Pasos. i Aplicar la prueba X 2 para determinar la significación estadística de las proporciones entre ambas variables (no son iguales)

Transcripción

1 Relación entre variables cualitativas Pasos Construir una tabla de contingencia Crear una tabla con las frecuencias esperadas f ei (frecuencias teóricas en caso de que X e Y fueran independientes), calculadas a partir de las frecuencias marginales según esta expresión: f ei = f i Aplicar la prueba X para determinar la significación estadística de las proporciones entre ambas variables (no son iguales) n f j

2 Pasos Hipótesis: existen diferencias de uso de suelo según la litología de un valle (has) Hipótesis nula el uso del suelo no varía significativamente en función de la litología Hipótesis alternativa el uso del suelo sí varía Cultivos Pastos Bosque TOTAL Granito Arena TOTAL Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales La cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.

3 Valores esperados Si las pautas de usos de suelo fueran idénticas sobre las dos litologías misma proporción de casos en las tres categorías Afloramientos graníticos Cultivos 91 x (130/96) = 39,97. Pastos 57 x (130/96) = 5,03. Bosque 148 x (130/96) = 65 Observados Esperados Cultivos Pastos Bosque TOTAL Cultivos Pastos Bosque TOTAL Granito Arena TOTAL Granito 39,37 5, Arena 51,03 31, TOTAL

4 Test X Comparaciones entre: una muestra y una distribución de valores esperados obtenidos de acuerdo a una hipótesis de proporcionalidad. Dos muestras entre sí o Tres o más muestras entre sí. Test no paramétrico no requiere el conocimiento de ciertas características de la población de la que se han extraído las muestras. Datos medidos en escala nominal. Es posible un cambio de escala para transformar datos ordinales o medidos en escala de intervalo Las categorías deben ser por lo menos dos y excluyentes (ningún individuo puede estar en más de una categoría a la vez.

5 Basado en la comparación entre valores observados (O) y esperados (E), aplicando la fórmula x ( O E) = E

6 Utilización El valor es expresivo de las diferencias existentes entre los valores observados y los esperados. Diferencias altas se rechaza la hipótesis nula Diferencias altas se rechaza la hipótesis nula con un determinado nivel de probabilidad (nivel de significación) aceptación hipótesis alternativa Diferencias bajas no se rechaza la hipótesis nula/no se acepta la alternativa (no quiere decir que ésta última pueda ser verdadera, simplemente no existe una evidencia estadística que la apoye.

7 Resolución x ( O ) = E E = (3 39,97) 39,97 + (1 5,03) 5,03 + (95 65) 65 + (68 51,03) 51,03 + (45 31,97) 31,97 + (53 83) 83 = = 7,0 + 6, ,85 + 5,64 + 5, ,84 = 49,6

8 Verificación de hipótesis Conocer la probabilidad de obtener un valor bajo la hipótesis nula distribución de probabilidad de X. Para rechazar la hipótesis nula comparar el valor obtenido con el correspondiente valor crítico, en función de α: nivel de significación prefijado (pe. 0,05) Grados de libertad f número de filas (habitualmente el número de muestras). ( f 1)( 1) υ = k k número de columnas (categorías de que consta la variable nominal). Para dos filas y 3 columnas, el número de grados de libertad es, ya que (-1) (3-1) =.

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10 Verificación de hipótesis Tabla Grados de libertad = Alfa = 0,01 Valor crítico = 9,1 Significado existe una probabilidad del 1 % de alcanzar un valor X igual o superior a 9,1 bajo la hipótesis nula. Valor obtenido = 49,6 > 9,1 Rechazo de la hipótesis nula se acepta la alternativa al nivel de significación elegido (en caso contrario no existiría una evidencia estadística que avale nuestra hipótesis de investigación a ese nivel de significación).

11 Verificación de hipótesis Como el valor obtenido es muy superior al valor crítico, se puede plantear otro nivel de significación más exigente En la tabla el más alto es el de 0,001 -es decir, del 1 por ) grados de libertad le corresponde un valor crítico de 13,8. Luego también a ese nivel de significación se puede rechazar la hipótesis nula y aceptar la de investigación.

12 Relación entre variables cuantitativas Covariabilidad (grado de asociación) Intenta averiguar si las propiedades medidas en dos variables están relacionadas entre sí Variables cuantitativas Cómo analizarlo. Diagrama de dispersión Indicadores estadísticos Coeficientes de correlación Regresión lineal Estimación de la recta de regresión Predicción del valor de una variable a partir del de laotra variable