PRINCIPIOS FINAN IEROS FUNDAMENTALE DEL FED

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1 PRINCIPIOS FINAN IEROS FUNDAMENTALE DEL FED Ahorradores inteligentes 100 AÑOS

2 Descripción de la lección Conceptos Objetivos Los estudiantes calculan el interés compuesto para identificar las ventajas de ahorrar en cuentas con intereses. Aprenden la regla del 72 y la aplican en inversiones y deudas. Aprenden que hay una relación entre el nivel de riesgo de una inversión y el posible beneficio o el rendimiento sobre dicha inversión. Interés compuesto Interés Cuenta sin intereses Capital principal Relación entre riesgo y beneficio Regla del 72 Ahorro Los estudiantes: Explicarán la diferencia entre una cuenta sin intereses y una con intereses. Calcularán los intereses generados semestralmente. Explicarán y demostrarán la regla del 72. Describirán la relación entre riesgo y beneficio. Estándares fundamentales comunes Conocimientos del idioma español al nivel escolar entre el 6º y el 12º grado, conocimientos de historia/estudios sociales y estudios técnicos Confección y estructura Integración del conocimiento e ideas Confección y estructura Estándares de contenido Estándares nacionales de conocimientos básicos sobre finanzas personales Ahorros e inversión: implementación de una inversión de estrategia diversificada compatible con objetivos personales. Estándar 3: Ahorro Estándar 5: Inversión financiera Estándar 4: Uso del crédito Estándares nacionales de economía Estándar 12: Tasas de interés 2

3 Tiempo requerido 45 minutos Nivel escolar Del 9º al 12º Materiales Copia del Material didáctico 5.1, 5.2 y 5.3 para cada estudiante Visuales del Material didáctico 5.1: soluciones, Material didáctico 5.2: soluciones y Material didáctico 5.3: soluciones Una calculadora para cada estudiante Procedimientos 1. Comience preguntando lo siguiente a los estudiantes: Qué significa ser ahorrador? (Las respuestas pueden ser variadas, pero podrían incluir no gastar todos los ingresos, tener dinero restante después de pagar los gastos, ingresos mayores que los gastos, etc.) Qué supones que significa ser un ahorrador inteligente? (Las respuestas podrían variar pero podrían incluir ser un ahorrador listo, conocer lugares donde ahorrar, saber sobre distintos tipos de cuentas de ahorro, etc.) 2. Explique que el ahorro son los ingresos no gastados. Distribuya el Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María a todos los estudiantes y explique que al examinar la historia de María podrán ver la diferencia entre un simple ahorrador y un ahorrador inteligente. Pida a un estudiante que lea en voz alta el primer párrafo del Material didáctico Explique lo siguiente: Una cuenta sin intereses, o cuenta con cero intereses, es una cuenta en la que no se pagan intereses sobre el capital, es decir, el monto del depósito o el saldo de la cuenta. Interés es el precio que se paga por utilizar el dinero de alguien más. Cuando las personas ponen su dinero en un banco, el banco lo utiliza para hacer préstamos a otros. A cambio, el banco paga intereses al titular de la cuenta. Hay varios tipos de cuentas con intereses, dependiendo de la cantidad de intereses y la frecuencia con la que se pagan. 3

4 Interés compuesto significa que el interés se calcula sobre la suma del capital original y los intereses generados (acumulados o ganados). Por ejemplo, una cuenta que paga un 5% de interés compuesto semestralmente significa que cada 6 meses se pagará la mitad del 5%, o sea, 2.5% sobre el capital y los intereses acumulados. 4. Muestre a los estudiantes cómo calcular el 5% de interés compuesto semestralmente demostrando las soluciones de los problemas 1, 2 y 3 del Material didáctico 1. (Consulte el Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María: soluciones, para obtener las respuestas.) 5. Entregue una calculadora a cada estudiante e indíqueles que completen el Material didáctico 5.1 (problema 4) solos. 6. Presente el visual del Material didáctico 1 y repase la solución 4 del Material didáctico. Una vez revisadas todas las preguntas del Material didáctico 1, pregunte lo siguiente a los estudiantes: Qué es una cuenta sin intereses? (una cuenta o depósito que no paga intereses sobre el capital principal) Qué podría haber comprado María con los $50.62 de intereses que pudiera haber ganado sobre sus ahorros? (Las respuestas podrían variar.) Calificarías a María como una simple ahorradora o como una ahorradora inteligente? (ahorradora) Por qué? (No invirtió su dinero de forma que le generara rendimiento sobre su inversión, o sea, en una cuenta que pagara intereses sobre el capital principal.) Por qué habría alguien de dejar los $1,000 en una cuenta sin intereses, en lugar de ponerlos en una cuenta con intereses? (Las respuestas podrían variar, pero podrían incluir que, desde el punto de vista financiero, fue perezosa (no proactiva) o que tal vez no haya comprendido la importancia del interés compuesto.) Imagina que en lugar de $1,000, la abuela de María le hubiera entregado $10,000. Después de tres, cuánto interés le hubieran generado los $10,000 con una cuenta de interés compuesto semestral del 5%? ($1,597.10) Por qué es el tiempo, o sea, la cantidad de meses que tienes el dinero en una cuenta con intereses, un factor muy importante en la acumulación de ahorros? (Las respuestas podrían variar, incluidas, entre otras, cuanto antes comencemos a ahorrar, antes comenzaremos a generar intereses no sólo sobre el capital, sino también sobre los intereses acumulados. Con el paso del tiempo, el dinero trabaja para nosotros.) 7. Haga las siguientes preguntas a los estudiantes: Cuántos de ustedes desearían que el monto de sus ahorros se duplicara en un período de? (Las respuestas podrían variar, pero la mayoría de los estudiantes probablemente deseen que sus ahorros se dupliquen.) Cuánto tiempo tardarían los $1,000 de María en duplicarse si mantuviera el dinero en una cuenta sin intereses? (Nunca se duplicaría.) Cuánto tiempo crees que tardarían en duplicarse los $1,000 de María si pusiera el dinero en una cuenta de ahorros que pague intereses compuestos? (Las respuestas variarán.) 4

5 8. Informe a los estudiantes que les mostrará la regla del 72, una forma sencilla de estimar el tiempo que tardará su dinero en duplicarse a una tasa de interés determinada. Informe a los estudiantes que para determinar el tiempo que tardará su dinero en duplicarse a una tasa determinada, deben dividir 72 por la tasa de interés. Por ejemplo, 72 5 = Por eso el capital principal de una cuenta de ahorros que pague un interés del 5% se duplicará en un poco más de 14. Explique que la regla del 72 asume que las personas dejan su dinero en una cuenta sin hacer extracciones ni depósitos. Este no es un número exacto, pero es lo suficientemente aproximado como para servir como cálculo aproximado. 9. Distribuya el Material didáctico 2: la regla del 72 a todos los estudiantes y pídales que lo completen siguiendo las instrucciones. 10. Cuando los estudiantes hayan completado el Material didáctico 2, presente el visual del Material didáctico 2: la regla del 72: soluciones para revisar las respuestas. Hable sobre lo siguiente: El monto de intereses de la cuenta tiene mucha repercusión sobre el tiempo que tardará el dinero en duplicarse? (Sí.) Los intereses varían con el paso del tiempo, pero las cuentas de ahorro se consideran una forma segura de ahorrar dinero porque, en la mayoría de las cuentas de ahorro, el capital principal está garantizado. Las tasas de interés para las cuentas de ahorro suelen pagar entre el 2 y el 4%, dependiendo de las condiciones financieras de la economía. Esto refleja la relación entre riesgo y beneficio. La relación entre riesgo y beneficio se basa en el concepto de que cuanto mayor sea el riesgo de pérdida de capital de una inversión, mayor es el posible beneficio de que aumente el capital o se obtenga mejor rendimiento del mismo. Y cuanto menor sea el riesgo de pérdida de capital de una inversión, menor será el posible beneficio de mayor capital o rendimiento sobre el capital. Por eso las cuentas de ahorro se consideran de muy bajo riesgo; su beneficio entonces, en comparación con otras opciones de inversión, es un rendimiento o interés relativamente bajo. La regla del 72 no sólo se aplica a las inversiones sino también a la deuda porque muestra aproximadamente la velocidad con la que la deuda se duplicará a determinada tasa de interés. Qué tasa de interés cobran las tarjetas de crédito? (Las respuestas variarán.) Las tasas de interés de las tarjetas de crédito varían con el paso del tiempo y en diferentes condiciones financieras de la economía, pero en general cobran una tasa de interés relativamente alta. Las tarjetas de crédito pueden cobrar una tasa alta porque las empresas que expiden tarjetas afrontan un riesgo al prestar fondos a los titulares de las tarjetas. Si una tarjeta de crédito cobra un interés de 18 por ciento, aproximadamente cuánto tardaría en duplicarse la deuda si no hicieras ningún pago? (4 ) 5

6 Cierre 11. Revise los puntos clave de esta lección hablando sobre los siguientes: Qué es una cuenta sin intereses? (una cuenta que paga cero intereses sobre el capital) Qué es el interés? (el precio de utilizar el dinero de alguien más) Qué es el interés compuesto? (El interés que se paga sobre el capital y sobre los intereses acumulados en intervalos de tiempo específicos.) Qué nivel de interés esperarías que pagara una cuenta o inversión segura de bajo riesgo, y por qué? (bajo por el principio de riesgo-beneficio) Qué indica la Regla del 72? (La regla muestra el tiempo que se tardaría en duplicar el dinero, o la deuda, a una tasa de interés específica.) Evaluación 12. Entregue a cada estudiante una copia del Material didáctico 3: el objetivo financiero de Charlie, e indíqueles seguir las instrucciones del Material didáctico. Presente el visual del Material didáctico 3: el objetivo financiero de Charlie: soluciones para revisar las respuestas de los estudiantes. 6

7 Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María Hace un año, María recibió $1,000 de su abuela con instrucciones de ahorrarlos para la universidad, a donde irá dentro de dos. Depositó el dinero en su cuenta corriente, por lo que no recibió intereses. Había pensado en poner los $1,000 en una cuenta de ahorros que pagaba un 5% de interés compuesto semestralmente, pero nunca llegó a hacerlo. Cuánto dinero perdió María al dejar sus $1,000 en una cuenta sin intereses durante 12 meses? Sigue los pasos a continuación para encontrar la respuesta. 1. Dado que el interés de la cuenta se calcula semestralmente, se suma al capital principal cada seis meses. Por consiguiente, divide el monto anual de intereses (5%) por dos para determinar el interés que se pagaría al final de cada período de seis meses. Cada seis meses el ahorrador recibiría (0.05 2) de interés sobre el capital principal más los intereses acumulados. Multiplica el capital (más los intereses acumulados) por la tasa de interés. Redondea hasta el centésimo más próximo. (Por ejemplo, $ = $25.63.) Ten en cuenta que el capital cambiará cada vez que se acumulen intereses. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 6 $1, $ $ 12 $ $ $ 2. Completa la siguiente tabla, que presenta estas dos opciones de ahorro. Tipo de cuenta Capital principal original Interés después 12 meses Total del capital e intereses después de 12 meses Cuenta corriente con 0 intereses 5% compuesto semestralmente $1, $ $ $1, $ $ 3. María perdió $ al mantener su dinero en una cuenta sin intereses en lugar de ponerlo en una cuenta que pagaba un 5% de interés compuesto semestralmente. 7

8 Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María, continuación 4. Ahora completa la tabla a continuación con la información de la pregunta 1 para el 6º y el 12º mes y calcula el interés que se pagaría en el 2º y el 3er año en la cuenta que paga un 5% de interés compuesto semestralmente. Redondea hasta el centésimo más próximo. Recuerda que el capital cambiará cada vez que se acumulen intereses. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 6 $1, $ $ 12 $ $25.63 $ 18 $ $ $ 24 $ 1, $ $ 30 $ $27.60 $ 36 $ $ $ 8

9 Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María: soluciones Hace un año, María recibió $1,000 de su abuela con instrucciones de ahorrarlos para la universidad, a donde irá dentro de dos. Depositó el dinero en su cuenta corriente, por lo que no recibió intereses. Había pensado en poner los $1,000 en una cuenta de ahorros que pagaba un 5% de interés compuesto semestralmente, pero nunca llegó a hacerlo. Cuánto dinero perdió María al dejar sus $1,000 en una cuenta sin intereses durante 12 meses? Sigue los pasos a continuación para encontrar la respuesta. 1. Dado que el interés de la cuenta se calcula semestralmente, el interés se suma al capital principal cada seis meses. Por consiguiente, divide el monto anual de intereses (5%) por dos para determinar el interés que se pagaría al final de cada período de seis meses. Cada seis meses el ahorrador recibiría (0.05 2) de interés sobre el capital principal más los intereses acumulados. Multiplica el capital (más los intereses acumulados) por la tasa de interés. Redondea hasta el centésimo más próximo. (Por ejemplo, $ = $25.63.) Ten en cuenta que el capital cambiará cada vez que se acumulen intereses. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 6 $1, $25.00 $1, $1, $25.63 $1, Completa la siguiente tabla, que presenta estas dos opciones de ahorro. Tipo de cuenta Cuenta corriente con 0 intereses 5% compuesto semestralmente Capital principal original Interés después 12 meses Capital principal total e interés después de 12 meses $1, $0 $1, $1, $50.63 $1, María perdió $50.63 al mantener su dinero en una cuenta sin intereses en lugar de ponerlo en una cuenta que pagaba un 5% de interés compuesto semestralmente. 9

10 Material didáctico 1: la decisión de ahorrar de María: soluciones, continuación 4. Ahora completa la tabla a continuación con la información de la pregunta 1 para el 6º y el 12º mes y calcula el interés que se pagaría en el 2º y el 3er año en la cuenta que paga 5% de interés compuesto semestralmente. Redondea hasta el centésimo más próximo. Recuerda que el capital cambiará cada vez que se acumulen intereses. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 6 $1, $25.00 $1, $1, $25.63 $1, $1, $26.27 $1, $1, $26.92 $1, $1, $27.60 $1, $1, $28.29 $1,

11 Material didáctico 2: la Regla del 72 La Regla del 72 es un método para determinar la cantidad de que tus ahorros tardarán en duplicar su valor. Completa la siguiente tabla coloreando las barras del gráfico a continuación. Comienza con el año 0 y colorea horizontalmente hasta la cantidad de que tardará un monto de dinero en duplicarse por cada tasa de interés. Usa un lápiz. Tu dinero se duplicará en Si tu tasa de interés es... 2% (72 2) 4% (72 4) 6% (72 6) 8% (72 8) 12% (72 12) 11

12 Material didáctico 2: la regla del 72: soluciones La Regla del 72 es un método para determinar la cantidad de que tus ahorros tardarán en duplicar su valor. Completa la siguiente tabla coloreando las barras del gráfico a continuación. Comienza con el año 0 y colorea horizontalmente hasta la cantidad de que tardará un monto de dinero en duplicarse por cada tasa de interés. Usa un lápiz. Tu dinero se duplicará en Si tu tasa de interés es... 2% (72 2) 36 4% (72 4) 6% (72 6) 8% (72 8) 12% (72 12)

13 Material didáctico 3: el objetivo financiero de Charlie 1. Charlie está ahorrando para comprarse un automóvil dentro de un año y medio. Tiene $12,000 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés compuesto trimestral del 4%. Cuánto tendrá Charlie en su cuenta de ahorros después de 18 meses? Calcula y completa la tabla a continuación. Redondea hasta el centésimo más próximo. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 3 $12, $ $ 6 $ $ $ 9 $ $ $ 12 $ $ $ 15 $ $ $ 18 $ $ $ 2. Cuánto tardará el dinero de Charlie en duplicarse a una tasa de interés del 4%? 3. Charlie quiere explicar la relación de riesgo beneficio a su sobrino, que está en segundo año de secundaria. Si tú fueras Charlie, cómo explicarías el principio de riesgo-beneficio? 13

14 Material didáctico 3: el objetivo financiero de Charlie: soluciones 1. Charlie está ahorrando para comprarse un automóvil dentro de un año y medio. Tiene $12,000 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés compuesto trimestral del 4%. Cuánto tendrá Charlie en su cuenta de ahorros después de 18 meses? Calcula y completa la tabla a continuación. Redondea hasta el centésimo más próximo. Meses Capital principal (p) Interés (i) p + i 3 $ 12, $ $ 12, $ 12, $ $ 12, $ 12, $ $ 12, $ 12, $ $ 12, $ 12, $ $ 12, $ 12, $ $ 12, Cuánto tardará el dinero de Charlie en duplicarse a una tasa de interés del 4%? (18 ) 3. Charlie quiere explicar la relación de riesgo beneficio a su sobrino, que está en segundo año de secundaria. Si tú fueras Charlie, cómo explicarías el principio de riesgo-beneficio? (Cuando inviertes dinero, cuanto más alto sea el riesgo de pérdida del capital de una inversión, más alto será el posible beneficio. Entonces, los lugares relativamente seguros donde poner tu dinero, como una cuenta de ahorros en un banco, por ejemplo, tienen un rendimiento relativamente bajo porque el riesgo de perder tu capital es muy bajo.) 14

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