a n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1.

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "a n =b Si a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1."

María Victoria Soriano Martin
hace 6 años
Vistas:

1 1) NÚMEROS NATURALES Son números que sirven pr contr. Descomposición polinómic de un número. Ej : : Uniddes de millón : Centens de millr 3: Decens de millr 4: Uniddes de millr 5: Centens 6: Decens 7: Uniddes Aproximción: consiste en sustituir un número por otro cercno él pero más fácil de mnejr. Podemos proximr con distinto grdo de precisión Ej: Aproximción ls decens de millr: Aproximción ls uniddes de millr: Aproximción ls centens: Aproximción ls decens: Orden de ls operciones: cundo hy operciones combinds, se debe seguir este orden l operr: 1. Lo que esté dentro de los préntesis.. Multiplicciones y divisiones. 3. Sums y rests. ) DIVISIBILIDAD Un número es múltiplo de un número b si b, multiplicdo por lgún número nturl n, d como resultdo. = n b Un número b es divisor de otro número, si, dividido por lgún número nturl n, d como resultdo b. n =b Si es múltiplo de b, entonces b es divisor de. Números primos: son números cuyos únicos divisores son ellos mismos y el 1. 1

2 Criterios de divisibilidd: : Un número es divisible por si termin en un número pr o en 0. 3: Un número es divisible por 3 si l sum de sus dígitos es múltiplo de 3. 5: Un número es divisible por 5 si termin en 0 ó 5. Mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números es el menor número que es múltiplo l vez de mbos números. 1) Descomponemos mbos números en sus fctores primos. ) Tommos los fctores comunes y los no comunes elevdos l myor exponente. 3) Los multiplicmos. Máximo común divisor (M.c.d.) de dos números es el myor número que es divisor l vez de mbos números. 1) Descomponemos mbos números en sus fctores primos. ) Tommos los fctores comunes elevdos l menor exponente. 3) Los multiplicmos. 3) POTENCIAS Y RAÍCES Ej: 5 = es l bse y 5 es el exponente Un potenci es un número (l bse) multiplicdo por sí mismo tnts veces como indique otro número (el exponente). Potencis de bse 10: Representn l unidd seguid de tntos ceros como indique el expontente Ej: 10 4 = Operciones con potencis: 1)Multiplicción de potencis de l mism bse: b c = b+c 5 3 = 8 )División de potencis de l mism bse: 3)Multiplicción de potencis del mismo exponente: 4)División de potencis del mismo exponente: b 5 c =b c c b c= c b 3 =² c b c = ( b) c 5)Potenci elevd otr potenci: ( b ) c = b c ( 3 ) 5 = = ( 3) 5 = = 5 6)Potenci de exponente cero: 0 = = 1 : (-5) 0 = 1

3 L ríz es l operción invers de l potenci: l ríz cudrd es l invers de elevr l cudrdo, l ríz cúbic es l invers de elevr l cubo, l ríz curt es l invers de elevr l curt 4) NÚMEROS ENTEROS Son los números Nturles y, demás sus correspondientes negtivos. Vlor bsoluto de un número entero es su vlor sin signo. Ej: 5 = 5-5 = 5 Orden en los Enteros: Si los dos son positivos, es myor el de myor vlor bsoluto, si uno es positivo y el otro negtivo, es myor el positivo, y si los dos son negtivos, es myor el de menor vlor bsoluto. Un número es myor que los que están su izquierd en l rect numéric. Multiplicción y división: Se oper igul que con números Nturles teniendo en cuent l regl de los signos. (+) (+) = (+) (-) (-) = (+) (+) (-) = (-) (-) (+) = (-) Sum: Si los dos números tienen el mismo signo, se sumn sus vlores bsolutos y, l resultdo, se le pone el signo de mbos números. Si tienen distinto signo, se restn los vlores bsolutos y, l resultdo, se le pone el signo del myor de ellos = = = +5 3 = + Operciones con préntesis: Después de operr el préntesis, cundo sólo qued un número dentro, se quit el préntesis plicndo l regl de los signos. 3

4 5) NÚMEROS DECIMALES Son los números no Enteros. Descomposición polinómic de un número deciml. Ej : 1, : Decens : Uniddes (hst quí l prte enter) 3: Décims 4: Centésims 5: Milésims 6: Diezmilésims 7: Cienmilésims Orden: Pr ordenr los números decimles, si tienen l mism prte enter, se v mirndo por orden ls décims, centésims y será myor quel cuyo primer deciml se myor. Aproximción: consiste en sustituir un número por otro cercno él pero más fácil de mnejr. Podemos proximr con distinto grdo de precisión Ej: 1,9374 Aproximción ls uniddes: 1 Aproximción ls décims: 1,3 Aproximción ls centésims: 1,9 Aproximción ls milésims: 1,94 Aproximción ls diezmilésims: 1,937 Sum y rest: Situmos un número debjo del otro de form que sus coms coincidn. Summos y colocmos l com en el lugr en que está. Multiplicción: Multiplicmos, contmos los dígitos decimles entre los dos números, y ése será el número de dígitos decimles del resultdo. División: Coms en el dividendo: Cundo se bje el primer dígito deciml, se pone un com en el cociente. Coms en el divisor: Se quit l com y se desplz l com del dividendo hci l derech tnts uniddes como decimles hyn desprecido del divisor. 4

5 6) FRACCIONES Un frcción es un división indicd: numerdor denomindor Tmbién se puede ver como el resultdo de dividir un todo en tnts prtes como indique el denomindor y tomr de ells tnts prtes como indique el numerdor. Ej: 3 5 Hemos tomdo 3 prtes de ls 5 en que hemos dividido el todo. Frcciones equivlentes: Dos frcciones distints que representn l mism prte de un todo. Ej: 1 y 4 Simplificción: Si, en un frcción, se pueden dividir numerdor y denomindor por el mismo número, l hcerlo, l frcción que qued es equivlente l primer. Ej: 6 6 : : 5 Frcciones de denomindor 100: Se les llm porcentjes y sirven pr comprr prtes de distintos totles. Multiplicción: División: b c d = b c d b : c d = b = d c b c d = = : 7 5 = =10 1 Sum y rest: No podemos sumr frcciones con distinto denomindor, por ser mgnitudes diferentes. Por ello buscmos frcciones equivlentes que tengn el mismo denomindor, que será el m.c.m. de los denomindores. Ej: = = =59 60 m.c.m. (0, 6) = 60 Frcción invers: Un frcción es invers de otr si el resultdo de su producto es 1. Se obtiene un frcción invers cmbindo numerdor por denomindor de l frcción originl. Séptim propiedd de ls potencis: b = 1 b 3 = 1 3 =1 8 Se puede considerr l división de frcciones como el producto de l primer por l invers de l segund. 5

6 7) ÁLGEBRA Expresiones lgebrics: Son expresiones mtemátics donde ls letrs representn un número desconocido. Monomio: Multiplicción de números y letrs. Polinomio: Sum de vrios monomios. Multiplicción de monomios: Se multiplicn ls letrs con ls letrs y los números con los números. Ej: 3x 4x = 1x 3 Sum de monomios: Sólo se pueden sumr si tienen l mism letr elevd l mismo exponente. Ej: 3x + 6x x = 3x + 4x Multiplicción de polinomios: Multiplicmos cd monomio de primer polinomio con cd uno de los monomios del segundo. Ej: x (3x 5) = 6x 10x Sum de polinomios: Se sumn los monomios que se puedn sumr. Ej: (x 3 +3x +x) + (x 3 x +3) = (x 3 +x 3 ) + (3x x ) + x + 3 = 3x 3 + x + x + 3 Ecución: Es un propuest de iguldd, que se cumple pr un determindo vlor de l incógnit. L solución de l ecución es el vlor que tiene que tener l incógnit pr que l iguldd se ciert. Todo lo que está un ldo de l iguldd se llm miembro. Pr verigur el vlor de l incógnit, debe quedrse ell sol en un miembro. Lo que hy en el otro miembro es l solución. Pr ello sólo hy un regl: se puede hcer culquier operción en un miembro siempre que se hg l mism en el otro miembro. ( x 3) (3x ) 4 3x x 6 3x 4 3x x 8 4 3x x 3x 8 4 3x 3x x 8 4 x x 1 x 1 x 6 Opero en cd miembro pr dejrlo lo más sencillo posible. Sumo 3x en mbos miembros pr que desprezc del segundo. Sumo 8 en mbos miembros pr que desprezc del primero. Divido por - en mbos miembros pr que, en el primero, quede sólo x. 6

Documentos relacionados

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Myo de 2015 Operciones Básics con Frcciones Número