradice ls hechs la afirmació del vicepresidete?,5 36 7, / 7 3/ 5 36,5 4 Rechaz si < - - N rechaz si - -.5,5,58 4 > -,58 N Rechaz - Est quiere decir que ls hechs ctradice a las afirmacies del vicepresidete. 3) Se desea cmprbar si la catidad de dier que u estudiate gasta e prmedi es mayr que 87 Bs, selecciad ua muestra al azar de 4 estudiates y se ecuetra que la media es de 85 Bs, teied ua desviació típica de 7,5 Bs. C u ceficiete de cfiaza de 5% Preparadr Eduard Lakats Ctreras

3 Uiversidad Católica Adrés Bell ,5, / ,5/ 4,36,3 Rechaz si > N rechaz si.5,5,65 -,3 <,65 N Rechaz - Est quiere decir que la catidad de dier que gasta el estudiate es mer a 87 Bs. 4) (Prf. Rsaura Paladi) Ua peració de mtaje e ua fabrica requiere de u períd de etreamiet de u mes para que u uev emplead alcace la máima eficiecia. Se sugirió u uev métd de etreamiet, se tmar ds grups de empleads cada u; u se etreó c el métd estádar y el tr c el uev y se midió el tiemp e miuts que ecesit cada emplead para mstrar el diagóstic fial. Ls resultads fuer Y 35, Y 3, 56 ( Y i Y ( Y i ) 5,6 ) 6, Y ay suficiete evidecia para idicar ua diferecia e ls prmedis para ls tiemps de ls métds. Utilice u ivel de cfiaza de 5% Y Y 35, 3,56 Preparadr Eduard Lakats Ctreras

4 Uiversidad Católica Adrés Bell 4 S i ( Y Y ) S ( Yi Y,5,5 ) 5,6 6, S ( ) S ( ) S S ( 5,6 ) ( ) ( 6, ) ( ) 5,6 6, S,75 S,75 4, 7 6 t S ( Y Y ) t 35, 4,7 3,56,648 Teg que ctrastar c t ) ( Rechaz si t > t - / (-) N rechaz si t t - / (-) t.5 ( ) t, 75 (6),,648 <, Preparadr Eduard Lakats Ctreras

5 Uiversidad Católica Adrés Bell 5 N Rechaz - Est quiere decir que hay suficiete evidecia para idicar ua diferecia e ls prmedis para ls tiemps reales de ls ds métds. 5) (Prf. Jsé Camps) ilda Rader es prpietaria de ua empresa editra e Pal Alt, Califria. El egci ha mejrad hace pc e ilda piesa que ls igress diaris s superires a ls 5 dólares del añ pasad. Ua muestra de 56 días revela ua media de 5 dólares y ua desviació típica de 8,7 dólares. Al ivel de sigificació del %. Tiee razó ilda? ,7, / 5 8,7 / ,4 3,7 Rechaz si > N rechaz si.,,33 3,7 >,33 Rechaz - Est quiere decir que ls igress s mayres a 5 dólares. ilda tiee razó. 6) (Prf. Jsé Camps) U úmer de 3 de Datamati decía que la gete tardaba 34 hras de prmedi e apreder u uev prgrama ifrmátic. Está respaldada esta ifrmació al ivel de % si 35 persas empleara ua media de 4,58 hras; c ua desviació típica de,7 hras? Preparadr Eduard Lakats Ctreras

6 Uiversidad Católica Adrés Bell ,58,7, / 4,58,7 / ,58 3,33,8 Rechaz si > - / N rechaz si - /.,5,65,8 >,65 Rechaz - Est quiere decir que la ifrmació está respaldada. 7) (Prf. Jsé Camps) Cuad u prces de prducció fucia crrectamete prduce frascs de champú c u pes prmedi de gr. Ua muestra aleatria de ua remesa presetó ls siguietes pess 4; 7; 7; 6; 8; ; 7; 3;. Asumied que la distribució de ls dats es rmal, pruebe c u ivel de cfiaza del 5% si el prces está fuciad crrectamete., ,56 Preparadr Eduard Lakats Ctreras

7 Uiversidad Católica Adrés Bell 7 S (4 3,56) (7 3,56) (7 3,56) (6 3,56) (8 3,56) ( 3,56) (7 3,56) 8 (3 3,56) ( 3,56) 3 S 37,5 S 37,5 6, 8 t S / 3,56 6,/ 3,56,4,75 Rechaz si t > t - / (-) N rechaz si t t - / (-) t.5 ( ) t, 75 (8),36,75 <,36 N Rechaz - Est quiere decir que el prces está fuciad crrectamete. 8) (Prf. Jsé Camps) U ifrme reciete publicad e la revista Frtue establecía que más del 65% de ls titulads uiversitaris deja su primer trabaj ates de añs. U estudi realizad pr prfesres de gestió empresarial de la uiversidad de Clrad ectró que 35 de 488 recié graduads que fuer etrevistads se matuvier e su primer emple mes de añs. Al ivel de 3%, respalda ests dats el estudi de Frtue? P ,3,65,65,65 Preparadr Eduard Lakats Ctreras

8 Uiversidad Católica Adrés Bell 8 pˆ 35 ˆp, pˆ P ( P P ) /,7,65(,65,65) / 488,7,6 3,4 p p p p Rechaz si > N rechaz si.3,7,88 3,4 >,88 Rechaz - Est quiere decir que ls dats respalda el estudi. ) (Prf. Jsé Camps) est Jh afirma que ls prpietaris de sus cches usads puede recrrer ua media de millas cm míim si ecesidad de igua reparació imprtate. C bjet de determiar el grad de hestidad de est Jh, se elige clietes y se halla que recrrier ua media de millas si reparacies, c ua desviació típica de 7. Si resulta que ls cches usads de Jh de ua media de millas cm míim si averías, usted está dispuest a cmprarle su próim cche. Si quiere estar segur al % de que est Jh miete, cóm pdría ctrastar su afirmació? 7, / 7/ 888,7 4, Preparadr Eduard Lakats Ctreras

9 Uiversidad Católica Adrés Bell Rechaz si > N rechaz si.,,33-4, <,33 N Rechaz - Est quiere decir que ls cches dura mes de millas, se le cmpra el cche. ) (Prf. Jsé Camps) De ua muestra de 36 prpietaris de pequeñs cmercis que quebrar e u períd determiad, 5 tuvier asesramiet prfesial ates de abrir el egci. Pr eperiecia se sabe que l que ha veid curried es que a l sum el 5% de ls cmercis que recibe asesramiet quiebra. Aalice si ests resultads prueba que ha habid u aumet e el prcetaje de quiebras. Utilice u ivel del %. P 5 36,,,5,5,5 pˆ 5 ˆp, 36 pˆ P ( P P ) /,,5(,5,5) / 36,4,8,75 p p p p Rechaz si < - - N rechaz si - -.,, Preparadr Eduard Lakats Ctreras

10 Uiversidad Católica Adrés Bell,75 > -, N Rechaz - Est quiere decir que más del 5% de ls cmercis tuvier asesramiet prfesial. Preparadr Eduard Lakats Ctreras