TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN ENERGÍAS RENOVABLES EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

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1 TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN ENERGÍAS RENOVABLES EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1. Competencias Formular proyectos de energías renovables mediante diagnósticos energéticos y estudios especializados de los recursos naturales del entorno, para contribuir al desarrollo sustentable y al uso racional y eficiente de la energía. 2. Cuatrimestre Primer 3. Horas Teóricas Horas Prácticas Horas Totales Horas Totales por Semana 6 Cuatrimestre 7. Objetivo de Aprendizaje El alumno interpretará el funcionamiento e interacción de los elementos de sistemas de energía renovable mediante la aplicación de modelos algebraicos y solución de ecuaciones, para toma de decisiones. Unidades de Aprendizaje Horas Teóricas Prácticas Totales I. Fundamentos de matemáticas Modelos algebraicos Modelos trigonométricos Aplicación de software en solución de problemas Totales

2 UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje I. Fundamentos de matemáticas. 2. Horas Teóricas 3 3. Horas Prácticas 7 4. Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno resolverá problemas de sistemas de energías renovables aplicando los conceptos y principios de aritmética, trigonometría, geometría y algebra. Temas Saber Saber hacer Ser Antecedentes de matemáticas. Operaciones con números complejos. Reconocer las operaciones aritméticas con: Números decimales. Fracciones. Números mixtos. Relaciones y proporciones. Porcentajes. Notación científica. Definir los números complejos. Reconocer las operaciones algebraicas de los números complejos: Suma con número complejos. Productos con números complejos. Potencias y raíces de números complejos. Aplicaciones en geometría y trigonometría. Resolver problemas de aplicación con operaciones aritméticas utilizando: Números decimales. Fracciones. Números mixtos. Relaciones y proporciones. Porcentajes. Notación científica. Ilustrar con ejemplos los números complejos. Resolver operaciones con números complejos.

3 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje El alumno resolverá ejercicios matemáticos en energía renovable que incluyan operaciones con: -Números decimales. -Números mixtos. -Notaciones científicas. -Relaciones y proporciones. -Porcentajes. -Números complejos. Secuencia de aprendizaje 1.-Reconocer los conceptos de: Números decimales, fracciones, números mixtos, relaciones y proporciones, porcentajes, notación científica, números complejos. 2.- Comprende el procedimiento para resolver operaciones algebraicas. 3.- Comprende el procedimiento para resolver operaciones de Productos notables y factorización. 4.- Comprende el procedimiento para resolver operaciones con leyes de radicales, exponentes y logaritmos. 5.- Comprende el procedimiento para resolver operaciones algebraicas con números complejos. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

4 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Aprendizaje basado en solución de problemas. Estudio de casos. Ejercicios prácticos. Medios y materiales didácticos Pintarrón. Computadora portátil. Proyector digital o cañón. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

5 1. Unidad de Aprendizaje 2. Horas Teóricas 8 3. Horas Prácticas Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNIDADES DE APRENDIZAJE II. Modelos algebraicos. El alumno resolverá problemas algebraicos mediante ecuaciones para su aplicación en sistemas de energías renovables. Temas Saber Saber hacer Ser Métodos no matriciales para la solución de sistemas de ecuaciones. Métodos matriciales para la solución de sistemas ecuaciones lineales. de Describir los métodos básicos no matriciales para resolver: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Describir los métodos de solución de sistemas de ecuaciones por matrices y determinantes. Interpretar la solución de las funciones de segundo grado. Resolver problemas de aplicación que involucren sistemas de ecuaciones lineales de 2 o 3 variables, utilizando: Método de Gauss- Jordán, Regla de Kramer.

6 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje El alumno resolverá problemas de energía renovable, mediante la realización de ejercicios que incluyan funciones algebraicas de: -Suma, resta, multiplicación, división, factorización, exponenciación y logaritmos. -Ecuaciones de segundo grado. -Ecuaciones lineales. -Determinantes. -Solución de matrices por varios métodos. Secuencia de aprendizaje 1.- Reconocer las operaciones algebraicas de: Suma, resta, multiplicación y división algebraica. Productos notables, factorización, leyes de radicales, exponentes y logaritmos. 2.-Comprender el procedimiento para resolver problemas matriciales mediante la Regla Kramer y el Método Gauss-Jordan. 3.- Interpreta la solución de funciones de segundo orden. 4.- Plantea y resuelve problemas empleando funciones de segundo orden. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

7 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Aprendizaje basado en solución de problemas. Práctica (estudio de casos). Medios y materiales didácticos Pintarrón. Computadora portátil. Proyector digital o cañón. Ejercicios prácticos. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

8 UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje III. Modelos Trigonométricos. 2. Horas Teóricas 8 3. Horas Prácticas Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno resolverá problemas trigonométricos mediante el uso de funciones y gráficos para su aplicación en sistemas de energías renovables. Temas Saber Saber hacer Ser Unidades angulares. Funciones trigonométricas (Seno, coseno, tangente y sus inversas). Reconocer los sistemas de medición angular: Grados sexagesimales. Grados centesimales. Radianes. Reconocer la definición de: Triángulo rectángulo. Funciones: Seno y su inversa. Coseno y su inversa. Tangente y su inversa. Funciones trigonométricas para ángulos especiales (0, 30, 45, 60 y 90 ). Resolver problemas de aplicación con medidas angulares y sus conversiones entre los sistemas: Grados sexagesimales. Grados centesimales Radianes. Resolver problemas de aplicación relativos a: Triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas para ángulos especiales.

9 Temas Saber Saber hacer Ser Leyes e identidades trigonométricas. Reconocer la definición y aplicación de las leyes de: Senos. Cosenos. Identidades trigonométricas Resolver problemas de aplicación relativos a las leyes de: Senos. Cosenos. Identidades trigonométricas.

10 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje El alumno resolverá un conjunto de problemas de energías renovables utilizando funciones trigonométricas que incluyan: -Unidades angulares y su transformación (seno, coseno, tangente). -Problemas con Triángulos. -Ley de los senos. -Ley de los cosenos. -Identidades trigonométricas. Secuencia de aprendizaje 1.- Reconocer los sistemas de medición angular. 2.- Identificar los tipos de triángulos. 3.-Reconocer las funciones y sus inversas de: -Seno. -Coseno. -Tangente. 4.- Reconocer las leyes de: -Los senos. -Los cosenos. 5.-Resolver problemas con triángulos aplicando la ley de los senos y cosenos. Instrumentos y tipos de reactivos Ejercicios prácticos. Lista de cotejo.

11 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Aprendizaje basado en solución de problemas. Práctica (estudio de casos). Medios y materiales didácticos Pintarrón. Computadora portátil. Proyector digital o cañón. Ejercicios prácticos. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

12 UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de Aprendizaje IV. Aplicación de software en solución de problemas. 2. Horas Teóricas 9 3. Horas Prácticas Horas Totales Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno resolverá problemas matemáticos empleando de software especializados para su aplicación en sistemas de energía renovable. Temas Saber Saber hacer Ser Fundamentos y aplicaciones del software. Solución del modelo matemático mediante herramientas computacionales. Describir las principales funciones del software especializado en matemáticas (MATCAD, MATLAB, DERIVE, entre otros). Describir el procedimiento para la solución del modelo matemático empleando herramientas computacionales. Resolver problemas matemáticos utilizando las principales funciones del software especializado. Solucionar modelos matemáticos mediante la inicialización de las variables, programación y ejecución del programa en el software especializado.

13 PROCESO DE EVALUACIÓN Resultado de aprendizaje El alumno realizará programas básicos utilizando las principales funciones del software de aplicación que incluyan: - Planteamiento del Modelo. -El uso de los principales funciones del software. -La descripción y el análisis de las soluciones obtenidas. Secuencia de aprendizaje 1.- Reconocer las funciones del software de aplicación. 2.- Comprender los procedimientos para utilizar software en la solución de problemas. 3. Relacionar las funciones del software con el modelo matemático. 4.- Interpretar los resultados obtenidos. Instrumentos y tipos de reactivos Proyecto. Lista de Verificación.

14 PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE Métodos y técnicas de enseñanza Practicas en el Laboratorio. Aprendizaje basado en proyectos. Ejercicios prácticos. Medios y materiales didácticos Pintarrón. Proyector digital o cañón. Computadora con software. matemático para soluciones de ecuaciones. ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X

15 CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA Capacidad Establecer las especificaciones y características de los equipos a través de un levantamiento en campo para determinar la carga instalada del sistema. Determinar el consumo energético con base en mediciones y análisis de información histórica para estimar pérdidas de energía. Proponer acciones que conlleven a eficientar el consumo energético considerando los estándares de eficiencia, cumpliendo los requerimientos de la organización, de acuerdo a la normatividad y políticas aplicables, así como los catálogos de fabricantes y especificaciones de tecnologías emergentes para asegurar la eficiencia energética. Diagnosticar los insumos energéticos disponibles mediante el análisis de los recursos naturales y el resultado de la evaluación energética para contribuir al desarrollo sustentable. Criterios de Desempeño Elabora un inventario que contenga las siguientes especificaciones técnicas de los equipos electro-mecánicos: 1.- Parámetros de operación: voltaje, potencia, factor de potencia, eficiencia y condiciones de operación, entre otros. 2.- Características de limpieza, tiempo de uso, localización, ambiente de trabajo. 3.- Diagrama esquemático que muestre la configuración del sistema, fuentes de suministro, líneas de distribución y cargas instaladas. Elabora un reporte técnico que contenga la siguiente información: 1.- Datos históricos, análisis estadístico, gráficas de tendencias y proyección de consumo energético. 2.- Pérdidas de energía. Elabora propuesta que incluya: Cuadro comparativo resaltando las deficiencias energéticas a corregír o mejorar especificaciones técnicas de equipo, análisis costo, condiciones de configuración y operación. Elabora un reporte con la siguiente información: Recursos naturales de la región. Condiciones climatológicas. Propuesta técnica energética

16 Capacidad Determinar alternativas energéticas con base en la normatividad y políticas de la empresa, para realizar propuestas con enfoque sustentable. Criterios de Desempeño Emite un dictamen técnico de la selección del sistema de energía renovable a utilizar con base en el análisis de: * Información Geoestadística. * Resultados de la medición. * Criterios de sustentabilidad. Formular el proyecto energético mediante un análisis de costos, para determinar la rentabilidad del proyecto. Elaborar memoria técnica que contenga: Justificación. Antecedentes. Análisis técnico. Análisis de costos. Recomendaciones y conclusiones.

17 FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Autor Año Título del Documento Ciudad País Editorial Baldor Aurelio Allen R., Angel Oteyza, Elena Charles H. Lehmann Juan Carlos del Valle (2009) Algebra México México Grupo Editorial Patria (2008) Algebra elemental México México Pearson Prentice hall (2008) Algebra México México Pearson Educación de México (2012) Algebra México México Limusa (2012) Algebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. México México McGraw Hill/Interamericana